1/131.1確定事件和隨機事件1.初步認(rèn)識有些事件的發(fā)生是確定的,有些事件的發(fā)生是不確定的.2.在具體的問題情景中區(qū)分必然事件、不可能事件和隨機事件,能正確地描述事件.1.經(jīng)歷猜測、試驗、收集與分析試驗結(jié)果的過程,歸納出三種事件的各自的本質(zhì)特征,抽象成數(shù)學(xué)概念.2.通過觀察一些現(xiàn)象,初步認(rèn)識有些事件的發(fā)生是確定的,有些事件的發(fā)生是不確定的,體會數(shù)學(xué)與生活密切聯(lián)系.1.從具體生活實例出發(fā),觀察、思考、總結(jié),確定事件的分類,學(xué)會與他人合作交流,培養(yǎng)合作精神,發(fā)展隨機觀念.2.體驗從事物的表象到本質(zhì)的探究過程,感受數(shù)學(xué)的科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)性及生活中豐富的數(shù)學(xué)現(xiàn)象.【重點】必然事件、隨機事件和不可能事件的特點.【難點】能夠判斷具體問題情景中的隨機事件類型.【教師準(zhǔn)備】多媒體課件.【學(xué)生準(zhǔn)備】預(yù)習(xí)教材P60~62.導(dǎo)入一:(課件展示)如圖所示,彩票號碼搖獎器中,有10個質(zhì)地、大小完全相同的球,分別標(biāo)號為0,1,2,…,9.搖獎器在轉(zhuǎn)動的過程中,將有一個球從下方的洞中漏出.你事先能確定這個球的號碼嗎?漏出球的號碼有多少種可能結(jié)果?每個號碼出現(xiàn)的可能性大小是否相同?【師生活動】教師展示課件,學(xué)生觀察回答,教師導(dǎo)出本章課題——隨機事件的概率.導(dǎo)入二:播放一段天氣預(yù)報,引出一句古語:“天有不測風(fēng)云”.(課件展示)請說明下列事件是否一定發(fā)生.(1)太陽從西邊落下;(2)某人的體溫是100℃;(3)a2+b2=-1(其中a,b都是實數(shù));(4)水往低處流;(5)酸和堿反應(yīng)生成鹽和水;(6)一元二次方程x2+2x+3=0有實數(shù)解.【師生活動】教師展示問題,學(xué)生思考回答,教師點評并提問“上述事件是確定的嗎?”,學(xué)生思考回答后,教師導(dǎo)出本節(jié)課課題——確定事件和隨機事件.[設(shè)計意圖]通過教材章題頁中的彩票搖獎問題簡要指明了本章學(xué)習(xí)的研究內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.通過學(xué)生熟知的生活常識和學(xué)科知識中生動的、有趣的實例,引出必然事件和不可能事件,很自然地進入新知識的學(xué)習(xí)和探究,同時體會數(shù)學(xué)與生活實際息息相關(guān).[過渡語]在現(xiàn)實生活中,有些事情事先我們能知道它們一定發(fā)生或一定不發(fā)生,但對有些事情是否發(fā)生,我們事先不能作出肯定的回答,它們有時會發(fā)生,有時不會發(fā)生,發(fā)生與否具有隨機性,讓我們一起觀察哪些事件是隨機的,哪些事件是確定的.觀察與思考(課件展示)觀察下列摸球試驗,思考相應(yīng)的問題.試驗1:A盒中有10個大小和質(zhì)地都相同的紅球,攪勻后從中任意摸出1個球.事先能肯定摸到的是紅球嗎?能摸到黃球嗎?試驗2:B盒中有10個大小和質(zhì)地都相同的球,其中6個是紅球,4個是黃球,攪勻后從中任意摸出1個球.事先能肯定摸到的是紅球嗎?能肯定摸到的是黃球嗎?試驗3:C盒中有10個大小和質(zhì)地都相同的球,分別標(biāo)號為0,1,…,9,攪勻后從中任意摸出1個球.摸到球的號碼有多少種可能結(jié)果?事先能肯定摸到球的號碼是幾嗎?思路一【師生活動】學(xué)生獨立思考后,小組內(nèi)合作交流,小組代表回答,教師點評.教師根據(jù)學(xué)生回答歸納:(1)在試驗1中,由于A盒中全是紅球,所以摸到的肯定是紅球.我們說“摸到紅球”是必然發(fā)生的事情.由于A盒中沒有黃球,所以肯定不會摸到黃球,即“摸到黃球”是不可能發(fā)生的事情.(2)在試驗2中,可能摸到紅球,也可能摸到黃球,事先不能肯定摸到的是紅球還是黃球.我們說“摸到紅球”和“摸到黃球”都是隨機發(fā)生的事情.(3)在試驗3中,標(biāo)號為0,1,…,9的球都有可能被摸到,共有10種可能結(jié)果,但事先不能肯定哪種結(jié)果會發(fā)生.教師提問:1.在試驗1中,“摸到紅球”“摸到黃球”的事件分別是什么事件?2.在試驗2中,“摸到紅球”和“摸到黃球”是什么事件?【師生活動】學(xué)生思考回答,師生共同歸納概念.(課件展示)在一定條件下,必然發(fā)生的事情叫做必然事件,不可能發(fā)生的事情叫做不可能事件,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事情叫做隨機事件.必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件.思路二【師生活動】學(xué)生獨立思考回答試驗1,學(xué)生親自做試驗2和試驗3,重復(fù)試驗幾次,觀察事件發(fā)生的情況,并回答提出的問題.教師引導(dǎo)思考:上面的事件可以分幾類?各類事件有什么特點?【師生活動】學(xué)生觀察思考后,小組合作交流,小組代表回答,教師點評,師生共同歸納有關(guān)概念.(課件展示)在一定條件下,必然發(fā)生的事情叫做必然事件,不可能發(fā)生的事情叫做不可能事件,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事情叫做隨機事件.必然事件和不可能事件統(tǒng)稱為確定事件.追加提問:1.在試驗1中,“摸到紅球”和“摸到黃球”分別是什么事件?2.試驗2中,“摸到紅球”和“摸到黃球”分別是什么事件?【師生活動】學(xué)生思考回答,教師點評.[設(shè)計意圖]從試驗出發(fā),學(xué)生觀察、思考、歸納,體會不同類型的事件的特點,培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力,體會數(shù)學(xué)與生活之間密切聯(lián)系.做一做(課件展示)【思考1】對于試驗3,指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是隨機事件.(1)摸到球的號碼不超過9;(2)摸到球的號碼為6;(3)摸到球的號碼為10;(4)摸到球的號碼為奇數(shù).【師生活動】學(xué)生獨立思考,小組內(nèi)交流答案,小組代表回答,教師點評并給出提示.【提示】為方便起見,一般用大寫拉丁字母A,B,C,…表示事件.例如,在試驗3中,可設(shè)A=“摸到球的號碼為奇數(shù)”,B=“摸到球的號碼為偶數(shù)”,事件A和B都是隨機事件.【思考2】你能舉出現(xiàn)實生活中有哪些隨機事件的實例嗎?【師生活動】學(xué)生思考回答,教師鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言,教師點評并課件展示生活中常見實例.(課件展示)(1)拋擲一枚硬幣,硬幣落地后,“正面朝上”和“反面朝上”都是隨機事件.(2)上學(xué)路上,小明在某個有交通信號燈的路口“遇到紅燈”是隨機事件.(3)小亮撥打火車票訂票電話,“線路占線”是隨機事件.(4)從一批節(jié)能燈管中任意抽查一只,“使用壽命超過3000h”是隨機事件.[設(shè)計意圖]通過練習(xí),進一步鞏固所學(xué)知識,加深對必然事件、不可能事件、隨機事件的理解.通過列舉現(xiàn)實生活中的隨機事件的實例,感受生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)來源于生活,又運用到生活中去.[知識拓展]必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為確定事件,在敘述必然事件、不可能事件和隨機事件時,必須受一定條件的制約,如標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,水加熱到100℃沸騰是必然事件,但氣壓高于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓時,水加熱到100℃沸騰就不是必然事件.判斷一個事件是必然事件、不可能事件還是隨機事件,要從它們的定義出發(fā),同時也要聯(lián)系生活中的相關(guān)知識.1.事件的分類:事件確定事件2.在一定條件下,必然發(fā)生的事情叫做必然事件,不可能發(fā)生的事情叫做不可能事件,可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事情叫做隨機事件.1.(2016·漳州中考)擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次,下列說法正確的是 ()A.每2次必有1次正面向上B.必有5次正面向上C.可能有7次正面向上D.不可能有10次正面向上解析:擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次是隨機事件,正面可能朝上可能朝下,正面朝上的次數(shù)不會超過10次.故選C.2.下列說法正確的是 ()A.如果一件事情發(fā)生的機會只有十萬分之一,那么它就不可能發(fā)生B.如果一件事情發(fā)生的可能性是100%,那么它就一定會發(fā)生C.買彩票的中獎率是1%,那么買100張彩票,就有一張中獎D.一個口袋中有10個質(zhì)地均勻的小球,其中9個白球,只有一個紅球,那么從中任取一個球,一定是白球解析:選項A中事件發(fā)生的可能性雖然很小,但也有可能發(fā)生;選項B中的事件是必然事件,所以它一定會發(fā)生;選項C中買彩票的中獎率是1%,說明中獎的可能性小,有時買100張彩票也可能不中獎;選項D中的事件是隨機事件.故選B.3.有下列事件:①今天是6月1日,明天是6月2日;②明天是陰天;③全年級370人中,至少有兩個人的生日是同一天;④下個月有32天.以上事件中,確定事件有,隨機事件有.(填序號)

解析:①③是必然事件,②是隨機事件,④是不可能事件,所以確定事件是①③④,隨機事件是②.答案:①③④②4.下列事件中,哪些是必然事件?哪些是不可能事件?哪些是隨機事件?①拋擲一塊石頭,石頭落地;②某人的體溫是100℃;③a2+b2=-1(其中a,b都是實數(shù));④水往低處流;⑤酸和堿反應(yīng)生成鹽和水;⑥三個人性別各不相同;⑦一元二次方程x2+2x+3=0無實數(shù)根;⑧經(jīng)過有信號燈的十字路口,遇見紅燈.解:事件①④⑤⑦是必然事件;事件②③⑥是不可能事件;事件⑧是隨機事件.31.1確定事件和隨機事件觀察與思考做一做一、教材作業(yè)【必做題】教材第62頁習(xí)題A組.【選做題】教材第62頁習(xí)題B組的1,2題.二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1.下列事件是隨機事件的是 ()A.拋硬幣,正面朝上B.在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下,加熱到100℃,水沸騰C.奧運會上,百米賽跑的成績?yōu)?秒D.擲一枚普通骰子,朝上的一面的點數(shù)是82.下列成語中描述的事件必然發(fā)生的是 ()A.水中撈月 B.甕中捉鱉C.守株待兔 D.拔苗助長3.“a是實數(shù),|a|≥0”這一事件是 ()A.必然事件 B.不確定事件C.不可能事件 D.隨機事件4.下列事件:①在足球賽中,弱隊?wèi)?zhàn)勝強隊;②拋擲一枚硬幣,落地后正面朝上;③任取兩個正整數(shù),其和大于1;④長為3cm,5cm,9cm的三條線段能圍成一個三角形,其中確定事件的個數(shù)為 ()A.1 B.2 C.3 D.45.從正五邊形的五個頂點中,任取四個頂點連成四邊形,對于事件M:“這個四邊形是等腰梯形”,下列判斷正確的是 ()A.事件M是不可能事件B.事件M是必然事件C.事件M是隨機事件D.以上均不正確6.“任意打開一本200頁的教科書,正好是第35頁”,這是事件.(填“隨機”或“必然”)

7.拋擲兩個分別標(biāo)有1,2,3,4的正四面體木塊,寫出這個試驗中的一個隨機事件是,寫出這個試驗中的一個必然事件是.

8.袋子中裝有6個紅球、3個白球、2個黃球,這些球除了顏色外完全相同,將袋中球攪拌均勻.(1)閉上眼睛從袋子中拿出一個球,拿出是可能的,是不可能的;

(2)閉上眼睛從袋子中取出3個球,拿出的都是是不可能的,都是是可能的.

9.按事件的確定性,將下列事件分為兩類.(1)同種電荷,相互排斥;(2)沒有水分,種子就不會發(fā)芽;(3)擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面朝上;(4)若a,b為實數(shù),則a+b=b+a;(5)擲一枚骰子,向上的一面是2點;(6)若射擊運動員射擊一次,命中靶心.【能力提升】10.下列事件中是必然事件的為 ()A.有兩邊及一角對應(yīng)相等的三角形全等B.方程x2-x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根C.北京明天是晴天D.圓的切線垂直于過切點的半徑11.下列事件中,哪些是必然發(fā)生的?哪些是不可能發(fā)生的?哪些是隨機發(fā)生的?(1)小明今年18歲,明年15歲;(2)小兵期中考試,數(shù)學(xué)獲得滿分120分;(3)購買一件合格率為98%的商品,買到一件次品(不合格產(chǎn)品);(4)任意購買一張電影票,座位號是雙號;(5)向空中拋擲一枚硬幣,硬幣正面朝上;(6)今天是10號,明天是11號.12.如圖所示的轉(zhuǎn)盤被分成三個相同的扇形,指針位置固定,轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止,其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢?并相應(yīng)得到一個數(shù)(指針指向兩個扇形的交線時,當(dāng)作指向右邊的扇形).寫出此情景下一個不可能發(fā)生的事件.【拓展探究】13.一個不透明的袋子中裝有6個紅球和4個白球,請根據(jù)此信息設(shè)計一個隨機事件、一個必然事件和一個不可能事件.【答案與解析】1.A(解析:拋硬幣,可能正面朝上,可能反面朝上,是隨機事件;B是必然事件;C,D是不可能事件.)2.B(解析:只有B是必然事件.)3.A(解析:因為任何實數(shù)的絕對值都是非負(fù)數(shù),所以|a|≥0是必然成立的.)4.B(解析:①在足球賽中,弱隊?wèi)?zhàn)勝強隊,此事件為隨機事件.②拋擲一枚硬幣,落地后正面朝上,此事件為隨機事件.③任取兩個正整數(shù),其和大于1,此事件為確定事件中的必然事件.④長分別為3cm,5cm,9cm的三條線段能圍成一個三角形,此事件為確定事件中的不可能事件.故確定事件為③和④,一共有2個確定事件.)5.B(解析:如圖所示,正五邊形ABCDE中,連接BE,根據(jù)正五邊形ABCDE的性質(zhì)得到BC=DE=CD=AB=AE,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理得出∠A=∠ABC=∠C=∠D=∠AED=108°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠ABE=∠AEB=36°,求出∠CBE=72°,推出BE∥CD,得到四邊形BCDE是等腰梯形,所以該事件是必然事件.)6.隨機(解析:任意打開一本200頁的教科書,可能是第35頁,也可能不是第35頁,所以是隨機事件.)7.著地點數(shù)之和為4著地點數(shù)之和小于9(解析:寫出的事件可能發(fā)生可能不發(fā)生的即為隨機事件,一定發(fā)生的為必然事件,答案不唯一.)8.(1)紅,白,黃球紅,白,黃顏色之外的顏色的球(2)黃球紅球或者白球(解析:(1)因為袋中只有紅,白,黃球,所以拿出紅,白,黃球是可能的,其他顏色的球是不可能的,(2)因為袋中紅,白,黃球中只有黃球少于3個,是2個,所以閉上眼睛隨機從袋子中取3個球,拿出都是黃球是不可能的,都是紅球或者白球是可能的.)9.解:確定事件有:(1)(2)(4),不確定事件有:(3)(5)(6)10.D(解析:如果是兩邊及一邊的對角對應(yīng)相等,這兩個三角形就不一定全等,所以A是隨機事件;根據(jù)根的判別式可得b2-4ac<0,所以方程x2-x+1=0沒有實數(shù)根,所以B是不可能事件;北京明天是晴天也可能是陰天,所以C是隨機事件;根據(jù)切線的性質(zhì)可得圓的切線垂直于過切點的半徑,所以D是必然事件.)11.解:(1)是不可能發(fā)生的;(2)(3)(4)(5)是隨機發(fā)生的;(6)是必然發(fā)生的.12.解:如“轉(zhuǎn)動一次得到數(shù)2”等.答案不唯一.13.解:一個不透明的袋子中裝有6個紅球和4個白球,從中任意取出1個球是紅球可能發(fā)生也可能不發(fā)生,是隨機事件.一個不透明的袋子中裝有6個紅球和4個白球,從中摸出5個球,至少有1個球是紅球一定發(fā)生,是必然事件.一個不透明的袋子中裝有6個紅球和4個白球,從中任意取出1個球是黑球一定不會發(fā)生,是不可能事件.(答案不唯一)本節(jié)課通過具體的摸球試驗,讓學(xué)生了解必然事件、不可能事件和隨機事件的概念,會正確描述事件.學(xué)生動手重復(fù)做試驗,體會摸球試驗中的事件可能發(fā)生,也可能不發(fā)生,通過觀察、動手操作、思考、小組交流、師生共同歸納出隨機事件的概念,學(xué)生在活動中思考,更好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的意義和價值.通過做一做環(huán)節(jié),讓學(xué)生體會同一試驗中還有許多隨機事件,進一步鞏固所學(xué)概念,加深對必然事件、不可能事件、隨機事件的理解.通過列舉現(xiàn)實生活中的隨機事件的實例,感受生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)來源于生活,又運用到生活中去.學(xué)生在課堂上思維活躍,親身經(jīng)歷概念的形成過程,提高學(xué)生的歸納總結(jié)能力.本節(jié)課通過試驗體會事件可能發(fā)生,可能不發(fā)生,從而師生共同歸納事件的有關(guān)概念,并能夠在具體生活情景中區(qū)分必然事件、不可能事件和隨機事件,讓學(xué)生認(rèn)識到隨機現(xiàn)象的普遍性.本課時內(nèi)容簡單,教師講的還是較多,沒有把課堂真正放手交給學(xué)生,教師可以讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí),小組合作交流,共同歸納得出事件的有關(guān)概念,讓學(xué)生親身經(jīng)歷概念的形成過程,更加突出課堂的主體作用.本節(jié)課通過觀察試驗,在具體的生活情景中區(qū)分必然事件、不可能事件和隨機事件.在教學(xué)設(shè)計中,教師以生活實際情景導(dǎo)入新課,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,然后通過試驗,教師提出問題,學(xué)生觀察、思考、合作、交流、歸納,得出事件的有關(guān)概念,在該環(huán)節(jié)教師要給學(xué)生充足的時間交流,體會三種事件的不同特點.在學(xué)生理解有關(guān)概念后,教師鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言,列舉生活中的不同事件,并能區(qū)分必然事件、不可能事件和隨機事件,在教學(xué)活動中,教師給學(xué)生活動的空間,讓學(xué)生真正成為課堂的主人.練習(xí)(教材第61頁)1.解:必然事件:(1)(2),不可能事件:(3),隨機事件:(4)(5)2.解:例如:中秋節(jié)的晚上看到圓圓的月亮;打開電視機,正在播少兒節(jié)目;小明堅持鍛煉身體,長大后會成為飛行員等.習(xí)題(教材第62頁)A組解:(1)必然事件:A,不可能事件:B,隨機事件:C和D.(2)必然事件:G,不可能事件:E,隨機事件:F.(3)H是隨機事件.B組1.(1)隨機事件(2)隨機事件(3)隨機事件(4)不可能事件(5)隨機事件(6)必然事