一、交變電流的四值及應(yīng)用交變電流的“四值”指的是峰值、有效值、平均值、瞬時(shí)值．1．峰值：Em＝nBSω.在考慮電容器的耐壓值時(shí)應(yīng)根據(jù)交流電的最大值．2．有效值：正弦式交流電的有效值E＝eq\f(Em,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))；非正弦式交流電的有效值應(yīng)根據(jù)有效值的定義計(jì)算．求電功、電功率，確定保險(xiǎn)絲的熔斷電流，交流電表的測(cè)量值，交流用電設(shè)備上所標(biāo)的額定電壓、額定電流以及不做特殊說明時(shí)的交流電的電壓、電流均指有效值．3．瞬時(shí)值：從中性面開始計(jì)時(shí)，有e＝Emsinωt.4．平均值：eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)，eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R).求一段時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量時(shí)要用平均值，q＝eq\x\to(I)·Δt＝neq\f(ΔΦ,R).例1將交變電壓u＝220eq\r(2)sin(100πt)V接到“220V，100W”的燈泡兩端，若燈泡燈絲電阻保持不變，求：(1)通過燈泡電流的最大值；(2)燈泡的實(shí)際功率；(3)每秒鐘電流方向改變的次數(shù)；(4)通過燈泡電流i的瞬時(shí)值表達(dá)式．答案(1)0.64A(2)100W(3)100次(4)i＝0.64sin(100πt)A解析(1)交變電壓的有效值U＝eq\f(220\r(2),\r(2))V＝220V，燈泡的額定電壓為UL＝220V，因此恰好正常發(fā)光．由“220V,100W”知該燈泡的電阻為RL＝eq\f(U\o\al(2,L),PL)＝484Ω.通過燈泡電流的最大值為Im＝eq\f(Um,RL)＝eq\f(220\r(2),484)A≈0.64A.(2)燈泡的實(shí)際功率與額定功率相同，P＝100W.(3)周期T＝0.02s,1秒鐘電流方向改變的次數(shù)n＝eq\f(t,T)×2＝eq\f(1,0.02)×2＝100(次)．(4)通過燈泡電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為i＝Imsinωt＝0.64sin(100πt)A.針對(duì)訓(xùn)練1如圖1所示，矩形線圈的匝數(shù)為n，線圈面積為S，線圈電阻為r，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞OO′軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，外電路電阻為R，在線圈由圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中(不計(jì)轉(zhuǎn)動(dòng)中的一切摩擦)，求：圖1(1)通過電阻R的電荷量q；(2)電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱Q；(3)驅(qū)動(dòng)線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的外力所做的功W.答案(1)eq\f(nBS,R＋r)(2)eq\f(πωR(nBS)2,4(R＋r)2)(3)eq\f((nBS)2πω,4(R＋r))解析(1)在此過程中，穿過線圈的磁通量變化量ΔΦ＝BS，時(shí)間Δt＝eq\f(T,4)＝eq\f(π,2ω)，平均電動(dòng)勢(shì)為eq\o(E,\s\up6(－))＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(2,π)nBωS，平均電流為eq\o(I,\s\up6(－))＝eq\f(\o(E,\s\up6(－)),R＋r)＝eq\f(2nBωS,π(R＋r))，通過R的電荷量q＝eq\o(I,\s\up6(－))·Δt＝eq\f(nBS,R＋r).(2)在該過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為一個(gè)周期內(nèi)產(chǎn)生焦耳熱的eq\f(1,4)，Q＝eq\f(1,4)I2RT＝eq\f(1,4)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\f(nBωS,\r(2)),R＋r)))2Req\f(2π,ω)＝eq\f(πωR(nBS)2,4(R＋r)2).(3)由于線圈在磁場(chǎng)中勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所以外力做的功全部轉(zhuǎn)化為電路的內(nèi)能，W＝I2(R＋r)Δt＝eq\f((nBS)2πω,4(R＋r)).針對(duì)訓(xùn)練2如圖2所示，線圈abcd的面積是0.05m2，共100匝，線圈電阻為1Ω，外接電阻R＝9Ω，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝eq\f(1,π)T，當(dāng)線圈以300r/min的轉(zhuǎn)速勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，求：圖2(1)電路中交流電壓表和交流電流表的示數(shù)；(2)線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中通過電阻R的電荷量．答案(1)eq\f(45\r(2),2)Veq\f(5\r(2),2)A(2)eq\f(1,2π)C解析(1)Em＝NBSω＝100×eq\f(1,π)×0.05×2π×eq\f(300,60)V＝50VE＝eq\f(Em,\r(2))＝25eq\r(2)V.電流表示數(shù)I＝eq\f(E,R＋r)＝eq\f(5\r(2),2)A，電壓表示數(shù)U＝IR＝eq\f(5\r(2),2)×9V＝eq\f(45\r(2),2)V.(2)從圖示位置轉(zhuǎn)過90°的過程中，eq\x\to(E)＝Neq\f(ΔΦ,Δt)，又因?yàn)閑q\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)，q＝eq\x\to(I)Δt，聯(lián)立得q＝eq\f(NΔΦ,R＋r)＝eq\f(NBS,R＋r)＝eq\f(1,2π)C.二、電容器、電感器的應(yīng)用1．電容器的應(yīng)用(1)隔直電容器圖3圖3(a)中的C1串聯(lián)在電路中，它的作用是“通交流、隔直流”，為了使交流成分都能順利地通過，容抗必須較小，應(yīng)選用電容較大的電容器．(2)高頻旁路電容器圖(b)中的C2并聯(lián)在電路中，如果輸入端輸入的電流中包含有高頻和低頻兩種交流成分，該電容器的作用是“通高頻、阻低頻”，即對(duì)高頻電流起旁路作用，而讓需要的低頻信號(hào)輸入到下一級(jí)，一般取電容較小的電容器；如果輸入的電流是直流和交流兩種成分，該電容器的作用是濾去交流成分，把直流成分輸入到下一級(jí)，這時(shí)要選用電容較大的電容器．另外，選用電容器還須注意它的耐壓值，以防被擊穿．2．電感器的應(yīng)用(1)低頻扼流圈：可起到“通直流、阻交流”的作用．(2)高頻扼流圈：可起到“通直流、通低頻、阻高頻”的作用．3．電感和電容的組合應(yīng)用根據(jù)電感、電容對(duì)交變電流阻礙作用的特點(diǎn)，可以將兩者組合到一起來完成一定的任務(wù)．(1)如果將電容與負(fù)載并聯(lián)，然后與電感串聯(lián)，就能更好的起到濾掉電流中交流成分或高頻成分的作用，如圖4所示．(2)如果將電感與負(fù)載并聯(lián)，然后與電容串聯(lián)，就能更好的起到濾掉電流中直流成分和低頻成分的作用，如圖5所示．圖4圖5例2如圖6所示，完全相同的三只燈泡的a、b、c分別與電阻R、電感L、電容器C串聯(lián)，然后再并聯(lián)到220V、50Hz的交流電路上，三只燈泡的亮度恰好相同．若保持交變電壓的有效值不變，將交變電流的頻率增大到60Hz，則發(fā)生的現(xiàn)象是()圖6A．三燈亮度不變B．三燈均變亮C．a(chǎn)亮度不變、b變亮、c變暗D．a(chǎn)亮度不變、b變暗、c變亮答案D解析當(dāng)交變電流的頻率增大時(shí)，電感器的感抗變大，電容器的容抗變小，因此b變暗，c變亮，又電阻的大小與交變電流的頻率無關(guān)，故a燈亮度不變，所以選D.針對(duì)訓(xùn)練3如圖7所示，AO輸入的信號(hào)既有直流成分也有交流成分．圖7(1)現(xiàn)要求信號(hào)到達(dá)BO端沒有直流成分，需要在AB端接入一個(gè)什么元件？該元件的作用是什么？(2)若要求信號(hào)到達(dá)BO端只有直流電壓，而沒有交流電壓，則應(yīng)在AB端接入一個(gè)什么元