【課件】+全等三角形的判定+第1課時+用“SAS”判定三角形全等+課件+2025-2026學(xué)年+人教版（2024）數(shù)學(xué)八年級上冊+

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14.2三角形全等的判定第1課時用“SAS”判定三角形全等①先任意畫出一個△ABC，再畫一個△A'B'C'，使△ABC

與△A'B'C'滿足一個條件（一邊或一角分別相等）.你畫出的△A'B'C'與△ABC

一定全等嗎？探究1一條邊相等：一個角相等：②滿足兩個條件（兩邊、一邊一角或兩角分別相等）呢？結(jié)論：只滿足一個或兩個條件時，不能保證兩個三角形一定全等.如何判定兩個三角形全等？兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等

（簡寫成“SAS”）幾何語言：在△ABC

與△

A′B′C′中，AB=A′B′∠A=∠A′AC=A′C′∴△ABC≌△A′B′C′

（SAS）例１如圖14.2-4，AC＝AD，AB平分∠CAD，求證∠C＝∠D．證明：∵AB平分∠CAD，∴∠CAB＝∠DAB在△ABC和△ABD中，AC=AD∠CAB=∠DABAB=AB∴△ABC≌△ABD

（SAS）∴∠C＝∠D1.判定兩個三角形全等必不可少的條件是(

)A.有一組邊對應(yīng)相等

B.有一對角對應(yīng)相等C.有兩組邊對應(yīng)相等

D.有兩對角對應(yīng)相等A2.下列命題錯誤的是（）A.周長相等的兩個等邊三角形全等B.兩條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等C.有兩條邊對應(yīng)相等的兩個等腰三角形不一定全等D.有兩條邊和一個角對應(yīng)相等的兩個三角形全等D

A.1

B.2

C.3

D.4C1.如圖，a，b，c

分別表示△ABC

的三邊長，則下列三角形中與△ABC

一定全等的是（）ABCabc72°50°C

寫出圖中全等的三角形；

4.在△ABC

中，AB=AC，AD

是∠BAC

的角平分線.那么BD

與CD

相等嗎？為什么？ABCD解：相等.理由：∵AD

是∠BAC

的角平分線，∴∠BAD=∠CAD.又AB=AC，AD=AD，∴△ABD≌△ACD（SAS）.∴BD=

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