1.3絕對值1、什么叫做數軸？規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數軸．2、什么叫做相反數？只有符號不同的兩個數，我們說其中一個數是另一個數的相反數，規(guī)定0的相反數是0．3、在數軸上表示下列各數：4，0，-4，-3，-1，3.復習回顧2.互為相反數的意義:在數軸上，表示互為相反數（0除外）的兩個點，位于原點的

，并且到原點的距離

。兩側相等06-1-2-3-4-5-612345

我們把一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值，用“|

|”表示.定義一個數a的絕對值記作|a|表示數3的點到原點的距離是3，所以3的絕對值是3，記作：|3|=3表示數0的點到原點的距離是0，所以0的絕對值是0，記作：|0|=0表示數-3的點到原點的距離是3，所以-3的絕對值是3，記作：|-3|=3新知探究

甲、乙兩輛出租車在一條東西走向的街道上行駛，記向東行駛的里程數為正.兩輛出租車都從O地出發(fā)，甲車向東行駛6km到達A處，記作

km，乙車向西行駛6km到達B處，記做

km.+6-60OBA新知引入－660OBA

以O為原點，1km為1個單位長度畫數軸，并在數軸上標出A、B的位置，則A、B兩點與原點距離分別是多少？它們的實際意義是什么？新知引入解：A為6，B為-6；6表示甲車在O點東面6km處，-6表示乙車在O點西面6km處。為了解用油情況，駕駛員關心的是什么?駕駛員關心的是路程，即離原點的距離。新知學習【定義】一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。用“||”表示.06-1-2-3-4-5-6123454到原點的距離是4,∴4的絕對值是4,

記做|4|=4-5到原點的距離是5∴-5的絕對值是5

記做|-5|=50到原點的距離是0∴0的絕對值是0

記做|0|=0一個數a的絕對值記作|a|。06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原點的距離是4,所以4的絕對值是4,記做|4|=4-5到原點的距離是5,所以-5的絕對值是5,記做|-5|=5

我們把一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值，用“|

|”表示.0到原點的距離是0,所以0的絕對值是0,記做|0|=0定義：一個數a的絕對值記作|a|求下列各數的絕對值-1.60-1010思考：（1）一個數的絕對值與這個數有什么關系?

一個正數的絕對值是它本身.

一個負數的絕對值是它的相反數.

0的絕對值是0.絕對值的性質求下列各數的絕對值-1.60-1010思考：（2）互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系?

互為相反數的兩個數的絕對值相等.

任何一個有理數的絕對值都是非負數。即：|a|≥0正數的絕對值是它本身(1)當a是正數時，｜a｜＝____；(2)當a是負數時，｜a｜＝＿＿；(3)當a=0時，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的絕對值是0負數的絕對值是它的相反數思考:

字母a表示一個有理數,你知道a的絕對值等于什么嗎?做一做

（2）數軸上表示-4和4的點到原點的距離分別是多少？表示和

的點呢？數軸上表示-4和4的點到原點的距離分別是4，表示

的點和

點到原點的距離分別是

．（3）0到原點的距離是多少？一個數在數軸上對應的點到原點的距離叫做這個數的絕對值．數軸上表示+5的點到原點的距離是多少？數軸上表示-5的點到原點的距離是多少？數軸上表示0的點到原點的距離是多少？＋5的絕對值是5，記做｜＋5｜＝5．－5的絕對值是5，記做｜－5｜＝5．0的絕對值是0，記做｜0｜＝0．若用a表示一個數，記法：a的絕對值記做

a

．讀法：a的絕對值．a-3,5-2-1-0.500.812π|a|3.5210.500.812π-a3.5210.50-0.8-1-2-π請認真觀察下表，你能得出什么結論？新知學習【性質】①一個正數的絕對值是它本身；②一個負數的絕對值是它的相反數；③0的絕對值是0；④互為相反數的兩個數的絕對值相等；⑤任何一個有理數的絕對值都是非負數，即|a|≥0.用數學符號語言表示如下：一個正數的絕對值是它本身0的絕對值是0一個負數的絕對值是它的相反數互為相反數的兩個數的絕對值相等【性質】①一個正數的絕對值是它本身；②一個負數的絕對值是它的相反數；③0的絕對值是0；④互為相反數的兩個數的絕對值相等；新知學習請你說一說：如何求一個數的絕對值？3、絕對值的求法你有什么啟發(fā)﹢4或﹣4±4若,則x=

思考題：可以寫作±9一輛出租車從A站出發(fā)，在一條東西走向的道路上行駛，記向東行駛的路程為正，行駛的路程依次為：+12，-8，+4，-13，-6，-7．（單位：km)求這輛出租車行駛的總路程是多少？問題解決wentijiejue解：根據題意，得：=50答：這輛出租車一共行駛了50㎞.

求絕對值等于4的數。4014-4-3-123-2例題解析4∴絕對值等于4的數是+4和-4?！嘟^對值等于4的數是±4?！咀⒁狻?4和-4可以合寫成±4.±6【例3】計算例題解析解：（1）原式=9+15=24表示

。表示

。數軸上表示-5的點離開原點5個單位長度數軸上表示3.14的點離開原點3.14個單位長度0非負數非正數±21.

的相反數是它本身，

的絕對值是它本身，

的絕對值是它的相反數．2.|-|的相反數是

；若|a|=2，則a=

.4.數軸上到-3的距離等于2的數是：

.新知鞏固3.絕對值不大于5的正整數：.≤新知鞏固5.一輛出租車從A站出發(fā)，先向東行駛12km,接著向西行駛8km，然后又向東行駛4km。（1）畫一條數軸，以原點表示A站，向東為正方向，在數軸上表示出租車每次行駛的終點位置。（2)求各次路程的絕對值和，這個數據的實際意義是什么？

O2-2468-41012(2)|12|+|-8|+|4|＝24(km).ABCD它的實際意義是出租車行駛的總里程是24km.課堂總結|x-2|+|y-1|=0,求x，y的值.能力提升解：根據題意可知x－2＝0，y－1＝