冀教版數(shù)學九年級下冊全冊綜合復習素質(zhì)評價一、選擇題（共12個小題，每題3分，共36分）1．曹魏白玉杯是洛陽博物館鎮(zhèn)館之寶（如圖），白玉杯以上好和田玉雕琢而成，玉質(zhì)瑩潤細膩，光素無紋飾，曲線流暢優(yōu)美，是當時一件藝術水準很高的玉雕作品.關于它的三視圖，下列說法正確的是（）（第1題）A.主視圖與左視圖相同 B.主視圖與俯視圖相同C.左視圖與俯視圖相同 D.三種視圖都相同2．[2024邯鄲期末]下列事件為必然事件的是（）A.x=1是方程B.某射擊運動員射靶一次，正中靶心C.平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧D.口袋中裝有兩個紅球和一個白球，從中摸出兩個球，其中必有紅球3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是AB邊上的高，AB=（第3題）A.點D在⊙C上，點A，B均在⊙B.點D在⊙C內(nèi)，點A，B均在⊙C.點A，B，D均在⊙CD.點A在⊙C外，點D在⊙C內(nèi)，點B在4．[2024棗莊模擬]在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)A. B.C. D.5．如圖，A1B1是線段AB在投影面P上的正投影，且AB=20cm，∠（第5題）A.20sin70°cm B.20cos6．[2024連云港模擬]某小組在“用頻率估計概率”的試驗中，統(tǒng)計了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，那么符合這一結(jié)果的試驗最有可能是（）（第6題）A.袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機地取出一個球是黃球B.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面向上”C.擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，落地時朝上的點數(shù)是2D.從一副撲克牌中隨機抽取一張，抽到的牌是梅花7．如圖①是我國明末《崇禎歷書》之《割圓勾股八線表》中所繪的割圓八線圖.如圖②，根據(jù)割圓八線圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，AC和BE都是AB?所在圓的切線，A和B是切點，BE交OC于點E，OC交AB?于點D，連接AD（第7題）A.23 B.2 C.68．劉徽（今山東濱州人）是魏晉時期我國偉大的數(shù)學家，中國古典數(shù)學理論的奠基者之一，被譽為“世界古代數(shù)學泰斗”.劉徽在注釋《九章算術》時十分重視一題多解，其中最典型的是勾股容方和勾股容圓公式的推導，他給出了內(nèi)切圓直徑的多種表達形式.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB，BC，CA的長分別為c，a，b，則可以用含c，a，b的式子表示出Rt△ABC的內(nèi)切圓（第8題）A.d=aC.d=29．[2024宜昌模擬]如圖，已知開口向下的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(6,0)，對稱軸為直線x=2，則下列結(jié)論：①abc<0；（第9題）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10．[2024杭州校級模擬]二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖像經(jīng)過(t-1,-A.1≤qC.2≤q11．如圖，正六邊形ABCDEF和正方形ABGH有公共邊AB，連接CG并延長交EF于點M，則∠HGM的度數(shù)為（（第11題）A.15° B.18° C.2012．6～8月吊籃西瓜大量成熟，開園上市.走進某村果蔬基地吊籃西瓜大棚內(nèi)，碧綠的藤蔓上一個個生得俊俏、長相甜美的西瓜（如圖①）映入眼簾.如圖②是一個拋物線形大棚的橫截面，大棚在地面上的寬度AB是6m，最高點C到地面AB的距離為2m.以水平地面AB為x軸，AB的中點O為原點建立平面直角坐標系.若一位身高1.6m的瓜農(nóng)要在大棚內(nèi)站直行走，則此瓜農(nóng)從點O沿OAA.355m B.65二、填空題（共4個小題，每題3分，共12分）13．小哲同學準備給新買的行李箱密碼鎖設置一個密碼，密碼是3位數(shù)字，如圖，小哲同學已經(jīng)在從左到右的第一位上設置了自己喜歡的數(shù)字5，第二位和第三位的數(shù)字從2，6，8這三個數(shù)字中任意選?。芍貜瓦x相同數(shù)字），并且每個數(shù)字被選中的可能性一樣大，則剩下兩位選的數(shù)字不同的概率是________.14．如圖，在一個長方形草坪ABCD上，放著一個長方體的物體，已知AD=6m，AB=5m，該物體的較長棱與AD平行，橫截面是邊長為1m的正方形，一只螞蟻從點15．如圖，在平面直角坐標系中，點A，E在拋物線y=ax2上，過點A，E分別作y軸的垂線，交拋物線于點B，F(xiàn)，分別過點E，F(xiàn)作x軸的垂線交線段AB于點C，D.當點E的坐標為(2,16．在平面直角坐標系中，O是坐標原點，A，B兩點的坐標分別為(3,0)，(三、解答題（共72分）17．（7分）袋子里有2個紅球，8個白球，每個球除顏色外都相同.（1）如果第一次摸出一個球不放回，第二次從剩下的球中摸出一個球也不放回，那么“第三次再從剩下的球中摸出一個，摸到紅球”這個事件是什么事件？請說明理由.（2）如果第一次摸出一個球不放回，再從剩下的球中摸出一個，直接寫出摸到白球的概率.18．（8分）如圖是一個多面體的展開圖，每個面內(nèi)都標注了字母（字母在多面體的外表面），請根據(jù)要求回答問題：（1）如果面A在多面體的底部，那么哪一面會在上面？（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會在上面？（3）從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會在上面？19．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O為AB邊上一點，以O為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點D，分別交AB，AC邊于點（1）求證：AD平分∠BAC（2）若AC=2，tan∠CAD=20．（9分）在九年級綜合素質(zhì)評定結(jié)束后，為了了解年級的評定情況，現(xiàn)對九年級某班的學生進行了評定等級的調(diào)查，繪制了如圖所示的男女生等級情況折線統(tǒng)計圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計圖.（1）調(diào)查發(fā)現(xiàn)評定等級為合格的男生有2名，女生有1名，則全班共有__名學生.（2）補全女生等級評定的折線統(tǒng)計圖.（3）根據(jù)調(diào)查情況，該班班主任從評定等級為4A的學生中選4名學生先進行交流，這4名學生中有2名男生，2名女生.德育處再從這4名學生中任選2名進行交流，已知被德育處選中的人中有一名女生，請用畫樹形圖或表格求出選中的另一名學生恰好也是女生的概率21．（9分）如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，DE是⊙O的切線，且DE（1）求證：AB=（2）若AE=2，CD=222．（9分）2024年“五一”假期期間，閬中古城景區(qū)某特產(chǎn)店銷售A，B兩類特產(chǎn).A類特產(chǎn)進價為50元/件，B類特產(chǎn)進價為60元/件.已知購買1件A類特產(chǎn)和1件B類特產(chǎn)需132元，購買3件A類特產(chǎn)和5件B類特產(chǎn)需540元.（1）求A類特產(chǎn)和B類特產(chǎn)每件的售價各是多少元.（2）A類特產(chǎn)供貨充足，按原價銷售每天可售出60件.市場調(diào)查反映，若每降價1元，每天可多售出10件（每件售價不低于進價）.設每件A類特產(chǎn)降價x元，每天的銷售量為y件，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍.（3）在（2）的條件下，由于B類特產(chǎn)供貨緊張，每天只能購進100件且能按原價售完.設該店每天銷售這兩類特產(chǎn)的總利潤為w元，求w與x的函數(shù)關系式，并求出每件A類特產(chǎn)售價降價多少元時總利潤w最大，最大利潤是多少元？（利潤=售價-進價）23．（10分）粒子加速器是當今高能物理學中研究有關宇宙的基本問題的重要工具.如圖①、圖②是某環(huán)形粒子加速器的實景圖和構造原理圖，如圖③是粒子加速器的俯視示意圖，⊙O是粒子真空室，C，D是兩個加速電極，高速飛行的粒子J在A點注入，在粒子真空室內(nèi)做環(huán)形運動，每次經(jīng)過CD?時被加速，達到一定的速度在B點引出，粒子注入和引出路徑都與⊙O相切.已知：AB=16km，粒子注入路徑與AB的夾角α（1）求∠ABE的度數(shù)（2）通過計算，比較CD?與AB（3）直接寫出在環(huán)形運動過程中，粒子J到AB的最遠距離.(24．（12分）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像經(jīng)過原點（1）求二次函數(shù)的表達式及點C的坐標.（2）點P是二次函數(shù)圖像上的一個動點，當點P在直線AB上方時，過點P作PE⊥x軸于點E，與直線AB交于點D，設點P的橫坐標為①當m為何值時線段PD的長度最大，并求出最大值.②是否存在點P，使得△BPD與△AOC相似?若存在，請求出點P

冀教版數(shù)學九年級下冊期末綜合素質(zhì)評價答案版一、選擇題（共12個小題，每題3分，共36分）1．曹魏白玉杯是洛陽博物館鎮(zhèn)館之寶（如圖），白玉杯以上好和田玉雕琢而成，玉質(zhì)瑩潤細膩，光素無紋飾，曲線流暢優(yōu)美，是當時一件藝術水準很高的玉雕作品.關于它的三視圖，下列說法正確的是（）（第1題）A.主視圖與左視圖相同 B.主視圖與俯視圖相同C.左視圖與俯視圖相同 D.三種視圖都相同【答案】A2．[2024邯鄲期末]下列事件為必然事件的是（）A.x=1是方程B.某射擊運動員射靶一次，正中靶心C.平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧D.口袋中裝有兩個紅球和一個白球，從中摸出兩個球，其中必有紅球【答案】D3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是AB邊上的高，AB=（第3題）A.點D在⊙C上，點A，B均在⊙B.點D在⊙C內(nèi)，點A，B均在⊙C.點A，B，D均在⊙CD.點A在⊙C外，點D在⊙C內(nèi)，點B在【答案】D4．[2024棗莊模擬]在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+2與二次函數(shù)A. B.C. D.【答案】C5．如圖，A1B1是線段AB在投影面P上的正投影，且AB=20cm，∠（第5題）A.20sin70°cm B.20【答案】A6．[2024連云港模擬]某小組在“用頻率估計概率”的試驗中，統(tǒng)計了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線統(tǒng)計圖，那么符合這一結(jié)果的試驗最有可能是（）（第6題）A.袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機地取出一個球是黃球B.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面向上”C.擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，落地時朝上的點數(shù)是2D.從一副撲克牌中隨機抽取一張，抽到的牌是梅花【答案】C7．如圖①是我國明末《崇禎歷書》之《割圓勾股八線表》中所繪的割圓八線圖.如圖②，根據(jù)割圓八線圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，AC和BE都是AB?所在圓的切線，A和B是切點，BE交OC于點E，OC交AB?于點D，連接AD（第7題）A.23 B.2 C.6【答案】A8．劉徽（今山東濱州人）是魏晉時期我國偉大的數(shù)學家，中國古典數(shù)學理論的奠基者之一，被譽為“世界古代數(shù)學泰斗”.劉徽在注釋《九章算術》時十分重視一題多解，其中最典型的是勾股容方和勾股容圓公式的推導，他給出了內(nèi)切圓直徑的多種表達形式.如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB，BC，CA的長分別為c，a，b，則可以用含c，a，b的式子表示出Rt△ABC的內(nèi)切圓（第8題）A.d=aC.d=2【答案】D9．[2024宜昌模擬]如圖，已知開口向下的拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(6,0)，對稱軸為直線x=2，則下列結(jié)論：①abc<0；（第9題）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C10．[2024杭州校級模擬]二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖像經(jīng)過(t-1,-A.1≤qC.2≤q【答案】C11．如圖，正六邊形ABCDEF和正方形ABGH有公共邊AB，連接CG并延長交EF于點M，則∠HGM的度數(shù)為（（第11題）A.15° B.18° C.20【答案】A12．6～8月吊籃西瓜大量成熟，開園上市.走進某村果蔬基地吊籃西瓜大棚內(nèi)，碧綠的藤蔓上一個個生得俊俏、長相甜美的西瓜（如圖①）映入眼簾.如圖②是一個拋物線形大棚的橫截面，大棚在地面上的寬度AB是6m，最高點C到地面AB的距離為2m.以水平地面AB為x軸，AB的中點O為原點建立平面直角坐標系.若一位身高1.6m的瓜農(nóng)要在大棚內(nèi)站直行走，則此瓜農(nóng)從點OA.355m B.65【答案】A二、填空題（共4個小題，每題3分，共12分）13．小哲同學準備給新買的行李箱密碼鎖設置一個密碼，密碼是3位數(shù)字，如圖，小哲同學已經(jīng)在從左到右的第一位上設置了自己喜歡的數(shù)字5，第二位和第三位的數(shù)字從2，6，8這三個數(shù)字中任意選?。芍貜瓦x相同數(shù)字），并且每個數(shù)字被選中的可能性一樣大，則剩下兩位選的數(shù)字不同的概率是________.（第13題）【答案】2314．如圖，在一個長方形草坪ABCD上，放著一個長方體的物體，已知AD=6m，AB=5m，該物體的較長棱與AD平行，橫截面是邊長為1m的正方形，一只螞蟻從點（第14題）【答案】8515．如圖，在平面直角坐標系中，點A，E在拋物線y=ax2上，過點A，E分別作y軸的垂線，交拋物線于點B，F(xiàn)，分別過點E，F(xiàn)作x軸的垂線交線段AB于點C，D.當點E的坐標為(2,（第15題）【答案】4216．在平面直角坐標系中，O是坐標原點，A，B兩點的坐標分別為(3,0)，(【答案】52三、解答題（共72分）17．（7分）袋子里有2個紅球，8個白球，每個球除顏色外都相同.（1）如果第一次摸出一個球不放回，第二次從剩下的球中摸出一個球也不放回，那么“第三次再從剩下的球中摸出一個，摸到紅球”這個事件是什么事件？請說明理由.（2）如果第一次摸出一個球不放回，再從剩下的球中摸出一個，直接寫出摸到白球的概率.【答案】（1）【解】是隨機事件.理由：∵袋子里有2個紅球，8個白球，第一次摸出一個球不放回，第二次從剩下的球中摸出一個球也不放回，∴兩次摸到的小球有可能都是紅球也有可能只有一個紅球或兩個都不是紅球.∴袋子里剩余紅球的數(shù)量不確定.∴“第三次再從剩下的球中摸出一個，摸到紅球”這個事件是隨機事件.（2）摸到白球的概率為79或818．（8分）如圖是一個多面體的展開圖，每個面內(nèi)都標注了字母（字母在多面體的外表面），請根據(jù)要求回答問題：（1）如果面A在多面體的底部，那么哪一面會在上面？（2）如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會在上面？（3）從右面看是面C，面D在后面，那么哪一面會在上面？【答案】（1）【解】面F會在上面.（2）面C會在上面.（3）面A會在上面.19．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O為AB邊上一點，以O為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點D，分別交AB，AC邊于點（1）求證：AD平分∠BAC（2）若AC=2，tan∠CAD=【答案】（1）【證明】如圖，連接OD.∵BC與⊙O∴OD∴∠ODB∴OD∵OD=OA∴∠OAD∴AD平分∠（2）【解】如圖，連接DE.∵在Rt△ACD中，tan∠CAD=CD∴AD∵AE是⊙O的直徑，∴∠ADE=∠C.由（1∴△ADE～△ACD.∴AE20．（9分）在九年級綜合素質(zhì)評定結(jié)束后，為了了解年級的評定情況，現(xiàn)對九年級某班的學生進行了評定等級的調(diào)查，繪制了如圖所示的男女生等級情況折線統(tǒng)計圖和全班等級情況扇形統(tǒng)計圖.（1）調(diào)查發(fā)現(xiàn)評定等級為合格的男生有2名，女生有1名，則全班共有__名學生.（2）補全女生等級評定的折線統(tǒng)計圖.（3）根據(jù)調(diào)查情況，該班班主任從評定等級為4A的學生中選4名學生先進行交流，這4名學生中有2名男生，2名女生.德育處再從這4名學生中任選2名進行交流，已知被德育處選中的人中有一名女生，請用畫樹形圖或表格求出選中的另一名學生恰好也是女生的概率【答案】（1）50（2）【解】由題意得，等級為3A的學生人數(shù)為50等級為4A的學生人數(shù)為50∴等級為3A的女生人數(shù)為8等級為4A的女生人數(shù)為25補全女生等級評定的折線統(tǒng)計圖如圖所示.（3）將2名男生分別記為A，B，2名女生分別記為C，D，畫樹形圖如圖，共有6種等可能的結(jié)果，其中選中的另一名學生恰好也是女生的結(jié)果有(C,D)，(D,C)，共2種，∴選中的另一名學生恰好也是女生的概率為2621．（9分）如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，DE是⊙O的切線，且DE（1）求證：AB=（2）若AE=2，CD=2【答案】（1）【證明】連接OD，如圖.∵DE是⊙O的切線，∵DE⊥AC∴∠ODB∵OB∴∠B∴∠B∴AB（2）【解】連接AD，如圖.∵AB為⊙O∴∠ADB∵DE⊥AC，∴∠∵∠ECD∴△CDE∴CD:CA解得CA=6或CA=-∴OA22．（9分）2024年“五一”假期期間，閬中古城景區(qū)某特產(chǎn)店銷售A，B兩類特產(chǎn).A類特產(chǎn)進價為50元/件，B類特產(chǎn)進價為60元/件.已知購買1件A類特產(chǎn)和1件B類特產(chǎn)需132元，購買3件A類特產(chǎn)和5件B類特產(chǎn)需540元.（1）求A類特產(chǎn)和B類特產(chǎn)每件的售價各是多少元.（2）A類特產(chǎn)供貨充足，按原價銷售每天可售出60件.市場調(diào)查反映，若每降價1元，每天可多售出10件（每件售價不低于進價）.設每件A類特產(chǎn)降價x元，每天的銷售量為y件，求y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍.（3）在（2）的條件下，由于B類特產(chǎn)供貨緊張，每天只能購進100件且能按原價售完.設該店每天銷售這兩類特產(chǎn)的總利潤為w元，求w與x的函數(shù)關系式，并求出每件A類特產(chǎn)售價降價多少元時總利潤w最大，最大利潤是多少元？（利潤=售價-進價）【答案】（1）【解】設每件A類特產(chǎn)的售價為x元，則每件B類特產(chǎn)的售價為(132-x∴3x∴每件B類特產(chǎn)的售價為132-60答：A類特產(chǎn)每件的售價為60元，B類特產(chǎn)每件的售價為72元.（2）∵每降價1元，每天可多售出10件，∴y∵A類特產(chǎn)進價為50元/件，售價為60元/件，且每件售價不低于進價，∴0∴y與x的函數(shù)關系式為y（3）由題意，得w=(∵-10<0，∴當x=2∴每件A類特產(chǎn)售價降價2元時，總利潤w最大，最大利潤為1840元.23．（10分）粒子加速器是當今高能物理學中研究有關宇宙的基本問題的重要工具.如圖①、圖②是某環(huán)形粒子加速器的實景圖和構造原理圖，如圖③是粒子加速器的俯視示意圖，⊙O是粒子真空室，