2024~2025學(xué)年度八年級(jí)（下）期末模擬數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的)1．下列各式中，一定是二次根式的是（

）A． B． C． D．2．下列計(jì)算中，正確的是（

）A． B． C． D．3．某射擊小組有20人，成績?nèi)绫硭荆荷鋼簦ōh(huán)）5678910人數(shù)136721這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．8；8 B．7；8 C．7；7.5 D．8；7.54．若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則的值是（

）A． B． C． D．5．將一元二次方程配方后得到的結(jié)果是（）A． B．C． D．6．在直角三角形中，若兩條直角邊長分別是和，則斜邊長為（）A． B． C． D．7．下列條件中，能判斷為直角三角形的是（

）A． B．，，C． D．8．一個(gè)多邊形所有內(nèi)角與外角的和為，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（

）A． B． C． D．9．如圖，四邊形中，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，不能判斷四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，10．如圖．在矩形中．對(duì)角線與相交于點(diǎn)，若是的垂直平分線，且，則的長為（

）A． B． C．6 D．3二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是．12．若一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是．13．在中，E，D分別是邊上的中點(diǎn)，連接，F(xiàn)是上一點(diǎn)，連接，已知，，，則.14．如圖，中，，，，D是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為邊在外作等邊．若F是的中點(diǎn)，連接，（1）；（2）當(dāng)取最小值時(shí)，的周長為．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．計(jì)算：16．解方程：．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．如圖，三個(gè)頂點(diǎn)分別為A，B，C．(1)作出關(guān)于y軸對(duì)稱的；(2)在第一象限的格點(diǎn)上找一點(diǎn)D，連接，使是以為腰的等腰三角形，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為．18．觀察以下等式：第1個(gè)等式：，第2個(gè)等式：，第3個(gè)等式：，……按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第4個(gè)等式：______；(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式（用含n的等式表示），并證明．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．一款服裝每件進(jìn)價(jià)為80元，銷售價(jià)為120元時(shí)，每天可售出20件．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件服裝降價(jià)1元，那么平均每天可多售出2件．(1)設(shè)每件服裝降價(jià)x元，則每天銷售量增加________件，每件服裝盈利________元（用含x的代數(shù)式表示）；(2)在讓利于顧客的情況下，每件服裝降價(jià)多少元時(shí)，商家平均每天能盈利1200元？20．如圖，等邊三角形的邊長是4，，分別為，的中點(diǎn)，延長至點(diǎn)，使，連接，．(1)請判斷四邊形的形狀，并說明理由；(2)求的長．六、（本題滿分12分)21．某校七、八年級(jí)各有200人參加“安全教育知識(shí)競賽”，兩年級(jí)參賽人員中各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績?nèi)缦拢浩吣昙?jí)：73

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85八年級(jí)：72

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83

83

95【整理數(shù)據(jù)】成績七年級(jí)11a2八年級(jí)0442【分析數(shù)據(jù)】統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)82.9b8578.49八年級(jí)83.183c59.09【應(yīng)用數(shù)據(jù)】(1)直接寫出______，______，______；(2)請結(jié)合表格信息，判斷樣本中______年級(jí)學(xué)生的競賽成績更穩(wěn)定？（填七或八）(3)請估計(jì)該校七、八年級(jí)成績不低于80分的總?cè)藬?shù)．七、（本題滿分12分)22．如圖，已知，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、C，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向O點(diǎn)移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從O點(diǎn)出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿y軸向C點(diǎn)移動(dòng)，任何一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)則另一點(diǎn)也停止移動(dòng)，問：

(1)經(jīng)過幾秒鐘，能使的面積為8個(gè)平方單位；(2)在（1）的條件下，求的長度．八、（本題滿分14分)23．如圖1，在中，于點(diǎn)D，，點(diǎn)在上，，連接．(1)求證：；(2)如圖2，延長交于點(diǎn)，連接，猜想的度數(shù)，并證明；(3)如圖3，過點(diǎn)作，，連接交于點(diǎn)，若，，求的面積．參考答案一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分，每小題都給出A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題目要求的)題號(hào)12345678910答案CBDAACBBCB二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11．12．且13．614．6018三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15．解：16．解：方程化為，，，．，方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，，即，．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17．（1）解：如圖，即為所作；（2）解：，在第一象限內(nèi)，，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為或；故答案為：或．18．（1）解：結(jié)合以上規(guī)律容易得出第四個(gè)等式為：，故答案為：；（2）結(jié)合規(guī)律猜想第n個(gè)等式：（n為正整數(shù)），證明：左＝＝右即五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19．（1）解：每件服裝降價(jià)x元，則每天銷售量增加件，每件服裝盈利元；（2）依題意得：，解得：，．又∵需要讓利于顧客，∴．答：每件服裝降價(jià)20元時(shí)，能讓利于顧客并且平均每天能贏利1200元．20．（1）解：四邊形為平行四邊形，理由如下：∵，分別為，的中點(diǎn)，∴，，∴．∵，∴，∴四邊形為平行四邊形；（2）解：∵四邊形為平行四邊形，∴．∵為的中點(diǎn)，三角形為等邊三角形，∴，，∴，∴．六、（本題滿分12分)21．（1）解：；將七年級(jí)學(xué)生的成績從小到大進(jìn)行排序?yàn)?5、73、81、81、82、85、85、85、95、97，排在第5的是82，第6的都是85，因此中位數(shù)；八年級(jí)學(xué)生成績中出現(xiàn)最多的數(shù)為83，因此眾數(shù)．故答案為：6；；83．（2）解：∵，∴八年級(jí)學(xué)生的競賽成績更穩(wěn)定．故答案為：八；（3）解：（人），（人），∴該校七、八年級(jí)成績大于80分的總?cè)藬?shù)為：（人）．答：估計(jì)該校七、八年級(jí)成績不低于80分的總?cè)藬?shù)約為280人．七、（本題滿分12分)22．（1）解：∵∴當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴，，∴，，設(shè)經(jīng)過x秒鐘，能使的面積為8個(gè)平方單位，根據(jù)題意得解得：，答：經(jīng)過2秒鐘或4秒鐘，的面積為8個(gè)平方單位．（2）解：①當(dāng)2秒時(shí)，，，∴；②當(dāng)4秒時(shí)，，，，答：的長為或個(gè)