2024~2025學(xué)年度下期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本試卷共4頁，共三個(gè)大題，23小題，滿分120分，考試時(shí)間100分鐘.2.本試卷上不要答題，請(qǐng)按答題卡上注意事項(xiàng)的要求直接把答案填寫在答題卡上，答在試卷上的答案無效.一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1.下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適全面調(diào)查的是()A.調(diào)查某地全年的游客流量 B.乘坐地鐵前的安檢C.調(diào)查某種型號(hào)燈泡的使用壽命 D.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率2.在同一平面內(nèi)，將直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CD⊥DE)按如圖方式擺放，若AB∥CD,則∠1的大小為()A.30° B.45° C.60° D.75°3.如圖是李明繪制的他所在社區(qū)的平面示意圖，若學(xué)校所在位置的坐標(biāo)是(1，4)，兒童公園所在位置的坐標(biāo)為(-3，-2)，則位于(2，0)的建筑是()A.汽車站 B.醫(yī)院 C.李明家 D.水果店4.如果a<b，那么下列不等式中一定正確的是()A.a-2b<-b B.a2<ab 5.下列命題為假命題的是()A.直線外一點(diǎn)與已知直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短B.同旁內(nèi)角互補(bǔ) C.對(duì)頂角相等 D.兩直線平行，同位角相等6.關(guān)于x，y的二元一次方程組{3A.0 B.1 C.2 D.37.我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩(shī)：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空.”詩(shī)中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可??；如果一間客房住9人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房x間，房客y人，則列出關(guān)于x、y的二元一次方程組正確的是()A.{7x?7=y9(x?1)=yB.{7x+7=y9(x?1)=y8.7的整數(shù)部分是a，17A.a>b B.a=b C.a<b D.無法確定9.在平面直角坐標(biāo)系中,有C(-3,m-2),D(n-4,5)兩點(diǎn),當(dāng)CD∥x軸時(shí),點(diǎn)D在點(diǎn)C的右側(cè)，且C，D兩點(diǎn)間的距離是5，那么m+n的算術(shù)平方根是()A.±13 B.1310.在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)，沿著A→B→C→D→A……長(zhǎng)方形邊線循環(huán)爬行,其中A點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-1),B點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-1),C點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，3)，當(dāng)螞蟻爬了2025個(gè)單位時(shí)，它所處位置的坐標(biāo)為()A.(-1,2) B.(1,3) C.(-1,-1) D.(1,2)二、填空題(每小題3分，共15分)11.16的平方根是12.如圖,直線AB、CD交于點(diǎn)O,OE⊥AB,若∠EOD=38°,則∠COB=.13.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,將四邊形ABCD沿AB方向平移得到四邊形A'B'C'D',BC與C'D'相交于點(diǎn)E,若BC=8,CE=3,C'E=2,則陰影部分的面積為.14.如圖，七個(gè)相同的小長(zhǎng)方形組成一個(gè)大長(zhǎng)方形ABCD，若CD=14，則長(zhǎng)方形ABCD的面積為.15.若關(guān)于x的不等式組{x+212三、計(jì)算題(本大題共8個(gè)小題，共75分)16.(1)(5分)計(jì)算:(?3)(2)(5分)解方程組{17.(8分)解不等式組{318.(9分)某校為了開設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項(xiàng)活動(dòng)課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)的興趣情況進(jìn)行了調(diào)查(每人從中只能選一項(xiàng))，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答問題.(1)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是；(3)已知該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)樣本估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的有多少人?19.(9分)如圖,已知AC∥DE,∠D+∠BAC=180°.(1)求證:AB∥CD;(2)連接CE,恰好滿足CE平分∠ACD.若AB⊥BC,∠CED=35°,A求∠ACB的度數(shù).20.(9分)已知正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是3m-8和m+4，b-2的立方根為2，c(1)求a,b,c的值.(2)求∣m21.(10分)如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該一元一次不等式組的“關(guān)聯(lián)方程”.如方程x-1=0就是不等式組{x(1)試判斷方程①3x+2=0;②x-(3x-1)=-4是否是不等式組{2(2)若關(guān)于x的方程2x+k=1(k為整數(shù))是不等式組{x22.(10分)某農(nóng)副產(chǎn)品經(jīng)銷商打算將一批農(nóng)副產(chǎn)品運(yùn)往網(wǎng)點(diǎn)銷售，現(xiàn)有大貨車、小貨車運(yùn)送該批農(nóng)副產(chǎn)品.已知2輛大貨車與1輛小貨車一次運(yùn)送農(nóng)副產(chǎn)品38噸；1輛大貨車與2輛小貨車一次運(yùn)送農(nóng)副產(chǎn)品31噸(每輛貨車都裝滿).(1)一輛大貨車與一輛小貨車一次各運(yùn)送農(nóng)副產(chǎn)品多少噸?(2)該經(jīng)銷商計(jì)劃組織大、小貨車共10輛運(yùn)送該批農(nóng)副產(chǎn)品，已知該批農(nóng)副產(chǎn)品的重量不少于120噸，大貨車的數(shù)量不超過小貨車數(shù)量的3倍.請(qǐng)問共有幾種用車方案?23.(10分)綜合與實(shí)踐【問題情境】(1)如圖1,AB∥CD,點(diǎn)E在AB,CD之間.寫出∠AEC,∠A,∠C之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由；【遷移思考】(2)小明在完成第(1)題的探究后，又作了探究與變式思考：①如圖2，在長(zhǎng)方體盒底部有一面平面鏡，點(diǎn)A處有一個(gè)光源，光線的入射角等于反射角，法線OE與平面鏡l垂直，即OE⊥BC，垂足為O，入射光線經(jīng)過鏡面發(fā)射后，恰好經(jīng)過點(diǎn)D.小明認(rèn)為，圖中∠AOB=∠COD，請(qǐng)幫小明說明理由；②如圖3,在長(zhǎng)方體盒子里放置4塊平面鏡AB,BC,CD,DA,其中AD∥CB,若光線從AD上的E處射出，在平面鏡AB上經(jīng)點(diǎn)F反射后，到達(dá)BC上的點(diǎn)G，……其傳播路徑為E→F→G→H→E→F??請(qǐng)判斷∠EFG與∠GHE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.2024~2025學(xué)年度下期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng))1-5BAAAB6-10BBCBD填空題(每小題3分，共15分)11.±12.128°13.1314.28015.-2<k≤三、計(jì)算題(本大題共8個(gè)小題，共75分)16.(1)(?3)2+|3(2){4x?3把x=1帶入①得，3y=6y=2∴方程組的解：x=117.3x?5<x+1①3解①得x<3,解②得x≥?2,所以不等式組的解集為?2≤x<3.用數(shù)軸表示為：18.(1)∵根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖可得出女生喜歡武術(shù)的占20%，利用條形圖中喜歡武術(shù)的女生有10人，∴女生總?cè)藬?shù)為:10÷20%=50(人),∴女生中喜歡舞蹈的人數(shù)為:50-10-16=24(人),如圖所示：(2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是:30+6+14+50=100;(3)∵樣本中喜歡剪紙的人數(shù)為30人，樣本容量為100，∴估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)=1200×30100=360人。19.(1)證明:∵AC∥DE,∴∠D+∠ACD=180°.又∵∠D+∠BAC=180°,∴∠ACD=∠BAC.∴AB∥CD.(2)解:如圖,連接CE.∵AC∥DE,∠CED=35°,∴∠ACE=∠CED=35°.∵CE平分∠ACD,∴∠ACD=2∠ACE=70°.由(1)知:AB∥CD,∴∠BAC=∠ACD=70°.又∵AB⊥BC,∴∠B=90°.∴∠ACB=180°-∠B-∠BAC=180°-90°-70°=20°.20.解:(1)根據(jù)題意,得3m-8+m+4=0,解得m=1.所以a由b-2的立方根為2,得b-2=-8,解得b=-6.c=所以x,b,c的值分別為36,-28,1.(2)把m=1,b=-6,c=1代入,得|a+b+c|=|1+(-6)+1|=4.所以∣m+21.解:(1)方程:3x+2=0的解為x=?23,方程解不等式組{2x?7<04x?3>0∴方程①3x+2=0不是不等式組{2x?7<0方程②x-(3x-1)=-4是不等式組{2x?7<0(2)解方程得：x=1?k2若方程2x+k=1是不等式組{x?1<1解得：?2<k≤122.解：(1)設(shè)1輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，由題意得：{解得：x=15答：1輛大貨車一次可以運(yùn)貨5噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨3.5噸；設(shè)大貨車數(shù)量為m輛，小貨車為n輛，問題轉(zhuǎn)化為：**

-總車數(shù)：m+n=10

-總運(yùn)量：15m+8n≥120

-大貨車數(shù)量限制：m≤3n

①用n=10-m代換,總運(yùn)量條件變?yōu)?5m+8(10-m)≥120→7m+80≥120→m≥6②大貨車數(shù)量限制m≤3(10-m)→4m≤30→m≤7.5,即m≤7③綜上,m的可能取值為6或7,對(duì)應(yīng)n分別為4和3,兩種方案均滿足所有條件。答：1輛大貨車一次可以運(yùn)貨15噸，1輛小貨車一次可以運(yùn)貨8噸；(2)有2種方案：①安排6輛大貨車，4輛小貨車；②安排7輛大貨車，3輛小貨車；23.解:(1)∠AEC,∠A,∠C之間的數(shù)量關(guān)系是:∠AEC=∠A+∠C,理由如下:過點(diǎn)E作EM∥AB,如圖所示:∵AB∥CD,∴AB∥EM∥CD,∴∠AEM=∠A,∠CEM=∠C,∴∠AEM+∠CEM=∠A+∠C,∵∠AEC=∠AEM+∠CEM,∴∠AEC=∠A+∠C,(2)①理由如下:∵OE⊥BC,∴∠EOC=∠EOD=90°,∴