石家莊市第41中教育集團(tuán)2023~2024學(xué)年第一學(xué)期階段性學(xué)業(yè)質(zhì)量評(píng)價(jià)初二數(shù)學(xué)時(shí)間：90分鐘分值：120分一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，1-6小題每小題3分，7-16小題每小題2分，共38分．）1.下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A. B. C. D.2.16的算術(shù)平方根是（）A4 B. C. D.1963.如圖的兩個(gè)三角形全等，則的度數(shù)為（）A.50° B.58° C.60° D.62°4.若代數(shù)式有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.5.下列計(jì)算正確的是（）A.＝±3 B.＝﹣2 C.＝﹣3 D.6.近似數(shù)是精確到（）A.十位 B.百位 C.十分位 D.百分位7.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖，如圖所示，則說(shuō)明是因?yàn)閳D中的兩個(gè)三角形，那么判定這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（）A. B. C. D.8.分式的值為，則的值為（）A. B. C. D.9.如圖，在和中，點(diǎn)在同一條直線上，，，只添加一個(gè)條件不能判定的是（）．A. B. C. D.10.如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”，按下面的運(yùn)算過(guò)程輸入一個(gè)數(shù)，若輸入的數(shù)，則輸出的結(jié)果為（）A. B. C. D.11.下列命題的逆命題為真命題的是（）A對(duì)頂角相等 B.若，則C.全等三角形的面積相等 D.兩直線平行，同位角相等12.老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡(jiǎn)，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn)．過(guò)程如圖所示：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A.只有乙 B.甲和丁 C.乙和丙 D.乙和丁13.如圖，面積為的正方形的頂點(diǎn)在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為，若點(diǎn)在數(shù)軸上，（點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)）且，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A. B. C. D.14.下列說(shuō)法正確個(gè)數(shù)是（）數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)是一一對(duì)應(yīng)的；的倒數(shù)是；是最簡(jiǎn)二次根式；一個(gè)實(shí)數(shù)不是正實(shí)數(shù)就是負(fù)實(shí)數(shù)；絕對(duì)值小于的整數(shù)共有個(gè)A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)15.為了緬懷革命先烈，傳承紅色精神，青海省某學(xué)校八年級(jí)師生在清明節(jié)期間前往距離學(xué)校的烈士陵園掃墓.一部分師生騎自行車(chē)先走，過(guò)了后，其余師生乘汽車(chē)出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)；已知汽車(chē)的速度是騎車(chē)師生速度的2倍，設(shè)騎車(chē)師生的速度為.根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A B. C. D.16.如圖，在Rt和Rt中，，，BE與AC相交于點(diǎn)M，與CF相交于點(diǎn)D，AB與CF相交于點(diǎn)N，．有下列結(jié)論：①；②；③；④≌．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）．A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題（本大題有3個(gè)小題，每小題3分，共9分．）17.比較大小：_____3．18.若關(guān)于的分式方程有增根，則_____．19.如圖，在中，，，，點(diǎn)C在直線l上．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，在三角形邊上沿的路線向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)，在三角形邊上沿的路線向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P和Q分別以1單位/秒和2單位秒的速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若有一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，該點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．分別過(guò)點(diǎn)P和Q作于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，當(dāng)與全等時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)_____秒．三、解答題（本大題有7個(gè)小題，共73分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）20.解下列方程：（1）（2）21.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．22.計(jì)算（1）（2）（3）23.如圖，中，是邊上的中線，，為直線上的點(diǎn)，連接，，且．（1）求證：；（2）若，，試求的長(zhǎng)．24.某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批籃球和足球，其中籃球單價(jià)比足球的單價(jià)多元，已知用元購(gòu)進(jìn)的足球和用元購(gòu)進(jìn)的籃球數(shù)量相等．（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？（2）若籃球售價(jià)為每個(gè)元，足球售價(jià)為每個(gè)元，商場(chǎng)售出足球的數(shù)量比籃球數(shù)量的三分之一還多個(gè)，且獲利超過(guò)元，問(wèn)籃球最少要賣(mài)多少個(gè)？25.【綜合與實(shí)踐】如圖，把兩個(gè)面積均為的小正方形紙片分別沿對(duì)角線裁剪后拼成一個(gè)大的正方形紙片．（1）大正方形紙片的邊長(zhǎng)為_(kāi)_________；（2）若沿此大正方形紙片邊的方向裁剪出一個(gè)長(zhǎng)方形紙片，能否使裁剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為，且面積為?若能，求剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)和寬；若不能，試說(shuō)明理由．26.如圖，中，，，在的頂點(diǎn)，處各有一只小螞蟻，它們同時(shí)出發(fā)，分別以相同速度由向和由向爬行，經(jīng)過(guò)后，它們分別爬行到了，處，連接，，與相交于點(diǎn)．