專(zhuān)題18實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)析教材學(xué)知識(shí)：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練題型強(qiáng)知識(shí)：10大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練第二步：記串知識(shí)識(shí)框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握第三步：測(cè)過(guò)關(guān)測(cè)穩(wěn)提升：小試牛刀檢測(cè)預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升知識(shí)點(diǎn)01列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟①審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間關(guān)系②設(shè)：設(shè)未知數(shù)（一般求什么，就設(shè)什么為x） ③找：找出能夠表示應(yīng)用題全部意義的一個(gè)相等關(guān)系④列：根據(jù)這個(gè)相等關(guān)系列出需要的代數(shù)式，進(jìn)而列出方程⑤解：解所列出的方程，求出未知數(shù)的值⑥答：檢驗(yàn)所求解是否符合題意，寫(xiě)出答案（包括單位名稱(chēng)）知識(shí)點(diǎn)02用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的常見(jiàn)類(lèi)型1.行程問(wèn)題：路程＝速度×?xí)r間2.順?biāo)嫠畣?wèn)題：順?biāo)俣?船速+水速；逆水速度=船速水速3.和差倍分問(wèn)題：增長(zhǎng)量＝原有量×增長(zhǎng)率4.利潤(rùn)問(wèn)題：商品利潤(rùn)＝商品售價(jià)－商品進(jìn)價(jià)5.工程問(wèn)題：工作量＝工作效率×工作時(shí)間，各部分勞動(dòng)量之和＝總量6.銀行存貸款問(wèn)題：本息和＝本金+利息，利息＝本金×利率×期數(shù)【題型1實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程之古代問(wèn)題】例題：（2025·安徽淮北·三模）我國(guó)古代《孫子算經(jīng)》記載了“多人共車(chē)”問(wèn)題：“今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步，問(wèn)人與車(chē)各幾何？”其意思是“每3人共乘一輛車(chē)，恰好空余2輛車(chē)；每2人共乘一輛車(chē)，最終有9人無(wú)車(chē)可乘，問(wèn)人和車(chē)的數(shù)量各是多少？”求人和車(chē)的數(shù)量．【變式訓(xùn)練】1．（2025·陜西西安·模擬預(yù)測(cè)）《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有三人共車(chē)，二車(chē)空；二人共車(chē)，九人步．問(wèn)人與車(chē)各幾何？”大意是一群人出行，如果三人同乘一輛車(chē)，則空余兩輛車(chē)，其余車(chē)恰好坐滿(mǎn)；如果兩人同乘一輛車(chē)，則所有車(chē)都坐滿(mǎn)后還有九人步行．請(qǐng)問(wèn)共有多少人出行？2．（2425七年級(jí)上·四川成都·期末）隔墻聽(tīng)得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤．問(wèn)：人、銀各幾何？(選自《算法統(tǒng)宗》)題目大意：幾個(gè)人分銀子，若每人分兩，則剩余兩；若每人分兩，則差兩問(wèn)：有多少個(gè)人？有多少兩銀子？(1)設(shè)人數(shù)為，請(qǐng)求解此題；(2)設(shè)銀子總數(shù)為兩，請(qǐng)求解此題．3．（2425七年級(jí)上·河南信陽(yáng)·階段練習(xí)）“曹沖稱(chēng)象”的故事取材于《三國(guó)志》，故事中的稱(chēng)象方案是這樣的：先將象牽到船上，并在船的側(cè)面標(biāo)記水位，再將象牽出，然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個(gè)體重相同的士兵，這時(shí)水位恰好在標(biāo)記位置；如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個(gè)士兵，水位在標(biāo)記位置不變，已知每塊條形石的質(zhì)量都是140千克．設(shè)每個(gè)士兵的體重是x千克．(1)可列出等量關(guān)系：20塊條形石的質(zhì)量個(gè)士兵的體重=_______塊條形石的質(zhì)量+_______個(gè)士兵的體重．(2)求x的值．(3)象的質(zhì)量是_______千克．【題型2實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程之銷(xiāo)售問(wèn)題】例題：（2025·安徽蚌埠·三模）某商場(chǎng)采購(gòu)甲、乙兩種籃球，采購(gòu)40個(gè)甲種籃球和30個(gè)乙種籃球共需要5550元，其中甲、乙兩種籃球的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：甲種籃球乙種籃球進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）10075(1)求上表中m的值；(2)第二次商場(chǎng)采購(gòu)了35個(gè)甲種籃球和45個(gè)乙種籃球，由于兩種籃球進(jìn)價(jià)都比上次優(yōu)惠了20%，商場(chǎng)準(zhǔn)備對(duì)甲種籃球進(jìn)行打折出售，讓利于顧客，乙種籃球價(jià)格不變，全部售完后總利潤(rùn)為1665元，求甲種籃球打了幾折．【變式訓(xùn)練】(1)甲的進(jìn)價(jià)______元，乙的進(jìn)價(jià)______元；甲乙進(jìn)價(jià)（元/袋）售價(jià)（元/袋）3．（2425七年級(jí)上·江蘇揚(yáng)州·階段練習(xí)）水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)豐水梨的價(jià)格如表：購(gòu)買(mǎi)豐水梨（千克）單價(jià)不超過(guò)千克的部分元千克超過(guò)千克但不超過(guò)千克的部分元千克超過(guò)千克的部分元千克(1)若陳阿姨第一次購(gòu)買(mǎi)豐水梨千克,需要付費(fèi)______元；第二次購(gòu)買(mǎi)豐水梨千克，需要付費(fèi)______元；第三次購(gòu)買(mǎi)豐水梨千克，（超過(guò)千克），需要付費(fèi)______元（化簡(jiǎn)結(jié)果用含的式子表示）．(2)若陳阿姨購(gòu)買(mǎi)豐水梨花了元，求她買(mǎi)了多少千克的豐水梨？【題型3實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程之方案問(wèn)題】請(qǐng)你算一算，按哪種方案出售比較合算．【變式訓(xùn)練】1．（2425六年級(jí)下·山東威?！て谥校拔逡弧逼陂g，甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售相同的商品，并且各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)250元后，超出部分打八五折；在乙商場(chǎng)累計(jì)購(gòu)物超過(guò)100元后，超出部分打九五折．(1)購(gòu)買(mǎi)多少元商品時(shí)（大于250元），兩個(gè)商場(chǎng)的實(shí)際花費(fèi)相同？(2)張阿姨要選定一個(gè)商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)500元的商品，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明她選哪個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物實(shí)際花費(fèi)會(huì)少些．2．（2425七年級(jí)下·湖南衡陽(yáng)·期中）根據(jù)下面的兩種移動(dòng)電話(huà)計(jì)費(fèi)方式，考慮下列問(wèn)題：方式一方式二月租費(fèi)30元／月0本地通話(huà)費(fèi)0.3元／分鐘0.4元／分鐘(1)一個(gè)月內(nèi)在本地通話(huà)200分鐘，按方式一需交費(fèi)多少元？按方式二呢？(2)本地累計(jì)通話(huà)時(shí)間為多少分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式收費(fèi)一樣多？3．（2425七年級(jí)上·安徽合肥·階段練習(xí)）某農(nóng)產(chǎn)品基地生產(chǎn)一種綠色蔬菜，若在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)為100元；經(jīng)粗加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)可達(dá)450元；經(jīng)精加工后銷(xiāo)售，每噸利潤(rùn)漲至750元．現(xiàn)收獲這種蔬菜140噸，該基地加工能力是：如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工，每天可加工16噸；如果對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，每天可加工6噸，但兩種加式方式不能同時(shí)進(jìn)行，受季節(jié)條件的限制，公司必須在15天之內(nèi)將這批蔬菜全部銷(xiāo)售或加工完畢，為此公司研制了三種加工方案．方案一：將蔬菜全部進(jìn)行粗加工；方案二：盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工，沒(méi)有來(lái)得及加工的蔬菜在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售；方案三：將部分蔬菜進(jìn)行精加工，其余蔬菜進(jìn)行粗加工，并恰好在15天完成．你認(rèn)為選擇哪種方案獲利【題型4實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程之配套問(wèn)題】例題：（2025·陜西西安·三模）某服裝加工廠(chǎng)要用工業(yè)機(jī)器人生產(chǎn)一批上衣和褲子，已知該加工廠(chǎng)共有8臺(tái)機(jī)器人，每臺(tái)機(jī)器人每天可完成件上衣或條褲子，為使每天生產(chǎn)的上衣和褲子剛好配套（每套含1件上衣和1條褲子），請(qǐng)問(wèn)該服裝加工廠(chǎng)應(yīng)該安排多少臺(tái)機(jī)器人生產(chǎn)上衣？多少臺(tái)機(jī)器人生產(chǎn)褲子？【變式訓(xùn)練】1．（2425七年級(jí)上·湖南長(zhǎng)沙·期末）在勞技課上，老師組織七年級(jí)一班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒．該班共有學(xué)生55人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少3人，并且每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身50個(gè)或剪筒底120個(gè)．(1)該班有男生、女生各多少人？(2)要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，為了使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套，應(yīng)該分配多少名學(xué)生剪筒身，多少名學(xué)生剪筒底？2．（2425七年級(jí)下·重慶萬(wàn)州·階段練習(xí)）某車(chē)間有名工人，每人每天可加工甲種零件個(gè)或乙種零件個(gè)．在這名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件．(1)如果某產(chǎn)品要求甲種零件與乙種零件每天生產(chǎn)的個(gè)數(shù)按照配比，那么應(yīng)該安排幾名工人加工甲種零件，幾名工人加工乙種零件？3．（2425七年級(jí)下·海南?？凇るA段練習(xí)）機(jī)械廠(chǎng)加工車(chē)間有45名工人，為了加快速度完成任務(wù)，在原有工人的基礎(chǔ)上調(diào)入若干名工人，使得調(diào)整后車(chē)間的總?cè)藬?shù)比調(diào)入工人的人數(shù)2倍還多5人．（請(qǐng)用方程解答）(1)求新調(diào)入多少工人？(2)在（1）的條件下，若工人平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，已知2個(gè)大齒輪與3個(gè)小齒輪配成一套，問(wèn)需分別安排多少名工人加工大小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？【題型5實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程之工程問(wèn)題】例題：（2025·陜西渭南·模擬預(yù)測(cè)）渭河特大橋作為渭河最長(zhǎng)干線(xiàn)公路橋梁，在建設(shè)過(guò)程中，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參與其中，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)一天共鋪設(shè)橋梁構(gòu)件80件，甲工程隊(duì)施工3天比乙工程隊(duì)施工2天多鋪設(shè)橋梁構(gòu)件30件，求甲工程隊(duì)每天鋪設(shè)橋梁構(gòu)件的件數(shù)．【變式訓(xùn)練】1．（2025九年級(jí)下·江蘇南京·專(zhuān)題練習(xí)）我國(guó)首臺(tái)千萬(wàn)億次超級(jí)計(jì)算機(jī)“天河一號(hào)”現(xiàn)在安裝的是由我國(guó)自行設(shè)計(jì)制造的“飛騰”計(jì)算機(jī)中央處理器（CPU）芯片．據(jù)了解，安裝“飛騰”芯片后，“天河一號(hào)”的運(yùn)算速度將在原來(lái)的基礎(chǔ)上提速，達(dá)到每秒1200萬(wàn)億次．已知一項(xiàng)復(fù)雜的運(yùn)算任務(wù)在安裝“飛騰”芯片后比安裝前使用其他芯片快10分鐘，請(qǐng)算出“天河一號(hào)”以現(xiàn)在的運(yùn)算速度完成這項(xiàng)任務(wù)需多長(zhǎng)時(shí)間．2．（2025·陜西咸陽(yáng)·二模）人工智能已經(jīng)成為當(dāng)今社會(huì)發(fā)展的重要驅(qū)動(dòng)力，合理使用人工智能可以大幅度提升工作效率．一家公司開(kāi)發(fā)了甲、乙兩款A(yù)I模型．為了提高效率，實(shí)驗(yàn)中學(xué)同時(shí)使用這兩款模型處理一批數(shù)據(jù)，甲模型工作了2小時(shí)，乙模型工作了3小時(shí)，一共處理了255GB數(shù)據(jù)．已知乙模型每小時(shí)處理的數(shù)據(jù)比甲模型少15GB．甲模型和乙模型每小時(shí)分別處理多少GB的數(shù)據(jù)？3．（2425七年級(jí)下·山西臨汾·期中）甲、乙兩工程隊(duì)承接某段隧道挖掘工程，已知該段隧道長(zhǎng)度為600米，甲工程隊(duì)每天挖掘的長(zhǎng)度是乙工程隊(duì)每天挖掘長(zhǎng)度的倍，甲、乙兩工程隊(duì)合作4天完成該工程的．(1)求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天分別可挖掘隧道多少米．(2)若甲工程隊(duì)先單獨(dú)挖掘若干天后，剩下的工程再由乙工程隊(duì)單獨(dú)完成，總費(fèi)用剛好94萬(wàn)元．已知甲工程隊(duì)每天的挖掘費(fèi)用為5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)每天的挖掘費(fèi)用為3萬(wàn)元，求甲工程隊(duì)單獨(dú)挖掘的天數(shù)．【題型6實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程之行程問(wèn)題】【變式訓(xùn)練】1．（2425七年級(jí)下·全國(guó)·假期作業(yè)）一輛汽車(chē)在A(yíng)，B兩地之間不停地往返行駛，小剛從A去B，每小時(shí)4千米，汽車(chē)從B去A，途中相遇，30分鐘后汽車(chē)由A返B追上小剛；再過(guò)70分鐘后汽車(chē)由B返A(chǔ)的途中又與小剛相遇，再過(guò)50分鐘后汽車(chē)由A返B又追上小剛．(1)求汽車(chē)的速度；(2)求A、B兩地之間的路程；(3)在前面的條件下，若人、車(chē)分別從A、B同時(shí)出發(fā)，同向行駛，汽車(chē)從B到C處后立即返回，回到B后繼續(xù)朝A行駛，直至與小剛相遇，共用了5小時(shí)，求之間的路程．3．（2425七年級(jí)下·山西臨汾·期中）隨著全民健身的理念逐漸深入人心，跑步作為一項(xiàng)簡(jiǎn)單易行，老少皆宜的運(yùn)動(dòng)，成為許多人日常鍛煉的首選．周末，小聰和小明準(zhǔn)備去迎澤大街進(jìn)行跑步活動(dòng)．已知迎澤大橋與五一廣場(chǎng)之間的距離為千米．小聰從迎澤大橋出發(fā)，以10千米/時(shí)的速度向五一廣場(chǎng)方向跑步；小明從五一廣場(chǎng)出發(fā)，以8千米/時(shí)的速度向迎澤大橋方向跑步．兩人同時(shí)出發(fā)，相向而行．(1)兩人出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？(2)若小聰在出發(fā)后5分鐘發(fā)現(xiàn)忘記帶水壺，于是停下來(lái)休息2分鐘后以原速度返回迎澤大橋取水壺，隨后再次以原速度向五一廣場(chǎng)方向跑步，求兩人出發(fā)后多長(zhǎng)時(shí)間相遇？【題型7實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程之?dāng)?shù)字問(wèn)題】例題：（2425七年級(jí)下·全國(guó)·假期作業(yè)）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位與十位上的數(shù)字的和是．如果這個(gè)兩位數(shù)減去，那么得到的差正好是原來(lái)的數(shù)個(gè)位與十位數(shù)字交換．求原來(lái)的數(shù)？【變式訓(xùn)練】1．（2425七年級(jí)下·全國(guó)·假期作業(yè)）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上數(shù)字的2倍，如果把這兩個(gè)數(shù)字對(duì)調(diào)位置，組成一個(gè)新的兩位數(shù)，所得新數(shù)與原數(shù)的和是，原來(lái)的兩位數(shù)是多少？3．（2425七年級(jí)下·河南南陽(yáng)·階段練習(xí)）小剛是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué)，他將連續(xù)的奇數(shù)，，，，…排成如圖所示的形式，并用一個(gè)十字形框架框住其中的五個(gè)數(shù)．請(qǐng)你仔細(xì)觀(guān)察十字形框架中的數(shù)字的規(guī)律，并解答下列問(wèn)題．(1)設(shè)十字形框架中間的數(shù)為，求十字形框架中的五個(gè)數(shù)的和．（用含的式子表示）(2)若將十字形框架上下左右移動(dòng)，可框住另外的五個(gè)數(shù)，這五個(gè)數(shù)的和能等于嗎？若能，寫(xiě)出這五個(gè)數(shù)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．【題型8實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程之比賽問(wèn)題】例題：（2025·陜西西安·模擬預(yù)測(cè)）某學(xué)校九年級(jí)開(kāi)展了一次班級(jí)間的籃球比賽，規(guī)定每場(chǎng)比賽需分出勝負(fù)，勝1場(chǎng)積2分，負(fù)1場(chǎng)積1分．九年級(jí)共有13個(gè)班級(jí)，第一輪比賽中，每?jī)蓚€(gè)班級(jí)相互之間僅比賽一場(chǎng)，九（1）班在完成第一輪所有比賽后，總積分為19分，問(wèn)九（1）班第一輪勝了多少場(chǎng)？【變式訓(xùn)練】1．（2025·河北邯鄲·一模）某代表隊(duì)參加知識(shí)競(jìng)賽，競(jìng)賽依次分必答和搶答兩個(gè)環(huán)節(jié)，規(guī)定：必答環(huán)節(jié)每隊(duì)均需答10道題．答對(duì)一題得20分，答錯(cuò)或不答扣10分；搶答環(huán)節(jié)各隊(duì)共搶答10道題，搶答且答對(duì)得30分，搶答但答錯(cuò)扣10分，沒(méi)有搶答得0分．初始分?jǐn)?shù)為100分．(1)必答環(huán)節(jié)該隊(duì)答對(duì)7道題，求該隊(duì)必答環(huán)節(jié)后的總分?jǐn)?shù)；(2)若搶答環(huán)節(jié)該隊(duì)共搶答6次，本環(huán)節(jié)得140分，請(qǐng)通過(guò)列方程求該隊(duì)搶答環(huán)節(jié)答對(duì)題目數(shù)．2．（2025·安徽六安·模擬預(yù)測(cè)）為慶祝中華人民共和國(guó)成立75周年，某校開(kāi)展了一場(chǎng)知識(shí)競(jìng)賽，規(guī)定答對(duì)一道題得10分，答錯(cuò)一道題扣5分，不答扣2分，八（1）班和八（2）班答對(duì)、答錯(cuò)、不答的題數(shù)如下表：班級(jí)答對(duì)答錯(cuò)不答八（1）班1541八（2）班13八（1）班最終得分比八（2）班多21分，求八（2）班答錯(cuò)了幾道題．3．（2425七年級(jí)上·江蘇宿遷·期末）某校七年級(jí)組織數(shù)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了3個(gè)參賽者的得分情況．參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分(1)觀(guān)察表格數(shù)據(jù)并填空，參賽者答對(duì)1道題得______分，答錯(cuò)1道題得______分；(2)參賽者小明得80分，他答對(duì)了幾道題？【題型9實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程之幾何問(wèn)題】【變式訓(xùn)練】1．（2025·陜西西安·一模）如圖，在一個(gè)正方形中先剪去一個(gè)寬為的長(zhǎng)方形，再?gòu)氖Ｏ虏糠旨羧ヒ粋€(gè)寬為的長(zhǎng)方形，若剪下來(lái)的兩個(gè)長(zhǎng)方形面積相等，求原正方形的面積．(3)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q到點(diǎn)B的距離相等時(shí)，求t的值．【題型10實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程之電費(fèi)和水費(fèi)問(wèn)題】例題：（2425七年級(jí)下·全國(guó)·假期作業(yè)）為倡導(dǎo)合理利用電資源，電力局推行了居民申請(qǐng)使用“峰谷”電制度，具體如下圖所示．已知一個(gè)家庭使用峰谷電的某月電費(fèi)為元，經(jīng)測(cè)算，比不使用峰谷電節(jié)約元，該家庭當(dāng)月使用峰電和谷電各多少千瓦時(shí)？不使用峰谷電：每千瓦時(shí)元【變式訓(xùn)練】1．（2425七年級(jí)下·四川眉山·期中）“水是生命之源”，我縣自來(lái)水公司鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，收費(fèi)按以下標(biāo)準(zhǔn)：用水量/月單價(jià)（元/）(2)某用戶(hù)2月份共繳納水費(fèi)80元，那么該用戶(hù)2月份用水多少？2．（2425六年級(jí)下·山東東營(yíng)·期中）今年春節(jié)期間，電影《哪吒2》特別火爆，小強(qiáng)一家去某電影院觀(guān)看此部電影，到了影院后，看到有以下優(yōu)惠活動(dòng)方案：優(yōu)惠方案一會(huì)員費(fèi)200元，票價(jià)35元/人．優(yōu)惠方案二原票價(jià)50元/人，成人原價(jià)，學(xué)生票價(jià)是原價(jià)的5折．(1)若小強(qiáng)一家6人（成人4人，學(xué)生2人），優(yōu)惠方案一所需費(fèi)用元；優(yōu)惠方案二所需費(fèi)用元；他選擇優(yōu)惠方案（填“一”或“二”）劃算？(2)若成人人數(shù)是學(xué)生人數(shù)的2倍且兩種優(yōu)惠方案所付費(fèi)用相等，求成人、學(xué)生各多少人？3．（2425七年級(jí)下·河南周口·階段練習(xí)）為增強(qiáng)居民節(jié)約用電意識(shí)，某市對(duì)居民用電實(shí)行“階梯收費(fèi)”，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表所示：一戶(hù)居民一個(gè)月用電量電費(fèi)價(jià)格（元/千瓦時(shí)）不超過(guò)千瓦時(shí)的部分超過(guò)千瓦時(shí)的部分某居民五月份用電千瓦時(shí)，繳納電費(fèi)元．(1)求x和超出部分的電費(fèi)單價(jià)．(2)若該戶(hù)居民六月份繳納電費(fèi)元，求該戶(hù)居民六月份的用電量．一、單選題1．（2425九年級(jí)下·江蘇無(wú)錫·期中）我國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一首詩(shī)：“我問(wèn)開(kāi)店李三公，眾客都來(lái)到店中．一房七客多六客，一房八客一房空，問(wèn)有幾房幾客？”意思是：一批客人來(lái)到李三店中住宿，如果每間客房住7人，那么有6人無(wú)房可?。蝗绻块g客房住8人，那么就空出1間房．問(wèn)有多少間客房？多少客人？設(shè)有x間房，則可列出方程是（

）2．（2425六年級(jí)下·山東泰安·期中）某校為了增強(qiáng)學(xué)生的防范電信網(wǎng)絡(luò)詐騙意識(shí)，舉行了一次知識(shí)搶答賽，搶答題一共20個(gè)，記分規(guī)則如下：每答對(duì)一個(gè)得5分，每答錯(cuò)或不答一個(gè)扣1分．小勇一共得76分，則小勇答對(duì)的個(gè)數(shù)為（

）A．16 B．15 C．13 D．143．（2425七年級(jí)下·全國(guó)·假期作業(yè)）一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做要天，乙單獨(dú)做要天，丙單獨(dú)做要天，三人合做期間，甲因故請(qǐng)假，工程6天完工，則甲請(qǐng)了（）天假．A．1 B．3 C．5 D．64．（2425七年級(jí)下·全國(guó)·假期作業(yè)）一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字是個(gè)位上的，把十位上數(shù)字與個(gè)位上數(shù)字調(diào)換后，新數(shù)比原數(shù)大18，則原數(shù)個(gè)位數(shù)字和十位數(shù)字之和是（）A．10 B．12 C．18 D．215．（2025·山東菏澤·三模）如圖，將一張正方形紙片剪成四個(gè)小正方形，得到4個(gè)小正方形，稱(chēng)為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到7個(gè)小正方形，稱(chēng)為第二次操作；再將其中的一個(gè)正方形再剪成四個(gè)小正方形，共得到10個(gè)小正方形，稱(chēng)為第三次操作．．．根據(jù)以上操作，若要得到2026個(gè)小正方形，則需要操作的次數(shù)是（

）A．669 B．670 C．671 D．675二、填空題6．（2425七年級(jí)下·福建泉州·期中）爸爸和小北共下9局棋（未出現(xiàn)和棋），記分規(guī)則：爸爸贏(yíng)一局記1分，小北贏(yíng)一局記2分．若爸爸和小北得分相同，則爸爸贏(yíng)了局．7．（2025·湖南·模擬預(yù)測(cè)）我國(guó)明代數(shù)學(xué)家程大位所著《算法統(tǒng)宗》卷十第十五題記載：“隔墻聽(tīng)得客分銀，不知人數(shù)不知銀．六兩分之盈三兩，八兩分之不足五．借問(wèn)諸君能算者，多少客人多少銀？”其大意:客人一起分銀子，若每人6兩，則多出3兩；若每人8兩，則還差5兩．若設(shè)有x人，則可得一元一次方程．9．（2425七年級(jí)下·全國(guó)·假期作業(yè)）如圖，甲、乙兩人沿著邊長(zhǎng)為70米的正方形，按逆時(shí)針的方向行走，甲從A以65米/分的速度行走，乙從B以72米/分的速度行走，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)，是在正方形的邊（、、或）上．10．（2425六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·階段練習(xí)）如圖，已知、分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為．有一只電子螞蟻從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一只電子螞蟻恰好從點(diǎn)出發(fā)，以個(gè)單位長(zhǎng)度秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，則它們相遇點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)是．三、解答題11．（2425七年級(jí)下·全國(guó)·假期作業(yè)）一個(gè)防盜門(mén)的密碼由4個(gè)數(shù)字按從大到小的順序組成，這4個(gè)數(shù)字之和是16，并且相鄰的兩個(gè)數(shù)字都相差2，這個(gè)密碼是多少？12．（2025·安徽合肥·三模）《九章算術(shù)》是中國(guó)古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買(mǎi)雞，人出九，盈十一：人出六，不足十六、問(wèn)人數(shù)雞價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙買(mǎi)雞，每人出9錢(qián)，會(huì)多出11錢(qián)；每人出6錢(qián)，又差16錢(qián)．問(wèn)人數(shù)、買(mǎi)雞的錢(qián)數(shù)各是多少？13．（2425七年級(jí)下·全國(guó)·假期作業(yè)）游泳館推出兩種付費(fèi)方式：方式一，單次卡，每次收費(fèi)元；方式二，辦理會(huì)員年卡，一次繳納元會(huì)員費(fèi)，每次游泳另外收費(fèi)元（一年內(nèi)有效）．(1)爸爸游泳鍛煉的計(jì)劃是一年，每月兩次．他選擇哪種方式更劃算？請(qǐng)寫(xiě)出簡(jiǎn)要的思考過(guò)程．(2)一年內(nèi)游泳達(dá)到幾次時(shí)，兩種付費(fèi)方式所用錢(qián)數(shù)相等？請(qǐng)寫(xiě)出簡(jiǎn)要的思考過(guò)程．14．（2025·陜西西安·模擬預(yù)測(cè)）習(xí)近平總書(shū)記強(qiáng)調(diào)：“一個(gè)博物院就是一所大學(xué)?！保承Ｂ?lián)系研學(xué)社組織學(xué)生到博物院研學(xué)，研學(xué)社報(bào)價(jià)每人收費(fèi)400元，當(dāng)研學(xué)人數(shù)超過(guò)50時(shí)，研學(xué)社給出兩種優(yōu)惠方案：方案一：研學(xué)團(tuán)隊(duì)先交1800元后，再每人收費(fèi)320元；方案二：5人免費(fèi)，其余每人收費(fèi)打九折．已知研學(xué)人數(shù)超過(guò)50，且上述兩種方案的收費(fèi)相同，求研學(xué)人數(shù)．15．（2425七年級(jí)下·福建漳州·期中）如圖是2025年4月的月歷，觀(guān)察月歷，解答下列問(wèn)題：(1)小寶這個(gè)月外出旅行三天，三天日期之和是36，求小寶出發(fā)的日期．(2)月歷中“十”字型陰影圖形能覆蓋其中五個(gè)數(shù)字，則五個(gè)數(shù)字之和能否等于100？若能，求出其中最小的數(shù)字；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．16．（2025·湖南長(zhǎng)沙·三模）近期“國(guó)家喊你減肥了”話(huà)題沖上熱搜，為了讓大家有一個(gè)健康的身體和良好的生活習(xí)慣，某學(xué)校組織全體中學(xué)生參加健康生活方式知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)道選擇題，各題分值相同，每題必答，如表記錄了5個(gè)參賽者的得分情況．參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A1B4C7DE0(1)填空：每答對(duì)一道題得______分，每答錯(cuò)一道題扣_____分；(2)參賽者得分，他答對(duì)了幾道題？(3)參賽者說(shuō)他得分，你認(rèn)為可能嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．17．（2425七年級(jí)下·全國(guó)·假期作業(yè)）A、B兩市相距千米，兩市之間一處因山體滑坡導(dǎo)致連接這兩市的公路受阻，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)接到指令，要求于早上7點(diǎn)，分別從A、B兩