蘇教版高一下冊(cè)數(shù)學(xué)必修第二冊(cè)-15.1隨機(jī)事件和樣本空間同步練習(xí)[A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]1．下列事件中是隨機(jī)事件的是()A．在數(shù)軸上向區(qū)間(0，1)內(nèi)投點(diǎn)，點(diǎn)落在區(qū)間(0，1)內(nèi)B．在數(shù)軸上向區(qū)間(0，1)內(nèi)投點(diǎn)，點(diǎn)落在區(qū)間(0，2)內(nèi)C．在數(shù)軸上向區(qū)間(0，2)內(nèi)投點(diǎn)，點(diǎn)落在區(qū)間(0，1)內(nèi)D．在數(shù)軸上向區(qū)間(0，2)內(nèi)投點(diǎn)，點(diǎn)落在區(qū)間(－1，0)內(nèi)2．同時(shí)拋擲兩顆大小相同的骰子，用(x，y)表示結(jié)果，記事件A為“所得點(diǎn)數(shù)之和小于5”，則事件A包含的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A．3 B．4C．5 D．63．“李曉同學(xué)一次擲出3顆骰子，3顆全是6點(diǎn)”的事件是()A．不可能事件 B．必然事件C．可能性較大的隨機(jī)事件 D．可能性較小的隨機(jī)事件4．在1，2，3，…，10這10個(gè)數(shù)字中，任取3個(gè)數(shù)字，那么“這三個(gè)數(shù)字的和大于6”這一事件是()A．必然事件 B．不可能事件C．隨機(jī)事件 D．以上選項(xiàng)均不正確5．一個(gè)家庭中先后有兩個(gè)小孩，則他(她)們的性別情況可能為()A．男女、男男、女女B．男女、女男C．男男、男女、女男、女女D．男男、女女6．下列給出四個(gè)事件：①某地明年2月3日下雪；②函數(shù)y＝ax(a>0且a≠1)在定義域上是增函數(shù)；③實(shí)數(shù)的絕對(duì)值不小于0；④在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在1℃結(jié)冰．其中必然事件是________；不可能事件是________；隨機(jī)事件是________．7．做拋擲紅、藍(lán)兩顆骰子的試驗(yàn)，用(x，y)表示結(jié)果，其中x表示紅色骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，y表示藍(lán)色骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則這個(gè)試驗(yàn)不同的結(jié)果數(shù)有________種．8．從1，2，3，4，5中隨機(jī)取三個(gè)不同的數(shù)，則其和為奇數(shù)這一事件包含的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為________．9．做試驗(yàn)“從0，1，2這3個(gè)數(shù)字中，不放回地取兩次，每次取一個(gè)數(shù)字，構(gòu)成有序數(shù)對(duì)(x，y)，x為第1次取到的數(shù)字，y為第2次取到的數(shù)字”．(1)寫出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間．(2)求這個(gè)試驗(yàn)樣本點(diǎn)的總數(shù)；(3)用集合表示“第1次取出的數(shù)字是2”這一事件．10．將一枚質(zhì)地均勻且四個(gè)面上分別標(biāo)有1，2，3，4的正四面體先后拋擲兩次，其底面落于桌面上，記第一次朝下面的數(shù)字為x，第二次朝下面的數(shù)字為y，用(x，y)表示一個(gè)樣本點(diǎn)．(1)請(qǐng)寫出所有的樣本點(diǎn)；(2)滿足條件“eq\f(x,y)為整數(shù)”這一事件包含哪幾個(gè)樣本點(diǎn)？[B能力提升]11．打靶3次，事件Ai表示“擊中i發(fā)”，其中i＝0，1，2，3.那么A＝A1∪A2∪A3表示()A．全部擊中 B．至少擊中1發(fā)C．至少擊中2發(fā) D．以上均不正確12．已知集合A＝{－9，－7，－5，－3，－1，0，2，4，6，8}，從集合A中任取不相同的兩個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則事件“點(diǎn)P落在x軸上”包含的樣本點(diǎn)共有()A．7個(gè) B．8個(gè)C．9個(gè) D．10個(gè)13．拋擲一顆骰子，“向上的點(diǎn)數(shù)是1或2”為事件A，“向上的點(diǎn)數(shù)是2或3”為事件B，則()A．A?BB．A＝BC．A＋B表示向上的點(diǎn)數(shù)是1或2或3D．AB表示向上的點(diǎn)數(shù)是1或2或3[C拓展探究]14．一批產(chǎn)品共有100件，其中5件是次品，95件是合格品．從這批產(chǎn)品中任意抽取5件，現(xiàn)給出以下四個(gè)事件：事件A：恰有一件次品；事件B：至少有兩件次品；事件C：至少有一件次品；事件D：至多有一件次品．并給出以下結(jié)論：①A∪B＝C；②D∪B是必然事件；③A∩B＝C；④A∩D＝C.其中正確結(jié)論的序號(hào)是()A．①② B．③④C．①③ D．②③15．用紅、黃、藍(lán)三種不同的顏色給大小相同的三個(gè)圓隨機(jī)涂色，每個(gè)圓只涂一種顏色.設(shè)事件A為“三個(gè)圓的顏色全不相同”，事件B為“三個(gè)圓的顏色不全相同”，事件C為“其中兩個(gè)圓的顏色相同”，事件D為“三個(gè)圓的顏色全相同”．(1)寫出試驗(yàn)的樣本空間；(2)用集合的形式表示事件A，B，C，D；(3)事件B與事件C有什么關(guān)系？事件A和B的交事件與事件D有什么關(guān)系？并說(shuō)明理由．參考答案[A基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)]1．解析：選C．當(dāng)x∈(0，1)時(shí)，必有x∈(0，1)，x∈(0，2)，所以A和B都是必然事件；當(dāng)x∈(0，2)時(shí)，有x∈(0，1)或xeq\o(∈,\s\up0(/))(0，1)，所以C是隨機(jī)事件；當(dāng)x∈(0，2)時(shí)，必有xeq\o(∈,\s\up0(/))(－1，0)，所以D是不可能事件．故選C．2．解析：選D．有(1，1)，(1，2)，(1，3)，(2，1)，(2，2)，(3，1)共6個(gè)樣本點(diǎn)．3．解析：選D．?dāng)S出的3顆骰子全是6點(diǎn)，可能發(fā)生，但發(fā)生的可能性較?。?．解析：選C．若取1，2，3，則和為6，否則和大于6，所以“這三個(gè)數(shù)字的和大于6”是隨機(jī)事件．5．解析：選C．用列舉法可知，性別情況有男男、男女、女男、女女，共4種可能．6．解析：由必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的定義即可得到答案．答案：③④①②7．解析：將這個(gè)試驗(yàn)的所有結(jié)果一一列舉出來(lái)為(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)，共有36種．答案：368．解析：從1，2，3，4，5中隨機(jī)取三個(gè)不同的數(shù)有(1，2，3)，(1，2，4)，(1，2，5)，(1，3，4)，(1，3，5)，(1，4，5)，(2，3，4)，(2，3，5)，(2，4，5)，(3，4，5)，共10種情況，其中(1，2，4)，(1，3，5)，(2，3，4)，(2，4，5)三個(gè)數(shù)字之和為奇數(shù)．所以其和為奇數(shù)這一事件包含的樣本點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4.答案：49．解：(1)這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間Ω＝{(0，1)，(0，2)，(1，0)，(1，2)，(2，0)，(2，1)}．(2)易知這個(gè)試驗(yàn)的樣本點(diǎn)的總數(shù)是6.(3)記“第1次取出的數(shù)字是2”這一事件為A，則A＝{(2，0)，(2，1)}．10．解：(1)先后拋擲兩次正四面體的樣本點(diǎn)：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，共16個(gè)樣本點(diǎn)．(2)用A表示滿足條件“eq\f(x,y)為整數(shù)”的事件，則A包含的樣本點(diǎn)有(1，1)，(2，1)，(2，2)，(3，1)，(3，3)，(4，1)，(4，2)，(4，4)，共8個(gè)樣本點(diǎn)．[B能力提升]11．解析：選B．A1∪A2∪A3所表示的含義是A1，A2，A3這三個(gè)事件中至少有一個(gè)發(fā)生，即可能擊中1發(fā)、2發(fā)或3發(fā)．故選B．12．解析：選C．“點(diǎn)P落在x軸上”包含的樣本點(diǎn)的特征是縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)不為0，因?yàn)榧螦中有9個(gè)非零數(shù)，故選C．13．解析：選C．由題意，可知A＝{1，2}，B＝{2，3}，A∩B＝{2}，A∪B＝{1，2，3}，所以A∪B表示向上的點(diǎn)數(shù)為1或2或3.故選C．[C拓展探究]14．解析：選A．事件A∪B：至少有一件次品，即事件C，所以①正確；事件A∩B＝?，③不正確；事件D∪B：至少有兩件次品或至多有一件次品，包括了所有情況，所以②正確；事件A∩D：恰有一件次品，即事件A，所以④不正確．故選A．15．解：(1)由題意可知三個(gè)圓可能顏色一樣，可能有兩個(gè)一樣，另一個(gè)異色，或者三個(gè)圓都異色．則試驗(yàn)的樣本空間Ω＝{(紅，紅，紅)，(黃，黃，黃)，(藍(lán)，藍(lán)，藍(lán))，(紅，紅，黃)，(紅，紅，藍(lán))，(藍(lán)，藍(lán)，紅)，(藍(lán)，藍(lán)，黃)，(黃，黃，紅)，(黃，黃，藍(lán))，(紅，黃，藍(lán))}．(2)A＝{(紅，黃，藍(lán))}．B＝{(紅，紅，黃)，(紅，紅，