第3講磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用目標(biāo)定位1.知道什么是洛倫茲力，會(huì)用左手定則判斷洛倫茲力的方向.2.掌握洛倫茲力公式的推導(dǎo)過程，會(huì)計(jì)算洛倫茲力的大小.3.會(huì)處理洛倫茲力作用下的帶電體的運(yùn)動(dòng)問題.1預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)梳理·識(shí)記·點(diǎn)撥

2課堂講義理解·深化·探究3對(duì)點(diǎn)練習(xí)鞏固·應(yīng)用·反饋預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

梳理·識(shí)記·點(diǎn)撥

從安培力到洛倫茲力1.洛倫茲力：當(dāng)電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，一般會(huì)受到

的作用.物理學(xué)把磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力叫做

.2.洛倫茲力的大?。簩?shí)際上安培力可以看成是

運(yùn)動(dòng)電荷受到

的宏觀表現(xiàn).由推導(dǎo)可知，洛倫茲力f與運(yùn)動(dòng)電荷的電荷量q、運(yùn)動(dòng)速度v、磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān).當(dāng)B∥v時(shí)，洛倫茲力為

.磁場(chǎng)力洛倫茲力大量洛倫茲力零當(dāng)v⊥B時(shí)f的大小可寫為

.當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷速度v的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的夾角為θ時(shí)，洛倫茲力公式為

.3.洛倫茲力的方向：用左手定則來判定：伸開

，拇指與其余四指垂直，且處于同一平面內(nèi)，讓磁感線

穿過手心，四指指向

運(yùn)動(dòng)的方向，那么

所指的方向就是_______所受洛倫茲力的方向.f＝qvBf＝qvBsinθ左手垂直正電荷拇指正電荷課堂講義

理解·深化·探究一、洛倫茲力的方向1.f⊥B，f⊥v，f垂直于B、v確定的平面，但B與v不一定垂直.2.洛倫茲力的方向隨電荷運(yùn)動(dòng)方向的變化而變化.但無論怎么變化，洛倫茲力都與運(yùn)動(dòng)方向垂直，故洛倫茲力永不做功，它只改變電荷的運(yùn)動(dòng)方向，不改變電荷的速度大小.例1

如下圖所示的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、電荷的運(yùn)動(dòng)速度為v和磁場(chǎng)對(duì)電荷的作用力f的相互關(guān)系圖中，畫得正確的是(其中B、f、v兩兩垂直)(

)解析

由于B、f、v兩兩垂直，根據(jù)左手定則得：A、B、D選項(xiàng)中受洛倫茲力都與圖示F的方向相反，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確.答案

C借題發(fā)揮確定洛倫茲力的方向還需明確運(yùn)動(dòng)電荷的電性，特別注意負(fù)電荷的運(yùn)動(dòng)方向與左手四指的指向應(yīng)相反.二、洛倫茲力的大小1.洛倫茲力的大小f＝qvBsinθ，θ為電荷運(yùn)動(dòng)的方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的夾角.(1)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)：f＝qvB；(2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)：f＝0；(3)當(dāng)電荷在磁場(chǎng)中靜止時(shí)：f＝0.2.洛倫茲力與安培力的關(guān)系(1)安培力是導(dǎo)體中所有定向移動(dòng)的自由電荷受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn).而洛倫茲力是安培力的微觀本質(zhì).(2)洛倫茲力對(duì)電荷不做功，但安培力卻可以對(duì)導(dǎo)體做功.3.洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較(1)洛倫茲力f＝qvB：只有運(yùn)動(dòng)電荷，且運(yùn)動(dòng)電荷的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向不平行時(shí)才受到洛倫茲力；洛倫茲力的方向總與速度方向垂直，用左手定則判斷.(2)電場(chǎng)力F＝qE：只要是電荷在電場(chǎng)中就要受到電場(chǎng)力；電場(chǎng)力的方向與場(chǎng)強(qiáng)E同線(正電荷與E同向，負(fù)電荷與E反向).例2在圖1所示的各圖中，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B，帶電粒子的速率均為v，帶電荷量均為q.試求出圖中帶電粒子所受洛倫茲力的大小，并指出洛倫茲力的方向.圖1解析

(1)因v⊥B，所以F＝

qvB，方向與v垂直向左上方.(2)v與B的夾角為30°，將v分解成垂直于磁場(chǎng)的分量和平行于磁場(chǎng)的分量，v⊥＝vsin30°，f＝qvBsin30°＝

qvB.方向垂直紙面向里.(3)由于v與B平行，所以不受洛倫茲力.(4)v與B垂直，f＝qvB，方向與v垂直向左上方.答案

(1)qvB垂直v向左上方(2)qvB垂直紙面向里(3)不受洛倫茲力(4)qvB垂直v向左上方借題發(fā)揮確定洛倫茲力的大小時(shí)需明確“v”與“B”的方向夾角θ.針對(duì)訓(xùn)練在如下圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)共存的區(qū)域內(nèi)，電子可能沿水平方向向右做直線運(yùn)動(dòng)的是(

)BC三、洛倫茲力作用下的帶電體的運(yùn)動(dòng)分析帶電體在磁場(chǎng)中的受力運(yùn)動(dòng)問題，與力學(xué)方法相似，首先要受力分析，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，選擇恰當(dāng)?shù)奈锢硪?guī)律.例3

一個(gè)質(zhì)量m＝0.1g的小滑塊，帶有q＝5×10－4C的電荷量，放置在傾角α＝30°的光滑斜面上(絕緣)，斜面固定且置于B＝0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，如圖2所示，小滑塊由靜止開始沿斜面滑下，斜面足夠長(zhǎng)，小滑塊滑至某一位置時(shí)，要離開斜面(g取10m/s2).求：圖2(1)小滑塊帶何種電荷；解析

小滑塊在沿斜面下滑的過程中，受重力mg、斜面支持力N和洛倫茲力f作用，如圖所示，若要使小滑塊離開斜面，則洛倫茲力f應(yīng)垂直斜面向上，根據(jù)左手定則可知，小滑塊應(yīng)帶負(fù)電荷.答案

負(fù)電荷(2)小滑塊離開斜面時(shí)的瞬時(shí)速度多大；解析

小滑塊沿斜面下滑的過程中，垂直于斜面的加速度為零，由平衡條件得f＋N＝mgcosα，當(dāng)支持力N＝0時(shí)，小滑塊脫離斜面.設(shè)此時(shí)小滑塊速度為vmax，則此時(shí)小滑塊所受洛倫茲力f＝qvmaxB，≈3.5m/s答案

3.5m/s(3)該斜面長(zhǎng)度至少多長(zhǎng).答案

1.2m借題發(fā)揮

(1)物體在磁場(chǎng)或電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法和分析力學(xué)的方法一樣，只是比力學(xué)多了洛倫茲力和靜電力.(2)對(duì)粒子受力分析求合力，若合力為零，粒子做勻速直線運(yùn)動(dòng)；若合力不為零，粒子做變速直線運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)牛頓第二定律分析粒子速度變化情況.對(duì)點(diǎn)練習(xí)

鞏固·應(yīng)用·反饋1.在陰極射線管中電子流方向由左向右，其上方放置一根通有如圖3所示電流的直導(dǎo)線，導(dǎo)線與陰極射線管平行，則電子將(

)A.向上偏轉(zhuǎn)

B.向下偏轉(zhuǎn)C.向紙里偏轉(zhuǎn)

D.向紙外偏轉(zhuǎn)洛倫茲力的方向圖3解析由題圖可知，直線電流的方向由左向右，根據(jù)安培定則，可判定直導(dǎo)線下方的磁場(chǎng)方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蚶?，而電子運(yùn)動(dòng)方向由左向右，由左手定則知(電子帶負(fù)電荷，四指要指向電子運(yùn)動(dòng)方向的反方向)，電子將向下偏轉(zhuǎn)，故B選項(xiàng)正確.答案

B洛倫茲力的大小2.如圖4所示，帶負(fù)電荷的擺球在一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中擺動(dòng).勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向垂直紙面向里.磁場(chǎng)中A、B為等高的兩點(diǎn)，擺球在A、B間擺動(dòng)過程中，由A擺到最低點(diǎn)C時(shí)，擺線拉力大小為F1，擺球加速度大小為a1；由B擺到最低點(diǎn)C時(shí)，擺線拉力大小為F2，擺球加速度大小為a2，則(

)A.F1＞F2，a1＝a2

B.F1＜F2，a1＝a2C.F1＞F2，a1＞a2

D.F1＜F2，a1＜a2圖4解析由于洛倫茲力不做功，所以從B和A到達(dá)C點(diǎn)的速度大小相等.由a＝

可得a1＝a2.當(dāng)由A運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，受力分析如圖甲所示，F(xiàn)1＋f洛－mg＝ma1.當(dāng)由B運(yùn)動(dòng)到C時(shí)，受力分析如圖乙所示，F(xiàn)2－f洛－mg＝ma2.由以上兩式可得：F2＞F1，故B正確.答案

B洛倫茲力的綜合應(yīng)用3.在兩平行金屬板間，有如圖5所示的互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng).α粒子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向射入時(shí)，恰好能沿直線勻速通過.供下列各小題選擇的答案有：A.不偏轉(zhuǎn)

B.向上偏轉(zhuǎn)C.向下偏轉(zhuǎn)

D.向紙內(nèi)或紙外偏轉(zhuǎn)圖5(1)若質(zhì)子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向射入時(shí)，質(zhì)子將________.(2)若電子以速度v0從兩板的正中央垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向射入時(shí)，電子將________.(3)若質(zhì)子以大于v0的速度，沿垂直于電場(chǎng)方向和磁場(chǎng)方向從兩板正中央射入，質(zhì)子將________.(4)若增大勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，其他條件不變，電子以速度v0沿垂直于電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向，從兩極正中央射入時(shí)，電子將________.解析設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量為q，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E、勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.帶電粒子以速度v0垂直射入互相正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中時(shí)，若粒子帶正電荷，則所受電場(chǎng)力方向向下，大小為qE；所受磁場(chǎng)力方向向上，大小為Bqv0.又因質(zhì)子、電子的重力可不計(jì)，沿直線勻速通過時(shí)，顯然有Bqv0＝qE，v0＝

，即沿直線勻速通過時(shí)，帶電粒子的速度與其質(zhì)量、電荷量無關(guān).如果粒子帶負(fù)電荷，電場(chǎng)力方向向上，磁場(chǎng)力方向向下