專(zhuān)題14整式的加減內(nèi)容導(dǎo)航——預(yù)習(xí)三步曲第一步：學(xué)析教材學(xué)知識(shí)：教材精講精析、全方位預(yù)習(xí)練題型強(qiáng)知識(shí)：9大核心考點(diǎn)精準(zhǔn)練第二步：記串知識(shí)識(shí)框架：思維導(dǎo)圖助力掌握知識(shí)框架、學(xué)習(xí)目標(biāo)復(fù)核內(nèi)容掌握第三步：測(cè)過(guò)關(guān)測(cè)穩(wěn)提升：小試牛刀檢測(cè)預(yù)習(xí)效果、查漏補(bǔ)缺快速提升知識(shí)點(diǎn)01同類(lèi)項(xiàng)、合并同類(lèi)型1.同類(lèi)項(xiàng)概念：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng).2.合并同類(lèi)項(xiàng)法則：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.知識(shí)點(diǎn)02去（添）括號(hào)法則若括號(hào)前邊是“+”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；若括號(hào)前邊是“”號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).【注意】：（1）要注意括號(hào)前面的符號(hào),它是去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)是否變號(hào)的依據(jù)；（2）去括號(hào)時(shí)應(yīng)將括號(hào)前的符號(hào)連同括號(hào)一起去掉；（3）括號(hào)前面是“”時(shí),去掉括號(hào)后,括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)均要改變符號(hào),不能只改變括號(hào)內(nèi)第一項(xiàng)或前幾項(xiàng)的符號(hào),而忘記改變其余的符號(hào)；（4）括號(hào)前是數(shù)字因數(shù)時(shí),要將數(shù)與括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)分別相乘,不能只乘括號(hào)里的第一項(xiàng)；（5）遇到多層括號(hào)一般由里到外,逐層去括號(hào).知識(shí)點(diǎn)03整式的加減1.整式的加減（1）幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加、減連接，然后進(jìn)行運(yùn)算．幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加、減連接，然后進(jìn)行運(yùn)算．（2）幾個(gè)整式相加減，通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加、減連接，然后進(jìn)行運(yùn)算．（3）運(yùn)算結(jié)果，常將多項(xiàng)式的某個(gè)字母的降冪（升冪）排列.2.整式加減的一般步驟（1）如果有括號(hào)，那么先去括號(hào)；（2）觀察有無(wú)同類(lèi)項(xiàng)；（3）利用加法的交換律和結(jié)合律，分組同類(lèi)項(xiàng)；（4）合并同類(lèi)項(xiàng).【題型1同類(lèi)型的判斷】例題：（2324六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期中）下列兩項(xiàng)是同類(lèi)項(xiàng)的是（

）【變式訓(xùn)練】2.（2324七年級(jí)上·江蘇連云港·期中）下列各式中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（

）A．沒(méi)有同類(lèi)項(xiàng) B．②與④是同類(lèi)項(xiàng) C．①與③是同類(lèi)項(xiàng) D．②與⑤是同類(lèi)項(xiàng)【題型2已知同類(lèi)型求指數(shù)中字母或代數(shù)式的值】【變式訓(xùn)練】【題型3合并同類(lèi)型】例題：（2324七年級(jí)上·湖南長(zhǎng)沙·期中）下列運(yùn)算中正確的是（）【變式訓(xùn)練】1.（2324七年級(jí)上·江西吉安·期中）下列運(yùn)算正確的是（

）2.（2324七年級(jí)上·海南儋州·期中）下列計(jì)算正確的是（

）3．（2324七年級(jí)上·江西贛州·期末）下列各式計(jì)算正確的是（

）【題型4去括號(hào)】例題：（2324七年級(jí)上·廣東汕頭·期中）下列各式中，去括號(hào)正確的是（

）【變式訓(xùn)練】1.（2324七年級(jí)上·河北石家莊·階段練習(xí)）下列去括號(hào)正確的是（

）2.（2324七年級(jí)下·河南南陽(yáng)·開(kāi)學(xué)考試）下列等式成立的是（

）．3.（2324七年級(jí)上·江蘇淮安·期中）下列去括號(hào)正確的是（

）【題型5添括號(hào)】例題：（2024七年級(jí)上·江蘇·專(zhuān)題練習(xí)）下列添括號(hào)正確的是（）【變式訓(xùn)練】1.（2024七年級(jí)上·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）下列添括號(hào)正確的是（

）2.（2425七年級(jí)上·四川綿陽(yáng)·開(kāi)學(xué)考試）下列添括號(hào)錯(cuò)誤的是（）3.（2425八年級(jí)上·全國(guó)·課后作業(yè)）下列添括號(hào)錯(cuò)誤的是（）【題型6整式的加減運(yùn)算】例題：（2324七年級(jí)上·江蘇無(wú)錫·期中）化簡(jiǎn)：【變式訓(xùn)練】1.（2324六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期中）化簡(jiǎn)：2.（2324六年級(jí)下·黑龍江哈爾濱·期中）化簡(jiǎn)：3．（2324七年級(jí)上·福建福州·期末）化簡(jiǎn)∶【題型7整式的加減中化簡(jiǎn)求值】【變式訓(xùn)練】3.（2324七年級(jí)上·江蘇無(wú)錫·期中）先化簡(jiǎn)再求值：【題型8整式的加減中的無(wú)關(guān)型問(wèn)題】(1)求整式A；【變式訓(xùn)練】(1)求y的值；【題型9整式的加減的應(yīng)用】例題：（2324七年級(jí)上·河南商丘·期中）如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成2個(gè)A，2個(gè)B，1個(gè)C共5個(gè)區(qū)，A區(qū)是邊長(zhǎng)為的正方形，C區(qū)是邊長(zhǎng)為的正方形．(1)列式表示B區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；(2)列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；【變式訓(xùn)練】1.（2324七年級(jí)上·云南昆明·期中）勞動(dòng)技術(shù)課程是基礎(chǔ)教育的重要課程之一，其根本使命是全面提高未來(lái)國(guó)民的基本勞動(dòng)技術(shù)素養(yǎng)，培養(yǎng)具有技術(shù)知識(shí)、創(chuàng)新思維、實(shí)踐能力的一代新人．我校初中部將利用學(xué)校善思樓二樓空地展開(kāi)一系列的勞動(dòng)實(shí)踐操作活動(dòng)．如圖所示，善思樓教學(xué)樓邊有塊長(zhǎng)為20米，寬為10米的長(zhǎng)方形空地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是米的小路，中間余下的長(zhǎng)方形部分做菜地．(1)用含的式子表示菜地的周長(zhǎng)；(1)從圖中可知，這5塊完全相同的小長(zhǎng)方形中，每塊小長(zhǎng)方形較長(zhǎng)邊的長(zhǎng)是_______cm（用含的代數(shù)式表示）．(2)分別計(jì)算陰影，的周長(zhǎng)（用含，的代數(shù)式表示）．(3)陰影與陰影的周長(zhǎng)差會(huì)不會(huì)隨著的變化而變化？請(qǐng)說(shuō)明理由．一、單選題1．（2025·貴州遵義·二模）下列式子中，的同類(lèi)項(xiàng)是（

）2．（2025·河北唐山·二模）下列計(jì)算正確的是（

）3．（2025·貴州貴陽(yáng)·二模）下列運(yùn)算正確的是（

）A．3 B．2 C．0 D．二、填空題9．（2025六年級(jí)下·全國(guó)·專(zhuān)題練習(xí)）如圖是兩個(gè)正方形組成的圖形（不重疊無(wú)縫隙），用含字母的整式表示出陰影部分的面積為三、解答題11．（2425六年級(jí)上·山東東營(yíng)·階段練習(xí)）計(jì)算：13．（2425六年級(jí)下·黑龍江大慶·期中）化簡(jiǎn)15．（2223七年級(jí)上·四川南充·期中）某教輔書(shū)中一道整式運(yùn)算的參考答案污損看不清了，形式如下：(1)求污損部分的整式；16．（2425七年級(jí)下·甘肅蘭州·期中）如圖所示的是一扇窗戶(hù)的示意圖，上部是半圓形，下部是四個(gè)邊長(zhǎng)相等的小正方形．(1