第3講電勢差目標(biāo)定位1.理解電勢差，了解電勢差與電場力做功之間的關(guān)系，會用公式W＝qUAB進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.2.了解電勢差與電場強(qiáng)度之間的關(guān)系，會用公式

進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算.3.了解示波管的工作原理．1預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)梳理·識記·點(diǎn)撥

2課堂講義理解·深化·探究3對點(diǎn)練習(xí)鞏固·應(yīng)用·反饋預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

梳理·識記·點(diǎn)撥

一、電勢差與電場力做功1.電勢差：電場中兩點(diǎn)

的差值叫做電勢差；設(shè)A點(diǎn)電勢為φA，B點(diǎn)電勢為φB，則A、B兩點(diǎn)的電勢差UAB＝

；電勢差在電路中也稱為

，用符號

表示.2.電場力做功與電勢差的關(guān)系：WAB＝

，電勢差的單位是

.3.在研究原子、原子核的時候，常用電子伏特做能量單位，1eV＝

.電勢φA－φB電壓UqUABV1.60×10－19J二、電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系在勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度等于沿

方向

上的電勢差，即

，E是

電場的場強(qiáng)，d是沿

方向的距離，上式說明電場強(qiáng)度的單位可以為V/m.想一想電場中A、B兩點(diǎn)間的電勢差大，那么兩點(diǎn)間場強(qiáng)一定大嗎？答案

場強(qiáng)是指沿電場線方向每單位距離上的電勢差，A、B兩點(diǎn)間的距離不清楚，所以兩點(diǎn)間場強(qiáng)不能確定大小關(guān)系.場強(qiáng)單位距離勻強(qiáng)電場強(qiáng)度三、示波管的工作原理1.示波器的構(gòu)成：主要由

、偏轉(zhuǎn)板和

組成.2.工作原理：電子在加速電場中被

，在偏轉(zhuǎn)電場中發(fā)生

，飛出平行金屬板后做

運(yùn)動.電子槍熒光屏加速偏轉(zhuǎn)勻速直線想一想示波管兩對偏轉(zhuǎn)電極要是都不加電壓，熒光屏上會出現(xiàn)什么圖象？若只加豎直方向上的恒定電壓，熒光屏上會出現(xiàn)什么圖象？答案

兩個偏轉(zhuǎn)電極都不加偏轉(zhuǎn)電壓，則電子不會進(jìn)行偏轉(zhuǎn)，所以會打在熒光屏的中心形成一個亮斑；若只加豎直方向上的恒定電壓，則電子在豎直方向上偏轉(zhuǎn)，且偏轉(zhuǎn)距離相同，在熒光y軸上出現(xiàn)一個亮斑.課堂講義

理解·深化·探究一、電勢差與電場力做功1.電勢差與電勢的關(guān)系(1)講到電勢差時，必須指明是哪兩點(diǎn)間的電勢差，A、B間的電勢差記為UAB,B、A間的電勢差記為UBA.(2)電勢差的正負(fù)表示電場中兩點(diǎn)電勢的相對高低，若UAB＞0，則φA＞φB；若UAB＜0，則φA＜φB.(3)電場中兩點(diǎn)間的電勢差與電勢零點(diǎn)的選取無關(guān).2.對公式WAB＝qUAB或

的理解(1)

可以看成電勢差的定義式，是按比值法定義的物理量.電勢差UAB由電場本身決定，與q、WAB無關(guān).(2)在一般的計(jì)算中，各物理量都要帶入符號，即WAB、UAB、q均可正可負(fù)，其中WAB取正號表示從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時靜電力做正功，WAB取負(fù)號表示從A點(diǎn)移動到B點(diǎn)時靜電力做負(fù)功，做負(fù)功時也可以說成電荷克服電場力做了功.(3)注意：用公式WAB＝qUAB或

計(jì)算時W與U的角標(biāo)要對應(yīng).例1在電場中把一個電荷量為－6×10－8C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場力做功為－3×10－5J，將此電荷從B點(diǎn)移到C點(diǎn)，電場力做功4.5×10－5J，求A點(diǎn)與C點(diǎn)間的電勢差.解析求解電勢差可有兩種方法：一種是電場力做的功與電荷量的比值，另一種是兩點(diǎn)間電勢的差值.法一把電荷從A移到C電場力做功WAC＝WAB＋WBC＝(－3×10－5＋4.5×10－5)J＝1.5×10－5J.則A、C間的電勢差法二

則UAC＝UAB＋UBC＝(500－750)V＝－250V.答案

－250V借題發(fā)揮

(1)電場力做功與路徑無關(guān)，只與始、末兩點(diǎn)的位置有關(guān)，故WAC＝WAB＋WBC.(2)在利用公式

進(jìn)行有關(guān)計(jì)算時，有兩種處理方案，方案一：各量均帶正負(fù)號運(yùn)算.但代表的意義不同.WAB的正、負(fù)號表示正、負(fù)功；q的正、負(fù)號表示電性，UAB的正、負(fù)號反映φA、φB的高低.計(jì)算時W與U的角標(biāo)要對應(yīng)，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA.方案二：絕對值代入法.W、q、U均代入絕對值，然后再結(jié)合題意判斷電勢的高低.二、電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系1.公式U＝Ed和

只適用于勻強(qiáng)電場的定量計(jì)算，其中d為A、B兩點(diǎn)沿電場方向的距離.2.電場中A、B兩點(diǎn)的電勢差U跟電荷移動的路徑無關(guān)，由電場強(qiáng)度E及A、B兩點(diǎn)沿電場方向的距離d決定.3.

說明電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢，且場強(qiáng)方向就是電勢降低最快的方向.4.在非勻強(qiáng)電場中，公式

可用來定性分析問題，由

可以得出結(jié)論：在等差等勢面越密的地方場強(qiáng)就越大，如圖1甲所示.再如圖乙所示，a、b、c為某條電場線上的三個點(diǎn)，且距離ab＝bc，由于電場線越密的地方電場強(qiáng)度越大，故Uab＜Ubc.圖1例2如圖中，A、B、C是勻強(qiáng)電場中的三個點(diǎn)，各點(diǎn)電勢φA＝10V、φB＝2V、φC＝6V，A、B、C三點(diǎn)在同一平面上，下列各圖中電場強(qiáng)度的方向表示正確的是(

)解析

A、B中點(diǎn)電勢為6V，該點(diǎn)與C為等勢點(diǎn)，因此電場強(qiáng)度的方向垂直該連線指向低電勢一側(cè)．答案

D借題發(fā)揮正確理解公式U＝Ed或

各量的物理含義，特別是d的物理意義，是分析場強(qiáng)與電勢差關(guān)系的關(guān)鍵.例3

如圖2所示，在勻強(qiáng)電場中，電荷量q＝5.0×10－10C的正電荷由a點(diǎn)移到b點(diǎn)和由a點(diǎn)移到c點(diǎn)，電場力做功都是3.0×10－8J．已知a、b、c三點(diǎn)的連線組成直角三角形，ab＝20cm，∠a＝37°，∠c＝90°，求：(1)a、b兩點(diǎn)的電勢差Ua

b．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向．圖2解析

答案

(1)60V

(2)375V/m沿ac垂直指向bc三、示波管的工作原理1.偏轉(zhuǎn)板不加電壓時：從電子槍射出的電子將沿直線運(yùn)動，射到熒光屏的中心點(diǎn)形成一個亮斑.2.在XX′(或YY′)加電壓時：若所加電壓穩(wěn)定，則電子被加速，偏轉(zhuǎn)后射到XX′(或YY′)所在直線上某一點(diǎn)，形成一個亮斑(不在中心).3.示波管實(shí)際工作時，豎直偏轉(zhuǎn)板和水平偏轉(zhuǎn)板都加上電壓.一般地，加在豎直偏轉(zhuǎn)板上的電壓是要研究的信號電壓，加在水平偏轉(zhuǎn)板上的電壓是掃描電壓，若兩者周期相同，在熒光屏上就會顯示出信號電壓在一個周期內(nèi)隨時間變化的波形圖.例4

示波管原理圖如圖3所示，當(dāng)兩偏轉(zhuǎn)板XX′、YY′電壓為零時，電子槍發(fā)射出的電子經(jīng)加速電壓加速后會打在熒光屏上的正中間(圖示坐標(biāo)的O點(diǎn)，其中x軸與XX′電場場強(qiáng)方向重合，x軸正方向垂直紙面指向紙內(nèi)，y軸與YY′電場場強(qiáng)方向重合).若要電子打在圖示坐標(biāo)的第Ⅲ象限，則(

)圖3A.X、Y極接電源的正極，X′、Y′接電源的負(fù)極B.X、Y′極接電源的正極，X′、Y接電源的負(fù)極C.X′、Y極接電源的正極，X、Y′接電源的負(fù)極D.X′、Y′極接電源的正極，X、Y接電源的負(fù)極解析將粒子的運(yùn)動沿著x、y和初速度方向進(jìn)行正交分解，沿初速度方向不受外力，做勻速直線運(yùn)動；打在第三象限，故經(jīng)過YY′區(qū)間時電場力向下，即Y接負(fù)極；打在第三象限，故經(jīng)過XX′區(qū)間時電場力向外，即X接負(fù)極；故選D.答案

D對點(diǎn)練習(xí)鞏固·應(yīng)用·反饋電勢差與電場力做功1.有一帶電荷量q＝－3×10－6C的點(diǎn)電荷，從電場中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)時，克服電場力做功6×10－4J.從B點(diǎn)移到C點(diǎn)電場力做功9×10－4J.(1)AB、BC、CA間電勢差各為多少；解析電荷由A移到B克服電場力做功即電場力做負(fù)功，WAB＝－6×10－4J.UCA＝－(UAB＋UBC)＝100V.答案

UAB＝200V

UBC＝－300V

UCA＝100V(2)如以B點(diǎn)電勢為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢各為多少；電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢能各為多少.解析

若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得φA＝UAB＝200V.由UBC＝φB－φC得φC＝φB－UBC＝0－(－300)V＝300V.電荷在A點(diǎn)的電勢能EpA＝qφA＝－3×10－6×200J＝－6×10－4J.電荷在C點(diǎn)的電勢能EpC＝qφC＝－3×10－6×300J＝－9×10－4J.答案

φA＝200V

φC＝300V

EpA＝－6×10－4JEpC＝－9×10－4J對電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系理解2.如圖4所示，a、b、c是一條電場線上的三個點(diǎn)，電場線的方向由a至c，a、b間的距離等于b、c間的距離，用φa、φb、φc和Ea、Eb、Ec分別表示a、b、c三點(diǎn)的電勢和電場強(qiáng)度，可以斷定(

)A.Ea＞Eb＞Ec B.φa＞φb＞φcC.φa－φb＝φb－φc D.Ea＝Eb＝Ec圖4解析由“沿著電場線的方向，電勢越來越低”知：φa＞φb＞φc，斷定選項(xiàng)B對；因這一電場線不能肯定就是勻強(qiáng)電場中的電場線，故選項(xiàng)C、D不能斷定是否正確；這一電場線也不能斷定就是正點(diǎn)電