§4.3和、差、倍角的三角函數(shù)本節(jié)目錄教材回想扎實雙基考點探究講練互動考向瞭望把脈高考知能演習輕松闖關教材回顧夯實雙基基礎梳理1．兩角和與差的三角函數(shù)公式sin(α±β)＝_______________________；cos(α±β)＝cosαcosβ?sinαsinβ；tan(α±β)＝_______________.2．二倍角公式sin2α＝_______________________；cos2α＝______________＝2cos2α－1＝_____________；tan2α＝__________________.sin

αcos

β±cos

αsin

β2sin

αcos

αcos2α－sin2α1－2sin2α思考探究1．sin(α＋β)＝sinα＋sinβ一定不成立嗎？提示：不是的．α或β其中之一為2kπ(k∈Z)時，能夠成立，即sin(2kπ＋β)＝sinβ.提示：不能夠，等式左右兩邊都沒意義．課前熱身3．(2012·高考重慶卷)設tanα，tanβ是方程x2－3x＋2＝0的兩根，則tan(α＋β)的值為(

)A．－3 B．－1C．1 D．34．化簡：cos(20°＋x)cos(25°－x)－cos(70°－x)sin(25°－x)＝__________.考點探究講練互動考點突破例1【領悟歸納】把所求角巧妙地轉(zhuǎn)化為其它角的和、差形式，是解題的核心．例2跟蹤訓練考點3給值求角已知某個角的三角函數(shù)值，根據(jù)三角函數(shù)的定義，能夠把這個角求出來，要注意終邊相似的角及角的范疇．例3【思路分析】首先使用降冪公式，再用輔助角公式，化為f(x)＝Asin(ωx＋φ)的形式．【思維誤區(qū)】本題易丟解、多解，不注意x的范疇．跟蹤訓練辦法技巧1．三角函數(shù)的“三變”：“三變”是指“變角、變名、變式”；變角為：對角的分拆要盡量化成同名、同角、特殊角；變名：盡量減少函數(shù)名稱；變式：對式子變形普通要盡量有理化、整式化、減少次數(shù)等．在解決求值、化簡、證明問題時，普通是觀察角度、函數(shù)名、所求(或所證明)問題的整體形式中的差別，再選擇適宜的三角公式恒等變形．本節(jié)例題都有所涉及．方法感悟失誤防備考向瞭望把脈高考命題預測近幾年的高考，應用兩角和、差公式、倍角公式求值，化簡以及與三角函數(shù)知識的綜合仍為高考的熱點，題型有選擇題、填空題又有解答題，難度中檔偏低．客觀題常以公式的直接應用形式出現(xiàn)，重要考察學生對公式的純熟應用，主觀題常以三角函數(shù)的性質(zhì)、向量等知識綜合，所需要的性質(zhì)和公式為多數(shù)考生所熟悉的，絕大多數(shù)考生都能入手解題．如2012年大綱全國卷、江西卷、重慶卷、四川卷及江蘇卷都考察了倍角及和角公式的化簡與求值．預測2014年高考仍將以公式的應用為主,考察學生對公式的理解、精確應用、逆用和變形應用.