2.1函數(shù)的概念及其表示第二章

函數(shù)課時1函數(shù)的概念及其表示新知生成知識點一函數(shù)的概念1.函數(shù)的概念(1)函數(shù)的概念：一般地，設??，??是非空實數(shù)集，如果對于集合??中的任意一個數(shù)??，按照某種確定的對應關系??，在集合??中都有唯一確定的數(shù)??和它對應，那么就稱??：??→??為從集合??到集合??的一個函數(shù)，記作??=??(??)，??∈??.其中，??叫做自變量，??的取值范圍??叫做函數(shù)的定義域；與??的值相對應的??值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{??(??)|??∈??}叫做函數(shù)的值域.值域是集合??的子集.新知生成知識點一函數(shù)的概念1.函數(shù)的概念(2)函數(shù)的三要素：________，__________，______.(3)兩個函數(shù)相等：如果兩個函數(shù)的________相同，并且__________完全一致，則稱這兩個函數(shù)相等(或稱它們是同一個函數(shù)).定義域?qū)P系值域定義域?qū)P系函數(shù)定義圖象絕對值函數(shù)

“雙勾”函數(shù)

符號函數(shù)

新知生成知識點二幾個重要函數(shù)函數(shù)定義圖象最值函數(shù)??(??)=max{??(??),??(??)},??(??)=min{??(??),??(??)},其中??(??),??(??)分別表示??(??),??(??)中的最大者、最小者以,為例取整函數(shù)??=[??],其中[??]表示不超過??的最大整數(shù)新知生成知識點二幾個重要函數(shù)自主評價

×××√×自主評價

DD

一、函數(shù)的概念例題1(多選題)設集合??={??|0≤??≤4},??={??|0≤??≤4}，則下列圖象能表示從??到??的函數(shù)關系的是()A. B. C. D.【解析】對于A，定義域不為??，故A錯誤.對于C，直線??=2與圖象有兩個交點，不符合函數(shù)的定義，故C錯誤.易知B，D正確.故選BD.BD反思感悟方法總結(jié)①根據(jù)函數(shù)的定義，直線??=??(??是常數(shù)）與函數(shù)??=??(??)的圖象至多有1個交點.②同一函數(shù)要求定義域和對應關系都相同.新知運用

【解析】對于A，兩個函數(shù)的定義域不同，不是同一函數(shù).對于B，??(??)的定義域為[0,+∞),??(??)的定義域為(?∞,?1]∪[0,+∞).兩個函數(shù)的定義域不同，不是同一函數(shù).對于C，兩個函數(shù)的定義域相同，對應關系也相同，是同一函數(shù).對于D，兩個函數(shù)的定義域不同，不是同一函數(shù).故選C.C二、

函數(shù)的定義域

AAB三、抽象函數(shù)的定義域

A四、函數(shù)的解析式

反思感悟方法總結(jié)

四、函數(shù)的解析式

五、分段函數(shù)

D

反思感悟方法總結(jié)①解決分段函數(shù)相關問題，關鍵是抓住“分段問題、分段解決”的核心思想，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性及參數(shù)的特點分區(qū)間討論，最后將結(jié)果合并起來.②已知分段函數(shù)的值域或最值求參數(shù)范圍的問題，可先求函數(shù)在各區(qū)間的值域或最值，再結(jié)合已知條件建立不等式（組）求解.必要時，可先分析函數(shù)的性質(zhì)，再畫圖求解.③求分段函數(shù)的值域或最值，常分類討論，或者利用圖象求解.五、分段函數(shù)

C

新知生成知識點二函數(shù)的值域

新知生成知識點二函數(shù)的值域

六、求已知函數(shù)的值域

反思感悟方法總結(jié)求函數(shù)的值域常需觀察函數(shù)的結(jié)構特征，利用(1)分離常數(shù)法(2)配方法(3)基本不等式法(4)單調(diào)性法(5)換元法等方法求解，有時也會根據(jù)幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合法求解.六、求已知函數(shù)的值