八年級（上）數(shù)學競賽試卷一、精心填一填（本題共10題,每題3分,共30分）1.等腰三角形的底角是15度,腰長為10,則其腰上的高為2.如圖1,∠1=∠2,由AAS判定△ABD≌△ACD,則需添加的條件是____________.AEBOFCAEBOFC圖3圖1圖24、．若△ABC≌△A′B′C′且∠A=35°25′,∠B′=49°45′,則∠C=5．已知點P1（a-1,5）和P2（2,b-1）關于x軸對稱,則（a+b）2005的值為．6．如圖2,△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E,AE=3cm,△ADC的周長為9cm,則△ABC的周長是＿＿＿＿＿＿＿7.如圖3,AE＝AF,AB＝AC,∠A＝60°,∠B＝24°,則∠BOC＝__________.8、如圖4,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD、CE分別為∠ABC與∠ACB的角平分線,且相交于點F,則圖中的等腰三角形有個。9．如果用四則運算的加、減、除法定義一種新的運算,對于任意實數(shù)x、y有則=10．如圖5所示,圓的周長為4個單位長度,在圓的4等分點處標上0,1,2,3．先讓圓周上數(shù)字0所對應的數(shù)與數(shù)軸上的數(shù)－1所對應的點重合,再讓數(shù)軸按逆時針方向繞在該圓上,那么數(shù)軸上的數(shù)－2007將與圓周上的數(shù)字_________重合．2302301－5－4－3－2－10x二、相信你一定能選對?。ū绢}共5題,每題4分,共20分）11．下列各式成立的是（）A．a(chǎn)-b+c=a-（b+c）B．a(chǎn)+b-c=a-（b-c）C．a(chǎn)-b-c=a-（b+c）D．a(chǎn)-b+c-d=（a+c）-（b-d）12．如果點A（﹣3,a）是點B（3,﹣4）關于y軸的對稱點,那么點A關于x軸的對稱點的坐標是（）A．（3,﹣4）

B．（﹣3,4）

C．（3,4）

D．（﹣3,4）圖713.在△ABC中,∠B＝∠C,與△ABC全等的三角形有一個角是100°,那么在△ABC中與這100°角對應相等的角是（）A.∠AB.∠BC.∠CD.∠B或∠C14．某校八（2）班的全體同學喜歡的球類運動用圖7所示的扇形統(tǒng)計圖來表示,下面說法正確的是（）A、從圖中可以直接看出喜歡各種球類的具體人數(shù)；B、從圖中可以直接看出全班的總人數(shù)；C、從圖中可以直接看出全班同學初中三年來喜歡各種球類的變化情況；D、從圖中可以直接看出全班同學現(xiàn)在喜歡各種球類的人數(shù)的大小關系15．設y=ax15+bx13+cx11-5(a、b、c為常數(shù)),已知當x=7時,y=7,則x=-7時,y的值等于()A、-7B、-17C、17D、不確定三、認真解答,一定要細心喲！（各17.18各8分。19題9分,共26分）17.先化簡再求值：,其中=5,ｙ=2。18．如圖,要在河邊修建一個水泵站,分別向張莊、李莊送水,修在河邊什么地方,（1）到張莊、李莊的距離相等。（2）可使所用的水管最短？（請通過你所學的知識畫出這個地點的位置）第（1）題圖第（2）題圖19.三江職業(yè)中學要印刷招生宣傳材料,現(xiàn)有兩家印刷廠可供選擇：甲印刷廠提出：每份材料收0.2元的印刷費,另收500元的制版費；乙印刷廠提出：每份材料收0.4元的印刷費,不收制版費．（1）分別寫出兩印刷廠的收費y（元）與印刷數(shù)量x（份）之間的函數(shù)關系式；（2）若三江職業(yè)中學拿出2000元材料印刷費,你會選擇哪家印刷廠,試說明理由？四、數(shù)學知識應用（20題、21題各8分,共16分）20．已知,△ABC是等邊三角形,D、E分別是BC、AC邊上的點,AE=CD,連接AD、BE相交于點P,BQ⊥AD于Q（1）求∠BPD的度數(shù)；（2）若PQ=3,PE=1,求AD的長。21．如圖,在△ABC中,AB=AC,點D、E、F分別在AB、BC、AC邊上,且BE=CF,BD=CE．（1）求證：△DEF是等腰三角形；（2）當∠A=40°時,求∠DEF的度數(shù)．五、探究題,努力就會成功（共9分）22．如圖所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠BAC交BC于E,交CD于F,FG∥AB交BC于G．試判斷CE,CF,GB的數(shù)量關系,并說明理由．(友情提示:角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等)一、精心填一填1、5.2、∠B＝∠C3、14、略5、-16、15厘米7、108°8、89、163/11310、2二、選擇題CBADB三、17、解：原式＝[（x2-4y2）-（x2+8xy+16y2）]/4y(2分)=（-8xy-20y2）/4y(3分)=-2x-5y(4分)當=5,ｙ=2時,原式＝-2x-5y=-2*5-5*2=-20(6分)18、畫圖正確各2分,結論各1分。四、19略20、解（1）證得,△ABE≌△ACD－—－—－（3分）∴∠ABE=∠CAD∴∠BPQ=∠ABE+∠BAP=∠CAD+∠BAP=∠BAC=60°（5分）（２）在RT△BPQ中,∠BPQ=60°,∴∠PBQ＝30°又PQ=3,∴BP=2PQ=6（7分）又PE=1,∴BE=BP+PE=7由（1）得△ABE≌△ACD∴AD＝BE＝7（8分）21略五、22．解析：CE=CF=GB．1分）理由：（1）∵∠ACB=90°,∴∠BAC+∠ABC=90°．∵CD⊥AB,∴∠ACD+∠CAD=90°．∴∠ACD=∠ABC．∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=∠CAE．∵∠CEF=∠BAE+∠ABC,∠CEF=∠CAE+∠ACD,∴∠CEF=∠CFE,∴CE=CF（等角對等邊）．（5分）（2）如答圖,過E作EH⊥AB于H．（6分）∵AE平分∠BAC,EH⊥AB,EC⊥AC．∴EH=EC（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）．∴EH=EC,∴EH=CF．∵EG∥AB,∴∠CGF=∠EBH．∵CD⊥AB,E