2025年深圳市高三年級第一次調研考試數(shù)學試題參考答案及評分標準12345678ABDABCCD9ACACD2025年深圳市高三年級第一次調研考試數(shù)學試題參考答案及評分標準第1頁共8頁2025年深圳市高三年級第一次調研考試數(shù)學試題參考答案及評分標準第2頁共8頁 ∵平面ABCD丄平面PAD，平面ABCD平面PAD=AD，MA平面PAD，又∵ACMA=A，且AC平面ACM，MA平面ACM，∴BD丄平面ACM．……6分解2）在平面ABCD內，過點B作AD的垂線，垂足為N，∵平面ABCD丄平面PAD，平面ABCD平面PAD=AD，以點A為坐標原點，AD，AM及過點A平行于NB的直線分別BzBCCNNAADDPMPxy為平面ACM的一個法向量，…………10分設平面ABP的法向量為m=(x,y,z)，2025年深圳市高三年級第一次調研考試數(shù)學試題參考答案及評分標準第3頁共8頁∴平面ACM與平面ABP的夾角的余弦值為．……………15分解1）由題可知分因為0<α<1，所以當時，f(α)的最小值為．……4分（2）由題設知，X的可能取值為1，2，3，4．………………5分①當X=1時，相應四次接收到的信號數(shù)字依次為0101或1010．因此，分分③當X=3時，相應四次接收到的信號數(shù)字依次為1110，或0111，或0001，或1000．因此，分④當X=4時，相應四次接收到的信號數(shù)字依次為0000，或1111．因此，分所以X的分布列為X1234P49202025年深圳市高三年級第一次調研考試數(shù)學試題參考答案及評分標準第4頁共8頁因此，X的數(shù)學期望分解1）當a=0時，f(x)=?2xlnx?x2，則f分令，則g，因為x∈[e?2,1]，所以g(x)<所以3x0,1)使得f(x0)=0，f(x)在(e?2,x0)上單調遞增，在(x0,1)上單調遞減．因此，f(x)在[e?2,1]上的最小值是f(e?2)與f(1)兩者中的最小者．…………3分?2(4?2)所以函數(shù)f(x)在[e?2,1]上的最小值為?1．………4分設則h，得h(t)的大致圖像如圖所示．………………………7分當時，方程h(t)=a無解，即f(x)無零點，f(x)沒有極值點；………………8分2025年深圳市高三年級第一次調研考試數(shù)學試題參考答案及評分標準第5頁共8頁當時，方程h(t)=a有兩個解，即f/(x)有兩個零點，f(x)有兩個極值點；(ⅳ)當a?0時，方程h(t)=a有一個解，即f/(x)有一個零點，f(x)有一個極值點．沒有極值點．…………上單調遞減，……………………13分即當時，不等式成立．…………………14分由（2）知，當函數(shù)f(x)無極值點時，則分解1）設點P(x,y)，由題意可知分2025年深圳市高三年級第一次調研考試數(shù)學試題參考答案及評分標準第6頁共8頁經化簡，得C的方程為，………3分當m<n時，曲線C是焦點在x軸上的橢圓；當m>n時，曲線C是焦點在x軸上的雙曲線．………………4分（2）設點M(x1,y1)，N(x2,y2)，M(x3,y3)，其中y1>0,y2>0且x3=?x2,y3=?y2，因為AM//BN，所以（法一）設直線MM的方程為聯(lián)立C的方程，得 由橢圓定義BQ+QM+MA=8，得QM=8?BQ?AM，2025年深圳市高三年級第一次調研考試數(shù)學試題參考答案及評分標準第7頁共8頁（法一）設直線MM/的方程為x=sy+m，聯(lián)立C的方程， 2025年深圳市高三年級第一次調研考試