2023/2024學(xué)年度第二學(xué)期期末質(zhì)量評價七年級數(shù)學(xué)試題卷一、單選題（每小題3分，共18分）1.下列各數(shù)中為無理數(shù)的是（）A． B．1.5 C．0 D．－12.下列不能準(zhǔn)確表示地理位置的是（）A．東經(jīng)130度，北緯45度 B．方向南偏東26°，距離15公里C．距三明北動車站120m D．6排8號3.如圖所示的各組圖形中，表示平移關(guān)系的是（）A． B．C． D．4.如果方程x－y＝3與下面方程中的一個組成的方程組的解為，那么這個方程可以是（）A．3x－4y＝16 B． C． D．5.為了了解青海湖自然保護(hù)區(qū)中白天鵝的分布數(shù)量，保護(hù)區(qū)的工作人員捕捉了40只白天鵝做記號后，放飛在大自然保護(hù)區(qū)里，過一段時間后又捕捉了40只白天鵝，發(fā)現(xiàn)里面有5只白天鵝有記號，試推斷青海湖自然保護(hù)區(qū)里有白天鵝（）A．40只 B．1600只 C．200只 D．320只6.不等式3x－2＜4中，x可取的最大整數(shù)值是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（每小題3分，共18分）7.為了解“公民保護(hù)環(huán)境的意識”，宜采用的調(diào)查方式是（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）.8.4的算術(shù)平方根是.9.x的與12的差不小于6，用不等式表示為.10.某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時有一個發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)問題，如圖所示：已知AB∥CD，∠BAE＝87°，∠DCE＝121°，則∠E的度數(shù)是.11.利用兩塊完全一樣的長方體木塊測量一張桌子的高度，首先按圖①所示的方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②所示的方式放置.測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度等于cm.圖① 圖②12.點P到x軸，y軸的距離分別是2，1，則點P（第一象限除外）的坐標(biāo)可能是.三、解答題（每題6分，共30分）13.（1）求x的值：（2）計算：14.已知：如圖，∠1＝35°，AB⊥CD，垂足為O，EF經(jīng)過點O.求∠2、∠3、∠4的度數(shù).15.解方程組：16.解不等式17.如圖，長方形ABCD的長與寬分別是6，4，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并寫出各個頂點的坐標(biāo).四、解答題（每題8分，共24分）18.比較下列各組數(shù)的大?。海?）與6；（2）與－3；（3）與.19.如圖，直線BC，AF交于點E，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4.求證：AD∥BE.證明：∵AB∥CD（已知），∴＝（）.∵∠3＝∠4（已知），∴＝（等量代換）.∵∠1＝∠2（已知），∴∠1＋∠CAF＝∠2＋∠CAF（），即∠BAF＝∠CAD，∴∠3＝∠（等量代換），∴AD∥BE（）.20.這是一個動物園游覽示意圖，彤彤同學(xué)為了描述這個動物園圖中每個景點位置，她建了一個平面直角坐標(biāo)系，南門所在的點為坐標(biāo)原點，獅子所在點的坐標(biāo)為，回答下列問題：（1）分別用坐標(biāo)表示飛禽、馬所在的點：，；（2）動物園又新來了一位朋友大象，若它所在點的坐標(biāo)為，請直接在圖中標(biāo)出大象所在的位置；（3）若麗麗同學(xué)建了一個和彤彤不一樣的平面直角坐標(biāo)系，在麗麗建立的平面直角坐標(biāo)系下，飛禽所在的點的坐標(biāo)是，則此時坐標(biāo)原點是所在的點，此時南門所在的點的坐標(biāo)是21.某校舉辦了“書香校園伴我成長”主題閱讀周活動.為了解全校1500名學(xué)生本周平均每天的閱讀時間，數(shù)學(xué)興趣小組從中隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生本周平均每天的閱讀時間.將這50名學(xué)生本周平均每天的閱讀時間x（單位：min）進(jìn)行整理后分為六組（20≤x＜25，25≤x＜30，30≤x＜35，35≤x＜40，40≤x＜45，45≤x＜50），繪制成如下的頻數(shù)直方圖.請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）若本周平均每天閱讀時間不低于40min的學(xué)生被評為“閱讀之星”，求隨機(jī)調(diào)查的50名學(xué)生中“閱讀之星”所占的百分比；（2）請估計該校學(xué)生本周平均每天閱讀時間在35≤x＜40內(nèi)的人數(shù)；（3）為了今后更好地開展閱讀活動，請你為學(xué)校提出一條合理化建議.22.某中學(xué)為落實《教育部辦公廳關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)管理的通知》文件要求，決定增設(shè)籃球、足球兩門選修課程，為此需要購進(jìn)一批籃球和足球.已知購買2個籃球和3個足球需要510元；購買3個籃球和5個足球需要810元.（1）若購買2個籃球和2個足球共需要多少錢；（2）學(xué)校計劃采購籃球、足球共50個，并要求籃球不少于30個，且總費用不超過5500元，請求出有哪幾種購買方案？23.已知：如圖1，AB∥CD，CD∥EF.求證：∠B＋∠BDF＋∠F＝360°.圖1老師要求學(xué)生在完成這道題目證明后，嘗試對圖形進(jìn)行變式，繼續(xù)做拓展探究，看看有什么新發(fā)現(xiàn)？（1）小穎首先完成了對這道題的證明，在證明過程中她用到了平行線的一條性質(zhì)，小穎用到的平行線性質(zhì)是；（2）接下來，小穎用《幾何畫板》對圖形進(jìn)行了變式，她先畫了兩條平行線AB，EF，然后在平行線間畫了一點D，連接BD，DF后，用鼠標(biāo)拖動點D，分別得到了圖2，3，4，小穎發(fā)現(xiàn)圖3正是上面題目的原型，于是她由上題的結(jié)論猜想到圖2和圖4中的∠B，∠BDF與∠F之間也可能存在著某種數(shù)量關(guān)系.于是她利用《幾何畫板》的度量與計算功能，找到了這三個角之間的數(shù)量關(guān)系.圖2 圖3 圖4請你在小穎操作探究的基礎(chǔ)上，繼續(xù)完成下面的問題：①猜想圖2中∠B，∠BDF與∠F之間的數(shù)量關(guān)系并加以證明；②利用圖③探究，在拖動點D至AB上方或EF的下方時，∠B，∠BDF與∠F之間還存在其他數(shù)量關(guān)系，請直接寫出∠B、∠BDF與∠F之間的數(shù)量關(guān)系（寫出一種即可）；（3）一個小區(qū)大門欄桿的平面示意圖如圖5所示，BA垂直地面AE于點A．CD平行于地面AE，若∠BCD＝150°，則∠ABC的度數(shù)為多少？圖5

七年級期末參考答案一、選擇題1－6 ACDDDB二、填空題7．抽樣調(diào)查 8．2 9． 10．34° 11．8512．，，或．三、解答題13.（1）解：，，；（2）解：原式14.∵∠1和∠3是對頂角，∴∠3＝∠1＝35°，∵∠1＋∠2＝180°，∴∠2＝180°－∠1＝180°－35°＝145°，∵AB⊥CD，∴∠3＋∠4＝90°，∴∠4＝90°－∠3＝90°－35°＝55°．15.解：，①－②得：3y＝6，解得：y＝2，把y＝2代入②得：x－2＝－3，解得：x＝－1，則方程組的解為．16.解：解不等式①得：x＞－1，解不等式②得：x＜3，∴不等式組的解集為－1＜x＜3．17.解：以點C為坐標(biāo)原點，分別以CD、CB所在直線為x軸、y軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖3－14．此時點C的坐標(biāo)是．由CD＝6，CB＝4，可得D，B，A的坐標(biāo)分別為，，．18.解：（1）∵，∴；（2）∵，∴；（3）∵，∴，∵，∴，∴．19.證明：∵AB∥CD（已知），∴4＝BAF.（兩直線平行，同位角相等；）．∵3＝4（已知），∴3＝BAF.（等量代換）．∵1＝2（已知），∴1＋CAF＝2＋CAF（等式的性質(zhì)），即BAF＝CAD，∴3＝CAD．（等量代換），∴AD∥BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）20.（1）∵南門所在的點為坐標(biāo)原點，獅子所在點的坐標(biāo)為：，∴飛禽所在點的坐標(biāo)為：，馬所在點的坐標(biāo)為：；（2）根據(jù)大象所在點的坐標(biāo)為．表示如圖所示：（3）當(dāng)飛禽所在的點的坐標(biāo)是，則此時坐標(biāo)原點是兩棲動物所在的點，此時南門所在的點的坐標(biāo)是：．21.（1），答：隨機(jī)調(diào)查的50名學(xué)生中“閱讀之星”所占的百分比為20%．（2）（人），答：該校學(xué)生本周平均每天閱讀時間在35≤x＜40內(nèi)約為480人．（3）合理化建議：①營造讀書環(huán)境和氛圍：②提供更多的讀書時間和空間；③推薦優(yōu)秀書籍；④開展豐富的讀書活動；⑤課內(nèi)外閱讀有機(jī)結(jié)合等.22.（1）解：設(shè)籃球的單價是x元，足球的單價是y元，根據(jù)題意得：，解得：，∴2x＋2y＝2×120＋2×90＝420答：購買2個籃球和2個足球需要420元．（2）設(shè)購買m個籃球，則購買個足球，根據(jù)題意得：，解得：，又∵m為正整數(shù)，∴m可以為30，31，32，33，∴共有4種購買方案，方案1：購買30個籃球，20個足球；方案2：購買31個籃球，19個足球；方案3：購買32個籃球，18個足球；方案4：購買33個籃球，17個足球．23.（1）證明：∵AB∥CD∴B＋CDB＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∵CD∥EF∴F＋CDF＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）故答案為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．（2）①BDF＝B＋F證明：如下圖，過D作DC∥AB∴B＝BDC∵AB∥EF∴CD∥EF∴CDF＝F∴BDF＝BDC＋FDC＝B＋F；②當(dāng)拖動點D至AB的上方時，如下圖，過點D作DM∥AB∵DM∥AB∴MDB＝B∵AB∥EF∴DM∥EF∴MDF＝F∵M(jìn)DF＝MDB＋BDF∴F＝B＋BDF；2°當(dāng)拖動點D至EF的下方時，如下圖，過點D作