2023年新高考地區(qū)數(shù)學(xué)名校地市選填壓軸題好題匯編（二十三）一、單選題1．（2023·江蘇徐州·徐州市第七中學(xué)?？家荒＃┮獯罄麛?shù)學(xué)家斐波那契以兔子繁殖數(shù)量為例,引入數(shù)列:,該數(shù)列從第三項(xiàng)起,每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)的和,即遞推關(guān)系式為,故此數(shù)列稱為斐波那契數(shù)列,又稱“兔子數(shù)列”.已知滿足上述遞推關(guān)系式的數(shù)列的通項(xiàng)公式為,其中的值可由和得到,比如兔子數(shù)列中代入解得.利用以上信息計(jì)算表示不超過的最大整數(shù)（

）A．10 B．11 C．12 D．132．（2023·江蘇徐州·徐州市第七中學(xué)校考一模）已知，，（其中為自然常數(shù)），則、、的大小關(guān)系為（

）A． B． C． D．3．（2023·河北衡水·衡水市第二中學(xué)?？寄M預(yù)測）某同學(xué)連續(xù)拋擲一枚硬幣若干次，若正面朝上則寫下1，反面朝上則寫下0，于是得到一組數(shù)據(jù).記命題：“這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是”，命題：“這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為”，則是的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．（2023·河北衡水·衡水市第二中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知實(shí)數(shù)，滿足，則當(dāng)取得最小值時(shí)，的值為（

）A．1 B． C．2 D．5．（2023·河北衡水·衡水市第二中學(xué)?？家荒＃┠痴忮F外接球的表面積為，且外接球的球心在正六棱錐內(nèi)部或底面上，底面正六邊形邊長，則其體積的取值范圍是（

）A． B．C． D．6．（2023·河北衡水·衡水市第二中學(xué)?？家荒＃┤?，則（

）A． B．C． D．7．（2023·河北衡水·衡水市第二中學(xué)校考一模）已知，周期是的對稱中心，則的值為（

）A． B． C． D．8．（2023·重慶·統(tǒng)考一模）已知a，b為非負(fù)實(shí)數(shù)，且，則的最小值為（

）A．1 B．2 C．3 D．49．（2023·重慶·統(tǒng)考一模）已知函數(shù)及其導(dǎo)函數(shù)的定義域?yàn)?，記，和為偶函?shù)，則（

）A． B． C． D．10．（2023·遼寧沈陽·東北育才學(xué)校?？寄M預(yù)測）惰性氣體分子為單原子分子，在自由原子情形下，其電子電荷分布是球?qū)ΨQ的.負(fù)電荷中心與原子核重合，但如兩個(gè)原子接近，則彼此能因靜電作用產(chǎn)生極化（正負(fù)電荷中心不重合），從而導(dǎo)致有相互作用力，這稱為范德瓦爾斯相互作用.今有兩個(gè)相同的惰性氣體原子，它們的原子核固定，原子核正電荷的電荷量為，這兩個(gè)相距為的惰性氣體原子組成體系的能量中有靜電相互作用能，其中為靜電常量，，分別表示兩個(gè)原子負(fù)電中心相對各自原子核的位移，且和都遠(yuǎn)小于，當(dāng)遠(yuǎn)小于1時(shí)，，則的近似值為（

）A． B． C． D．11．（2023·遼寧·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？寄M預(yù)測）若，，，則、、的大小關(guān)系為（

）A． B．C． D．12．（2023·遼寧·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考模擬預(yù)測）過圓錐內(nèi)接正方體（正方體的4個(gè)頂點(diǎn)在圓錐的底面，其余頂點(diǎn)在圓錐的側(cè)面）的上底面作一平面，把圓錐截成兩部分，下部分為圓臺(tái)，已知此圓臺(tái)上底面與下底面的面積比為，母線長為，設(shè)圓臺(tái)體積為，正方體的外接球體積為，則（

）A． B． C． D．13．（2023·遼寧·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)f（x）為定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，，則不等式的解集為（

）A． B．C． D．14．（2023·遼寧·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知雙曲線（）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，M，N在C上，且，，則C的離心率為（

）A． B． C． D．15．（2023·遼寧沈陽·東北育才學(xué)校?？寄M預(yù)測）在平面直角坐標(biāo)系中，定義稱為點(diǎn)的“和”，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，對于下列結(jié)論：（1）“和”為1的點(diǎn)的軌跡圍成的圖形面積為2；（2）設(shè)是直線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)的“和”的最小值為2；（3）設(shè)是直線上任意一點(diǎn)，則使得“和”最小的點(diǎn)有無數(shù)個(gè)”的充要條件是；（4）設(shè)是橢圓上任意一點(diǎn)，則“和”的最大值為.其中正確的結(jié)論序號(hào)為（

）A．（1）（2）（3） B．（1）（2）（4）C．（1）（3）（4） D．（2）（3）（4）16．（2023·遼寧沈陽·東北育才學(xué)校?？寄M預(yù)測）已知，不等式對任意的實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為（

）A． B． C． D．二、多選題17．（2023·江蘇徐州·徐州市第七中學(xué)校考一模）如圖，在邊長為2的正方體中，在線段上運(yùn)動(dòng)（包括端點(diǎn)），下列選項(xiàng)正確的有（

）A．B．C．直線與平面所成角的最小值是D．的最小值為18．（2023·江蘇徐州·徐州市第七中學(xué)?？家荒＃┮阎?，下列說法正確的是（

）A．存在使得是奇函數(shù)B．任意?的圖象是中心對稱圖形C．若為的兩個(gè)極值點(diǎn)，則D．若在上單調(diào)，則19．（2023·江蘇徐州·徐州市第七中學(xué)?？家荒＃┮阎?，是拋物線：上兩動(dòng)點(diǎn)，為拋物線的焦點(diǎn)，則（

）A．直線過焦點(diǎn)時(shí)，最小值為2B．直線過焦點(diǎn)且傾斜角為60°時(shí)（點(diǎn)在第一象限），C．若中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，則最大值為8D．點(diǎn)坐標(biāo)，且直線，斜率之和為0，與拋物線的另一交點(diǎn)為，則直線方程為：20．（2023·河北衡水·衡水市第二中學(xué)?？寄M預(yù)測）雙曲線：的離心率，H的兩條漸近線分別記為，，其中經(jīng)過第一，三象限，P是H右支上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過P作直線交于，交于；過P再作交于，交于，記P與坐標(biāo)原點(diǎn)O連線的斜率為.則下列說法中，正確的有（

）A．若，則，，，四點(diǎn)彼此相異B．設(shè)P的縱坐標(biāo)為，記，則是關(guān)于的偶函數(shù)C．在P變化的過程中，恒有D．若，則21．（2023·河北衡水·衡水市第二中學(xué)校考模擬預(yù)測）已知是等比數(shù)列，公比為，若存在無窮多個(gè)不同的，滿足，則下列選項(xiàng)之中，可能成立的有（

）A． B．C． D．22．（2023·河北衡水·衡水市第二中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知三棱柱的體積為，底面滿足，，，若在底面上的投影恰好在直線上，則下列說法中，正確的有（

）A．恒有B．與底面所成角的最大值為C．恒有D．三棱錐外接球表面積的最小值為23．（2023·河北衡水·衡水市第二中學(xué)校考一模）已知拋物線C：過點(diǎn)是準(zhǔn)線上的一點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線焦點(diǎn)，過作的切線，與拋物線分別切于，則（

）A．C的準(zhǔn)線方程是 B．C． D．24．（2023·河北衡水·衡水市第二中學(xué)校考一模）直線：與的圖象交于、兩點(diǎn)，在A?B兩點(diǎn)的切線交于，的中點(diǎn)為，則（

）A． B．點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于1C． D．的斜率大于025．（2023·重慶·統(tǒng)考一模）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C：的焦點(diǎn)，過焦點(diǎn)F且傾斜角為的直線與拋物線C交于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在第二象限），當(dāng)時(shí)，，則下列說法正確的是（

）A．B．△MON的面積的最小值為C．存在直線，使得D．分別過點(diǎn)M，N且與拋物線相切的兩條直線互相垂直26．（2023·重慶·統(tǒng)考一模）已知m，n關(guān)于x方程的兩個(gè)根，且，則（

）A． B．C． D．27．（2023·遼寧沈陽·東北育才學(xué)校?？寄M預(yù)測）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，是圓的兩條切線，為切點(diǎn)，則（

）A．直線恒過定點(diǎn)B．當(dāng)為正三角形時(shí)，C．當(dāng)時(shí)，的取值范圍為D．當(dāng)時(shí)，的最大值為28．（2023·遼寧沈陽·東北育才學(xué)校校考模擬預(yù)測）如圖，在棱長為2的正方體中，M，N，P分別是，，的中點(diǎn)，則（

）A．M，N，B，四點(diǎn)共面B．異面直線與MN所成角的余弦值為C．平面BMN截正方體所得截面為等腰梯形D．三棱錐的體積為29．（2023·遼寧·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？寄M預(yù)測）設(shè)正整數(shù)，其中.記，當(dāng)時(shí)，，則（

）A．B．C．?dāng)?shù)列為等差數(shù)列D．30．（2023·遼寧·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知拋物線的焦點(diǎn)為，直線，過點(diǎn)與圓分別切于，，兩點(diǎn)，交于點(diǎn)，和，，則（

）A．與沒有公共點(diǎn)B．經(jīng)過，，三點(diǎn)的圓的方程為C．D．31．（2023·遼寧·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)（其中ω＞0，0＜φ＜π）的圖像與x軸相鄰兩個(gè)交點(diǎn)之間的最小距離為，當(dāng)時(shí)，f(x)的圖像與x軸的所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為，則（

）A．B．f(x)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增C．f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱D．f(x)的圖像關(guān)于直線對稱32．（2023·遼寧·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考模擬預(yù)測）已知拋物線（p＞0）的焦點(diǎn)為F，斜率為的直線過點(diǎn)F交C于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，直線過點(diǎn)B交C于另一點(diǎn)M（異于點(diǎn)A），交C的準(zhǔn)線于點(diǎn)D，直線AM交準(zhǔn)線于點(diǎn)E，準(zhǔn)線交y軸于點(diǎn)N，則（

）A．C的方程為 B．C． D．33．（2023·遼寧·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)、的定義域均為．且滿足，，，則（

）A． B．C．的圖象關(guān)于點(diǎn)對稱 D．34．（2023·遼寧沈陽·東北育才學(xué)校校考模擬預(yù)測）已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，下列說法中，正確的是（

）A．在是增函數(shù)B．是奇函數(shù)C．在上有兩個(gè)極值點(diǎn)D．設(shè)，則滿足的正整數(shù)的最小值是三、填空題35．（2023·江蘇徐州·徐州市第七中學(xué)?？家荒＃┤艉瘮?shù)只有一個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍是___________.36．（2023·河北衡水·衡水市第二中學(xué)?？寄M預(yù)測）已知函數(shù)，其中，的導(dǎo)函數(shù)為.若將方程的所有非負(fù)解從小到大排成一個(gè)等差數(shù)列，其公差為，則的值為_________.37．（2023·河北衡水·衡水市第二中學(xué)校考模擬預(yù)測）在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓E以兩坐標(biāo)軸為對稱軸，左，右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)橢圓上的一點(diǎn)，P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為Q，過P作橢圓的切線，若，且的垂心恰好為坐標(biāo)原點(diǎn)O，記橢圓E的離心率為e，則的值為_________.38．（2023·河北衡水·衡水市第二中學(xué)?？家荒＃┮阎瑒t的最小值為__________.39．（2023·河北衡水·衡水市第二中學(xué)?？家荒＃┮阎瘮?shù)的圖像關(guān)于對稱，且，則__________.40．（2023·重慶·統(tǒng)考一模）在矩形ABCD中，，點(diǎn)E為邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是_________．41．（2023·遼寧沈陽·東北育才學(xué)校校考模擬預(yù)測）已知雙曲線的左?右焦點(diǎn)分別為?，雙曲線上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對稱的點(diǎn)為B，且滿足，，則該雙曲線的離心率為___________.42．（2023·遼寧·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？寄M預(yù)測）如圖①，在平行四邊形中，，將沿折起，使得點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)處（如圖②），，則三棱錐的內(nèi)切球半徑為______.43．（2023·遼寧·遼寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？寄M預(yù)測）我國古代大多數(shù)城門樓的底座輪廓大致為上、下兩面互相平行，且都是矩形的六面體（如圖），現(xiàn)從某城樓中抽象出一幾何體ABCD－EFGH，其中ABCD是邊長為4的正方形，EFGH為矩形，上、下底面與左、右兩側(cè)面均垂直，，，，且平面ABCD與平面EFGH的距離為4，則異面直線BG與CH所成角的余弦值為______．44．（2023·遼寧·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知函數(shù)（，）在區(qū)間內(nèi)單調(diào)，在區(qū)間內(nèi)不單調(diào)，則ω的值為______．45．（2023·遼寧·校聯(lián)考模擬預(yù)測）已知和是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，且，則的取值范圍是______．46．（2023·遼寧沈陽·東北育才學(xué)校校考模擬預(yù)測）已知