11.3探索三角形全等的條件

——SSS1、如圖，已知AC=DB，∠ACB=∠DBC，則有△ABC≌△

，理由是

，且有∠ABC=∠

，AB=

；2、如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根據(jù)“SAS”需要添加條件

；根據(jù)“ASA”需要添加條件

；根據(jù)“AAS”需要添加條件

；ABCDABCDDCB判斷兩個三角形全等的條件：SASDCBDCAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠CSAS、ASA、AAS動手操作：已知任意△ABC，畫一種△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一個△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一種△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABC動手操作：已知任意△ABC，畫一種△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCB’C’ABCB’C’動手操作：已知任意△ABC，畫一種△A'B'C'，使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BCABCA’畫法：1、畫線段B‘C'＝BC。2、分別以B'，C'為圓心，BA、CA為半徑畫弧，兩弧相交于點A'。3、連結(jié)A‘B'、A'C'，得△A'B'C'。剪下△A‘B’C‘，放在△ABC上，能夠看到△A’B‘C’≌△ABC.△ABC≌△DEF（SSS）通過以上的操作你發(fā)現(xiàn)了什么？三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊邊邊”或“SSS”分析：由于AB=DE，BC=EF，AC=DF，根據(jù)“SSS”能夠得到△ABC≌△DEFABCDEF〃〃\\≡≡在△ABC和△DEF中，這是東方航空公司雙機(jī)庫的鋼屋蓋，是現(xiàn)在國內(nèi)跨度最大的超大型鋼屋蓋，面積有近兩個足球場那么大，重量達(dá)3200噸。安裝時，先在現(xiàn)場完畢地面總體拼裝，再整體提高到25米高的柱頂。觀察圖片中出現(xiàn)最多的幾何圖形是三角形，工人師傅在拼裝這些三角形時，是用高強(qiáng)螺栓把三根鋼材構(gòu)件加以固定的。上面的結(jié)論告訴我們，如果一種三角形三邊的長度擬定，那么這個三角形的形狀和大小就完全擬定。如圖是用3根木條釘成的框架，它的形狀和大小完全擬定?！瘛瘛袢切蔚倪@種性質(zhì)叫做：三角形的穩(wěn)定性四邊形和其它多邊形都也含有穩(wěn)定性嗎？你有方法讓不穩(wěn)定的四邊形也含有穩(wěn)定性嗎？四邊形和其它多邊形都不含有穩(wěn)定性四邊形不含有穩(wěn)定性，你能想出什么辦法讓它們的形狀不發(fā)生變化嗎？試一試練一練：1、如圖，AB=DC，AC=DB，△ABC與△DCB全等嗎？為什么？ABCDO△ABO與△DCO全等嗎？△ABC≌△DCB在△ABC和△DCB中在△ABO和△DCO中練一練：2、如圖，△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，則∠BDA=

度，為什么？ADCB90練一練：3、如圖，方格紙中△DEF的三個頂點分別在小正方形的頂點（格點）上，請你在圖中再畫一種頂點都在格點上的△ABC，且使△ABC≌△DEF。DEFABCDEF（A）B（C）DEFABC

如圖，AB=AD，CB=CD，E是AC上一點，BE與DE相等嗎？ABCDE解：BE=DE在△ABC和△ADC中在△ABE和△ADE中例題議一議：

如圖，在△ABC中，AB=AC，E、F分別為AB、AC上的點，且AE=AF，BF與CE相交于點O。AOFEBC1、圖中有哪些全等的三角形？△ABF≌△ACE（SAS）△EBC≌△FCB（SSS）△EBO≌△FCO（AAS）2、圖中有哪些相等的線段？3、圖中有哪些相等的角？鞏固練習(xí)已知：AB=AD，CB=CD,闡明AC平分BADABCD如果連結(jié)BD，那么AC與BD有什么特殊關(guān)系嗎？為什么？證明：在△ABC和△ADC中

AB