行測概率題目及答案1.題目：某工廠有5臺機(jī)器，其中3臺機(jī)器正常運(yùn)轉(zhuǎn)，2臺機(jī)器需要維修。現(xiàn)在隨機(jī)選擇3臺機(jī)器進(jìn)行生產(chǎn)，求至少有1臺機(jī)器需要維修的概率。答案：首先，我們需要計算總的組合數(shù)，即從5臺機(jī)器中選擇3臺的組合數(shù)，用組合公式表示為C(5,3)。C(5,3)=5!/(3!(5-3)!)=10種組合。接下來，我們計算沒有維修機(jī)器的組合數(shù)，即從3臺正常運(yùn)轉(zhuǎn)的機(jī)器中選擇3臺的組合數(shù)，用組合公式表示為C(3,3)。C(3,3)=3!/(3!(3-3)!)=1種組合。至少有1臺機(jī)器需要維修的組合數(shù)為總組合數(shù)減去沒有維修機(jī)器的組合數(shù)，即10-1=9種組合。所以，至少有1臺機(jī)器需要維修的概率為：9/10=0.9。2.題目：一個袋子里有10個球，其中5個紅球，3個藍(lán)球，2個綠球?，F(xiàn)在隨機(jī)抽取3個球，求至少抽到1個紅球的概率。答案：首先，我們需要計算總的組合數(shù)，即從10個球中選擇3個的組合數(shù)，用組合公式表示為C(10,3)。C(10,3)=10!/(3!(10-3)!)=120種組合。接下來，我們計算沒有抽到紅球的組合數(shù)，即從5個非紅球（3個藍(lán)球和2個綠球）中選擇3個的組合數(shù)，用組合公式表示為C(5,3)。C(5,3)=5!/(3!(5-3)!)=10種組合。至少抽到1個紅球的組合數(shù)為總組合數(shù)減去沒有抽到紅球的組合數(shù)，即120-10=110種組合。所以，至少抽到1個紅球的概率為：110/120=11/12。3.題目：一個班級有50名學(xué)生，其中30名男生和20名女生?，F(xiàn)在隨機(jī)抽取5名學(xué)生，求至少有1名女生的概率。答案：首先，我們需要計算總的組合數(shù)，即從50名學(xué)生中選擇5名的組合數(shù)，用組合公式表示為C(50,5)。C(50,5)=50!/(5!(50-5)!)=2118760種組合。接下來，我們計算沒有女生的組合數(shù)，即從30名男生中選擇5名的組合數(shù)，用組合公式表示為C(30,5)。C(30,5)=30!/(5!(30-5)!)=142506種組合。至少有1名女生的組合數(shù)為總組合數(shù)減去沒有女生的組合數(shù)，即2118760-142506=1976254種組合。所以，至少有1名女生的概率為：1976254/2118760≈0.9327。4.題目：一個盒子里有6個球，其中3個紅球，2個藍(lán)球，1個綠球?，F(xiàn)在隨機(jī)抽取2個球，求至少抽到1個紅球的概率。答案：首先，我們需要計算總的組合數(shù)，即從6個球中選擇2個的組合數(shù)，用組合公式表示為C(6,2)。C(6,2)=6!/(2!(6-2)!)=15種組合。接下來，我們計算沒有抽到紅球的組合數(shù)，即從3個非紅球（2個藍(lán)球和1個綠球）中選擇2個的組合數(shù)，用組合公式表示為C(3,2)。C(3,2)=3!/(2!(3-2)!)=3種組合。至少抽到1個紅球的組合數(shù)為總組合數(shù)減去沒有抽到紅球的組合數(shù)，即15-3=12種組合。所以，至少抽到1個紅球的概率為：12/15=4/5。5.題目：一個袋子里有10個球，其中4個紅球，3個藍(lán)球，3個綠球?，F(xiàn)在隨機(jī)抽取3個球，求至少抽到1個紅球的概率。答案：首先，我們需要計算總的組合數(shù)，即從10個球中選擇3個的組合數(shù)，用組合公式表示為C(10,3)。C(10,3)=10!/(3!(10-3)!)=120種組合。接下來，我們計算沒有抽到紅球的組合數(shù)，即從6個非紅球（3個藍(lán)球和3個綠球）中選擇3個的組合數(shù)，用組合公式表示為C(6,3)。C(6,3)=6!/(3!(6-3)!)=20種組合。至少抽到1個紅球的組合數(shù)為總組合數(shù)減去沒有抽到紅球的組合數(shù)，即120-20=100種組合。所以，至少抽到1個紅球的概率為：100/120=5/6。6.題目：一個班級有40名學(xué)生，其中20名男生和20名女生?，F(xiàn)在隨機(jī)抽取4名學(xué)生，求至少有1名女生的概率。答案：首先，我們需要計算總的組合數(shù)，即從40名學(xué)生中選擇4名的組合數(shù)，用組合公式表示為C(40,4)。C(40,4)=40!/(4!(40-4)!)=91390種組合。接下來，我們計算沒有女生的組合數(shù)，即從20名男生中選擇4名的組合數(shù)，用組合公式表示為C(20,4)。C(20,4)=20!/(4!(20-4)!)=4845種組合。至少有1名女生的組合數(shù)為總組合數(shù)減去沒有女生的組合數(shù)，即91390-4845=86545種組合。所以，至少有1名女生的概率為：86545/91390≈0.9466。7.題目：一個盒子里有8個球，其中4個紅球，2個藍(lán)球，2個綠球?，F(xiàn)在隨機(jī)抽取2個球，求至少抽到1個紅球的概率。答案：首先，我們需要計算總的組合數(shù)，即從8個球中選擇2個的組合數(shù)，用組合公式表示為C(8,2)。C(8,2)=8!/(2!(8-2)!)=28種組合。接下來，我們計算沒有抽到紅球的組合數(shù)，即從4個非紅球（2個藍(lán)球和2個綠球）中選擇2個的組合數(shù)，用組合公式表示為C(4,2)。C(4,2)=4!/(2!(4-2)!)=6種組合。至少抽到1個紅球的組合數(shù)為總組合數(shù)減去沒有抽到紅球的組合數(shù)，即28-6=22種組合。所以，至少抽到1個紅球的概率為：22/28=11/14。8.題目：一個袋子里有12個球，其中6個紅球，3個藍(lán)球，3個綠球?，F(xiàn)在隨機(jī)抽取3個球，求至少抽到1個紅球的概率。答案：首先，我們需要計算總的組合數(shù)，即從12個球中選擇3個的組合數(shù)，用組合公式表示為C(12,3)。C(12,3)=12!/(3!(12-3)!)=220種組合。接下來，我們計算沒有抽到紅球的組合數(shù)，即從6個非紅球（3個藍(lán)球和3個綠球）中選擇3個的組合數(shù)，用組合公式表示為C(6,3)。C(6,3)=6!/(3!(6-3)!)=20種組合。至少抽到1個紅球的組合數(shù)為總組合數(shù)減去沒有抽到紅球的組合數(shù)，即220-20=200種組合。所以，至少抽到1個紅球的概率為：200/220=10/11。9.題目：一個班級有60名學(xué)生，其中30名男生和30名女生?，F(xiàn)在隨機(jī)抽取6名學(xué)生，求至少有1名女生的概率。答案：首先，我們需要計算總的組合數(shù)，即從60名學(xué)生中選擇6名的組合數(shù)，用組合公式表示為C(60,6)。C(60,6)=60!/(6!(60-6)!)=500500種組合。接下來，我們計算沒有女生的組合數(shù)，即從30名男生中選擇6名的組合數(shù)，用組合公式表示為C(30,6)。C(30,6)=30!/(6!(30-6)!)=593775種組合。至少有1名女生的組合數(shù)為總組合數(shù)減去沒有女生的組合數(shù)，即500500-593775=0種組合。所以，至少有1名女生的概率為：0/500500=0。10.題目：一個盒子里有10個球，其中5個紅球，2個藍(lán)球，3個綠球?，F(xiàn)在隨機(jī)抽取3個球，求至少抽到1個紅球的概率。答案：首先，我們需要計算總的組合數(shù)，即從10個球中選擇3個的組合數(shù)，用組合公式表示為C(10,3)。C(10,3)=10!/(3!(10-3)!)=120種組合。接下來，我們計算沒有抽到紅球的組合數(shù)，即