2021—2022學(xué)年第一學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．本試卷共6頁，滿分100分，考試時間90分鐘．2．答卷前將密封線左側(cè)的項目填寫清楚．3．答案須用黑色字跡的筆書寫在答題卡______．一、精心選擇（本大題有12個小題，每小題2分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的）1.當(dāng)時，下列分式?jīng)]有意義的是（）A. B. C. D.2.4算術(shù)平方根是（）A.-2 B.2 C. D.3.下列關(guān)于數(shù)字變換的圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.4.用四舍五入法將數(shù)3.14159精確到千分位的結(jié)果是（

）A.3.142 B.3.141 C.3.14 D.3.15.估計值在（）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間6.如圖，若則下列結(jié)論中不成立的是（）A.B.C.DA平分D.7.下列計算中，正確的是（）A. B. C. D.8.如圖，已知線段AB，分別以A，B為圓心，大于同樣長為半徑畫弧，兩弧交于點C，D，連接AC，AD，BC，BD，CD，則下列說法錯誤的是（）A.AB平分∠CAD B.CD平分∠ACB C.AB⊥CD D.AB=CD9.若，則下列分式化簡正確的是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，，，則（）A. B. C. D.11.如圖，在中，，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點D，AC的垂直平分線交AC于點G，交BC于點F，連接AD，AF．若，，則DF等于（）A B.C. D.12.如圖，在△ABC中點D為△ABC的內(nèi)心,∠A=60°,CD=2,BD=4．則△DBC的面積是（）A.4 B.2 C.2 D.4二、準(zhǔn)確填空（本大題有6個小題，每小題3分，共18分）13.計算：___．14.下列各數(shù)3.1415926，，1.21221222…，，，，中，無理數(shù)的個數(shù)有______個．15.已知：，則_________．16.如圖，等邊三角形紙片ABC的邊長為9，E，F(xiàn)是邊BC上的三等分點．分別過點E，F(xiàn)沿著平行于BA，CA方向各剪一刀，則剪下的△DEF的周長是___．17.如圖，在中，，斜邊上的中線BE的長為4cm，高BD的長為3cm，則的面積是______．18.對于實數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算“”為：，這里等式右邊是實數(shù)運(yùn)算．例如：，則方程的解是__________．三、細(xì)心解答（本大題有8個小題，共58分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.計算：20.認(rèn)真觀察圖中陰影部分構(gòu)成的圖案，回答下列問題．（1）請你寫出這四個圖案都具有三個共同特征；（2）請在圖中設(shè)計出一個圖案，使它也具備你所寫出的上述特征．21.如圖，在中，，點在延長線上，于點，若，求證：．22.如圖，一架2.5m長的梯子AB斜靠在墻AC上，梯子的頂端A離地面的高度為2.4m，如果梯子的底部B向外滑出1.3m后停在DE位置上，則梯子的頂部下滑多少米?23.先化簡，再求值：，其中．24.某校開學(xué)初在家樂福超市購進(jìn)A、B兩種品牌的足球，購買A品牌足球花費(fèi)了2500元，購買B品牌足球花費(fèi)了2000元，且購買A品牌足球數(shù)量是購買B品牌足球數(shù)量的2倍．已知購買一個B品牌足球比購買一個A品牌足球多花30元．（1）購買一個A品牌、一個B品牌足球各需多少元？（2）該校響應(yīng)習(xí)總書記“足球進(jìn)校園”的號召，決定再次購進(jìn)A、B兩種品牌的足球共50個，恰逢家樂福超市對這兩種品牌足球的售價進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價比第一次購買時提高了8%，B品牌足球按第一次購買時售價的9折出售，如果該校此次購買的總費(fèi)用不超過3260元，那么，最多可以購買多少個B品牌足球？25.（1）【問題】已知：如圖，在中，點D為BC邊上一點，．EF垂直平分AC，交AC于點E，交BC于點F，連接AF當(dāng)，時，求的度數(shù)．（2）【探究】若把“問題”中的條件“”去掉，其它條件不變，那么的度數(shù)會改變嗎？請說明理由．（3）【拓展】若把“問題”中的條件“”去掉，再將“”改為“”，其余條件不變，則______．26.如圖，在中，，，點D是BC上一動