第二十六章解直角三角形（A卷-中檔卷）注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共23題，選擇10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．答題時(shí)間：60分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2021·廣東·佛山市南海區(qū)金石實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)期中）在△ABC中，∠C＝90°，，則（）A．cosA＝ B．sinB＝ C．tanA＝ D．tanB＝2．（2022·上?！ぞ拍昙?jí)專題練習(xí)）在中，．下列四個(gè)選項(xiàng)，正確的是（

）A． B． C． D．3．（2022·浙江·平陽(yáng)蘇步青學(xué)校九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，某游樂場(chǎng)矗立起一座摩天輪，其直徑為90m，旋轉(zhuǎn)1周用時(shí)15min．小明從摩天輪的底部（與地面相距0.5m）出發(fā)開始觀光，摩天輪轉(zhuǎn)動(dòng)1周，小明在離地面68m以上的空中時(shí)間是（）A．5min B．6min C．7min D．8min4．（2021·山東·泰安市泰山區(qū)大津口中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）在△ABC中，，若，則（

）A． B． C． D．5．（2022·浙江·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，設(shè)∠CAB＝α，CD＝h，那么BC的長(zhǎng)度為（）A． B． C． D．h?cosα6．（2021·福建·廈門外國(guó)語(yǔ)學(xué)校海滄附屬學(xué)校九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，已知樓高AB為50m，鐵塔基與樓房房基間的水平距離BD為50m，塔高DC為m，下列結(jié)論中，正確的是（）A．由樓頂望塔頂仰角為60°B．由樓頂望塔基俯角為60°C．由樓頂望塔頂仰角為30°D．由樓頂望塔基俯角為30°7．（2022·山東淄博·九年級(jí)期末）如圖，，，底邊BC上的高為，底邊QR上的高為，則有（

）A． B． C． D．以上都有可能8．（2021·四川樂山·二模）如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是12米，梯坎坡度i＝1：，則大樓AB的高度為(

)（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45）A．30.4 B．36.4 C．39.4 D．45.49．（2022·江蘇·西安交大蘇州附中九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，點(diǎn)E是矩形中邊上一點(diǎn)，沿折疊為，點(diǎn)F落在上．若，則的值為（）A． B． C． D．10．（2021·安徽亳州·九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，四邊形ABCD中，AB＝3，BC＝4，AC⊥CD，若，則對(duì)角線BD長(zhǎng)的最大值是（

）A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2021·浙江·寧波市興寧中學(xué)九年級(jí)期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，，則BC＝___．12．（2022·山東·新泰市樓德鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）計(jì)算的值為_____________.13．（2022·福建·泉州七中九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)分別在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格上，則的值為______．14．（2022·湖南婁底·一模）規(guī)定：sin(-x)=-sinx，cos(-x)=cosx，sin(x+y)=sinx?cosy+cosx?siny．據(jù)此判斷下列等式成立的是________寫出所有正確的序號(hào)①；②sin；③sin2x=2sinx?cosx；④sin(x-y)=sinx-siny．15．（2022·山東·聊城江北水城旅游度假區(qū)李海務(wù)街道辦事處中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）如圖所示，某攔水大壩的橫斷面為梯形，、為梯形的高，其中迎水坡AB的坡角，坡長(zhǎng)米，背水坡的坡度：（為與的比值），則背水坡的坡長(zhǎng)為______米16．（2022·江蘇淮安·九年級(jí)階段練習(xí)）小紅和爸爸繞著小區(qū)廣場(chǎng)鍛煉，在矩形廣場(chǎng)邊的中點(diǎn)M處有一座雕塑，在某一時(shí)刻，小紅到達(dá)點(diǎn)P處，爸爸到達(dá)點(diǎn)Q處，此時(shí)雕塑在小紅的南偏東方向，爸爸在小紅的北偏東方向，若小紅到雕塑的距離，則小紅與爸爸的距離____．（結(jié)果保留根號(hào)）三、解答題（本大題共7小題，共62分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（2022·江蘇淮安·九年級(jí)階段練習(xí)）求下列等式中的銳角：(1)(2)18．（2022·江蘇淮安·九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在中，，，，求、的長(zhǎng)．19．（2022·江蘇省南菁高級(jí)中學(xué)實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，某公路緊鄰一個(gè)山坡，坡面CD與地平面AB平行，斜坡AC=30米，坡比i=1：，為防止山體滑坡，有關(guān)單位準(zhǔn)備對(duì)斜坡進(jìn)行改造，將斜坡AC改為AE，坡角為，請(qǐng)求出CE的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：，，）20．（2022·北京市第十九中學(xué)三模）如圖，在四邊形中，，，點(diǎn)在延長(zhǎng)線上，與交于點(diǎn)．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)若平分，，，求和的長(zhǎng)．21．（2022·上海·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，在航線l的兩側(cè)分別有兩個(gè)燈塔A和B，燈塔A到航線l的距離為千米，燈塔B到航線l的距離為千米，燈塔B位于燈塔A南偏東方向．現(xiàn)有一艘輪船從位于燈塔B北偏西方向的N（在航線l上）處，正沿該航線自東向西航行，10分鐘后該輪船行至燈塔A正南方向的點(diǎn)C（在航線l上）處．（參考數(shù)據(jù)：，，，）(1)求兩個(gè)燈塔A和B之間的距離；(2)求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1千米/小時(shí)）．22．（2022·湖南·醴陵市教育局教育教學(xué)研究室模擬預(yù)測(cè)）風(fēng)能作為一種清潔能源越來(lái)越受到世界各國(guó)的重視，我市結(jié)合自身地理優(yōu)勢(shì)架設(shè)風(fēng)力發(fā)電機(jī)利用風(fēng)能發(fā)電．王芳和李華假期去明月峰游玩，看見風(fēng)電場(chǎng)的各個(gè)山頭上布滿了大大小小的風(fēng)力發(fā)電機(jī)，好奇的想知道風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架的高度．如圖，王芳站在點(diǎn)測(cè)得點(diǎn)與塔底點(diǎn)的距離為，李華站在斜坡的坡頂處，已知斜坡的坡度，坡面長(zhǎng)，李華在坡頂處測(cè)得輪轂點(diǎn)的仰角，請(qǐng)根據(jù)測(cè)量結(jié)果幫他們計(jì)算：(1)斜坡頂點(diǎn)B到CD所在直線的距離；(2)風(fēng)力發(fā)電機(jī)塔架的高度．結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)，，，，是解本題的關(guān)鍵．23．（2022·上?！ぞ拍昙?jí)專題練習(xí)）激光電視的光源是激光，它運(yùn)用反射成像原理，屏幕不通電無(wú)輻射，降低了對(duì)消費(fèi)者眼睛的傷害．根據(jù)THX觀影標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)觀影水平視場(chǎng)角“”的度數(shù)處于到之間時(shí)（如圖1），雙眼肌肉處于放松狀態(tài)，是最佳的感官體驗(yàn)的觀影位．(1)小麗家決定要買一個(gè)激光電視，她家客廳的觀影距離（人坐在沙發(fā)上眼睛到屏幕的距離）為3．5米，小佳家要選擇電視屏幕寬（圖2中的BC的長(zhǎng)）在什么范圍內(nèi)的激光電視就能