2023年新高考地區(qū)數學名校地市選填壓軸題好題匯編（二十九）一、單選題1．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考二模）設函數在R上存在導數，對任意的，有，且在上．若，則實數a的取值范圍為（

）A． B． C． D．2．（2023·湖南·校聯(lián)考二模）已知，，（e為自然對數的底數），則（

）A． B． C． D．3．（2023·湖南·校聯(lián)考二模）已知，點P為直線上的一點，點Q為圓上的一點，則的最小值為（

）A． B． C． D．4．（2023·湖南益陽·統(tǒng)考模擬預測）已知，，，則下列結論正確的是（

）A． B． C． D．5．（2023·湖南益陽·統(tǒng)考模擬預測）已知直線l與曲線相交，交點依次為D、E、F，且，則直線l的方程為（

）A． B． C． D．6．（2023·湖南常德·二模）已知A，B，C，D，E為拋物線上不同的五點，拋物線焦點為F，滿足，則（

）A．5 B．10 C． D．7．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預測）已知直線與函數的圖象恰有兩個切點，設滿足條件的所有可能取值中最大的兩個值分別為和，且，則（

）A． B． C． D．8．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預測）閱讀下段文字：“已知為無理數，若為有理數，則存在無理數，使得為有理數；若為無理數，則取無理數，，此時為有理數．”依據這段文字可以證明的結論是（

）A．是有理數 B．是無理數C．存在無理數a，b，使得為有理數 D．對任意無理數a，b，都有為無理數9．（2023·山東濰坊·校考模擬預測）已知，，，則（

）A． B． C． D．10．（2023·福建·統(tǒng)考模擬預測）已知，則，，.今有一批數量龐大的零件.假設這批零件的某項質量指標引單位：毫米）服從正態(tài)分布，現從中隨機抽取N個，這N個零件中恰有K個的質量指標ξ位于區(qū)間.若，試以使得最大的N值作為N的估計值，則N為（

）A．45 B．53 C．54 D．9011．（2023·河北唐山·統(tǒng)考二模）橢圓：的左、右焦點分別為，，直線過與交于，兩點，為直角三角形，且，，成等差數列，則的離心率為（

）A． B． C． D．12．（2023·河北唐山·統(tǒng)考二模）已知函數有三個極值點，則實數的取值范圍是（

）A． B． C． D．13．（2023·河北滄州·統(tǒng)考模擬預測）已知、是橢圓與雙曲線的公共頂點，是雙曲線上一點，，交橢圓于，.若過橢圓的焦點，且，則雙曲線的離心率為（

）A．2 B． C． D．14．（2023·重慶九龍坡·統(tǒng)考二模）已知三棱錐的頂點都在以PC為直徑的球M的球面上，.若球M的表面積為，，則三棱錐的體積的最大值為（

）A． B． C． D．3215．（2023·重慶九龍坡·統(tǒng)考二模）已知偶函數的定義域為，其導函數為，當時，有成立，則關于x的不等式的解集為（

）A． B．C． D．16．（2023·遼寧大連·統(tǒng)考一模）已知對于每一對正實數，，函數滿足：，若，則滿足的的個數是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個17．（2023·遼寧大連·統(tǒng)考一模）已知點為平面直角坐標系內的圓上的動點，定點，現將坐標平面沿軸折成的二面角，使點翻折至，則兩點間距離的取值范圍是（

）A． B．C． D．二、多選題18．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考二模）已知函數，則（

）A．是一個最小正周期為的周期函數B．是一個偶函數C．在區(qū)間上單調遞增D．的最小值為，最大值為19．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考二模）如圖，在棱長為2的正方體中，E為邊AD的中點，點P為線段上的動點，設，則（

）A．當時，EP//平面 B．當時，取得最小值，其值為C．的最小值為 D．當平面CEP時，20．（2023·湖南·校聯(lián)考二模）已知直三棱柱中，，，M，N，Q分別為棱，，AC的中點，P是線段上（包含端點）的動點，則下列說法正確的是（

）A．平面MNAB．三棱錐的體積為定值C．的最大值為4D．若P為的中點，則過A，M，P三點的平面截三棱柱所得截面的周長為21．（2023·湖南·校聯(lián)考二模）已知雙曲線的左、右焦點分別為、，過作斜率為的直線與雙曲線的右支交于、兩點（在第一象限），，為線段的中點，為坐標原點，則下列說法正確的是（

）A． B．雙曲線的離心率為C．的面積為 D．直線的斜率為22．（2023·湖南·校聯(lián)考二模）已知函數滿足：①為偶函數；②，．是的導函數，則下列結論正確的是（

）A．關于對稱 B．的一個周期為C．不關于對稱 D．關于對稱23．（2023·湖南益陽·統(tǒng)考模擬預測）如圖，有一列曲線，，，，，且是邊長為6的等邊三角形，是對進行如下操作而得到：將曲線的每條邊進行三等分，以每邊中間部分的線段為邊，向外作等邊三角形，再將中間部分的線段去掉得到，記曲線的邊長為，周長為，則下列說法正確的是（

）A． B．C．在中 D．在中24．（2023·湖南益陽·統(tǒng)考模擬預測）定義在上的函數的導函數為，，，，則下列不等式中一定成立的是（

）A． B．C． D．25．（2023·湖南常德·二模）數學中有各式各樣富含詩意的曲線，螺旋線就是其中比較特別的一類．螺旋線這個名詞源于希臘文，它的原意是“旋卷”或“纏卷”．小明對螺旋線有著濃厚的興趣，連接嵌套的各個正方形的頂點就得到了近似于螺旋線的美麗圖案，其具體作法是：在邊長為1的正方形中，作它的內接正方形，且使得；再作正方形的內接正方形，且使得；與之類似，依次進行，就形成了陰影部分的圖案，如圖所示．設第個正方形的邊長為（其中第1個正方形的邊長為，第2個正方形的邊長為，…），第個直角三角形（陰影部分）的面積為（其中第1個直角三角形的面積為，第2個直角三角形的面積為，…），則（

）A．數列是公比為的等比數列 B．C．數列是公比為的等比數列 D．數列的前項和26．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預測）三棱錐中，，，，直線PA與平面ABC所成的角為，直線PB與平面ABC所成的角為，則下列說法中正確的有（

）A．三棱錐體積的最小值為B．三棱錐體積的最大值為C．直線PC與平面ABC所成的角取到最小值時，二面角的平面角為銳角D．直線PC與平面ABC所成的角取到最小值時，二面角的平面角為鈍角27．（2023·山東濰坊·?？寄M預測）瑞士著名數學家歐拉在年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直線上.這條直線被后人稱為三角形的“歐拉線”.在平面直角坐標系中作，，點，點，且其“歐拉線”與圓相切，則下列結論正確的是（

）A．的“歐拉線”方程為B．圓上點到直線的最大距離為C．若點在圓上，則的最小值是D．圓與圓有公共點，則的取值范圍是28．（2023·山東濰坊·?？寄M預測）已知點，，點P為圓C：上的動點，則（

）A．面積的最小值為 B．的最小值為C．的最大值為 D．的最大值為29．（2023·福建·統(tǒng)考模擬預測）正方體的棱長為1，為側面上的點，為側面上的點，則下列判斷正確的是（

）A．若，則到直線的距離的最小值為B．若，則，且直線平面C．若，則與平面所成角正弦的最小值為D．若，，則，兩點之間距離的最小值為30．（2023·河北唐山·統(tǒng)考二模）如圖，是邊長為2的等邊三角形，連接各邊中點得到，再連接的各邊中點得到，…，如此繼續(xù)下去，設的邊長為，的面積為，則（

）A． B．C． D．31．（2023·河北唐山·統(tǒng)考二模）已知向量，，，下列命題成立的是（

）A．若，則B．若，則C．若，則D．設，，當取得最大值時，32．（2023·河北唐山·統(tǒng)考二模）已知函數及其導函數的定義域均為．，，當時，，，則（

）A．的圖象關于對稱B．為偶函數C．D．不等式的解集為33．（2023·河北滄州·統(tǒng)考模擬預測）已知點在直線上移動，圓，直線，是圓的切線，切點為，.設，則（

）A．存在點，使得B．存在點，使得C．當的坐標為時，的方程為D．點的軌跡長度是34．（2023·河北滄州·統(tǒng)考模擬預測）下列關于三棱柱的命題，正確的是（

）A．任意直三棱柱均有外接球B．任意直三棱柱均有內切球C．若正三棱柱有一個半徑為的內切球，則該三棱柱的體積為D．若直三棱柱的外接球球心在一個側面上，則該三棱柱的底面是直角三角形35．（2023·河北滄州·統(tǒng)考模擬預測）已知函數，，則（

）A．有極小值 B．有極大值C．若，則 D．的零點最多有兩個36．（2023·重慶九龍坡·統(tǒng)考二模）已知F是雙曲線E：（，）的右焦點，直線與雙曲線E交于A，B兩點，M為雙曲線E上異于A，B的一點，且MA，MB不與坐標軸垂直，O為坐標原點，P，Q分別為AF，BF的中點，且，記雙曲線E的離心率為e，直線MA與MB的斜率分別為，.則（

）A． B． C． D．37．（2023·重慶九龍坡·統(tǒng)考二模）已知數列滿足，，設，記數列的前2n項和為，數列的前n項和為，則下列結論正確的是（

）A． B．C． D．38．（2023·遼寧大連·統(tǒng)考一模）已知直線l：y=kx+m與橢圓交于A，B兩點，點F為橢圓C的下焦點，則下列結論正確的是（

）A．當時，，使得B．當時，，C．當時，，使得D．當時，，三、填空題39．（2023·湖南·校聯(lián)考二模）已知函數，，若，且在上單調遞增，則的值為________．40．（2023·湖南·校聯(lián)考二模）已知拋物線C：，O為坐標原點，過拋物線的焦點F的直線與拋物線交于A，B兩點（點A在第一象限），且，直線AO交拋物線的準線于點C，△AOF與△ACB的面積之比為4：9，則p的值為________．41．（2023·湖南·校聯(lián)考二模）函數．若，使得成立，則整數a的最大值為________．（參考數據：，，）42．（2023·湖南益陽·統(tǒng)考模擬預測）已知函數，若存在實數滿足，且，則的取值范圍是__________.43．（2023·湖南常德·二模）在正方體中，是線段的中點，若四面體的外接球體積為，則正方體棱長為______．44．（2023·湖南常德·二模）已知函數.如果存在實數使函數，在處取得最小值，則實數的最大值為__．45．（2023·湖北武漢·統(tǒng)考模擬預測）在同一平面直角坐標系中，P，Q分別是函數和圖象上的動點，若對任意，有恒成立，則實數m的最大值為______．46．（2023·山東濰坊·?？寄M預測）已知正數a，b滿足，則___________.47．（2023·河北唐山·統(tǒng)考二模），，則實數的取值范圍是______．48．（2023·河北滄州·統(tǒng)考模擬預測）若函數的圖象上存在不同的兩點，使得函數的圖象在這兩點處的切線互相垂直，則稱函數具有性質.若函數具有性質，其中，，為實數，且滿足，則實數的取值范圍是______.49．（2023·遼寧大連·統(tǒng)考一模）甲、乙、丙三人每次從寫有整數m，n，k（0<m<n<k）的三張卡片中各摸出一張，并按卡片上的數字取出相同數目的石子，放回卡片算做完一次游戲，然后再繼續(xù)進行，當他們做了N（）次游戲后，甲有22粒石子，乙有9粒石子，丙有9粒石子，并且知道最后一次丙摸的是k，那么做游戲次數是______．四、雙空題50．（2023·廣東梅州·統(tǒng)考二模）有一批同規(guī)格的產品，由甲、乙、丙三家工廠生產，其中甲、乙、丙工廠分別生產3000件、3000件、4000件，而且甲、乙、丙工廠的次品率依次為6%、5%、5%，現從這批產品中任取一件，則（1）取到次品的概率為____________；（2）若取到的是次品，則其來自甲廠的概率為____________