山東省濰坊市20242025學(xué)年高二下學(xué)期診斷性調(diào)研監(jiān)測數(shù)學(xué)試題一、單選題1．已知6是t和2的等差中項，則t的值為（

）A．4 B．8 C．10 D．11A．6 B．8 C．9 D．12A． B． C． D．2A． B． C．1 D．2A． B． C．5 D．9愿意參加不愿意參加合計男生20女生20合計50100則的值為（

）A．4 B． C．5 D．A． B． C． D．二、多選題9．下列說法正確的是（

）B．離散型隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差越大，說明變量離散程度越小D．回歸分析中，兩個變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，它們的相關(guān)系數(shù)的絕對值越大x23120三、填空題……四、解答題(1)求的通項公式；(1)求a的值；17．某科技公司研發(fā)了一種新型電池，測試該新型電池從滿電狀態(tài)，每使用1小時其電量衰減情況，得到剩余電量y（庫侖）與使用時間t（小時）的散點圖，其中t為正整數(shù)．(2)在（1）的條件下，（i）求出剩余電量y與使用時間t的回歸方程（精確到0.01）；（ⅱ）當(dāng)電池剩余電量低于0.3庫侖時，電池報警提示需要充電，否則影響電池使用壽命，請利用所求回歸方程，預(yù)判該新型電池從滿電狀態(tài)使用12小時后，是否會報警提示，并說明理由．4512.021.5520.2028545.073.42題號12345678910答案CCADDABAACDBCD題號11答案ABD1．C根據(jù)等差中項的性質(zhì)即可求解.故選：C2．C利用二項分布的方差公式求解即可.故選：C.3．A根據(jù)遞推公式一一計算即可.故選：A4．D故選：D5．D求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到關(guān)于,的方程組，解出即可．經(jīng)檢驗滿足題意.故選：D.6．A愿意參加不愿意參加合計男生302050女生203050合計3050100故選：A.7．B故選：B.8．A同一坐標(biāo)系內(nèi)，畫出兩函數(shù)圖象，如下：故選：A9．ACD根據(jù)均值的性質(zhì)判斷A；根據(jù)方差的概念判斷B；由正態(tài)曲線的性質(zhì)判斷C，相關(guān)系數(shù)的概念判斷D.離散型隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)差越大，隨機(jī)變量取值越分散，說明變量離散程度越大；故B錯；回歸分析中，兩個變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，它們的相關(guān)系數(shù)的絕對值越大；故D對；故選：ACD10．BCD故選：BCD11．ABD結(jié)合周期數(shù)列性質(zhì)以及“T數(shù)列”定義，可判斷A；，利用“T數(shù)列”定義結(jié)合等差等比數(shù)列性質(zhì)可判斷BCD.故為T數(shù)列，A正確；結(jié)合B的分析可知為T數(shù)列，故選：ABD12．由等比數(shù)列下標(biāo)和的性質(zhì)代入計算，即可得到結(jié)果.故答案為：13．根據(jù)正態(tài)分布的對稱性可求代數(shù)式的值.故答案為：.所以數(shù)列是以為首項，以為公比的等比數(shù)列，（1）根據(jù)等差數(shù)列的通項公式和前項求和公式建立方程組，解之即可求解；【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，16．(1)（2）先求得函數(shù)的極值，然后再分別計算端點值，比較大小，即可得到結(jié)果.從散點圖可以看出，剩余電量y（庫侖）與使用時間t（小時）不呈線性變化，減小速度越來越慢，（ⅱ）會報警提示，理由如下：故會報警提示.18．(1)答案見解析(3)證明見解析故原不等式成立.19．(1)分布列見解析，數(shù)學(xué)期望為3；(2)證明見解析；（1）分析得的所有可能取值為2，3，4，再寫出其分布列，計算其