四川省宜賓市2025年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．2．下列立體圖形是圓柱的是（）A． B．C． D．3．一組數(shù)據(jù)：的平均數(shù)為6，則的值是（）A．7 B．8 C．9 D．104．滿足不等式組的解是（）A．-3 B．-1 C．1 D．35．下列計(jì)算正確的是（）A． B．C．3 D．6．采采不學(xué)辦“科學(xué)與藝術(shù)”主題知識(shí)競(jìng)賽，共有20道題，對(duì)每一道題，答對(duì)得10分．答錯(cuò)或不答扣5分．若小明同學(xué)想要在這次競(jìng)賽中得分不低于80分，則他至少要答對(duì)的題數(shù)是（）A．14道 B．13道 C．12道 D．11道7．如圖，是的弦，半徑于點(diǎn)．若．則的長(zhǎng)是（）A．3 B．2 C．6 D．8．我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了這樣一道題：“今有牛五、羊二，真金十兩；牛二、羊五、直金八兩，問牛、羊各直金幾何？”意思是：假設(shè)5頭牛、2只羊，共值金10兩：2頭牛、5只羊，共值金8兩，那么每頭牛、每只羊各值金多少兩？若設(shè)每頭牛和每只羊分別值金x兩和y兩，列出方程組應(yīng)為（）A． B．C． D．9．如圖，是坐標(biāo)原點(diǎn)，反比例函數(shù)與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)在的圖象上，直線與軸交于點(diǎn)．連結(jié)．若，則的長(zhǎng)為（）A． B． C． D．10．如圖，一張銳角三角形紙片，點(diǎn)、分別在邊、上，，沿將剪成面積相等的兩部分，則的值為（）A．1 B．2 C．3 D．411．如圖，在中，，，，過點(diǎn)作直線，點(diǎn)是直線上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)，過點(diǎn)作，連結(jié)使．當(dāng)最短時(shí)，則的長(zhǎng)度為（）A． B．4 C．2 D．212．如圖，是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸為，其中，且．以下結(jié)論：①②；③是鈍角三角形；④若方程的兩根為、，則，．其中正確結(jié)論有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題：本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．13．分解因式：．14．分式方程的解為．15．如圖，已知是的圓周角，，則°16．如圖，在矩形中，點(diǎn)、分別在BC、CD上，且，把沿翻折，點(diǎn)恰好落在矩形對(duì)角線上，M處．若A、、三點(diǎn)共線，則的值為．17．已知、、、、是五個(gè)正整數(shù)去掉其中任意一個(gè)數(shù)，剩余四個(gè)數(shù)相加有五種情況，和卻只有四個(gè)不同的值，分別是45、46、47、48，則a1+a2+a3+a4+a5=．18．如圖，在中，，BC=6．將射線CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到，在射線1上取一點(diǎn)D，連結(jié)AD，使得面積為24，連結(jié)，則的最大值是.三、解答題：本大題共7個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19．（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：.20．某中學(xué)開學(xué)之初，為了解七年級(jí)新生對(duì)學(xué)校開展社團(tuán)活動(dòng)的喜愛情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（社團(tuán)活動(dòng)的項(xiàng)目有：籃球、乒乓球、舞蹈、象棋、演講與口才、手工與剪紙，每人必選且只能選一項(xiàng)）.根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制成了如下的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問題．（1）本次共調(diào)查了▲名學(xué)生，其中喜愛舞蹈的學(xué)生人數(shù)是▲，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若七年級(jí)新生共有600人，估計(jì)有人喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)；（3）新生中有甲、乙、丙、丁四位同學(xué)，籃球基礎(chǔ)較好，且喜歡籃球運(yùn)動(dòng).學(xué)?；@球隊(duì)在這四人中選2人加入籃球隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求同時(shí)選中甲乙兩人的概率.21．如圖，點(diǎn)是平行四邊形邊的中點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．求證：，并求的長(zhǎng).22．如圖，扇形為某運(yùn)動(dòng)場(chǎng)內(nèi)的投擲區(qū)，所在圓的圓心為O、A、B、N、O在同一直線上.直線與所在相切于點(diǎn)．此時(shí)測(cè)得；從點(diǎn)處沿方向前進(jìn)80米到達(dá)B處.直線與所在相切于點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得．（參考數(shù)據(jù)：）（1）求圓心角的度數(shù)；（2）求的弧長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1米）．23．如圖，過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A與反比例函數(shù)交于另一點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式，并求的面積．（2）連結(jié)，在直線上是否存在點(diǎn)，使以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似，若存在，求出點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.24．如圖，已知是的直徑，是上一點(diǎn)，過作直線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連結(jié)、，且．（1）求證：直線是的切線；（2）若，，求與的長(zhǎng)度；（3）在（2）的條件下，若為上的一動(dòng)點(diǎn)，且在直線上方，連結(jié)．當(dāng)四邊形面積最大時(shí)，求的長(zhǎng)度．25．如圖，是坐標(biāo)原點(diǎn)，已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，其中．（1）求b、c的值；（2）點(diǎn)為拋物線上第一象限內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)，與直線交于點(diǎn)，若，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若為拋物線的頂點(diǎn)，平移拋物線使得新頂點(diǎn)為，若又在原拋物線上，新拋物線與直線交于點(diǎn)，連結(jié)．探新拋物線與軸是否存在兩個(gè)不同的交點(diǎn)．若存在，求出這兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離；若不存在，請(qǐng)說明理由．

答案【解析】【解答】解：的相反數(shù)是，故答案為：A．

【分析】利用只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解題．【解析】【解答】

解：A、該圖形為球，故A不符合題意；

B、該圖形為圓錐，故B不符合題意；

C、該圖形為圓臺(tái)，故C不符合題意；

D、該圖形為圓柱，故D符合題意；故答案為：D.

【分析】根據(jù)圓柱的定義：是由兩個(gè)大小相等、相互平行的圓形（底面）以及連接兩個(gè)底面的一個(gè)曲面（側(cè)面）圍成的幾何體，逐一判斷即可解答.【解析】【解答】

解：

解得a=10故答案為：D.

【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于這組數(shù)據(jù)的和再除以個(gè)數(shù)，列出方程即可解答.【解析】【解答】解：由不等式組的解集為：

∴x=1符合條件故答案為：C.

【分析】根據(jù)求不等式組口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集為，解答即可．【解析】【解答】

解：

A、m3m=m3-1=m2，計(jì)算正確，故A符合題意；

B、，計(jì)算錯(cuò)誤，故B不符合題意；

C、3m2，計(jì)算錯(cuò)誤，故C不符合題意；

D、，計(jì)算錯(cuò)誤，故D不符合題意；故答案為：A.

【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相減可判斷A；根據(jù)積的乘方法則，(ab)n=anbn可判斷B；根據(jù)合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相減可判斷C；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加可判斷D；逐一判斷即可解答.【解析】【解答】

解：設(shè)答對(duì)x道題，則答錯(cuò)或不答的題數(shù)為(20-x)道，

根據(jù)題意得：10x-5(20-x)≥80，

解得：x≥12，

∴x的最小值為12，

∴他至少要答對(duì)12道題.故答案為：C.

【分析】設(shè)小明答對(duì)x道題，則答錯(cuò)或不答的題數(shù)為(20-x)道，根據(jù)得分規(guī)則建立不等式10x-5(20-x)≥80，求解x的最小整數(shù)值，解答即可.【解析】【解答】

解：∵OC⊥AB，AB=8，

∴AD=AB=x8=4，

又∵OA=OC=5，

∴在RtOAD中，OD=，故答案為：A.

【分析】由垂徑定理得到AD的長(zhǎng)，再由勾股定理計(jì)算即可解答.【解析】【解答】

解：由第一個(gè)條件：“5頭牛、2只羊，共值金10兩”對(duì)應(yīng)方程：5x+2y=10，第二個(gè)條件：2頭牛、5只羊，共值金8兩，對(duì)應(yīng)方程：2x十5y=8，

故答案為：A.

【分析】根據(jù)題意，設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，找到兩個(gè)等量關(guān)系：5頭牛、2只羊，共值金10兩；2頭牛、5只羊，共值金8兩；列出方程即可解答.

【解析】【解答】

解：如圖所示，過點(diǎn)A作AD⊥x軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥x軸交于點(diǎn)E，

∵反比例函數(shù)與直線交于點(diǎn)，

∴

解得x=

∴OD=.

∵AD⊥x，BE⊥x，

∴AD//BE，

∴

∵AB=3AC，

∴3=，即DE=3，

∴OE=2+3=4，

∴將x=4代入y=-=，

∴BE=，

∴OB=故答案為：D.

【分析】過點(diǎn)A作AD⊥x軸交于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥x軸交于點(diǎn)E，首先聯(lián)立求解x得到OD=.然后由AD//BE得到，求出DE=3，再代入y=-中，求出BE=，然后利用勾股定理求解即可解答.【解析】【解答】

解：如圖所示，過點(diǎn)D作DF//BC交AC于點(diǎn)F，

∵AD=2DB

∴

∴

∵DF//ВC，

∴AFD~ACB，

∴

∴

設(shè)S?AFD=4x，S?ACB=9x，

∵沿DE將ABC剪成面積相等的兩部分，

∴S?ADE=，

∴

∴

∴故答案為：C.

【分析】過點(diǎn)D作DF//BC交AC于點(diǎn)F，根據(jù)比列的性質(zhì)得到，由DF//ВC得到AFD~ACB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，設(shè)S?AFD=4x，S?ACB=9x，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到S?ADE=，計(jì)算可得，最后進(jìn)行計(jì)算即可解答.【解析】【解答】

解：如圖1，在點(diǎn)A的右側(cè)取一點(diǎn)G，使得AG=AC=2，連結(jié)CG，GF，過點(diǎn)F作FH⊥l于點(diǎn)H，

∵直線l//BC，∠ACB=90°，

∴∠CAG=90°，

∵EF⊥CE，tanECF=，

∴tan∠ECF=，

∴，

∵∠CEF=∠CAG=90°，

∴

∴.

∴.

∴

∴∠CGF=∠CAE=90°，

∴∠ACG+∠AGC=90°，∠AGC+∠HGF=90°，

∴∠HGF=∠ACG，

∵tan∠ACG==，

∴∠ACG和∠HGF都是定值，

∴點(diǎn)F在射線GF上運(yùn)動(dòng)，

∴當(dāng)BF⊥GF時(shí)，BF最短(如圖2所示)，

延長(zhǎng)HF，CB相交于點(diǎn)N.

∵ACB=CAH=∠AHN=90°，

∴四邊形ACNH是矩形，

∴HN=AC=4，AH=CN.

∵BFGF，CGF=90·，

∴BF//CG，

∴FBN=GCN.

∵AH//CN，

∴CGA=GCN，

∴FBN=CGA.

∵FNB=CAG=90，

∴FNBCAG，

∴

∵AG=

∴FN=2BN，

設(shè)BN=x，則FN=2x，CN=5+x，

∴FH=4-2x，

∴AH=CN=x+5，

∴GH=(x+5)-2=x+3，

∵tanACG=tanHGF，

∴

∴

解得x=1，

∴BN=1.FN=2，F(xiàn)H=2，GH=4，

∴GF=，CG=，

∵

∴

∴

解得AE=4

∴當(dāng)BF最短時(shí)，AE的長(zhǎng)度為4.故答案為：B.

【分析】在點(diǎn)A的右側(cè)取一點(diǎn)G，使得AG=AC=2，連結(jié)CG，GF，過點(diǎn)F作FH⊥l于點(diǎn)H，根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，得出∠ACG和∠HGF都是定值，進(jìn)而得出點(diǎn)F在射線GF上運(yùn)動(dòng)，從而得到當(dāng)BF⊥GF時(shí)，BF最短，并畫出圖形，再通過設(shè)未知數(shù)列方程，逐步求行GF利CG的長(zhǎng)，最后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可解答.【解析】【解答】

解：①、∵拋物線開口向上，

∴a>0，

∵對(duì)稱軸為，

∴b>0，

∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸，

∴c<0，

∴abc<0，故①錯(cuò)誤；

②對(duì)稱軸為直線x=-=-2

∴a=

∵A(2，0)在拋物線上

∴4a+2b+c=0

∴b+2b+c=0.

∴c=-3b，

∴-3<-3b<-2

∴<b<1，故②正確；

③、如圖所示，設(shè)拋物線對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，

將x=-2代入

把a(bǔ)=，c=-3b代入得：y=-4b

∵對(duì)稱軸為直線x=-2，A(2，0)，

∴AE=4，

∴tan∠CAD===b<1，

∴∠CAD<45°，

∵CD=AD，

∴∠ACD=∠CAD<45°，

∴∠ADC>90°，

∴ACD是鈍角三角形，故③正確；

④、∵<b<1，

∴當(dāng)b=時(shí)，a=，

∴方程ax2+(b-2)x+c=0轉(zhuǎn)化為x2-x-2=0，

解得x=4+2，

∴當(dāng)b=1時(shí)，a=，

∴方程ax2+(b-2)x+c=0轉(zhuǎn)化為x2-x-3=0，

解得x=-2或6；

∵方程ax2+(b-2)x+c=0的兩根為x1、x2(x1<x2)，

∴2<x1<4-2，6<x2<4+2，故④正確.

綜上所述，其中正確結(jié)論有3個(gè).

故答案為：C.

【分析】根據(jù)拋物線開口向上得a>0，根據(jù)對(duì)稱軸為得b>0，根據(jù)拋物線與y軸交于負(fù)半軸得c<0，即可判斷①；由對(duì)稱軸為直線x=-=-2可得a=，由A(2，0)在拋物線上可得4a+2b+c=0可得c=-3b，結(jié)合已知c的范圍即可求出b的范圍，可判斷②；將x=-2代入解析式中結(jié)合a=可得y=-4b，即可根據(jù)tan∠CAD判斷∠CAD<45°，即可判斷③；由<b<1，分別討論當(dāng)b=時(shí)，當(dāng)b=1時(shí)的兩種情況，即可判斷④；逐一判斷即可解答.【解析】【解答】解：，故答案為：．【分析】直接提取公因式a即可.【解析】【解答】

解：去分母：x+x-2=0，

合并：2x-2=0，

移向：2x=2，

系數(shù)化為1：x=1，

檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x(x-1)0，

故x=1是原方程的解，故答案為：1.

【分析】根據(jù)解方式方程的步驟逐一計(jì)算得到x=1；再檢驗(yàn)即可解答.【解析】【解答】

解：∵∠BAC是的圓周角，∠BAC=40°，

∴∠BOC=2∠BAC=80°，

∵OB=OC，

∴∠OBC=∠OCB=，故答案為：50.

【分析】先由圓周角定理求出∠BOC=2∠BAC=80°，再由等邊對(duì)等角以及三角形內(nèi)角和定理即可解答.【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形，

∴AD=BC，AB=CD，АВC=90，

∵EF//BD，

∴CEF=CBA，F(xiàn)EM=ЕМВ，

由翻折的性質(zhì)可得：CEF=FEM，MF=CF，

∴EMB=EBM，

∴CE=BE=ME，

∵AD//BC，

∴ADM=AMD，

∴AD=AM，

設(shè)BE=ME=x，則AD=AM=2x，AE=AM+EM=3x，

AB=，

∴，

AD=，故答案為：.

【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)再結(jié)合折疊的性質(zhì)得到CE=BE=ME，再根據(jù)等角對(duì)等邊推出AD=AM，設(shè)BE=ME=x，則AD=AM=2x，利用勾股定理求出AB=2，計(jì)算即可解答.【解析】【解答】解：設(shè)a1+a2+a3+a4+a5=m，那么去掉a1后和為m-a1；去掉a2后和為m-a2；去掉a3

和為m-a3；去掉a4后和為m-a4；去掉a5后和為m-a5；

∵已知這五個(gè)和只有四個(gè)不同的值，

∴不妨設(shè)m-ai=m-aj(i≠j)，

那么這四個(gè)不同的值可以表示為m-a1，m-a2，m-a3，m-a4，(假設(shè)a5與前面某一個(gè)數(shù)相等)，

∵這四個(gè)值分別是45、46、47、48，

∴(m-a1)+(m-a2)+(m-a3)+(m-a4)=45+46+47+48=186，即4m-(a1+a2+a3+a4)=186，

∵a1+a2+a3+a4+a5=m

∴a1+a2+a3+a4=m-a5，

∴4m-(m-a1)=186，即3m+a5=186；

當(dāng)m-a5=m-a1=45時(shí)，即a5=m-45；

∴3m+m-45=186，解得：m=，不是整數(shù)，不符合題意；

當(dāng)m-a5=m-a2=46時(shí)，即a5=m-46；

∴3m+m-46=186，解得：m=58，符合題意；

當(dāng)m-a5=m-a3=47時(shí)，即a5=m-47；

∴3m+m-47=186，解得：m=，不是整數(shù)，不符合題意；

當(dāng)m-a5=m-a4=48時(shí)，即a5=m-48；

∴3m+m-48=186，解得：m=，不是整數(shù)，不符合題意；

綜上，m=58，即a1+a2+a3+a4+a5=58.故答案為：58.

【分析】設(shè)a1+a2+a3+a4+a5=m，由題意可知已知這五個(gè)和只有四個(gè)不同的值，不妨設(shè)m-ai=m-aj(i≠j)，那么這四個(gè)不同的值可以表示為m-a1，m-a2，m-a3，m-a4，(假設(shè)a5與前面某一個(gè)數(shù)相等)且這四個(gè)值分別是45、46、47、48；再說明3m+a5=186，然后分四種情況解答即可.【解析】【解答】

解：∵射線CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到CA1，在射線CA1上取一點(diǎn)D，連結(jié)AD，

∴ACD=90°，

∵ACD面積為24，

∴AC·CD·=24

∴AC·CD=48，

過點(diǎn)C向上作線段CF⊥BC，使得CE=8，

∵BC=6.

∴BC·CE=6x8=48

即AC·CD=BC·CE

∴

連接DE，

∵CE⊥BC，

∴∠BCE=CACD=90°，

∵∠BCE-∠ACE=∠ACD-∠ACE，

∴∠ACB=∠ECD，

∵

∴CEDACB，

∴∠EDC=∠ABC=90°，

∵CE=8，即定角定弦，故點(diǎn)D在以CE為直徑的圓上，.

記圓心為直徑CE的中點(diǎn)O，

即的半徑OD=4

連接OB，并延長(zhǎng)與交于-一點(diǎn)，即為D1，

此時(shí)BD1為BD的最大值，

故BO=

∴BD=BO+OD=2+4.

故答案為：.

【分析】先整理得ACxCD=48，過點(diǎn)C向上作線段CE⊥BC，使得CE=8，得到結(jié)合∠BCE=∠ACD=90°，整理得ACB=ECD，證明△CEDACB，即EDC=ABC=90°，可運(yùn)用定角定弦，得點(diǎn)D在以CE為直徑的圓上，連接OB，并延長(zhǎng)與交于一點(diǎn)，即為D，再運(yùn)用勾股定理得BO=2，即可解答.【解析】【分析】(1)先開平方運(yùn)算，算特殊三角函數(shù)函數(shù)值，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，最后算加減即可解答；

（2）先進(jìn)行同分母的減法運(yùn)算得到，因式分解x2-1=(x+1)(x-1)，再約分計(jì)算即可解答.【解析】【分析】

解：(1)本次共調(diào)查了：名學(xué)生，

喜愛舞蹈的學(xué)生人數(shù)是喜愛舞蹈的學(xué)生人數(shù)是：人，

故答案為：100，10．

（2）600

估計(jì)有150人喜歡乒乓球運(yùn)動(dòng)．

故答案為：150.

【分析】

（1）利用演講與口才的人數(shù)5除以所占的百分比5%，即可得到總?cè)藬?shù)；再用總?cè)藬?shù)乘以舞蹈占的百分比10%得到舞蹈的人數(shù)，不全圖形，解答即可；

（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體：用總體人數(shù)600乘以樣本所占的的比例，解答即可；

（3）先列出表格，找到共有12種等可能的結(jié)果，同時(shí)選中甲乙的有2種結(jié)果，再利用概率公式計(jì)算即可解答.【解析】【分析】現(xiàn)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到BC//AD，BC=AD=5，再利用平行線的性質(zhì)得到∠D=∠FCE，結(jié)合中點(diǎn)的定義得到DE=CE，即可由ASA證明△ADEFCE(ASA)，再由全等三角形的性質(zhì)即可解答.【解析】【分析】

(1)根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠APO=90°，結(jié)合已知條件計(jì)算即可解答；

（2）由∠QBO=60°，利用三角函數(shù)得到，設(shè)BQ=X，BO=2x，利用勾股定理得到OQ=OP，再表示出AO=(8.0+2x)m，再利用∠A=45°的三角函數(shù)建立方程，解方程可得x=，即可求出OP，再利用弧長(zhǎng)公式計(jì)算即可解答.【解析】【分析】（1）把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出反比例函數(shù)解析式，則可求出點(diǎn)C坐標(biāo)，再把點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)y=mx+b的解析式中求出一次函數(shù)的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)м的坐標(biāo)，再利用三角形面積計(jì)算公式求解即可解答；

（2）利用對(duì)稱性可得點(diǎn)B坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)距離計(jì)算公式得到AC，BC，AB即可由勾股定理的逆定理可證明∠ACB=90°，則只存在△OAD∽△BAC和△OAD∽△CAB這兩種情況；再分別討論這兩種情況，利用相似的性質(zhì)得到對(duì)應(yīng)邊成比例建立關(guān)系計(jì)算即可解答.【解析】【分析】(1)連接OD，可得