歷年中考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程\(x^2-4x=0\)的解是（）A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x=0\)或\(x=4\)D.\(x=0\)或\(x=-4\)2.下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.等腰梯形3.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\neq0\)B.\(x\neq2\)C.\(x\gt2\)D.\(x\lt2\)4.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(4\)，\(3\)的眾數(shù)是（）A.\(2\)B.\(3\)C.\(4\)D.\(5\)5.化簡\(\sqrt{12}\)的結(jié)果是（）A.\(4\sqrt{3}\)B.\(2\sqrt{3}\)C.\(3\sqrt{2}\)D.\(2\sqrt{6}\)6.已知⊙O的半徑為\(5\)，圓心\(O\)到直線\(l\)的距離為\(3\)，則直線\(l\)與⊙O的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無法確定7.若點\(A(-2,y_1)\)，\(B(1,y_2)\)，\(C(2,y_3)\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\lt0)\)的圖象上，則\(y_1\)，\(y_2\)，\(y_3\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1\gty_2\gty_3\)B.\(y_2\gty_1\gty_3\)C.\(y_1\gty_3\gty_2\)D.\(y_3\gty_2\gty_1\)8.不等式組\(\begin{cases}x-1\geq0\\2x-5\lt1\end{cases}\)的解集是（）A.\(x\geq1\)B.\(x\lt3\)C.\(1\leqx\lt3\)D.無解9.一個多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，這個多邊形的邊數(shù)是（）A.\(4\)B.\(5\)C.\(6\)D.\(7\)10.拋物線\(y=x^2-2x+3\)的頂點坐標(biāo)是（）A.\((1,2)\)B.\((1,4)\)C.\((-1,2)\)D.\((-1,4)\)二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是無理數(shù)（）A.\(\pi\)B.\(\sqrt{4}\)C.\(\sqrt{5}\)D.\(0.1010010001\cdots\)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^2\cdota^3=a^5\)B.\((a^2)^3=a^6\)C.\(a^6\diva^2=a^3\)D.\((ab)^3=a^3b^3\)3.以下函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的有（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=-3x+2\)C.\(y=x^2(x\gt0)\)D.\(y=\frac{1}{x}(x\gt0)\)4.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（）A.對角線相等B.四個角都是直角C.對邊平行且相等D.對角線互相平分5.下列方程中，有實數(shù)根的是（）A.\(x^2+1=0\)B.\(x^2-2x+1=0\)C.\(x^2-x+1=0\)D.\(x^2-3x-1=0\)6.以下是軸對稱圖形的有（）A.圓B.等腰三角形C.菱形D.正方形7.若一次函數(shù)\(y=kx+b\)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，則（）A.\(k\lt0\)B.\(k\gt0\)C.\(b\gt0\)D.\(b\lt0\)8.一個口袋中裝有\(zhòng)(3\)個紅球和\(2\)個白球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個球，以下說法正確的是（）A.摸到紅球的概率是\(\frac{3}{5}\)B.摸到白球的概率是\(\frac{2}{5}\)C.摸到紅球的可能性比摸到白球大D.摸到白球和紅球的可能性一樣大9.關(guān)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)，下列說法正確的是（）A.當(dāng)\(a\gt0\)時，拋物線開口向上B.對稱軸是直線\(x=-\frac{2a}\)C.頂點坐標(biāo)是\((-\frac{2a},\frac{4ac-b^2}{4a})\)D.當(dāng)\(b=0\)時，拋物線的對稱軸是\(y\)軸10.以下能判定三角形全等的方法有（）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS三、判斷題（每題2分，共10題）1.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（）2.兩個銳角的和一定是鈍角。（）3.對角線互相垂直的四邊形是菱形。（）4.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）5.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。（）6.一次函數(shù)\(y=kx+b\)中，\(k\)，\(b\)是常數(shù)，\(k\neq0\)。（）7.分式方程\(\frac{1}{x-1}=\frac{2}{x}\)的解是\(x=2\)。（）8.三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點。（）9.二次函數(shù)\(y=x^2-4x+3\)的圖象與\(x\)軸有兩個交點。（）10.相似三角形的面積比等于相似比。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.計算：\(\vert-3\vert-(\sqrt{5}-\pi)^0+(\frac{1}{4})^{-1}+(-1)^3\)答案：\(\vert-3\vert=3\)，\((\sqrt{5}-\pi)^0=1\)，\((\frac{1}{4})^{-1}=4\)，\((-1)^3=-1\)，則原式\(=3-1+4-1=5\)。2.解方程：\(x^2-5x+6=0\)答案：因式分解得\((x-2)(x-3)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_1=2\)，\(x_2=3\)。3.已知一個三角形的兩邊長分別為\(3\)和\(5\)，求第三邊\(x\)的取值范圍。答案：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。所以\(5-3\ltx\lt5+3\)，即\(2\ltx\lt8\)。4.求直線\(y=2x-1\)與\(x\)軸、\(y\)軸的交點坐標(biāo)。答案：與\(x\)軸相交時\(y=0\)，即\(0=2x-1\)，解得\(x=\frac{1}{2}\)，交點坐標(biāo)為\((\frac{1}{2},0)\)；與\(y\)軸相交時\(x=0\)，則\(y=-1\)，交點坐標(biāo)為\((0,-1)\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論二次函數(shù)\(y=x^2+2x-3\)的圖象性質(zhì)。答案：首先將其化為頂點式\(y=(x+1)^2-4\)。開口向上，對稱軸為\(x=-1\)，頂點坐標(biāo)\((-1,-4)\)。當(dāng)\(x\gt-1\)時，\(y\)隨\(x\)增大而增大；當(dāng)\(x\lt-1\)時，\(y\)隨\(x\)增大而減小。2.在平面直角坐標(biāo)系中，如何判斷直線\(y=k_1x+b_1\)與直線\(y=k_2x+b_2\)的位置關(guān)系？答案：若\(k_1=k_2\)且\(b_1\neqb_2\)，兩直線平行；若\(k_1\neqk_2\)，兩直線相交；若\(k_1=k_2\)且\(b_1=b_2\)，兩直線重合。3.討論在實際生活中，如何運(yùn)用相似三角形的知識測量物體高度。答案：可利用陽光下物體的影子。在同一時刻，測量已知長度的標(biāo)桿及其影子長度，再測量被測物體的影子長度。根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例，列出比例式就能算出物體高度。4.探討一元一次不等式組在實際問題中的應(yīng)用思路。答案：先根據(jù)實際問題中的不等關(guān)系設(shè)未知數(shù)，再列出不等式組。通過求解不等式組得到未知數(shù)的取值范圍，結(jié)合實際情況確定符合條件的解，從而解決實際問題。答案一、單項選擇題1.C2.B3