第4節(jié)

機(jī)械效率教學(xué)目標(biāo)1.知道有用功、總功和額外功，了解機(jī)械效率是衡量機(jī)械性能的重要指標(biāo)。2.結(jié)合分析具體實(shí)例和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，讓學(xué)生知道機(jī)械效率總是小于100%的原

因，發(fā)展學(xué)生的分析綜合、歸納推理能力。3.通過實(shí)際測量滑輪組的機(jī)械效率，讓學(xué)生經(jīng)歷收集和分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的過

程，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力。4.通過理論結(jié)合實(shí)驗(yàn)的分析過程，讓學(xué)生有合理改進(jìn)機(jī)械、提高效率的意

識，關(guān)注科學(xué)·技術(shù)·社會(huì)·環(huán)境方面的問題，認(rèn)識到提高機(jī)械效率的重要性。問題利用機(jī)械幫助我們工作，會(huì)給我們帶來極大的方便。有的機(jī)械可以省力，有的機(jī)械可以省距離。利用滑輪組提升重物，繩端拉力所做的功與滑輪組對重物所做的功相同嗎?甲乙有用功和額外功為了回答這個(gè)問題，我們可以通過一個(gè)簡單的實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行研究。演示——研究使用動(dòng)滑輪是否省功1.如圖甲所示，用彈簧測力計(jì)將鉤碼緩慢地提升一定的高度，

計(jì)算拉力所做的功。2.如圖乙所示，用彈簧測力計(jì)并借助一個(gè)動(dòng)滑輪將同樣的鉤碼

緩慢地提升相同的高度，計(jì)算彈簧測力計(jì)的拉力所做的功。這兩次拉力所做的功相同嗎?實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，雖然在兩次實(shí)驗(yàn)中鉤碼被提升了相同的高度，但第二次實(shí)驗(yàn)中拉力做的功要多一些。為什么兩次做功不相同?在第二次實(shí)驗(yàn)中，將鉤碼提升一定的高度是我們的工作目的。動(dòng)滑輪對鉤碼的拉力所做的功叫作有用功，用

W

有

用

表

示。

彈簧測力計(jì)的拉力所做的功，叫作總功，用W

表示。心用動(dòng)滑輪提升鉤碼時(shí)，我們還不可避免地要克服動(dòng)滑輪本身所受的重力以及摩擦力等因素的影響而多做一些功，這部分功叫

作額外功，用W額外

表

示

?？偣Φ扔谟杏霉εc額外功之和，即W總W有用

+

W

額外大量實(shí)驗(yàn)表明，動(dòng)力對機(jī)械所做的功(

總功)總是大

于機(jī)械對外所做的功(有用功)。事實(shí)上，使用任何機(jī)械都不能省

功。甲機(jī)械效率在保證所做有用功一定的情況下，人們總是希望額外功越少越好，即額外功在總功中所占的比例越小越好，也就是有用功在總功中所占的比例越

大

越好。物理學(xué)中，將有用功跟總功的比值叫作機(jī)械效率。如果用η表示機(jī)械效率，那么有有用功總是小于總功，所以機(jī)械效率總是小于1。機(jī)械效率通常用百分?jǐn)?shù)表示起重機(jī)的機(jī)械效率一般為40%~50%抽水機(jī)的機(jī)械效率一般為60%~80%起重機(jī)把質(zhì)量為0.5t的重物勻速提升了3m,

而它的電動(dòng)機(jī)所做的功是3.4x10?J,

起重機(jī)的機(jī)械效率是多少?g取10

N/kg。例題解：起重機(jī)勻速提升重物所用的力與物體所受的重力大小相等F=G=mg

=500kgx10

N/kg=5×103N起重機(jī)提升重物所做的功是有用功W有用=Fh5x103Nx3m=1.5x10?J起重機(jī)的電動(dòng)機(jī)所做的功是總功W=3.4x

10?J因此，起重機(jī)的機(jī)械效率下面我們通過實(shí)驗(yàn)測量滑輪組的機(jī)械效率實(shí)

驗(yàn)—

—

測量滑輪組的機(jī)械效率實(shí)驗(yàn)思路要想測量滑輪組的機(jī)械效率，就要想辦法找出使用滑輪組工作時(shí)的有用功和總功，然后求出二者的比值。本實(shí)驗(yàn)可以測量如右圖滑輪組的機(jī)械效率，請根據(jù)此實(shí)驗(yàn)裝置思考：要想知道有用功和總功，需要測量哪些量?鉤碼所受的重力G、鉤碼提升的高度h、彈簧測力計(jì)的示數(shù)(拉力)

F、繩端移動(dòng)的距離S次數(shù)鉤碼所受的重力G/N鉤碼提升的

高度h/m有用功W有用/J拉力F/N繩端移動(dòng)的

距離s/m總功W總/J機(jī)械效率η123實(shí)驗(yàn)過程根據(jù)實(shí)驗(yàn)思路中的分析，可以像下面這樣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。1.用彈簧測力計(jì)測量鉤碼所受的重力G(

圖

甲

)

,并填入后面的表格中。

甲2.按照圖乙安裝滑輪組，分別記下鉤碼和繩端(彈簧測力計(jì)

掛鉤底部)的位置。3.緩慢拉動(dòng)彈簧測力計(jì)，使鉤碼升高，讀出拉力F,用刻度尺測出鉤碼提升的高度h和繩端移動(dòng)的距離s(

圖丙),將這三個(gè)量填入下表。乙內(nèi)改變鉤碼的數(shù)量，重復(fù)上面的實(shí)驗(yàn)。想

想

議

議你在三次實(shí)驗(yàn)中測得的機(jī)械效率一樣嗎?說一說影響滑輪組機(jī)械效率的因素有哪些。次數(shù)鉤碼所受的重

力G/N鉤碼提升的

高度h/m有用功W有用/J拉力F/N繩端移動(dòng)的

距離s/m總功W總/J機(jī)械效率η1234.

算出有用功W

有用總功W總、機(jī)械效率η并填入下表。不一樣物體所受的重力大小、動(dòng)滑輪所受的重力大小、滑輪與軸之間的摩擦提高機(jī)械效率可以充分發(fā)揮機(jī)械設(shè)備的作用，對節(jié)能減排、提高經(jīng)濟(jì)效益有捷蒿帆贏效率的主要辦法是改進(jìn)結(jié)構(gòu)，使機(jī)械設(shè)備更合理、更輕巧。在

使用中按照技術(shù)規(guī)程經(jīng)常保養(yǎng)，使機(jī)械設(shè)備處于良好的狀態(tài)，對于保持和提

高機(jī)械效率也有重要作用。使用任何機(jī)械都不能省功定義：有用功跟總功的比值機(jī)械效率

計(jì)算公式

η

=

大?。嚎傂∮?W總W有

用二者之和叫總功有用功額外功小結(jié)機(jī)械效率功的分類練習(xí)與應(yīng)用1.用滑輪組勻速提升重物的過程中，哪個(gè)是有用功?哪些是額外功?對重物所做的功是有用功克服動(dòng)滑輪本身所受的重力、摩擦力、繩重等所做的功是額外功。兩位同學(xué)根據(jù)圖12.4-2分別用自己的器材測量滑輪組的機(jī)械效率，下表是他們實(shí)驗(yàn)中的一組數(shù)據(jù)。請將表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完

整并說明機(jī)械效率不同的原因可能是什么。2.一臺起重機(jī)將重3600N的貨物勻速提高4m,起重機(jī)做的有用功是多少?如果額外功是9600J,

總功是多少?機(jī)械效率是多

少?起重機(jī)所做的額外功是由哪些因素引起的?解：有用功W

有用=Gh=3600Nx4m=14400J總功

W總=

W

有用十

W

額外

=14400J+9600J=24000J起重機(jī)做的額外功是由動(dòng)滑輪、起重臂和鋼絲繩所受到的重力及摩擦引起的

。鉤碼所受的重力G/N鉤碼提升的

高度h/m拉力F/N繩端移動(dòng)的

距離s/m有用功W.有

用/J總功W/J機(jī)械效率η甲同學(xué)1.00.10.50.3乙同學(xué)3.00.11.20.33.兩位同學(xué)根據(jù)右圖分別用自己的器材測量滑輪組的機(jī)械效率，下表是他們實(shí)驗(yàn)中的一組數(shù)據(jù)。請將表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整并說明機(jī)械效率不

同的原因可能是什么?？赡苁鞘褂玫膭?dòng)滑輪所受的重力不同、摩擦力不同等。0.10.1566.67%0.30.3683.33%4.有沒有機(jī)械效率為100%的機(jī)械?為什么?舉例說明，通過什么途徑可以提高機(jī)械效率。沒有。因?yàn)槭褂脵C(jī)械做功時(shí)，必然要克服機(jī)械本身所受的重力、摩擦等

因素而多做一些功，即有用功一定小于總功，機(jī)械效率一定小于100%。使用滑輪組提升重物時(shí)，為了提高機(jī)械效率，可以使用輕質(zhì)的動(dòng)滑輪和繩子，減小滑輪和軸間的摩擦，增大重物的質(zhì)量。5.用一個(gè)動(dòng)滑輪在5s內(nèi)將一個(gè)重200N的物體向上勻速提起3m,拉力為150N。這個(gè)動(dòng)滑輪的機(jī)械效率是多少?拉力的功率是多少?解：有用功W有用=Gh=200Nx3m=600J總功W總=Fs

=150Nx6m

=900J心這個(gè)動(dòng)滑輪的機(jī)械效率是66.67%,拉力的功率是180

W。拉力的功復(fù)習(xí)與提高1.如下圖所示，夾核桃時(shí)，用力向下壓夾子上部的手柄即可夾碎核桃。把上部手柄視為杠桿，用力時(shí)支點(diǎn)在哪里?阻力的作用點(diǎn)、動(dòng)力的作用點(diǎn)在哪里?A點(diǎn)為支點(diǎn)B點(diǎn)為阻力作用點(diǎn)C點(diǎn)為動(dòng)力作用點(diǎn)2.在“探究杠桿的平衡條件”的實(shí)驗(yàn)中，把鉤碼掛在水平靜止的杠桿兩側(cè)

后，杠桿向右側(cè)傾斜(右圖)。為了使

杠桿在水平位置平衡，如果保持左側(cè)

鉤碼不動(dòng)，應(yīng)該怎樣調(diào)節(jié)右側(cè)鉤碼的

位置?如果保持右側(cè)鉤碼不動(dòng)，應(yīng)該怎

樣調(diào)節(jié)左側(cè)鉤碼的位置?保持左側(cè)鉤碼不動(dòng)時(shí)，將右側(cè)的鉤碼向左移動(dòng)2.5cm;保持右側(cè)鉤碼不動(dòng)時(shí)，將左側(cè)的鉤碼向左移動(dòng)5cm。3.腳踏式垃圾箱的結(jié)構(gòu)可簡化為右圖。在A處向下踩動(dòng)腳踏板，連桿CD便向上頂起箱蓋。在上述過

程中，你發(fā)現(xiàn)了哪幾個(gè)杠桿?它們

是省力杠桿，還是費(fèi)力杠桿?有ABC

和FDE

兩個(gè)杠桿ABC

是省力杠桿FDE是費(fèi)力杠桿4.《天工開物》中的桔槔利用杠桿原理從水井中提水的情景。假設(shè)不懸掛重物時(shí)木桿恰好能保持平衡。為了省力，在木桿右端懸吊水桶，木桿左端固定一個(gè)石塊。已知支點(diǎn)到水桶所受的重力作用線的距離是支點(diǎn)到石塊所受重力作用線距離的3倍。用這個(gè)裝置提水時(shí)，水桶所受的重力為20N,

每次提水時(shí)連水帶桶所受的總重力為80N。請你設(shè)計(jì)石塊所受的重力的大小，使提水時(shí)用力最小，說出你的設(shè)計(jì)思路和數(shù)據(jù)。桔槔相當(dāng)于一個(gè)杠桿先分析使用桔棉提水的過程：iI1×HJ1八×J'117IJiDI(2)當(dāng)水桶中有水時(shí)，人要用力F?

向上提水桶。(1)當(dāng)水桶中沒有水時(shí)，人要用力F?向下拉水桶；(2)當(dāng)水桶中有水時(shí)，人要用力F?

向上提水桶。要求提水時(shí)用力最小，則兩次用力相同，即F?=F?,

設(shè)

為F。兩個(gè)過程的示意圖分別如圖甲、乙所示FA=

G

桶

+FFA'=G

總-F根據(jù)杠桿平衡條件，圖甲中FAI?=FBI2即(G+F)l?=Gl?根據(jù)杠桿平衡條件，圖乙中F'Al1=FBl2即(Ge-F)l?=Gl?甲乙使提水時(shí)用力最小，石塊所受的重力的大小應(yīng)該是150N,提水時(shí)用的力應(yīng)該是30N。代入數(shù)據(jù)解得5.如右圖所示，戥子是一種微型桿秤，過去的中藥房里都用戥子稱量中藥。為使問題簡化，以下不考慮秤桿的重力。已知秤砣的質(zhì)量為m

。,

零刻度線在提紐右側(cè)、離提紐的距離為l?,

秤盤離提紐懸掛點(diǎn)跑離為/1。

當(dāng)秤盤中放入一定質(zhì)量的中藥后，移秤砣懸掛點(diǎn)到提紐的距離是2,中藥的質(zhì)量是多少?解：戥子可以看成一個(gè)微型的杠桿，當(dāng)秤砣

位于零刻度線位置時(shí)，如右圖所示；當(dāng)秤盤中放入質(zhì)量為m的中藥時(shí)，如右圖所示

。根據(jù)杠桿平衡條件，有FAI?=Fgl?即mgl?=m?gl。根據(jù)杠桿平衡條件，有F'Al1=FCl2即(m盤g+mg)l1=m0gl2聯(lián)立解得中藥的質(zhì)量是A,O

B

l?-FB=magF=mag6.某同學(xué)利用滑輪組提升一個(gè)重物，設(shè)計(jì)了兩種方案，如右圖所示。請?jiān)趫D中分別畫出繩子的繞法，要求用上所有的滑

輪。這兩種方案各有什么特點(diǎn)?如右圖的甲、乙所示甲圖的方案機(jī)械效率高，可以改變力的方向；乙圖的方案機(jī)械效率低，不能改變力的方向，但比左圖的方案更省力。7.工人師傅用如右圖所示的裝置把質(zhì)量為48kg的貨物從地面勻速

提升至3樓，所用的拉力為300N

。圖示裝置的機(jī)械效率是多少?

g

取10N/kg。圖示裝置的機(jī)械效率是80%解：拉著動(dòng)滑輪的繩子段數(shù)為2,每層樓的高度約為3m,

則從地面到3樓的高度約為6

m。貨物重G=mg=48kgx10Nkg=480N8.小明的媽媽蒸饅頭需要1kg

面粉。在沒有秤的情況下，他利用一根輕桿、

一

瓶550mL

的礦泉水和幾根細(xì)線等物品，幫媽媽大致稱出了1kg

的面粉。如果

換作是你，你會(huì)怎樣做?用一根細(xì)線作為標(biāo)準(zhǔn)，其長度為?

,則其一半的長度為。如下圖所示，拴住輕桿的中間位置，將其懸掛起來，在右側(cè)

處懸掛一瓶礦泉水；在

左側(cè)1。稍微向左一點(diǎn)的位置懸掛裝面粉的輕質(zhì)塑料袋，使輕桿水平平衡。此時(shí)，2輕質(zhì)塑料袋中的面粉大致為1kg。礦泉水瓶9.在天宮課堂中，我國航天員王亞平講了在太空中測量航天員質(zhì)量(下左圖)的方法。其中用到了一個(gè)“彈簧凸輪機(jī)構(gòu)”,它可以產(chǎn)生恒力來牽引航天員運(yùn)

動(dòng)，以便計(jì)算航天員的質(zhì)量。有同學(xué)根據(jù)杠桿原理設(shè)計(jì)了一個(gè)裝置(下右圖):把

一個(gè)半徑為OC

的圓輪和一個(gè)凸輪固定在一起組成一個(gè)杠桿，支點(diǎn)為0。