24.1.4圓周角1、復習提問:(2)圓心角，弧，弦，弦心距關系定理是什么？(1)什么是圓心角？溫故知新

2.請說說我們是如何給圓心角下定義的，試回答？oAB頂點在圓心的角叫圓心角。oABC能仿照圓心角的定義，給下圖中象∠ACB這樣的角下個定義嗎？這就是我們今天要學習的圓周角探索：判斷下列各圖中，哪些是圓周角，為什么？oABC圖1oABC圖2oABC圖4oABC圖3

圖中∠ACB和∠AOB有什么共同的特點？有什么關系？探究BCOA探究BCOABCOA（1）在圓上任取

，畫出圓心角∠BOC和圓周角∠BAC.BCBCOA圓心O在∠BAC的內部圓心O在∠BAC的一邊上圓心O在∠BAC的外部新知講解圓心O在∠BAC的一邊上（特殊情形）OA=OC∠A=∠C∠BOC=∠A+∠C新知講解OABDOACDOABCD圓心O在∠BAC的內部OACDOABD新知講解一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半．圓周角定理：推論1：同弧所對的圓周角相等．或等弧推論2：半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑.歸納定理學以致用120°1.求圓中角x的度數(shù)BAO.70°xAO.X120°BP35°學以致用2.在⊙O中，AC=BC，∠B＝75°則(1)∠C＝

；(2)若AB=2cm,⊙O的半徑為

㎝.((.AOBC30°2例2如圖,在圓內接四邊形ABCD中,

(1)求證:(2)求四邊形ABCD的面積.ODCBA例2比較綜合，綜合應用圓內接四邊形的性質和圓周角的定理及推論，進行證明.解題中注意，1.對于圓內接多邊形來說，角：既可以看作是多邊形的內角，也可以看作是圓的圓周角；線段：既可以看作是多邊形的邊，也可以看作是圓的弦。2.與圓周角有關的問題：弦的條件需轉化成弧的條件。拓展提升COABD探究圓內接平行四邊形這一環(huán)節(jié)分三部分，分別探究圓內接平行四邊形（是矩形）、圓內接菱形（是正方形），以及圓內接梯形（是等腰梯形）.重點是圓內接平行四邊形，通過畫圖、視頻演示、猜想、證明等過程進行探究.圓內接菱形的研究思路與圓內接平行四邊形的一致，探究過程簡略.圓內接梯形，供學有余力的學生課下思考.COABD

∴是矩形.已知：內接于⊙O.求證：是矩形.證明：四邊形ABCD內接于⊙O.四邊形ABCD是平行四邊形,圓內接平行四邊形是矩形.恐龍大作戰(zhàn)拯救有三只調皮的小恐龍，被魔王抓走了，現(xiàn)在派出我們最勇敢的勇士去拯救他。例變穩(wěn)中練例35°

變70°例2如圖，點A，B，C是⊙O上點，且∠AOB＝50°，則∠ACB等于（）A．20° B．25° C．30° D．50°B例3.如圖，⊙O直徑AC為10cm，弦AD為6cm.（1）求DC的長；解：(1)∵AC是直徑，∴∠ADC=90°.在Rt△ADC中，（2）∵AC是直徑,∴∠ABC=90°.∵BD平分∠ADC,∴∠ADB=∠CDB.∵∠ACB=∠ADB,∠BAC=∠BDC.∴∠BAC=∠ACB,∴AB=BC