第2章應(yīng)變式傳感器

應(yīng)變式傳感器是利用電阻應(yīng)變片將應(yīng)變轉(zhuǎn)換為電阻變化的傳感器。

被測物理量作用于某類彈性元件使其產(chǎn)生變形，引起粘貼在彈性元件上的應(yīng)變敏感元件的電阻值發(fā)生變化，通過轉(zhuǎn)換電路轉(zhuǎn)變成電量輸出，電量變化的大小反映了被測物理量的大小。2.1應(yīng)變效應(yīng)

應(yīng)變效應(yīng)是指導(dǎo)體材料在外力的作用下產(chǎn)生機械變形時,其電阻值相應(yīng)地發(fā)生變化。

電阻絲的電阻變化受兩個因素的影響：（1），它是由電阻絲幾何尺寸改變引起的；（2）

，它是由電阻絲電阻率的改變而引起的。

對金屬材料來說，電阻絲電阻變化量主要取決于幾何尺寸的變化，電阻率變化的影響可以忽略不計。應(yīng)變靈敏系數(shù)為單位應(yīng)變所引起的電阻相對變化量1.應(yīng)變片的類型與結(jié)構(gòu)

金屬絲式應(yīng)變片由敏感柵、基片、覆蓋層和引線等部分組成。2.2應(yīng)變片（1）金屬絲式應(yīng)變片

為適應(yīng)不同形狀的應(yīng)變，可以采用光刻、腐蝕等工藝，將敏感柵制成不同形狀，使其與應(yīng)力分布相匹配，這種應(yīng)變片就稱為金屬箔式應(yīng)變片，也稱為應(yīng)變花。（2）金屬箔式應(yīng)變片（3）金屬薄膜式應(yīng)變片

薄膜應(yīng)變片是采用真空蒸發(fā)或真空沉積的方法，在絕緣基片上蒸鍍幾個納米至幾百個納米厚度的金屬電阻薄膜制成的。2.應(yīng)變片的材料（1）應(yīng)有較大的應(yīng)變靈敏系數(shù)，并在所測應(yīng)變范圍內(nèi)保持為常數(shù)；（2）具有高而穩(wěn)定的電阻率，即在同樣長度、同樣橫截面積的電阻絲中具有較大的電阻值，以便制造小柵長的應(yīng)變片；（3）電阻溫度系數(shù)小，不會因環(huán)境溫度的變化引起電阻值產(chǎn)生較大的變化；（4）抗氧化能力高，耐腐蝕性能強；（5）與銅線的焊接性能好，與其它金屬的接觸電勢??；（6）機械強度高，具有優(yōu)良的機械加工性能。3.應(yīng)變片的主要特性（1）應(yīng)變片電阻值

應(yīng)變片電阻值是指未安裝的應(yīng)變片在室溫、不受外力作用時測得的電阻值，也稱原始阻值。（2）靈敏系數(shù)

靈敏系數(shù)是指安裝于試件表面的應(yīng)變片，在沿軸線方向的單向應(yīng)力作用下，阻值的相對變化量與應(yīng)變區(qū)域的軸向應(yīng)變之比，又稱標(biāo)稱靈敏系數(shù)。（3）橫向效應(yīng)

將直的電阻絲繞成敏感柵后，雖然總長度不變，應(yīng)變狀態(tài)相同，但由于敏感柵的圓弧段將直線段電阻變化抵消了一部分，因此敏感柵的總電阻變化會減小。故應(yīng)變片靈敏系數(shù)K比整長電阻絲的靈敏系數(shù)K0要小，這種現(xiàn)象稱為應(yīng)變片的橫向效應(yīng)。（4）最大工作電流

最大工作電流是指在不影響應(yīng)變片工作特性的條件下敏感柵能夠承受的最大電流值。工作電流越大，輸出信號也越大，靈敏度越高。（5）絕緣電阻

絕緣電阻是指應(yīng)變片引線與被測試件之間的電阻值。它是檢查應(yīng)變片的粘貼質(zhì)量、粘接層固化程度和是否受潮的標(biāo)志。（6）機械滯后

機械滯后是指恒溫條件下，對粘貼在試件上的應(yīng)變片進行增（加載）、減（卸載）應(yīng)變試驗的過程中，同一輸入機械應(yīng)變所對應(yīng)的不同輸出應(yīng)變量之間的最大差值。（7）零漂和蠕變（8）應(yīng)變極限和疲勞壽命

應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為常數(shù)的特性，只有在一定的應(yīng)變限度范圍內(nèi)才能保持。當(dāng)試件輸入的真實應(yīng)變超過某一極限值時，應(yīng)變片的輸出特性將出現(xiàn)非線性。在恒溫條件下，使非線性誤差達到10%時的真實應(yīng)變值，稱為應(yīng)變極限

。（9）應(yīng)變片的動態(tài)響應(yīng)特性

粘貼在試件上的應(yīng)變片，在溫度保持恒定、不承受機械應(yīng)變時，其電阻值隨時間變化的特性，稱為應(yīng)變片的零漂。

對于已安裝好的應(yīng)變片，在一定幅值的交變應(yīng)力作用下，連續(xù)工作到產(chǎn)生疲勞損壞時的循環(huán)次數(shù)，稱為應(yīng)變片的疲勞壽命。2.3.1直流電橋

1.電橋平衡條件電橋電路如圖所示，圖中E為電源電壓，R1、R2、R3及R4為橋臂電阻，RL為負載電阻。當(dāng)RL→∞時，電橋輸出電壓為若電橋平衡時，Uo=0，則R1R4=R2R32.3測量電橋直流電橋欲使電橋平衡，其相鄰兩臂電阻的比值應(yīng)相等，或相對兩臂電阻的乘積應(yīng)相等。

2.電橋輸出電壓靈敏度

將初始電阻為R1的應(yīng)變片接入電橋中，R2,R3,R4為固定電阻。當(dāng)被測參數(shù)的變化引起應(yīng)變片電阻變化為ΔR時，其阻值為R1+ΔR，則電橋平衡被破壞，輸出電壓為

設(shè)橋臂比n=R2/R1=R4/R3，由于ΔR1<<R1，分母中ΔR1/R1可忽略，并考慮到平衡條件R2/R1=R4/R3，則電橋的輸出電壓靈敏度

KV值的大小由電橋電源電壓E和橋臂比n決定:①電橋電源電壓越高，輸出電壓的靈敏度越高。但提高電源電壓將使應(yīng)變片和橋臂電阻功耗增加，溫度誤差增大。②選取合適的橋臂比n，可獲得最大的

KV值。令

，此時

為最大值，即dKV/dn=0，此時KV為最大值n=1時，即R1=R2=R3=R4時，KV為最大值E/4

。此時的輸出電壓為：

3.全等臂電橋（1）單臂電路

當(dāng)被測件受力產(chǎn)生應(yīng)變時，粘貼在被測件表面上的電阻應(yīng)變片的電阻值發(fā)生改變，其余三個橋臂的電阻值不變。若電阻應(yīng)變片的電阻變化為ΔR，則電橋輸出電壓為由于ΔR<<R,Kv=E/4非線性誤差為（2）半橋電路

在試件上安裝兩個工作應(yīng)變片，一個受拉應(yīng)變，一個受壓應(yīng)變，分別接入電橋相鄰橋臂，另兩個電阻固定電阻。這種電路稱為半橋差動電路，該電橋輸出電壓為（3）全橋電路

若將電橋四臂接入四片應(yīng)變片，即兩個受拉應(yīng)變，兩個受壓應(yīng)變，將兩個應(yīng)變符號相同的接入相對橋臂上，就可構(gòu)成全橋差動電路。

在接入四片應(yīng)變片時，需滿足以下條件：相鄰橋臂應(yīng)變片應(yīng)變方向應(yīng)相反，相對橋臂應(yīng)變片應(yīng)變方向應(yīng)相同。2.3.2交流電橋要滿足電橋平衡條件,即U0

=0,則有Z1Z4=Z2Z3取Z1=Z2=Z3=Z4交流電橋的平衡條件為，

當(dāng)被測應(yīng)力變化使得，則半橋差動交流電橋的出電壓為：

2.4應(yīng)變片的溫度誤差及補償2.4.1應(yīng)變片的溫度誤差

由測量現(xiàn)場環(huán)境溫度的改變而產(chǎn)生的附加誤差，稱為應(yīng)變片的溫度誤差。1.電阻溫度系數(shù)的影響敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關(guān)系可用表示為當(dāng)溫度變化Δt時,電阻絲電阻的變化值為2.試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響

當(dāng)試件與敏感柵材料的線膨脹系數(shù)不同時，由于環(huán)境溫度的變化，敏感柵會產(chǎn)生附加變形，從而產(chǎn)生附加電阻變化。

設(shè)敏感柵和試件在溫度為0℃時的長度均為l0，它們的線膨脹系數(shù)分別為βs和βg,若兩者不粘貼,則它們的長度分別為

當(dāng)兩者粘貼在一起時,電阻絲產(chǎn)生的附加變形ΔL,附加應(yīng)變εβ和附加電阻變化ΔRβ分別為：

由于溫度變化而引起的應(yīng)變片總電阻相對變化量為：2.4.2.應(yīng)變片的溫度補償方法1.線路補償法

工作應(yīng)變片R粘貼在被測試件表面上，補償應(yīng)變片RB粘貼在與被測試件材料完全相同的補償塊上，兩個應(yīng)變片的初始電阻值相同，且僅工作應(yīng)變片承受應(yīng)變。當(dāng)溫度變化時，兩個應(yīng)變片的電阻同時增大或同時減小，且電阻的變化值相同。因此，理論上無論溫度如何變化，電橋輸出電壓始終為零。若要實現(xiàn)完全補償，必須滿足以下四個條件：

（1）在應(yīng)變片工作過程中，另一橋臂的兩個電阻阻值必須相等。（2）工作應(yīng)變片R和RB應(yīng)具有相同的電阻溫度系數(shù)、線膨脹系數(shù)、應(yīng)變靈敏度系數(shù)和初始電阻值。

（3）粘貼補償片的補償塊和粘貼工作片的被測試件兩者的線膨脹系數(shù)必須相同。（4）兩應(yīng)變片應(yīng)處于同一溫度場。2.自補償法

自補償法是利用自身具有溫度補償作用的應(yīng)變片來實現(xiàn)補償?shù)?。要實現(xiàn)溫度自補償，應(yīng)變片總電阻相對變化量應(yīng)為零，則有2.5應(yīng)變式傳感器的應(yīng)用

1.應(yīng)變式力傳感器的接口電路

應(yīng)變電橋的輸出電壓通常較小，無法直接處理，需使用接口電路將其放大至毫伏級甚至伏特級的電壓后，才有實際使用價值。儀表放大器因其輸入阻抗高、共模抑制能力好，常作為電橋的接口電路。2.應(yīng)變式力傳感器的特點（1）測量范圍廣、精度高。（2）性能穩(wěn)定可靠，使用壽命長。（3）能在惡劣的環(huán)境條件下工作。（4）易于實現(xiàn)小型化、整體化。3.應(yīng)變式傳感器的典型應(yīng)用（1）應(yīng)變式力傳感器

應(yīng)變式力傳感器的主要用途是作為各種電子秤與材料試驗機的測力元件、發(fā)動機的推力測試、水壩壩體承載狀況監(jiān)測等。

1）圓柱式力傳感器

圓柱式力傳感器的彈性元件分為實心和空心兩種。

若選擇全橋差動電路，且R1＝R2

＝R3

＝R4＝R

，應(yīng)變片1，4沿軸向貼，2，3徑向貼，就有：計算得：2）梁式力傳感器a.等截面梁b.等強度梁c.雙孔梁d.S型梁

圖a是等截面梁，圖b是等強度懸臂梁，在上下表面各貼兩片。當(dāng)梁受力作用時，上表面的應(yīng)變片為拉應(yīng)變，下表面的應(yīng)變片為壓應(yīng)變，四個應(yīng)變片組成全橋差動結(jié)構(gòu)。這種彈性元件結(jié)構(gòu)簡單，貼片容易，尤其適用于測量小量程載荷。a.等截面梁由于對端點：

則粘貼處：b.等強度梁：端點處由于應(yīng)力處處相等，（2）應(yīng)變式壓力傳感器1）筒式壓力傳感器當(dāng)應(yīng)變管內(nèi)腔與被測壓力相通時，圓筒部分軸向應(yīng)變?yōu)?/p>

2）膜片式壓力傳感器當(dāng)膜片一面受壓力P作用時，膜片的另一面（應(yīng)變片粘貼面）上的徑向應(yīng)變εr和切向應(yīng)變εt分別為：由應(yīng)力分布圖可知,膜片彈性元件受到壓力p時,其應(yīng)變曲線的特點為:當(dāng)x=0時,εrmax=εtmax；當(dāng)x=r時,εt=0,εr=-2εrmax。

根據(jù)這個特點,一般在平膜片圓心處沿切向粘貼R1、R4兩個應(yīng)變片,在邊緣處沿徑向粘貼R2、R3兩個應(yīng)變片,然后接成全橋測量電路。（3）應(yīng)變式加速度傳感器1是等強度梁，自由端安裝質(zhì)量塊2，另一端固定在殼體3上，等強度梁上粘貼四個電阻應(yīng)變敏感元件4。為了調(diào)節(jié)振動系統(tǒng)阻尼系數(shù)，在殼體內(nèi)充滿硅油。（4）電阻應(yīng)變儀

電阻應(yīng)變儀是專門用于測量電阻應(yīng)變片應(yīng)變量的儀器。實際測量時，只要將應(yīng)變片貼于被測點上，然后將其接入應(yīng)變儀的測量橋路中，就可通過應(yīng)變儀直接求得被測點的應(yīng)變值。電阻應(yīng)變儀有靜態(tài)、動態(tài)兩類。2.6固態(tài)壓阻式傳感器2.6.1工作原理

固態(tài)壓阻式傳感器：應(yīng)用半導(dǎo)體應(yīng)變片制成的傳感器

壓阻效應(yīng)：半導(dǎo)體材料受到應(yīng)力作用時，其電阻率會發(fā)生較大變化，而幾何尺寸變化很小，這種現(xiàn)象稱為壓阻效應(yīng)。

半導(dǎo)體材料的靈敏系數(shù)為

2.6.2半導(dǎo)體應(yīng)變片的結(jié)構(gòu)1.體型半導(dǎo)體應(yīng)變片

體型半導(dǎo)體應(yīng)變片是將單晶錠按一定晶鈾方向切成薄片，進行研磨加工后再切成細條，經(jīng)過光刻腐蝕工序后安裝內(nèi)引線，并粘貼于貼有接頭的基底上。2.擴散型半導(dǎo)體應(yīng)變片

擴散型應(yīng)變片是在半導(dǎo)體材料表面沿一定晶向用擴散或離子注入的方法形成壓敏電阻。2.6.3壓阻式傳感器的接口電路實例1.FPM-05G壓阻式壓力傳感器電路2.P3000-410G壓阻式壓力傳感器電路設(shè)計2.6.4壓阻式壓力傳感器