七年級(jí)下冊(cè)期末模擬卷（舟山市專用）數(shù)學(xué)（考試范圍：七下全冊(cè)考試時(shí)間：100分鐘分值：120分）卷首語(yǔ)：同學(xué)們，展開(kāi)智慧的翅膀，細(xì)心澆灌每一題，筆墨生花，收獲成長(zhǎng)的喜悅！注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．（2024七下·慈溪期末）下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是()A．某班級(jí)學(xué)生的視力水平B．端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子的質(zhì)量情況C．新城河的水質(zhì)情況D．一批日光燈的使用壽命2．（2024七下·奉化期末）甲骨文主要流行于商周時(shí)期，是迄今為止中國(guó)發(fā)現(xiàn)的年代最早的成熟文字系統(tǒng)，是漢字的源頭和中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的根脈，下列甲骨文中，能用其中一部分平移得到的是（）A．杯 B．立 C．比 D．曲3．（2024七下·濱江期末）將長(zhǎng)方形EHGF紙片按圖所示方式進(jìn)行折疊，且滿足DF∥CG．若∠ABC增大10°，則∠BAD（）A．增大10° B．減少10° C．不變 D．增大5°4．（2021七下·蕭山期末）下列各式從左到右的變形屬于因式分解的是（）A．6x2y3C．x2+2x+1=x(x25．（2024七下·余姚期末）下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（﹣a2）3＝﹣a6C．（ab）2＝ab2 D．a(chǎn)8÷a4＝a26．（2022七下·上虞期末）下列各組數(shù)中，是二元一次方程3x?5y=8的解的是（）A．x=1y=1 B．x=?1y=1 C．x=?1y=?17．（2024七下·義烏期末）已知某細(xì)菌直徑為0.000000072豪米，其中數(shù)0.000000072用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.2×10?7 B．7.2×10?8 C．8．（2024七下·東陽(yáng)期末）端午節(jié)來(lái)臨，某社區(qū)計(jì)劃制作380份粽子送給社區(qū)孤寡老人．由于青年志愿者的加入，每小時(shí)比原計(jì)劃多做13，結(jié)果提前3小時(shí)就完成任務(wù)．設(shè)志愿者未加入前每小時(shí)做xA．380x?380C．380x?3809．（2024七下·越城期末）對(duì)若干名青少年進(jìn)行“你最喜愛(ài)的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目”的問(wèn)卷調(diào)查，得到如下不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖圖1及條形統(tǒng)計(jì)圖圖2（柱的高度從高到低排列）條形統(tǒng)計(jì)圖不小心被撕掉了一塊，則圖2的“（）”中應(yīng)填的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目是（）A．足球 B．游泳 C．騎自行車 D．籃球10．（2024七下·新昌期末）某景區(qū)在五一期間每日的人流量如圖1所示，該景區(qū)的每日人流量占該地區(qū)每日總?cè)肆髁康陌俜直热鐖D2所示，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．該景區(qū)的每日人流量占該地區(qū)總?cè)肆髁康陌俜直认仍黾雍鬁p少B．該景區(qū)在五一期間的每日人流量在逐日增加C．該景區(qū)在5月3日人流量占該地區(qū)總?cè)肆髁康陌俜直冗_(dá)到最高D．該地區(qū)5月4日的總?cè)肆髁勘?月5日的總?cè)肆髁慷?.2二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．（2023七下·吳興期末）要使分式2x?3有意義，則x的取值范圍為12．（2024八下·仁壽期末）已知a2+14b13．（2024七下·龍湖期末）如圖，直線m∥n，現(xiàn)將一塊三角尺的頂點(diǎn)A放在直線n上，若∠1=27°，則∠2的度數(shù)為．14．（2024七下·東陽(yáng)期末）如果一個(gè)兩位正整數(shù)，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的差記為m，交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)加上原來(lái)的兩位正整數(shù)所得的和記為n，若mn為2376，那么我們稱這個(gè)數(shù)為“最美數(shù)”，則這個(gè)“最美數(shù)”為．15．（2024七下·越城期末）《九章算術(shù)》中記載：“今有五雀、六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕.一雀一燕交而處，衡適平.并燕、雀重一斤.問(wèn)燕、雀一枚各重幾何?”其大意如下：“今有5只雀、6只燕，分別放一起用衡器稱，聚在一起的雀重，燕輕.將1只雀、1只燕交換位置而放，兩邊重量相等.5只雀、6只燕重量為1斤.問(wèn)雀、燕各重多少斤?”若設(shè)雀、燕每只各重x斤、y斤.根據(jù)題意可列方程組為.16．（2024七下·越城期末）如圖，有A、B、C三種不同型號(hào)的卡片，每種各10張．A型卡片是邊長(zhǎng)為a的正方形，B型卡片是相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a，b的長(zhǎng)方形，C型卡片是邊長(zhǎng)為b的正方形．從中取出若干張卡片（每種卡片至少取一張），把取出的這些卡片拼成一個(gè)正方形，則所有符合要求能夠拼成的正方形的個(gè)數(shù)有個(gè)．三、解答題（本題有8小題，共72分．解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或說(shuō)理過(guò)程）17．（2024七下·錢塘期末）計(jì)算：（1）(?2024)0（2）4x18．（2024七下·嵊州期末）分解因式：（1）4（2）219．（2024七下·新昌期末）某學(xué)習(xí)小組以“學(xué)生上學(xué)的主要交通方式”為主題，對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行抽樣調(diào)查，根據(jù)結(jié)果繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（每位同學(xué)必選且僅選一項(xiàng)）：請(qǐng)根據(jù)圖表信息，解答下列問(wèn)題：（1）求本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）若該校有1200名學(xué)生，則以電瓶車為主要交通方式的學(xué)生約有多少人？20．（2024七下·路橋期末）如圖，已知CD∥BE，∠1+∠2=180°．（1）求證：EF∥BC；（2）若∠CBE=∠ABE，∠1=136°，求∠EFA的度數(shù)．21．（2024七下·鄞州期末）先閱讀下邊的解題過(guò)程，再回答問(wèn)題．（1）右邊的解答有錯(cuò)誤，錯(cuò)誤步驟的序號(hào)是．（2）請(qǐng)你給出正確的解答．22．（2024七下·平湖期末）已知A，B兩地相距150千米，甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，其終點(diǎn)分別為B，A兩地．兩車均先以每小時(shí)x千米的速度行駛，再以每小時(shí)y千米的速度行駛，且甲車以兩種速度行駛的路程相等，乙車以兩種速度行駛的時(shí)間相等．（1）若y=34x，且甲車行駛的總時(shí)間為74小時(shí)，求（2）若y=x+30，且乙車行駛的總時(shí)間為2小時(shí)．①求x和y的值；②求兩車相遇時(shí)，離A地多少千米．23．（2024七下·東陽(yáng)期末）如圖1，一塊三角板如圖放置，∠G=90°,AB∥CD，直線CD分別交AG,BG于點(diǎn)N,E，∠BAG的角平分線AK交CD于點(diǎn)K，交BG于點(diǎn)M,F是線段AB上的一點(diǎn)（不與A,?B重合），連接EF交AK于點(diǎn)H．（1）判斷∠AHE,∠FAH,∠KEH之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若∠BEF=1①用含n的代數(shù)式表示∠AHE的度數(shù)；②當(dāng)n=2時(shí)，將△KHE繞著點(diǎn)E以每秒6°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t，當(dāng)KE邊與射線ED重合時(shí)停止，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)△KHE的其中一邊與△ENG的某一邊平行時(shí)，求出此時(shí)t的值．24．（2024七下·紹興期末）某危險(xiǎn)品工廠采用甲型、乙型兩種機(jī)器人代替人力搬運(yùn)產(chǎn)品．甲型機(jī)器人比乙型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)10kg，甲型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間與乙型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等．問(wèn)乙型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)多少kg產(chǎn)品？根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題．（1）小華同學(xué)設(shè)乙型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)xkg產(chǎn)品，則甲型機(jī)器人每小時(shí)搬運(yùn)_____kg產(chǎn)品，根據(jù)“甲型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間與乙型機(jī)器人搬運(yùn)600kg所用時(shí)間相等”，可列方程為_(kāi)______．（2）小惠同學(xué)設(shè)甲型機(jī)器人搬運(yùn)800kg所用時(shí)間為y小時(shí)，則甲型機(jī)器人每小時(shí)搬______kg產(chǎn)品，根據(jù)“甲型機(jī)器人比乙型機(jī)器人每小時(shí)多搬運(yùn)10kg”，可列方程為_(kāi)_______．（3）請(qǐng)你按照（1）中小華同學(xué)的解題思路，寫(xiě)出完整的解答過(guò)程．

答案解析部分1．A解：A、某班級(jí)學(xué)生的視力水平，適合全面調(diào)查，A符合題意；

B、端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子的質(zhì)量情況，適合抽樣調(diào)查，B不符合題意；

C、新城河的水質(zhì)情況，適合抽樣調(diào)查，C不符合題意；

D、一批日光燈的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，D不符合題意；

故答案為：A.

根據(jù)全面調(diào)查、抽樣調(diào)查的特點(diǎn)逐項(xiàng)判斷即可.2．C解：由平移的性質(zhì)知，只有C是利用圖形的平移得到的，故答案為：C．根據(jù)圖形的平移的定義逐一判斷求解．某一基本的平面圖形沿著一定的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，簡(jiǎn)稱為平移．???????3．B4．B解：A.從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；B.從左到右的變形屬于因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；C.從左到右的變形不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D.從左到右的變形屬于整式乘法，不屬于因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；故答案為：B.

利用因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式分解成幾個(gè)整式的乘積形式，再對(duì)各選項(xiàng)逐一判斷即可.5．B解：A、a2B、(?aC、(ab)2D、a8故答案為：B．據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法分別計(jì)算即可判斷求解，掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．6．D解：A、把x=1y=1代入方程得：左邊=3?5=?2，右邊=8∵左邊≠右邊，∴不是方程的解；B、把x=?1y=1代入方程得：左邊=?3?5=?8，右邊=8∵左邊≠右邊，∴不是方程的解；C、把x=?1y=?1代入方程得：左邊=?3+5=2，右邊=8∵左邊≠右邊，∴不是方程的解；D、把x=1y=?1代入方程得：左邊=3+5=8，右邊=8∵左邊=右邊，∴是方程的解.故答案為：D.所謂方程的解，就是使方程的左邊和右邊相等的未知數(shù)的值，據(jù)此分別將各個(gè)選項(xiàng)中給出的x、y的值代入3x-5y中求出相應(yīng)的值，然后與8進(jìn)行比較即可.7．B解：0.000000072=7.2×10-8.

故答案為：B.

絕對(duì)值小于1且大于0的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為：a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n=從左向右第一個(gè)不是0的數(shù)字前的0的個(gè)數(shù)，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的意義可求解.8．A解：設(shè)志愿者未加入前每小時(shí)做x份粽子．根據(jù)題意，得380x故選：A.

設(shè)志愿者未加入前每小時(shí)做x份粽子，根據(jù)“每小時(shí)比原計(jì)劃多做139．B根據(jù)題意可得足球人數(shù)最少，占比10%故總?cè)藬?shù)為：5÷10%游泳的百分比是：100.8°÷360°=28%游泳的人數(shù)是：50×28%剩余的人數(shù)是：50?16?14?5=15(人)，∵柱的高度從高到低排列，∴圖中前兩個(gè)柱一個(gè)為自行車，一個(gè)為籃球，應(yīng)填的游泳，第三個(gè)柱為游泳，故選：B．

根據(jù)足球的頻數(shù)和百分比得到總?cè)藬?shù)，求出游泳的百分比是28%，即可得到騎自行車和籃球的人數(shù)為16和1510．D解：A.該景區(qū)的每日人流量占該地區(qū)總?cè)肆髁康陌俜直认仍黾雍鬁p少，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；B.該景區(qū)在五一期間的每日人流量在逐日增加，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；C.該景區(qū)在5月3日人流量占該地區(qū)總?cè)肆髁康陌俜直冗_(dá)到最高，故該選項(xiàng)正確，不符合題意；D.該地區(qū)5月5日的總?cè)肆髁勘?月4日的總?cè)肆髁慷啵?3.540.2故答案為：D．

分析統(tǒng)計(jì)圖得到相關(guān)信息，逐項(xiàng)判斷解答．11．x≠312．4解：∵a2+14b2=2a?b?2，

∴a2-2a+1+14b2+b+1=0

∴（a-1）2+（12b+1）2=0

∴a-1=0且12b+1=0

解之：a=1，b=-2，

∴3a?113．63°解：如圖，作BD∥m，

∴∠2=∠CBD，∵m∥n，∴BD∥n，

∵∠1=27°，∴∠1=∠DBA=27°，∵∠ABC=90°，∴∠CBD=90°?∠DBA=63°，∴∠2=63°，故答案為：63°.

作BD∥m，利用平行線的性質(zhì)可知∠2=∠CBD，根據(jù)平行公理的推論證明得到BD∥n，得到∠1=∠DBA=27°，進(jìn)而得到∠CBD=63°，即可求出∠2=63°．14．57或15解：m=10y+xn=10y+x∵mn=2376，∴9y?x∴y?xx+y∵1≤x≤y≤9，x，y為自然數(shù)，∴1≤y?x≤8，3≤x+y≤17，且x+y>y?x∴y?x=2x+y=12或y?x=3x+y=8，解得x=5y=7或x=112∵x，y為自然數(shù)，∴x=5y=7或x=1∴這個(gè)“最美數(shù)”是57或15．故答案為：57或15.

根據(jù)題意得到m=9x?y，n=11x+y，根據(jù)題意得到y(tǒng)?xx+y=2415．5x+6y=1解：設(shè)雀、燕每只各重x斤、y斤，由題意得5x+6y=14x+y=5y+x，

故答案為：5x+6y=14x+y=5y+x

設(shè)雀、燕每只各重x斤、y斤，根據(jù)“雀、燕每只各重x斤、16．6解：由題意得，A正方形的面積為a2，B長(zhǎng)方形的面積為ab，C正方形的面積為b∵A、B、C三種不同型號(hào)的卡片，每種各10張，從中取出若干張卡片（每種卡片至少取一張），把取出的這些卡片拼成一個(gè)正方形，因此有：a+b22a+b2a+2b23a+b2a+3b22a+2b2綜上所述，符合條件的正方形有6個(gè)，故答案為：6．

根據(jù)完全平方公式解答即可．17．（1）解：原式=1+（-2）=-1（2）解：原式=4（1）根據(jù)零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算后，再求和即可；

（2）先計(jì)算積的平方，再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式計(jì)算即可.（1）解：原式=1?2=?1；（2）解：原式==y?2x．18．（1）解：4==(2a+1)(2a?1)；（2）解：2=2=(a+b)(2a+2b?1)．（1）運(yùn)用平方差公式即可分解因式；（2）運(yùn)用提公因式法即可分解因式．（1）解：4==(2a+1)(2a?1)；（2）解：2=2=(a+b)(2a+2b?1)．19．（1）解：本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為24÷20%=120（人）．公共汽車的人數(shù)為120×25%統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全如圖所示．（2）解：3612030%×1200=360（人）．答：以電瓶車為主要交通方式的學(xué)生人數(shù)約有360人．（1）運(yùn)用私家車人數(shù)除以占比得到總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以公共汽車占比求出其人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）利用1200×電瓶車的占比解答即可．20．（1）證明：∵CD∥BE，∴∠1+∠CBE=180°，又∵∠1+∠2=180°，∴∠2=∠CBE，∴EF∥BC（2）解：∵∠1=136°，∠1+∠2=180°，

∴∠2=∠CBE=180°-136°=44°，∵∠CBE=∠ABE，∴∠ABE=44°，∴∠EFA=∠ABE+∠2=88°21．（1）③（2）解：原式==（1）解：解答有錯(cuò)誤，錯(cuò)誤步驟的序號(hào)是③；（1）分式的加減運(yùn)算不能去分母，從而可得錯(cuò)誤步驟的序號(hào)是③；（2）先通分化為同分母分式，再計(jì)算即可．22．（1）解：根據(jù)題意得，75x+75y=74①y=34x②，

將②代入①（2）解：①根據(jù)題意得，x+y=150y=x+30，

解得，x=60，y=90，

答：x和y的值分別為60和90；

②當(dāng)行駛1h時(shí)，兩車的路程和為60×1+60×1=120＜150；

當(dāng)75÷60=1.25h，75+60+0.25×90=157.5＞150；

∴兩車相遇時(shí)甲車速度為60km/h，而乙車速度為90km/h，

即相遇時(shí)甲車行駛的時(shí)間為1+(150?1×60×2)÷(60+90)=65?，

乙離A地的距離即為甲行駛的距離，

∴（1）由甲車以兩種速度行駛的路程相等，可得75x+75y=74（2）①由乙車以兩種速度行駛時(shí)間相等可得150=x×1+y×1，再由y=x+30，可求x、y的值；②先判斷出相遇時(shí)兩車的速度，并計(jì)算出相遇時(shí)甲車行駛的時(shí)間，最后計(jì)算出甲的行駛路程即可.（1）解：由已知甲車以兩種速度行駛的路程相等，∴甲車行駛的時(shí)間為150×12∵甲車行駛的總時(shí)間為74∴75∵y=3∴x=100，y=75；經(jīng)檢驗(yàn)：x=100，y=75是原分式方程的解（2）解：①∵乙車以兩種速度行駛的時(shí)間相等，且乙車行駛的總時(shí)間為2小時(shí)，∴150=x×1+y×1，∴x+y=150，∵y=x+30，∴∴x+x+30=150∴x=60，②相遇時(shí)甲車行駛的時(shí)間為1+(150?1×60×2)÷(60+90)=6乙離A地的距離即為甲行駛的距離，∴6∴兩車相遇時(shí)，離A地72千米．23．（1）解：∠AHE=∠FAH+∠KEH．

理由如下：

作HP∥AB，

∵AB∥CD，

∴HP∥CD，

∴∠KEH=∠PHE，∠FAH=∠AHP，

∴∠AHE=∠AHP+∠PHE=∠KEH+∠FAH．（2）解：①設(shè)∠BEF=x，則∠BAK=nx，∠BEC=nx，∵AB∥CD，

∴∠ABE=∠BEC=nx，

∵AK平分∠BAG，

∴∠BAK=∠GAK=nx，

∵AG⊥BE，

∴∠AGB=90°，

∴3nx=90°，

∴x=30n°，

由（1）得∠AHE=∠KEH+∠FAH=x+nx+nx=60n+30n°；

②解：當(dāng)n=2時(shí)，∠BEF=15°，∠KEH=45°，∠HKE=30°，

（i）當(dāng)KH∥NG時(shí)，延長(zhǎng)KE交GN邊于P，

∵∠EKH=∠EPG=30°，

∴∠PEG=90°?∠EPG=60°，

∵∠GEN=90°?ENG=30°，

∴∠PEN=∠PEG?∠GEN=30°，

∴∠CEK=∠PEN=30°，

∴當(dāng)△KHE繞E點(diǎn)旋轉(zhuǎn)30°時(shí)，EK∥GN，

∴t=306=5s；

（ii）當(dāng)HK∥EG時(shí)，

∴∠EKH=∠KEG=30°，

∴∠NEK=∠NEG+∠KEG=60°，

∴∠NEK=60°，

∴∠CEK=120°，

∴當(dāng)△KHE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)120°時(shí)，HK∥EG，

∴t=1206=20s；

（iii）當(dāng)KH∥EN