125有理數(shù)的大小比較導學案

學習目標

掌提存理數(shù)大小的比較方法.

重點難點突破

★知識點1：有理數(shù)大小的比較

比較有理數(shù)大小可以利用數(shù)軸，它們從左到右的順序，即是從小到大的順序；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異

號兩數(shù)及與（）的大小，利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.

★知識點2：有理數(shù)大小的比較方法

①正數(shù)與正數(shù)比較，用小學學過的方法比較；

②正數(shù)與零比較，正數(shù)大于零：

③正數(shù)與負數(shù)比較，正數(shù)大于負數(shù)；

④零與負數(shù)比較，零大于負數(shù)；

⑤負數(shù)與負數(shù)比較，絕對值大的反而??；

⑥在數(shù)軸上表示有理數(shù)，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).

核心知識

1.正數(shù)0,0負數(shù)，正數(shù)負數(shù).

2.兩個負數(shù)，絕對值大的.

思維導圖

問題1:圖1給出了未來一星期中每天的最高氣溫和最低氣溫，其中最低氣溫是℃,最高氣溫

是°C.你能將這七天中每天的最低氣溫按從低到高的順序排列嗎？

我們把這曲數(shù)在數(shù)軸上表示的話，我們看看他們在數(shù)軸上呈現(xiàn)什么規(guī)律？

問題2：說一說，利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小的步驟.

問題3：把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并用把它們連接起來：

-8,3,-10,-4,2,12.

有理數(shù)的大小比較，一定要借助于數(shù)軸嗎？能直接進行比較嗎?

還差什么？

歸納：兩個負數(shù)比較大?。航^對值大的反而小.

兩個負數(shù)比較大小的步驟？

針對訓練

口答(用或“V”填空)

(1)212；(2)2-3；(3)00,25：

(4)-150；(5)-5-5.5.

典例分析

例：比較下列各組數(shù)的大?。?/p>

(1)5和一2：(2)-3和一7；

(3)一(一1)和一(+2)；(4)一(一0.5)和|一1.5|.

對比歸納

從上面的比較，我們可以看由:

①數(shù)軸上的數(shù)由左到右是從小到大排列；②數(shù)軸上的數(shù)左邊的數(shù)小于右邊的數(shù).

問題2：(1)先在數(shù)軸上用點表示：(2)再根據(jù)排列的順序確定大小.

問題3：

-10-8-42312

▲-1—1II|人,

-10-8-6-4-2024681012

-10<-8<-4<2<3<12

①不一定；能直接進行比較：正數(shù)>0;負數(shù)<0;正數(shù)〉負數(shù).

②負數(shù)與負數(shù)的大小比較.

③(1)先分別求兩數(shù)的絕對值；(2)再比較絕對值，絕對值越大，原來的負數(shù)就越小.

針對訓練

口答：(1)＜；(2)＞；(3)＜；(4)＜；(5)＞.

典例分析

例：解：(1)因為正數(shù)大于負數(shù)，所以5>—2.

(2)先求絕對值,|一3|=3,|-7|=7.

因為3V7,

即1一3|V|一7|,

所以一3>-7.

(3)先化簡，一(一1)=1,—(+2)=—2.

因為正數(shù)大于負數(shù)，所以

1>-2,

即一(一1)>一(+2).

(4)先化簡,-(-0.5)=0.5,|-1.5|=1.5.

因為0.5<1.5,

所以-(-0.5)＜|-l.5|.

感受中考

1.【解析】解：-2的絕對值是2,一！的絕對值是,，()的絕對值是()，3的絕對值是3.

2222

71

因為2>±>上>0,

22

所以-2的絕對值最大.

故選A.

2.【解析】解:因為-268V-253V-195.8VT83,

所以其中液化溫度最低的氣體是氮氣.

故選：A.

3.【解析】解：