學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號學(xué)校________________班級____________姓名____________考場____________準(zhǔn)考證號…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁西昌學(xué)院《數(shù)學(xué)分析（上）》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設(shè)，則y'等于（）A.B.C.D.2、在平面直角坐標(biāo)系中，有一曲線方程為，那么該曲線在點處的切線方程是什么呢？（）A.B.C.D.3、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/44、求曲線在點處的曲率。()A.B.C.D.5、若函數(shù)，則函數(shù)在點處的切線斜率是多少？（）A.B.C.1D.26、設(shè)z=f(x,y)由方程z3-3xyz=1確定，求?z/?x和?z/?y（）A.?z/?x=(yz/(z2-xy))，?z/?y=(xz/(z2-xy))；B.?z/?x=(xz/(z2+xy))，?z/?y=(yz/(z2+xy))；C.?z/?x=(yz/(z2-yz))，?z/?y=(xz/(z2-xz))；D.?z/?x=(xz/(z2-yz))，?z/?y=(yz/(z2-xz))7、函數(shù)在點處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.8、求定積分的值。（）A.B.C.D.19、若向量，，則等于（）A.B.C.D.10、求曲線在點處的切線方程。（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，其中，則函數(shù)在條件下的極大值為______。2、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為____。3、設(shè)向量，，若向量與向量垂直，則的值為____。4、已知向量，，則向量與向量的夾角余弦值為_____________。5、求函數(shù)的定義域為____。三、證明題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[0,1]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：存在，，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上二階可導(dǎo)，且。證明：對于任意，