第十三章

4實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.掌握雙縫干涉條紋間距的計(jì)算公式及推導(dǎo)過程.2.掌握用雙縫干涉測(cè)波長(zhǎng)的原理、操作、器材及注意事項(xiàng).3.會(huì)利用雙縫干涉實(shí)驗(yàn)測(cè)量單色光的波長(zhǎng)，加深對(duì)雙縫干涉的理解.內(nèi)容索引知識(shí)探究題型探究達(dá)標(biāo)檢測(cè)知識(shí)探究一、雙縫干涉條紋間距的計(jì)算如圖1所示，兩縫間的距離為d，兩縫連線中點(diǎn)為O，兩縫連線的中垂線與屏的交點(diǎn)為P0，雙縫到屏的距離OP0＝l，屏上有一點(diǎn)P到兩縫的距離為r1和r2，用波長(zhǎng)為λ的激光照射雙縫.若屏上P點(diǎn)是中央亮條紋上側(cè)第k條亮紋，P點(diǎn)到P0點(diǎn)的距離滿足什么條件？請(qǐng)閱讀課本相關(guān)內(nèi)容，參照下圖，寫出推導(dǎo)過程.導(dǎo)學(xué)探究答案圖1雙縫干涉條紋間距的決定因素及關(guān)系式1.決定雙縫干涉條紋間距的關(guān)系式推導(dǎo)如圖1所示，Δr＝r2－r1＝dsinθ，x＝ltanθ≈lsinθ，消去sinθ可得r2－r1＝

.又因?yàn)闈M足條件r2－r1＝±kλ是亮條紋，故得x＝

，相鄰兩亮條紋或暗條紋的中心間距為：Δx＝

.2.若雙縫到屏的距離用l表示，雙縫間的距離用d表示，相鄰兩條亮條紋間的距離用Δx表示，則入射光的波長(zhǎng)為λ＝

.知識(shí)梳理即學(xué)即用判斷下列說法的正誤.(1)使用同一雙縫實(shí)驗(yàn)裝置做實(shí)驗(yàn)，亮條紋間距與光波波長(zhǎng)成正比.()(2)根據(jù)λ＝

，用同一種色光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，光波波長(zhǎng)隨雙縫間距的增大而增大.()(3)單色光的雙縫干涉條紋是等間距明暗相間的條紋.()××√二、實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)1.實(shí)驗(yàn)器材雙縫干涉儀，即光具座、光源、濾光片、單縫、雙縫、遮光筒、毛玻璃屏、測(cè)量頭.另外還要有學(xué)生電源和導(dǎo)線等.2.實(shí)驗(yàn)步驟(1)按如圖2所示安裝儀器.(2)將光源中心、單縫中心、雙縫中心都調(diào)節(jié)在遮光筒的

.圖2中心軸線上(3)使光源發(fā)光，在光源和單縫之間加紅(綠)色濾光片，讓過濾后的條形光斑恰好落在雙縫上，通過調(diào)節(jié)遮光筒上測(cè)量頭的目鏡，觀察單色光的干涉條紋；撤去濾光片，觀察白光的干涉條紋(彩色條紋).(4)再次加裝濾光片，通過目鏡觀察單色光的干涉條紋，同時(shí)調(diào)節(jié)手輪，使分劃板的中心刻線對(duì)齊某一亮(暗)條紋的中心，記下此時(shí)手輪的讀數(shù)，然后繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)手輪使分劃板移動(dòng)，直到分劃板的中心刻線對(duì)齊另一亮(暗)條紋中心，再次記下此時(shí)手輪讀數(shù)和移過分劃板中心刻線的條紋數(shù)n.(5)將兩次手輪的讀數(shù)相減，求出n個(gè)亮(暗)條紋間的距離a，利用公式Δx＝

算出條紋間距，然后利用公式λ＝

，求出此單色光的波長(zhǎng)λ(d、l儀器中都已給出).(6)換用不同顏色的濾光片，重復(fù)步驟(3)、(4)，并求出相應(yīng)的波長(zhǎng).3.注意事項(xiàng)(1)單縫、雙縫應(yīng)相互平行，其中心大致位于遮光筒的中心軸線上，雙縫到單縫的距離應(yīng)相等.(2)測(cè)雙縫到屏的距離l時(shí)用毫米刻度尺多次測(cè)量取平均值.(3)測(cè)條紋間距Δx時(shí)，用測(cè)量頭測(cè)出n條亮(暗)條紋間的距離a，求出相鄰兩條亮(暗)條紋間的距離Δx＝

.題型探究例1

在用紅光做雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，已知雙縫間的距離為0.5mm，測(cè)得雙縫到光屏的距離為1.0m，在光屏上第一條暗條紋到第六條暗條紋間的距離為7.5mm.則：(1)此紅光的頻率為多少？它在真空中的波長(zhǎng)為多少？解析答案一、雙縫干涉條紋間距問題答案

4.0×1014

Hz

7.5×10－7m(2)假如把整個(gè)裝置放入折射率為

的水中，這時(shí)屏上相鄰亮條紋的間距為多少？解析答案答案

1.125×10－3m例2

在“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)中，裝置如圖3所示.雙縫間的距離d＝3mm.圖3(1)若測(cè)量紅光的波長(zhǎng)，應(yīng)選用________色的濾光片.實(shí)驗(yàn)時(shí)需要測(cè)定的物理量有________和________.解析答案二、實(shí)驗(yàn)：用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)答案

見解析解析

要測(cè)量紅光的波長(zhǎng)，應(yīng)用紅色濾光片.由Δx＝

可知要想測(cè)λ必須測(cè)定雙縫到屏的距離l和條紋間距Δx.(2)若測(cè)得雙縫與屏之間的距離為0.70m，通過測(cè)量頭(與螺旋測(cè)微器原理相似，手輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，分劃板前進(jìn)或后退0.500mm)觀察第1條亮條紋的位置如圖4甲所示，觀察第5條亮條紋的位置如圖乙所示.則可求出紅光的波長(zhǎng)λ＝__m.圖4答案

見解析解析

由測(cè)量頭的數(shù)據(jù)可知a1＝0，a2＝0.640mm，解析答案達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.如圖所示，A、B、C、D代表雙縫產(chǎn)生的四種干涉圖樣，回答下面問題：答案123解析(1)如果A圖樣是紅光通過雙縫產(chǎn)生的，那么換用紫光得到的圖樣用___圖樣表示最合適.解析利用Δx＝

λ公式，光源由紅光換成紫光時(shí)，λ變小，

相應(yīng)Δx也變小，應(yīng)選C；√答案解析(2)如果將B圖樣的雙縫距離變小，那么得到的圖樣用___圖樣表示最合適.解析

雙縫距離d減小時(shí)，Δx變大，應(yīng)選D；√123答案解析(3)如果將A圖樣的雙縫到屏的距離變小，那么得到的圖樣用________圖樣表示最合適.解析

雙縫到屏的距離l變小，得到的圖樣的Δx變小，應(yīng)選C；√123答案解析(4)如果將A圖樣的裝置從空氣移入水中，那么得到的干涉圖樣用________圖樣表示最合適.解析

將裝置從空氣移入水中時(shí)，波長(zhǎng)λ減小，Δx也減小，應(yīng)選C.√123A.a單縫、b濾光片、c雙縫、d光屏B.a單縫、b雙縫、c濾光片、d光屏C.a濾光片、b單縫、c雙縫、d光屏D.a濾光片、b雙縫、c單縫、d光屏對(duì)于某種單色光，為增加相鄰亮紋(或暗紋)之間的距離，可采用的方法是(任寫一種方法)________________________________.2.如圖5所示，在“用雙縫干涉測(cè)量光的波長(zhǎng)”的實(shí)驗(yàn)中，光具座上放置的光學(xué)元件有光源、遮光筒和其他元件，其中a、b、c、d各裝置的名稱依次是下列選項(xiàng)中的√圖5答案解析增加雙縫到屏的距離或減小雙縫間距123解析

a、b、c、d各裝置的名稱分別為濾光片、單縫、雙縫、光屏，故C正確；由Δx＝

可知，要增加相鄰亮紋(或暗紋)的距離，可以增加雙縫到屏的距離，也可以減小雙縫間距.1233.在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，分別用紅色和綠色的激光照射同一雙縫，在雙縫后的屏幕上，紅光的干涉條紋間距Δx1