直線與平面垂直教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：理解直線與平面垂直的定義、判定定理及性質(zhì)定理并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用；過程與方法目標(biāo)：通過對(duì)定義的總結(jié)和對(duì)判定、性質(zhì)定理的探究，不斷提高學(xué)生的空間想象、抽象概括和邏輯思維能力；情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生在認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)源于生活的同時(shí)，體會(huì)到數(shù)學(xué)中的嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致之美，簡潔樸實(shí)之美，和諧自然之美，從而使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)，熱愛生活．教學(xué)難點(diǎn)：直線與平面垂直的定義、判定定理及性質(zhì)定理；教學(xué)難點(diǎn)：直線與平面垂直定義、判定定理的探索及反證法。教學(xué)方法：教法：啟發(fā)誘導(dǎo)式學(xué)法：合作交流、動(dòng)手試驗(yàn)教具準(zhǔn)備：計(jì)算機(jī)、多媒體課件、三角形卡紙教學(xué)過程：一、情景創(chuàng)設(shè)師：上課.生：起立.師：同學(xué)們好.生：老師好.師：我檢查一下大家站的直嗎，嗯，不錯(cuò)，都挺直的，大家看看我站的直嗎？生：直.師：什么叫“直”？生：就是“人與地面垂直”.師:也就是直線與平面垂直（板書），生活中關(guān)于垂直的例子很多，比如：（圖1）（圖2）師：我們?nèi)绾味x直線與平面垂直呢？師：我們來看一個(gè)演示，大家觀察圓錐的軸與底面是什么關(guān)系？生：圓錐的軸與底面垂直.師：圓錐的軸與底面內(nèi)所有過O點(diǎn)的直線是什么關(guān)系?生：垂直.師：和不過O點(diǎn)的直線是什么關(guān)系呢？(隨手畫一條和軸不相交的直線)生：也垂直.師：為什么？生：因?yàn)樗梢云揭频竭^O點(diǎn)的位置.師：很好，請(qǐng)坐.師：你能給出定義嗎？生：當(dāng)直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直時(shí)直線垂直于平面.師：很好.二、知識(shí)構(gòu)建1、直線與平面垂直的定義：如果一條直線與平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線與平面互相垂直，記作，直線叫做平面的垂線，平面叫做直線的垂面，直線和平面的交點(diǎn)叫做垂足.若則.(板書)師:“任意”是“無數(shù)”嗎？生：不是“無數(shù)”，若只垂直于互相平行的無數(shù)條直線，這樣的直線不一定垂直于平面．師：非常漂亮，請(qǐng)坐.師：線面垂直的定義我們知道了，下面我們來探討一下如何判斷線面垂直，如何判斷山頂上的旗桿垂直于水平面？(討論)生：可以用一條鉛垂線，若旗桿與鉛垂線平行，則旗桿垂直于地面.師：這就是如果兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面，那么另一條也垂直于這個(gè)平面.師：你能證明嗎？已知：求證：.分析：說明直線垂直于平面內(nèi)的任意一條直線.證明：學(xué)生板演.師：如果旗桿在水平的地面上，你還有別的方法判斷嗎？（討論）生：可以用三角板圍旗桿轉(zhuǎn)一圈，判斷是否垂直于地面的每一條直線.師：非要轉(zhuǎn)一圈嗎？動(dòng)手操作：大家可以兩個(gè)人合作，拿出一支筆，豎直的放在桌面上，另一位同學(xué)拿出兩個(gè)三角板，看看能不能找到辦法，檢驗(yàn)筆是否與桌面垂直.生：用兩個(gè)三角板把它們的一條直角邊緊貼著桌面，當(dāng)另外的直角邊都與筆重合，筆就垂直于地面.師：很好，它比定義簡單的多了，我們可以作判定定理.1.直線與平面垂直的判定定理：請(qǐng)同學(xué)們用三種語言描述．（讓學(xué)生敘述、上黑板寫）lαmnA文字語言：lαmnA圖形語言：符號(hào)語言：若，則．師：大家分析一下定理中的關(guān)鍵詞是什么？DCBA操作：DCBA①折痕AD與桌面垂直嗎？DBADBAC生：當(dāng)折痕AD與BC垂直時(shí)，折痕AD與桌面垂直.師：你能證明嗎？生：因?yàn)榇藭r(shí)，.所以，師:當(dāng)旗桿與地面垂直時(shí)，旗桿與鉛垂線是什么關(guān)系？生：互相平行.師：大家能證明嗎？例2：已知，求證：.分析：當(dāng)直接證明找不到思路時(shí)，不妨采用間接法，若結(jié)論不成立會(huì)怎樣？證明：假設(shè)不平行與，設(shè)與的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作.直線與確定平面，設(shè).因?yàn)?，所?又因?yàn)?，所?這樣在平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)就有兩條直線與垂直，顯然不可能.因此.這就是直線與平面垂直的性質(zhì)定理.四、總結(jié)反思（1）本節(jié)課你學(xué)會(huì)了哪些內(nèi)容？（2）你還有哪些收獲？垂直垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行線線平行線面垂直線線平行線面垂直線線垂直線面垂直的定義線面垂直的判定定理線面垂直的性質(zhì)定理如果兩條平行線中的一條直線與一個(gè)平面垂直如果兩條平行線中的一條直線與一個(gè)平