2025年統(tǒng)計(jì)學(xué)期末考試：統(tǒng)計(jì)調(diào)查誤差控制與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)試題卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填入題后的括號(hào)內(nèi)。1.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，由于抽樣方法不當(dāng)導(dǎo)致的誤差稱為（）。A.比例誤差B.隨機(jī)誤差C.系統(tǒng)誤差D.算術(shù)誤差2.在抽樣調(diào)查中，從總體中隨機(jī)抽取部分樣本單位進(jìn)行調(diào)查的方法是（）。A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣3.下列哪種抽樣方法適用于總體分布不均勻的情況？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣4.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，抽樣誤差通常表現(xiàn)為（）。A.抽樣樣本的平均數(shù)與總體平均數(shù)之間的差異B.抽樣樣本的方差與總體方差之間的差異C.抽樣樣本的均值與總體均值之間的差異D.抽樣樣本的極差與總體極差之間的差異5.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，下列哪種誤差可以通過改進(jìn)調(diào)查方法來減?。浚ǎ〢.比例誤差B.隨機(jī)誤差C.系統(tǒng)誤差D.算術(shù)誤差6.下列哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較大，且總體分布不均勻的情況？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣7.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，抽樣誤差的大小主要取決于（）。A.抽樣樣本的大小B.抽樣樣本的代表性C.抽樣樣本的隨機(jī)性D.抽樣樣本的均勻性8.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，下列哪種誤差是由于調(diào)查人員主觀因素造成的？（）A.比例誤差B.隨機(jī)誤差C.系統(tǒng)誤差D.算術(shù)誤差9.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，抽樣誤差可以通過（）來控制。A.增大抽樣樣本的大小B.改進(jìn)抽樣方法C.提高調(diào)查人員的素質(zhì)D.以上都是10.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，下列哪種抽樣方法適用于總體規(guī)模較小，且總體分布均勻的情況？（）A.簡單隨機(jī)抽樣B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.整群抽樣二、填空題要求：請(qǐng)將正確的答案填入題后的空格中。1.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，抽樣誤差是指抽樣樣本的（）與總體（）之間的差異。2.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，抽樣誤差通常表現(xiàn)為抽樣樣本的（）與總體（）之間的差異。3.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，抽樣誤差的大小主要取決于（）和（）。4.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，抽樣誤差可以通過（）和（）來控制。5.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，抽樣誤差分為（）和（）兩種類型。6.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，抽樣誤差的大小與抽樣樣本的大?。ǎ?。7.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，抽樣誤差的大小與抽樣樣本的代表性（）。8.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，抽樣誤差的大小與抽樣樣本的隨機(jī)性（）。9.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，抽樣誤差的大小與抽樣樣本的均勻性（）。10.在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，抽樣誤差可以通過（）來減小。四、簡答題要求：請(qǐng)簡述以下概念，并給出每個(gè)概念的例子。1.解釋“抽樣調(diào)查”的概念，并給出一個(gè)實(shí)際生活中的例子。2.描述“系統(tǒng)誤差”和“隨機(jī)誤差”之間的區(qū)別，并分別給出一個(gè)例子。3.解釋“分層抽樣”在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中的應(yīng)用，并說明為什么這種方法在某些情況下比簡單隨機(jī)抽樣更有效。五、論述題要求：請(qǐng)論述如何通過實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)來控制實(shí)驗(yàn)誤差，并說明實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中需要考慮的關(guān)鍵因素。1.論述實(shí)驗(yàn)誤差的來源，以及如何通過實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)來控制這些誤差。2.詳細(xì)說明實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中需要考慮的關(guān)鍵因素，如實(shí)驗(yàn)樣本的選擇、實(shí)驗(yàn)變量的控制、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的評(píng)估等。六、計(jì)算題要求：請(qǐng)根據(jù)給出的數(shù)據(jù)，完成以下計(jì)算。1.設(shè)有一個(gè)總體，其均值為50，標(biāo)準(zhǔn)差為10?，F(xiàn)從該總體中隨機(jī)抽取一個(gè)樣本，樣本大小為100。請(qǐng)計(jì)算該樣本的期望值和標(biāo)準(zhǔn)誤。2.設(shè)有兩個(gè)總體，總體A的均值為40，標(biāo)準(zhǔn)差為5；總體B的均值為60，標(biāo)準(zhǔn)差為8?，F(xiàn)從總體A和總體B中分別抽取兩個(gè)樣本，樣本大小分別為80和120。請(qǐng)計(jì)算兩個(gè)樣本的均值和方差。本次試卷答案如下：一、選擇題1.B.隨機(jī)誤差解析：隨機(jī)誤差是指由于抽樣過程中隨機(jī)因素引起的誤差，這種誤差是不可避免的，但可以通過增加樣本量來減小。2.A.簡單隨機(jī)抽樣解析：簡單隨機(jī)抽樣是指從總體中隨機(jī)抽取樣本，每個(gè)個(gè)體被抽中的概率相等。3.B.分層抽樣解析：分層抽樣是將總體劃分為若干個(gè)互不重疊的子總體（層），然后從每個(gè)層中隨機(jī)抽取樣本。4.A.抽樣樣本的平均數(shù)與總體平均數(shù)之間的差異解析：抽樣誤差通常表現(xiàn)為樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異，這里指的是平均數(shù)。5.C.系統(tǒng)誤差解析：系統(tǒng)誤差是指由于調(diào)查方法或調(diào)查人員的主觀因素導(dǎo)致的誤差，這種誤差是可識(shí)別和可控制的。6.D.整群抽樣解析：整群抽樣是指將總體劃分為若干個(gè)互不重疊的群，然后隨機(jī)抽取若干個(gè)群進(jìn)行觀察。7.A.抽樣樣本的大小解析：抽樣誤差的大小與樣本大小成反比，樣本越大，抽樣誤差越小。8.C.系統(tǒng)誤差解析：系統(tǒng)誤差是由于調(diào)查方法或調(diào)查人員的主觀因素造成的，可以通過改進(jìn)調(diào)查方法來減小。9.D.以上都是解析：抽樣誤差可以通過增大樣本大小、改進(jìn)抽樣方法和提高調(diào)查人員素質(zhì)來控制。10.A.簡單隨機(jī)抽樣解析：簡單隨機(jī)抽樣適用于總體規(guī)模較小，且總體分布均勻的情況。二、填空題1.抽樣統(tǒng)計(jì)量；總體參數(shù)解析：抽樣誤差是指抽樣統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差異。2.抽樣樣本的均值；總體均值解析：抽樣誤差通常表現(xiàn)為樣本均值與總體均值之間的差異。3.抽樣樣本的大??；抽樣樣本的代表性解析：抽樣誤差的大小主要取決于樣本大小和樣本的代表性。4.改進(jìn)抽樣方法；提高調(diào)查人員的素質(zhì)解析：抽樣誤差可以通過改進(jìn)抽樣方法和提高調(diào)查人員素質(zhì)來控制。5.比例誤差；隨機(jī)誤差解析：抽樣誤差分為比例誤差和隨機(jī)誤差兩種類型。6.成反比解析：抽樣誤差的大小與樣本大小成反比。7.成正比解析：抽樣誤差的大小與抽樣樣本的代表性成正比。8.成正比解析：抽樣誤差的大小與抽樣樣本的隨機(jī)性成正比。9.成正比解析：抽樣誤差的大小與抽樣樣本的均勻性成正比。10.增大樣本大小解析：抽樣誤差可以通過增大樣本大小來減小。四、簡答題1.抽樣調(diào)查是指從總體中隨機(jī)抽取部分樣本單位進(jìn)行調(diào)查，通過對(duì)樣本的研究來推斷總體的特征。例子：通過對(duì)某城市1000戶居民的調(diào)查，了解該城市居民的消費(fèi)水平。2.系統(tǒng)誤差是指由于調(diào)查方法或調(diào)查人員的主觀因素造成的誤差，這種誤差是有規(guī)律的，可以通過改進(jìn)調(diào)查方法來減小；隨機(jī)誤差是指由于抽樣過程中隨機(jī)因素引起的誤差，這種誤差是無規(guī)律的，無法完全消除。例子：系統(tǒng)誤差可以是調(diào)查問卷設(shè)計(jì)不合理導(dǎo)致的偏差；隨機(jī)誤差可以是調(diào)查過程中由于隨機(jī)因素導(dǎo)致的樣本差異。3.分層抽樣是將總體劃分為若干個(gè)互不重疊的層，然后從每個(gè)層中隨機(jī)抽取樣本。這種方法在某些情況下比簡單隨機(jī)抽樣更有效，因?yàn)樗梢员ＷC每個(gè)層在樣本中的代表性。例子：在調(diào)查某地區(qū)居民的收入水平時(shí)，可以將居民按照收入水平劃分為高、中、低三個(gè)層，然后從每個(gè)層中隨機(jī)抽取樣本進(jìn)行調(diào)查。五、論述題1.實(shí)驗(yàn)誤差的來源包括：測(cè)量誤差、操作誤差、環(huán)境誤差等。通過實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)可以控制這些誤差，例如：使用精確的測(cè)量工具、規(guī)范操作流程、控制實(shí)驗(yàn)環(huán)境等。2.實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中需要考慮的關(guān)鍵因素包括：實(shí)驗(yàn)樣本的選擇、實(shí)驗(yàn)變量的控制、實(shí)驗(yàn)結(jié)果的評(píng)估等。實(shí)驗(yàn)樣本的選擇要具有代表性，實(shí)驗(yàn)變量的控制要確保實(shí)驗(yàn)條件的一致性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的評(píng)估要采用科學(xué)的方法。六、計(jì)算題1.樣本期望值=總體均值=50標(biāo)準(zhǔn)