第02講電場、電場強度和靜電的防止與利用1．認識電場本特征，理解電場強度的物理意義和描述并能區(qū)別兩種不同情況下電場強度的計算。2．了解靜電的防止與利用電場強度的含義和表達式1.公式E=與E=的區(qū)別:公式E=E=本質(zhì)區(qū)別定義式?jīng)Q定式意義及用途給出了一種量度電場強弱的方法指明了點電荷場強大小的決定因素適用范圍一切電場真空中點電荷的電場Q或q的意義q表示引入電場的試探電荷的電荷量Q表示產(chǎn)生電場的點電荷的電荷量關(guān)系理解E用F與q的比值來表示,但E的大小與F、q大小無關(guān)E不僅用Q、r來表示,且E∝Q,E∝提醒:(1)由E=知,離某點電荷越遠的地方電場強度越小。以點電荷為圓心,半徑為r的球面上,各點的電場強度大小相等,方向不同。(2)正點電荷的電場方向由正電荷指向無窮遠,負點電荷的電場方向由無窮遠指向負電荷。2.電場強度的疊加:電場強度是矢量,合成時遵循矢量運算法則(平行四邊形定則或三角形定則),常用的方法有圖解法、解析法、正交分解法等;對于同一直線上電場強度的合成,可先規(guī)定正方向,進而把矢量運算轉(zhuǎn)化成代數(shù)運算。二、電場線的性質(zhì)1.點電荷的電場線:(1)點電荷的電場線呈輻射狀,正電荷的電場線向外至無限遠,負電荷則相反。(2)以點電荷為球心的球面上,電場線疏密相同,但方向不同,說明電場強度大小相等,但方向不同。(3)同一條電場線上,電場強度方向相同,但大小不等。實際上,點電荷形成的電場中,任意兩點的電場強度都不同。2.兩個等量點電荷的電場特征:比較項目等量異種點電荷等量同種點電荷電場線分布圖連線上中點O處的電場強度最小但不為零,指向負電荷一側(cè)為零連線上的電場強度大小(從左到右)先變小,再變大先變小,再變大沿中垂線由O點向外的電場強度大小O點最大,向外逐漸減小O點最小,向外先變大后變小三、靜電平衡的特點和應(yīng)用1.靜電平衡的實質(zhì):(1)在達到靜電平衡的過程中,外電場引起導(dǎo)體內(nèi)自由電荷的定向移動使導(dǎo)體兩側(cè)出現(xiàn)感應(yīng)電荷,感應(yīng)電荷的電場和外電場方向相反,使合場強減小,隨著感應(yīng)電荷的繼續(xù)增加,合場強逐漸減小,直至合場強為零,自由電荷的定向移動停止。(2)靜電平衡的狀態(tài):導(dǎo)體內(nèi)部的合場強為零,即E合=0。2.靜電平衡狀態(tài)的特點:(1)處于靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體的特點。①導(dǎo)體內(nèi)部某處感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場強E′與周圍原電場場強E大小相等,方向相反,兩者相互抵消,導(dǎo)體內(nèi)部處處合場強E合為零,但導(dǎo)體表面的電場強度不為零。②電場線與導(dǎo)體表面垂直,如果不垂直,該點場強應(yīng)有沿表面的切向分量,會使導(dǎo)體表面電荷發(fā)生移動,與靜電平衡狀態(tài)矛盾。(2)靜電平衡狀態(tài)下的導(dǎo)體的電荷分布特點。①凈電荷都分布在導(dǎo)體的外表面,導(dǎo)體內(nèi)部沒有凈電荷。②感應(yīng)電荷分布于導(dǎo)體兩端,電性相反,電荷量相等,遠同近異,如圖甲所示。③凈電荷在導(dǎo)體表面分布不均勻,導(dǎo)體表面尖銳處電荷分布密集,平滑處電荷分布稀疏,凹陷處幾乎沒有電荷,如圖乙所示。四、尖端放電和靜電屏蔽的應(yīng)用靜電屏蔽的兩種情況類別導(dǎo)體外部電場不影響導(dǎo)體內(nèi)部接地導(dǎo)體內(nèi)部的電場不影響導(dǎo)體外部圖示實現(xiàn)過程因場源電荷產(chǎn)生的電場與導(dǎo)體球殼表面上感應(yīng)電荷在空腔內(nèi)的合場強為零,達到靜電平衡狀態(tài),起到屏蔽外電場的作用當(dāng)空腔外部接地時,外表面的感應(yīng)電荷因接地將傳給地球,外部電場消失,起到屏蔽內(nèi)電場的作用最終結(jié)論導(dǎo)體內(nèi)空腔不受外界電荷影響接地導(dǎo)體空腔外部不受內(nèi)部電荷影響本質(zhì)靜電感應(yīng)與靜電平衡,所以作靜電屏蔽的材料只能是導(dǎo)體,不能是絕緣體提醒:金屬材料的物體才能作靜電屏蔽器,靜電屏蔽的原理是靜電平衡,只有金屬導(dǎo)體才能處于靜電平衡狀態(tài)?？键c一：電場強度【例1】在一正交直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點O處有一帶正電的點電荷，x軸上0.1m處放一試探電荷，其受力與電量的關(guān)系如圖所示，y軸上有一點b，其場強為1N/C，則b點的坐標(biāo)為（）A（0，0.1m） B.（0，0.2m） C.（0，0.3m） D.（0，0.4m）【答案】C【詳解】x軸上0.1m處場強為距離坐標(biāo)原點r處的場強則聯(lián)立解得,故選項ABD錯誤，C正確?？键c二：電場線【例2】如圖所示是電子槍部分的原理圖，陰極發(fā)射的電子在強電場的作用下從陰極飛向陽極，虛線是其中一個電子的運動路線，實線是電場線，A、B、C是電場中的三個點，下列說法正確的是（）有的電子由靜止釋放僅在電場力的作用下將沿電場線運動到C點B.A點的電場強度比B點的電場強度大C.電子從A運動到B的過程速度增大 D.從A到B電子的加速度不斷增大【答案】BC【詳解】由于C點所在電場線為曲線，電場線不是粒子的運動軌跡，所以在電子由靜止釋放帶電粒子，不可能沿電場線運動到C點，選項A錯誤；電場線越密集則場強越大，可知A點的電場強度比B點的電場強度大，選項B正確；電子從A運動到B的過程，電場力做正功，則速度增大，選項C正確；從A到B電子所受的電場力逐漸減小，則電子的加速度不斷減小，選項D錯誤?？键c三：靜電平衡和靜電屏蔽【例3】金屬球原來不帶電，現(xiàn)沿球直徑的延長線放置一均勻帶電細桿，如圖所示。金屬球上感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場在球內(nèi)直徑上、、三點的電場強度大小分別為、、。下列判斷正確的是（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】金屬球上感應(yīng)電荷產(chǎn)生的附加電場與帶電的細桿產(chǎn)生的電場強度大小相等，方向相反，相互抵消。點離帶電的細桿最近，帶電的細桿在點處產(chǎn)生的電場強度最大，則金屬球上感應(yīng)電荷在點處產(chǎn)生的電場強度最大，即最大；而點離帶電桿最遠，則金屬球上感應(yīng)電荷在點處產(chǎn)生的電場強度最小，所以故選C。1.（2018天津，T3）如圖所示，實線表示某電場的電場線(方向未標(biāo)出)，虛線是一帶負電的粒子只在電場力作用下的運動軌跡，設(shè)M點和N點的電勢分別為φM、φN，粒子在M和N時加速度大小分別為aM、aN，速度大小分別為vM、vN,電勢能分別為EpM、EpN.下列判斷正確的是（）A.vM<vN,aM<aNB.vM<vN,φM<φNC.φM<φN,EpM<EpND.aM<aN,EpM<EpN【答案】D【解析】由粒子軌跡彎曲方向及電場線分布情況可知，粒子所受電場力方向沿電場線切線方向，設(shè)粒子由M向N運動，則速度方向沿軌跡切線方向，電場力方向與粒子速度方向的夾角為鈍角，電場力做負功，電勢能增大，動能減小，所以vM>vN，EpM<EpN，A、B項錯誤；電場線疏密程度表示電場強度大小，故粒子在M點所受電場力的大小小于在N點所受電場力的大小，由牛頓第二定律可知，aM<aN，D項正確；由于電場線方向如圖所示，所以M點電勢較N點的高，C項錯誤.2.（2022·山東卷·T3）半徑為R的絕緣細圓環(huán)固定在圖示位置，圓心位于O點，環(huán)上均勻分布著電量為Q的正電荷。點A、B、C將圓環(huán)三等分，取走A、B處兩段弧長均為的小圓弧上的電荷。將一點電荷q置于延長線上距O點為的D點，O點的電場強度剛好為零。圓環(huán)上剩余電荷分布不變，q為（）A.正電荷， B.正電荷，C.負電荷， D.負電荷，【答案】C【解析】取走A、B處兩段弧長均為的小圓弧上的電荷，根據(jù)對稱性可知，圓環(huán)在O點產(chǎn)生的電場強度為與A在同一直徑上的A1和與B在同一直徑上的B1產(chǎn)生的電場強度的矢量和，如圖所示，因為兩段弧長非常小，故可看成點電荷，則有由圖可知，兩場強的夾角為，則兩者的合場強為根據(jù)O點的合場強為0，則放在D點的點電荷帶負電，大小為根據(jù)聯(lián)立解得故選C。3.（2021·湖南·高考真題）如圖，在位置放置電荷量為的正點電荷，在位置放置電荷量為的負點電荷，在距為的某點處放置正點電荷Q，使得點的電場強度為零。則Q的位置及電荷量分別為（）A．， B．，C．， D．，【答案】B【解析】根據(jù)點電荷場強公式兩點量異種點電荷在P點的場強大小為，方向如圖所示兩點量異種點電荷在P點的合場強為，方向與+q點電荷與-q點電荷的連線平行如圖所示Q點電荷在p點的場強大小為三點電荷的合場強為0，則方向如圖所示，大小有解得由幾何關(guān)系可知Q的坐標(biāo)為（0，2a）故選B。1．式①和式②分別為場強大小的定義式和點電荷場強大小的表達式。下列說法錯誤的是（）A．式①和式②都只對點電荷產(chǎn)生的場成立B．式②中E是某電場的場強大小，q是場源電荷C．式①中F是放入某電場中的電荷所受的力，q是產(chǎn)生這電場的電荷D．式①中的E是式中的電荷q所產(chǎn)生的電場的場強，式②中的E是式中的電荷q產(chǎn)生的電場的場強【答案】ACD【詳解】A．式①對所有電場都立，故A錯誤；B．式②中E是某電場的場強大小，q是場源電荷，故B正確；C．式①中F是放入電場的電荷所受的力，q是放入電場的電荷所帶的電量，故C錯誤；D．式①中E是電荷q所在電場的場強大小，E與q無關(guān)；式②中E是電荷q產(chǎn)生的電場的場強，故D錯誤。由于本題選擇錯誤的，故選ACD。2．如圖所示,真空中O點有一點電荷,在它產(chǎn)生的電場中有a,b兩點,a點的場強大小為,方向與ab連線成60°角,b點的場強大小為,方向與ab連線成30°角。關(guān)于a,b兩點場強大小,的關(guān)系,以下結(jié)論正確的是（

）A．Ea=Eb B．Ea=3EbC．Ea=Eb D．Ea=Eb【答案】B【詳解】結(jié)合幾何關(guān)系，有根據(jù)公式有即故選B。3.如圖所示為平行板電容器兩個金屬板附近的電場線，圖中C點是上極板內(nèi)部的一點，下列說法錯誤的是（）A.A點電場強度小于B點電場強度 B.A點電場強度向上C.C點電場強度為零 D.B點電勢高于C點電勢【答案】A【解析】根據(jù)電場線的分布情況，可知A點在邊緣，A點處的電場線比較密集，則A點電場強度大于B點電場強度，A錯誤；A點在邊緣，電場線是曲線，根據(jù)根據(jù)電場線的分布情況，A點電場強度方向是該點曲線的切線方向，方向豎直向上，B正確；金屬板處于電場中，靜電平衡，C點是極板內(nèi)部的一點，則C點電場強度為零，C正確；沿電場線方向電勢降低，則B點電勢高于C點電勢，D正確。4．如圖所示，先用金屬網(wǎng)把不帶電的驗電器罩起來，再使帶正電金屬球靠近金屬網(wǎng)。下列說法中正確的是（）A.驗電器的箔片會張開B.金屬網(wǎng)外表面帶負電荷C.金屬網(wǎng)罩內(nèi)部電場強度為零D.金屬網(wǎng)的電勢比驗電器箔片的電勢高，內(nèi)表面帶正電荷【答案】C【詳解】用金屬網(wǎng)把驗電器罩起來，金屬網(wǎng)起到了靜電屏蔽的作用，此時使帶電金屬球靠近驗電器，箔片不張開，選項A錯誤；處于靜電平衡的導(dǎo)體，凈電荷都分布在導(dǎo)體外表面，內(nèi)部沒有凈電荷，選項B錯誤；靜電屏蔽時，金屬網(wǎng)罩內(nèi)部電場強度為零，電勢相等，選項C正確，D錯誤。5.真空中某電場的電場線如圖中實線所示，M、O、N為同一根電場線上的不同位置的點，兩個帶電粒子a、b均從P點以相同速度射入該電場區(qū)域，僅在電場力作用下的運動軌跡如圖中虛線所示，下列說法正確的是（）A.a粒子帶正電，b粒子帶負電B.電場力對a、b粒子均做正功C.a、b帶電粒子的電勢能均減小D.若在O點由靜止釋放a粒子，僅在電場力的作用下，a粒子將沿電場線運動到M點【答案】BC【解析】根據(jù)粒子的受力和運動軌跡可知，a粒子帶負電，b粒子帶正電，A錯誤；BC．電場力對a、b兩個粒子均做正功，電勢能均減小，BC正確；D．由于M、O、N所在電場線為曲線，電場線不是粒子的運動軌跡，所以在O點由靜止釋放帶電粒子，不可能沿電場線運動到M點，D錯誤6．如圖所示，放在絕緣臺上的金屬網(wǎng)罩B內(nèi)放有一個不帶電的驗電器C，若把一帶有正電荷的絕緣體A移近金屬網(wǎng)罩B，則（）A．金屬網(wǎng)罩B的內(nèi)表面帶正電荷，φB=φC=0B．金屬網(wǎng)罩B的右側(cè)外表面帶正電荷C．驗電器的金屬箔片將張開，φB<φCD．φB≠φC，金屬網(wǎng)罩B左、右兩側(cè)的電勢不相等【答案】B【詳解】A．金屬罩B處于靜電平衡狀態(tài)，電荷分布在其外表面上，故A項錯誤；B．由于靜電感應(yīng)，使金屬罩B的左側(cè)外表面感應(yīng)出負電荷，所以金屬罩B的右側(cè)外表面感應(yīng)出正電荷，故B項正確；C．由于靜電屏蔽，金屬網(wǎng)罩內(nèi)電場強度為零，故C上無感應(yīng)電荷，驗電器的金屬箔片不會張開，故C項錯誤；D．由靜電屏蔽特點知，導(dǎo)體是等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面，故D項錯誤；故選B。7.如右圖，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點，點為半圓弧的圓心，.電荷量相等、符號相反的兩個電荷分別置于M、N兩點，這時點電場強度的大小為E1；若將N點處的點電荷移至P點，則點的場強大小變?yōu)镋2.E1與E2之比為()A.1：2 B.2：1 C. D.【答案】B【解析】由得：；若將N點處的點電荷移至P點，則O點的場強大小變?yōu)镋2，知兩點電荷在O點的場強夾角為1200，由矢量的合成知，得：，所以選項B正確。8.如圖所示，正電荷均勻分布在半圓形絕緣細桿上，細桿上的電荷在圓心O處產(chǎn)生的電場強度大小為E。桿上的P、Q兩點把桿分為長度相等的三部分，現(xiàn)在保持桿AP段和BQ段帶電情況不變，但PQ段均勻帶上和之前電量相等的負電荷，則圓心O處的電場強度變?yōu)椋ǎ〢. B. C.0 D.【答案】C【解析】【詳解】P、Q兩點將桿等分為三段，則每段在O點產(chǎn)生的電場強度的大小都相等，設(shè)為，如圖所示則由平行四邊形定則，可知AP段和QB段在O點的電場強度為，矢量和也為，方向與PQ段在O點產(chǎn)生的電場強度的方向相同，則O點的電場強度的大小解得即圓弧PQ在圓心O處產(chǎn)生的電場強度大小為是，現(xiàn)在保持桿AP段和BQ段帶電情況不變，但PQ段均勻帶上和之前電量相等的負電荷，由上分析可知PQ段在圓心O處產(chǎn)生的電場強度大小為，與原來方向相反，根據(jù)電場強度的疊加原理可知，圓心O處的電場強度變?yōu)?，故C正確，ABD錯誤。9．電場線能直觀、方便地反映電場的分布情況．如圖甲是等量異號點電荷形成電場的電場線，圖乙是電場中的一些點；O是電荷連線的中點，E、F