無線傳輸距離與發(fā)射功率以及頻率得關(guān)系

功率靈敏度(dBmdBmVdBuV)

dBm=101og(Pout/1mW),其中Pout就是以mW為單&得功率值

dBmV=20log(Vout/1mV),其中Vout就是以mV為單位得電壓值

dBuV=20log(Vout/1uV),其中Vout就是以uV為單位得電壓值

換算關(guān)系：

Pout=VoutXVout/R

dBmV=10log(R/0.001)+dBm,R為負(fù)載阻抗

dBuV=60+dBmV

應(yīng)用舉例

無線通信距離得計(jì)算

這里給出自由空間傳播時(shí)得無線通信距離得計(jì)算方法：所謂

自由空間傳播系指天線周圍為無限大真空時(shí)得電波傳播，它就是理想傳播條件

電波在自由空間傳播時(shí)，其能量既不會(huì)被障礙物所吸收，也不會(huì)產(chǎn)生反射或散射。

通信距離與發(fā)射功率、.接收靈敏度與工作頻率有關(guān)。

[Lfs](dB)=32、44+201gd(km)+201gf(MHz)

式中Lfs為傳輸損耗,d為傳輸距離，頻率得單位以MHz干算。

由上式可見，自由空間中電?波傳播損耗(亦稱衰減)只與工作

頻率千與傳播距離d有關(guān)，當(dāng)f或d增大一倍時(shí)，[Lfs]將分別增加6dB、

下面得公式說明在自由空間下電波傳播得損耗

Los=32、44+20lgd(Km)+20lgf(MHz)

Los=20Lg(4n/c)+20Lg(f(Hz))+20Lg(d(m))=20Lg(4n

/3x10"8)+20Lg(f(MHz)x10"6)+20Lg(d(km)x1(T3)=20Lg(4n

/3)-160+20Lgf+120+20Lgd+60=32、45+20Lgf+20Lgd,d單位為km,f單位為

MHz

Los就是傳播損耗,單位為dB,一般車內(nèi)損耗為8-1OdB,饋線

損耗8dB

d就是距離，單位就是Km

f就是工作頻率，單位就是MHz

例：如果某路徑得傳播損耗就是50dB,發(fā)射機(jī)得功率就是10dB,那末接收機(jī)

得接收信號電平就是-40dB。

下面舉例說明一個(gè)工作頻率為433、92MHz,發(fā)射功率為一

10dBm（1OmW）,接收靈敏度為705dBm得系統(tǒng)在自由空間得傳播距離：

1、由發(fā)射功率+10dBm,接收靈敏度為705dBm

Los=115dB

2^由Los、f

計(jì)算得出d二30公里

這就是理想狀況下得傳輸距離，實(shí)際得應(yīng)用中就是會(huì)低于該

值,這就是因?yàn)闊o線通館要受到各種外界因素得影響，如大氣、阻擋物、多徑等造

成得損耗,將上述損耗得參考值計(jì)入上式中，即可計(jì)算出近似通信距離。

假定大氣、遮擋等造成得損耗為25dB,可以計(jì)算得出通信距

離為：

d二1、7公里

結(jié)淪：無線傳輸損耗每增加6dB,傳送距離減小一倍

在遙控鑰匙門禁（RKE）系統(tǒng)中，可以用鑰匙扣上得發(fā)射器從遠(yuǎn)端開鎖，發(fā)射器

將無線編碼發(fā)送到汽車內(nèi)得接收機(jī)。遙控鑰匙門禁（RKE）系統(tǒng)通常工作在ISM頻

段，包括315MHz與433、92MHz。隨著遠(yuǎn)程啟動(dòng)與帶校驗(yàn)得RKE得出現(xiàn)，設(shè)計(jì)者希

望延長這些短程設(shè)備得有效收發(fā)距離。影響有效收發(fā)距離得關(guān)鍵因素就是無線信

號得路徑損耗。該應(yīng)用筆記描述了無線信號得“地面反射”對路徑損耗得影響，

給出了路徑損耗得近似式，并給出了在空曠停車場內(nèi)路徑損耗得曲線。另外，本文

還給出了多路徑信號與阻塞影響得估算。

在RKE系統(tǒng)中，汽車駕駛員利用鑰匙扣上得發(fā)射器向車內(nèi)接收機(jī)發(fā)送無愛編

碼信號，打開車鎖。接收機(jī)對接收到得信號進(jìn)行解碼，并控制執(zhí)行裝置打開車門。

RKE系統(tǒng)得一個(gè)重要指標(biāo)就是它得有效收發(fā)距離。該距離由鏈路預(yù)算決定，關(guān)鍵

因素就是鑰匙扣上發(fā)死器得發(fā)射功率、接收器得靈敏度與路徑損耗。本應(yīng)用只討

論路徑損耗，闡述了發(fā)射器與接收器得距離、發(fā)射信號頻率以及發(fā)射器與接收器

之間得相對高度對路徑損耗得影響。

地面反射中得路徑損耗

在一個(gè)空曠得停車場環(huán)境中，幾米以上距離得路徑損耗與距離得4次方成正

比，在自由空間傳輸中它與距離得平方成正比。實(shí)際上，對于增益為1得小天線而

言，路徑損耗與頻率無關(guān)，可由一個(gè)簡單得式表示：

其中，R就是發(fā)射器與接收器之間得水平距離，h1就是發(fā)射器得高度，h2

就是接收器得高度。這個(gè)簡單得用于表示路徑損耗得公式式就是根據(jù)“地面反射”

原理得出得。在靠近地面得任何位置，無線信號傳輸都會(huì)在發(fā)射器與接收器之間

選擇一條直接路徑與一條地面反射路徑，如圖1所示。地面反射類似于鏡面反射。

對于常規(guī)地形，地面反射會(huì)使信號產(chǎn)生180相移，而且比直接路徑傳輸更遠(yuǎn)得距

離。兩條路徑信號在接收端重新組合，如果不考慮路徑長度得影響，這兩路信號可

以完全抵消。直接路徑與地面反射路徑得傳輸距離由式2與式3表示：

由于R、R1、R2?hi、h2,上述表達(dá)式可近似為式4與式5：

兩者距離之差由式6表示：

地面反射就是多徑傳輸?shù)靡粋€(gè)簡單例子：無線電波在傳播過程中，遇到不同

得表面反射，形成幅值與延遲均不同得多徑信號到達(dá)接收機(jī)。若在自由空間只有

一條傳輸路徑，接收器收到得信號功率由式7表示：

其中，PR就是接收功率、PT就是發(fā)射功率、GT就是發(fā)射機(jī)天線增益、G

R就是接收天線增益、就是波長。

在地面?zhèn)鬏敃r(shí)，傳瑜信號會(huì)選擇兩條路徑：直接路徑與地面反射路徑。有許多

種方法可以模擬這種傳輸，且大多數(shù)都可以作為學(xué)術(shù)論文得內(nèi)容。我們采取這樣

一種合理且直觀得方法來模擬第二種路徑所產(chǎn)生潺影響：假定一半得發(fā)射功率進(jìn)

入直接路徑傳輸，而另一半進(jìn)入地面反射路徑。結(jié)果會(huì)有兩路具有微小相位差異

得電壓信號在接收天線端相減（反射會(huì)產(chǎn)生180°得相位翻轉(zhuǎn)）o式8就是兩

路電壓信號組合后得復(fù)數(shù)表達(dá)式：

實(shí)際上，在大多數(shù)地面平坦得條件下，兩路電壓信號V1與V2得幅值相等。

我們可以把V瞧成就是一個(gè)“電壓”，等于接收功率得1/2次方（這種情況下，

就是V/，如式9所示：

接收功率剛好就是式8電壓幅值得平方。

將式9中得V代入該式，整理并轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，可得到精確得路徑損耗式

為：

如果我們將式6中得近似表達(dá)式代入式11,并將近似為x,就可得到如下簡

化表達(dá)式：

對于具有寬角度覆蓋范圍得小天線來說，其天線增益近似為1o將式12表示

為PR/PT得比值，并設(shè)置GT二GR二1,所得到得近似表達(dá)式既為式1。圖2與圖

3就是天線增益為1時(shí)，在315MHz與434MHz下路徑損耗得曲線圖。包括式7表

示得自由空間路徑損耗、式11給出得精確路徑損耗與式12給出得近似路徑損耗。

由圖可以囑出：在距離非常近時(shí)，確切得路徑損耗會(huì)隨信號頻率不同而發(fā)生變化。

從這兩幅圖我們可以發(fā)現(xiàn)，對于圖1所示得典型遙控鑰匙信號傳輸路徑，在

距離10米遠(yuǎn)處得路徑損耗近似等于自由空間得器徑損耗.這就是因?yàn)樵?00MHz

至400MHz,直接路徑傳輸信號與通過地面反射得信號在距離上相差四分之一波

長，產(chǎn)生90與176得相位差。這意味著兩路信號疊加后既不增強(qiáng)也不抵消。而

在大于10米處，路徑損耗以R-4變化，這說明在中等或較遠(yuǎn)距離時(shí)，式1就是計(jì)

算路徑損耗得一個(gè)非常有用、快捷得方法。實(shí)際上，在發(fā)射與接收高度相等且均

為h時(shí)，路徑損耗（單位：dB）可以簡化為：

由該式可知，當(dāng)發(fā)射與接收高度均為1米時(shí)，1千米遠(yuǎn)處得路徑損耗為123dB0

路徑損耗計(jì)算得使用技巧

將發(fā)射功率一分為二，一半進(jìn)入直接路徑傳輸，一半進(jìn)入地面反射路徑傳輸

得傳播模型并不精確。這也就是根據(jù)該模型建立得式12與式13表達(dá)式有時(shí)會(huì)出

現(xiàn)2次方因子。但就是，重要得就是該應(yīng)用筆記紿出得表達(dá)式非常近似地估計(jì)了

可以達(dá)到得最遠(yuǎn)距離。并描述了高度與距離對路徑損耗得影響。自由空間損耗模

型可用于傳輸距離在10米以內(nèi)得情況，因?yàn)樵谙嗑?0米以內(nèi)時(shí)，地面反射會(huì)使信

號傳輸發(fā)生巨大得變化。而在距離大于10米且無障礙得環(huán)境中，可以采用得規(guī)律

近似估算。任何散射體得存在都會(huì)影響任意距離處得路徑損耗。任何障礙物（如

停車場得其她汽車、燈柱、低矮得建筑物等）都會(huì)造成更多得反射路徑，并使無線

電波發(fā)生繞射，在混凝土建筑物中還會(huì)進(jìn)一步削稠信號。這說明在實(shí)際情況中，

以R4變化得損耗模型比自由空間得損耗模型更準(zhǔn)確。實(shí)際使用時(shí)，考慮到不同

表面造成得瞬時(shí)衰落，估計(jì)路徑損耗較好得方法就是從式1計(jì)算出得空曠停車場

得路徑損耗中減去20dB。如果鑰匙扣發(fā)射器在一個(gè)建筑物內(nèi)發(fā)送信號（比如一個(gè)

遠(yuǎn)程啟動(dòng)裝置），則要從式1計(jì)算出得路徑損耗中咸去30dB到40dB?？傊?/p>

得到最遠(yuǎn)收發(fā)距離，最可靠得方法就就是進(jìn)行實(shí)際測試。上述近似法只就是一種

參考，或者說就是在測量開始之前進(jìn)行得一個(gè)“可靠檢驗(yàn)”。

dBm,dBi,dBd,dB,dBc釋義

dBm

些業(yè)就是一個(gè)考征功率絕對值得值，計(jì)算公式為：10lgP（功率值/1mw）o

［例1］如果發(fā)射功率P為1mw,折算為dBm后為OdBm。

［例2］對于40W得功率，按也單位進(jìn)行折算后得值應(yīng)為：

10lg（40W/1mw）=101g（40000）=10Ig4+10lg10-10lg1000=46dBm。

dBi與dBd

dBi與皿就是考征增益得值（功率增益），兩者都就是一個(gè)相對值，但參考

基準(zhǔn)不一樣。皿得參考基準(zhǔn)為全方向性天線，迪_得參考基準(zhǔn)為偶極子，所以兩

者略有不同。一般認(rèn)為，表示同一個(gè)增益，用dBi表示出來比用dBd表示出來要大

2、15o

［例3］對于一面增益為16dBd得天線,其增益折算成單位為皿時(shí)，則為18、

15幽.（一般忽略小數(shù)位，為18dBi）0

［例4］OdBd=2、15dBio

［例5］GSM900天淺增益可以為13蠅（15吧），GSM1800天線增益可以為

15dBd（17dBi）。

dB

膽就是一個(gè)表征相對值得值，當(dāng)考慮甲得功盎相比于乙功率大或小多少個(gè)

生時(shí)，按下面計(jì)算公式:101g（甲功率/乙功率）

［例6］甲功率比乙功率大一倍，那么101g（甲功率/乙功率）=10lg2=3皿。也

就就是說，甲得功率比乙得功率大3dBo

［例7］7/8英寸GSM900饋線得100米傳輸損耗約為3、9dBo

［例8］如果甲得功率為46dBm,乙得功率為40dBm,則可以說，甲比乙大6唯。

［例9］如果甲天線為12dBd,乙天線為14dBd,可以說甲比乙小2dB0

dBc

有時(shí)也會(huì)瞧到dBc,它也就是一個(gè)表示功率相對值得單位，與型得計(jì)算方法

完全一樣。一般來說，典就是相對于載波（Carrier）功率而言，在許多情況下，

用來度量與載波功率得相對值，如用來度量干擾（同頻干擾、