河南藝術(shù)職業(yè)學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與場(chǎng)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
河南藝術(shù)職業(yè)學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與場(chǎng)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
河南藝術(shù)職業(yè)學(xué)院《復(fù)變函數(shù)與場(chǎng)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
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自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)河南藝術(shù)職業(yè)學(xué)院

《復(fù)變函數(shù)與場(chǎng)論》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域A.B.C.D.2、計(jì)算不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.3、若向量，向量，且向量與向量垂直，則的值是多少？（）A.2B.C.D.-24、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.5、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.6、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.7、求定積分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.38、求曲線在點(diǎn)處的切線方程。（）A.B.C.D.9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x2)e^(2x)；C.y=(C1+C2x3)e^(2x)；D.y=(C1+C2x?)e^(2x)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。2、求極限的值為______。3、已知函數(shù)，求函數(shù)的間斷點(diǎn)為____。4、計(jì)算定積分的值，利用降冪公式，結(jié)果為_________。5、已知一曲線在任意一點(diǎn)處的切線斜率等于該點(diǎn)橫坐標(biāo)的平方，且曲線過點(diǎn)，那么該曲線的方程為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上二階可導(dǎo)，且，。證明：存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。設(shè)。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知

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