課時(shí)作業(yè)23[雙基過關(guān)練]1．如圖所示，實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場線，若帶電粒子q(|Q|?|q|)由a運(yùn)動到b，電場力做正功．已知在a、b兩點(diǎn)粒子所受電場力分別為Fa、Fb，則下列判斷正確的是()A．若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)a>FbB．若Q為正電荷，則q帶正電，F(xiàn)a<FbC．若Q為負(fù)電荷，則q帶正電，F(xiàn)a>FbD．若Q為負(fù)電荷，則q帶正電，F(xiàn)a<Fb解析：由于粒子由a運(yùn)動到b電場力做正功，可知電場力指向外側(cè)，Q、q為同種電荷；電場線密集的地方電場強(qiáng)度大，由F＝Eq知Fa較大，A正確．答案：A2．(2018·廣東惠州一調(diào))兩個(gè)放在絕緣支架上的相同金屬球相距為d，球的半徑比d小得多，分別帶有q和－3q的電荷，相互引力為3FA．FB．2FC．3F解析：由庫侖定律可得3F＝keq\f(3q2,r2)，而兩球接觸后平分總電荷量，分開后兩球的帶電荷量均為－q，庫侖力F′＝keq\f(－q2,r2)，大小變?yōu)镕，選項(xiàng)A正確．答案：A3．(2018·廣東揭陽一中、潮州金中聯(lián)考)(多選)如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置為庫侖扭秤．細(xì)銀絲的下端懸掛一根絕緣棒，棒的一端是一個(gè)帶電的金屬小球A，另一端有一個(gè)不帶電的球B，B與A所受的重力平衡，當(dāng)把另一個(gè)帶電的金屬球C插入容器并使它靠近A時(shí)，A和C之間的作用力使懸絲扭轉(zhuǎn)，通過懸絲扭轉(zhuǎn)的角度可以比較力的大小，便可找到力F與距離r和電荷量q的關(guān)系．這一實(shí)驗(yàn)中用到了下列哪些方法()A．微小量放大法B．極限法C．控制變量法D．逐差法解析：當(dāng)小球C靠近小球A時(shí)，庫侖力使懸絲扭轉(zhuǎn)較小的角度，通過懸絲上的小鏡子反射光線放大，能比較準(zhǔn)確地測出轉(zhuǎn)動角度．同時(shí)體現(xiàn)了控制變量法，即分別控制q和r不變，研究庫侖力F與r和q的關(guān)系，故A、C正確．答案：AC4．(2018·黑龍江大慶質(zhì)檢)(多選)如圖所示，圖中實(shí)線是一簇未標(biāo)明方向的由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場線，虛線是某帶電粒子通過該電場區(qū)域時(shí)的運(yùn)動軌跡，A、B是軌跡上的兩點(diǎn)，若帶電粒子在運(yùn)動過程中只受到靜電力作用，根據(jù)此圖可以作出正確判斷的是()A．帶電粒子所帶電荷的正、負(fù)B．帶電粒子在A、B兩點(diǎn)的受力方向C．帶電粒子在A、B兩點(diǎn)的加速度何處較大D．帶電粒子在A、B兩點(diǎn)的速度何處較大解析：由圖可知，帶電粒子的運(yùn)動軌跡向左彎曲，說明帶電粒子在A、B兩點(diǎn)受到的電場力沿電場線向左，由于電場線方向不明，無法確定帶電粒子的電性和產(chǎn)生該電場的點(diǎn)電荷的電性，選項(xiàng)A錯誤，選項(xiàng)B正確．根據(jù)電場線的疏密程度，可判斷A、B兩點(diǎn)場強(qiáng)的大小，從而判斷A、B兩點(diǎn)處的電場力大小，再根據(jù)牛頓第二定律得，帶電粒子在A點(diǎn)的加速度較大，選項(xiàng)C正確．帶電粒子由A運(yùn)動到B點(diǎn)，電場力做負(fù)功，帶電粒子的動能減少，故帶電粒子在A點(diǎn)的速度較大，選項(xiàng)D正確．答案：BCD5．(多選)兩個(gè)相同的負(fù)電荷和一個(gè)正電荷附近的電場線分布如圖所示．c是兩負(fù)電荷連線的中點(diǎn)，d點(diǎn)在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則()A．a(chǎn)點(diǎn)的電場強(qiáng)度比b點(diǎn)的大B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢比b點(diǎn)的高C．c點(diǎn)的電場強(qiáng)度比d點(diǎn)的大D．c點(diǎn)的電勢比d點(diǎn)的低解析：由題圖知，a點(diǎn)處的電場線比b點(diǎn)處的電場線密集，所以Ea>Eb，A項(xiàng)正確；由沿電場線方向電勢逐漸降低可知φb>φa，B項(xiàng)錯誤；由場強(qiáng)公式E＝keq\f(Q,r2)和場強(qiáng)疊加原理可知Ec>Ed，C項(xiàng)正確；當(dāng)取無窮遠(yuǎn)處電勢為0時(shí)，φc為負(fù)值，φd為正值，所以φd>φc，D項(xiàng)正確．答案：ACD6．(2018·揚(yáng)州一模)如圖所示，一質(zhì)量為m的帶電小球A用長度為l的絕緣絲質(zhì)細(xì)線懸掛于天花板上的O點(diǎn)，在O點(diǎn)的正下方l處的絕緣支架上固定一個(gè)與A帶同種電荷的小球B，兩個(gè)帶電小球都可視為點(diǎn)電荷．已知小球A靜止時(shí)絲線OA與豎直方向的夾角為60°，設(shè)絲線中拉力為FT，小球所受庫侖力為F，下列關(guān)系式正確的是()A．FT＝eq\f(1,2)mgB．FT＝eq\r(3)mgC．F＝eq\r(3)mgD．F＝mg解析：對小球A受力分析，受重力、庫侖力和細(xì)線拉力，處于平衡狀態(tài)．通過幾何關(guān)系得出這三個(gè)力互成120°角，有FT＝mg＝F，D項(xiàng)正確．答案：D7．相距為L的點(diǎn)電荷A、B帶電荷量分別為＋4q和－q，如圖所示，今引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C，使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)，則C的帶電荷量和放置的位置是()A.－q，在A左側(cè)距A為L處B.－2q，在A左側(cè)距A為eq\f(L,2)處C.＋4q，在B右側(cè)距B為L處D.＋2q，在B右側(cè)距B為eq\f(3L,2)處解析：A、B、C三個(gè)電荷要平衡，必須三個(gè)電荷在一條直線上，外側(cè)兩個(gè)電荷相互排斥，中間電荷吸引外側(cè)兩個(gè)電荷，所以外側(cè)兩個(gè)電荷距離大，要平衡中間電荷的引力，必須外側(cè)電荷電荷量大，中間電荷電荷量小，所以C必須帶正電，在B的右側(cè)，設(shè)C所在位置與B的距離為r，則C所在位置與A的距離為L＋r，要能處于平衡狀態(tài)，所以A對C的電場力大小等于B對C的電場力大小，設(shè)C的電荷量為Q，則有：keq\f(4q·Q,L＋r2)＝keq\f(Q·q,r2)，解得：r＝L，對點(diǎn)電荷A，其受力也平衡，則：keq\f(4q·Q,L＋r2)＝keq\f(4q·q,L2)，解得：Q＝4q，即C帶正電，電荷量為4q，在B的右側(cè)距B為L處，故選項(xiàng)C正確．答案：C8．(2018·黑龍江省五校高三聯(lián)考)如圖所示，點(diǎn)A、B、C在半徑為r的同一圓周上，三點(diǎn)等分圓周，A點(diǎn)放置正點(diǎn)電荷，所帶電荷量為＋eq\f(2Q,3)，B、C點(diǎn)放置負(fù)點(diǎn)電荷，所帶電荷量為－eq\f(Q,3)，靜電力常量為k，則三個(gè)點(diǎn)電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場強(qiáng)度大小為()A.eq\f(kQ,r2)B.eq\f(kQ,3r2)C.eq\f(kQ,9r2)D.eq\f(2kQ,3r2)解析：根據(jù)點(diǎn)電荷電場分布規(guī)律，三個(gè)點(diǎn)電荷在圓心O處產(chǎn)生的場強(qiáng)大小分別為eq\f(2kQ,3r2)、eq\f(kQ,3r2)、eq\f(kQ,3r2)，方向分別沿AO、OB、OC方向，三個(gè)點(diǎn)電荷在圓心O處產(chǎn)生的場強(qiáng)疊加后，合場強(qiáng)大小為eq\f(kQ,r2)，方向由A指向O，選項(xiàng)A正確．答案：A[能力提升練]9．如圖所示，在光滑絕緣水平面上放置3個(gè)電荷量均為q(q>0)的相同小球，小球之間用勁度系數(shù)均為k0的輕質(zhì)彈簧絕緣連接．當(dāng)3個(gè)小球處在靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，每根彈簧長度為l.已知靜電力常量為k，若不考慮彈簧的靜電感應(yīng)，則每根彈簧的原長為()A．l＋eq\f(5kq2,2k0l2)B．l－eq\f(kq2,k0l2)C．l－eq\f(5kq2,4k0l2)D．l－eq\f(5kq2,2k0l2)解析：對最右邊的小球受力分析可知，小球受到另外兩個(gè)帶電小球?qū)λ蛴业膸靵龀饬?，大小分別為F1＝eq\f(kq2,2l2)和F2＝eq\f(kq2,l2).由力的平衡可知彈簧彈力的大小F＝F1＋F2＝eq\f(5kq2,4l2)，彈簧的伸長量為Δl＝eq\f(F,k0)＝eq\f(5kq2,4k0l2)，故彈簧的原長為l0＝l－Δl＝l－eq\f(5kq2,4k0l2)，C正確．答案：C10．如圖所示，質(zhì)量為m1的不帶電小環(huán)A套在動摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(\r(3),3)的豎直桿上，其最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，一質(zhì)量為m2、帶電荷量為＋q的小球B與A用一絕緣細(xì)線相連，整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)電場中，恰好保持靜止，則當(dāng)電場強(qiáng)度E存在最小值時(shí)，E與水平方向的夾角θ為()A．0°B．30°C．45°D．60°解析：對A、B整體研究，受到豎直向下總的重力(m1＋m2)g、電場力Eq、沿水平方向垂直于桿的彈力FN和豎直向上的摩擦力，則由平衡條件可得Eqsinθ＋μFN＝(m1＋m2)g，F(xiàn)N＝Eqcosθ.解得Eq(sinθ＋μcosθ)＝(m1＋m2)g，因?yàn)閟inθ＋μcosθ＝eq\r(1＋μ2)·sin(θ＋φ)，其中tanφ＝μ，φ＝30°，所以當(dāng)θ＝60°時(shí)，E最小，D正確．答案：D11．(2018·山西省重點(diǎn)中學(xué)高三5月聯(lián)合考試)如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電荷量為－q的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放置在質(zhì)量為M的光滑斜劈上，斜劈的傾角為θ＝30°，斜劈固定在水平地面上，現(xiàn)在斜劈的底端C點(diǎn)豎直放置一絕緣桿，絕緣桿的頂端放置一帶電荷量為＋Q的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))．已知斜劈的斜邊長為L，絕緣桿的高度也為L，靜電力常量為k，現(xiàn)給滑塊一沿斜劈向下的初速度v，讓滑塊沿斜面下滑，若滑塊始終在斜面上運(yùn)動，則下列說法中正確的是()A．運(yùn)動過程中滑塊所受庫侖力一直增大B．滑塊受到的庫侖力最大值為eq\f(4kqQ,3L2)C．滑塊運(yùn)動到斜面中點(diǎn)時(shí)速度最大D．滑塊運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)的速度大小為v解析：滑塊沿斜面向下運(yùn)動的過程中與小球的距離先減小后增大，故所受庫侖力先增大后減小，當(dāng)滑塊運(yùn)動到斜面的中點(diǎn)時(shí)所受庫侖力最大，此時(shí)F庫＝eq\f(kqQ,Lcosθ2)＝eq\f(4kqQ,3L2)，故A錯誤、B正確．當(dāng)滑塊所受重力沿斜面向下的分力等于庫侖力沿斜面向上的分力時(shí)，滑塊的速度最大，滑塊運(yùn)動到斜面中點(diǎn)時(shí)加速度方向沿斜面向下，所以滑塊運(yùn)動到斜面中點(diǎn)時(shí)速度不是最大，C錯誤；滑塊運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，根據(jù)對稱性，庫侖力對滑塊做的總功為零，由能量守恒可得eq\f(1,2)mv2＋mgL·sinθ＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,C)，故vC>v，D錯誤．答案：B12．(2017·北京卷，22)如圖所示，長l＝1m的輕質(zhì)細(xì)繩上端固定，下端連接一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的帶電小球，小球靜止在水平向右的勻強(qiáng)電場中，繩與豎直方向的夾角θ＝37°.已知小球所帶電荷量q＝1.0×10－6C，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E＝3.0×103N/C，取重力加速度