分析高考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)y=2x+1，當(dāng)x=3時(shí)，y的值為（）A.7B.8C.9D.10答案：A2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)2+(y+3)2=16，其圓心坐標(biāo)為（）A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)答案：A3.已知等差數(shù)列{an}，a1=1，d=2，那么a3等于（）A.5B.4C.3D.2答案：A4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，a=3，b=4，則c的值為（）A.5B.6C.7D.8答案：A5.函數(shù)y=sinx的最小正周期是（）A.πB.2πC.3πD.4π答案：B6.若直線y=kx+1與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1，則k的值為（）A.1B.-1C.2D.-2答案：A7.不等式x2-2x-3>0的解集是（）A.{x|x>3或x<-1}B.{x|x>1或x<-3}C.{x|-1<x<3}D.{x|-3<x<1}答案：A8.已知向量a=(1,2)，b=(3,-1)，則a·b的值為（）A.1B.-1C.5D.-5答案：A9.正方體的棱長(zhǎng)為a，則其表面積為（）A.6a2B.5a2C.4a2D.3a2答案：A10.指數(shù)函數(shù)y=ax（a>0且a≠1），當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)在x=1時(shí)的值為（）A.2B.1/2C.4D.1/4答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中是奇函數(shù)的有（）A.y=xB.y=1/xC.y=x3D.y=sinx答案：ABCD2.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)，B(-1,3)，則（）A.AB的距離為√5B.線段AB中點(diǎn)坐標(biāo)為(0,5/2)C.直線AB的斜率為-1/2D.向量AB=(-2,1)答案：ABCD3.以下哪些是二次函數(shù)（）A.y=2x2+3x-1B.y=(x-1)2C.y=3-x2D.y=1/x2答案：ABC4.在三角形ABC中，若a=2，b=3，C=60°，則（）A.三角形ABC的面積為3√3/2B.c2=7C.sinA=√21/7D.cosB=1/7答案：ABCD5.對(duì)于直線y=kx+b（k≠0），下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)B.k表示直線的斜率C.當(dāng)k>0時(shí)，y隨x增大而增大D.當(dāng)k<0時(shí)，y隨x增大而減小答案：ABCD6.以下關(guān)于數(shù)列的說(shuō)法正確的是（）A.等比數(shù)列公比不能為0B.等差數(shù)列公差可以為0C.常數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D.等比數(shù)列首項(xiàng)不能為0答案：ABD7.下列關(guān)于圓的說(shuō)法正確的是（）A.半徑確定圓的大小B.圓心確定圓的位置C.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)2+(y-b)2=r2D.圓的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0（D2+E2-4F>0）答案：ABCD8.下列三角函數(shù)值正確的是（）A.sin30°=1/2B.cos45°=√2/2C.tan60°=√3D.sin90°=1答案：ABCD9.以下關(guān)于向量的說(shuō)法正確的是（）A.向量有大小和方向B.零向量的方向是任意的C.若向量a與向量b平行，則存在實(shí)數(shù)λ，使得a=λbD.向量的模等于向量的長(zhǎng)度答案：ABCD10.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)的有（）A.y=2xB.y=x2（x>0）C.y=log2x（x>0）D.y=ex答案：ACD三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）答案：正確2.函數(shù)y=1/x在x=0處有定義。（）答案：錯(cuò)誤3.平行四邊形的對(duì)角線互相平分。（）答案：正確4.若a>b，則ac>bc。（）答案：錯(cuò)誤5.三角形內(nèi)角和為180°。（）答案：正確6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱(chēng)軸為x=-b/2a。（）答案：正確7.所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）答案：錯(cuò)誤8.兩個(gè)向量相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的模相等。（）答案：錯(cuò)誤9.指數(shù)函數(shù)y=ax（a>0且a≠1）的值域是(0,+∞)。（）答案：正確10.對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax（a>0且a≠1）的定義域是(0,+∞)。（）答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），其頂點(diǎn)橫坐標(biāo)x=-b/2a，這里a=1，b=-4，所以x=2。把x=2代入函數(shù)得y=22-4×2+3=-1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1)。2.簡(jiǎn)述等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。答案：等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，其中a1為首項(xiàng)，d為公差，n為項(xiàng)數(shù)。3.已知向量a=(2,3)，向量b=(-1,4)，求向量a+b的坐標(biāo)。答案：向量a+b=(2-1,3+4)=(1,7)。4.求方程x2-5x+6=0的解。答案：分解因式得(x-2)(x-3)=0，解得x=2或x=3。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=kx（k≠0）的單調(diào)性。答案：當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)y=kx在R上單調(diào)遞增；當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)y=kx在R上單調(diào)遞減。2.如何判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形？答案：可根據(jù)兩組對(duì)邊分別平行、兩組對(duì)邊分別相等、一組對(duì)邊平行且相等、對(duì)角線互相平分等條件判斷。3.請(qǐng)闡述指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系。答案：指數(shù)函數(shù)y