26屆八年級下期期中定時練習(xí)數(shù)學(xué)試題一、單選題（每小題4分，共48分）1．下列式子中，屬于分式的是（）A．B．C． D．2．下列分式中，不是最簡分式是（）A． B． C． D．3．2024年9月，工業(yè)和信息化部宣布中國首臺氟化氬光刻機，實現(xiàn)套刻技術(shù)，標(biāo)志著我國在高端芯片制造領(lǐng)域取得了關(guān)鍵性進展．已知7納米米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．B． C． D．4．下列四個選項中，y不是x的函數(shù)的是（）A． B． C． D．5．如果把分式中的x和y都擴大到原來的3倍，那么分式的值（）A．?dāng)U大到原來的9倍 B．?dāng)U大到原來的3倍C．不變 D．縮小到原來的6．已知點A的坐標(biāo)為，下列說法正確的是（）A．若點A在y軸上，則B．若點A在二四象限角平分線上，則C．若點A到x軸的距離是3，則或D．若點A在第四象限，則a的值可以為27．關(guān)于的方程的解為正數(shù)，則的取值范圍是（

）A．B．C．且 D．且8．小王開車回家從家到單位有兩條路可選擇，路線A全程25千米的普通道路，路線B包含快速通道，全程21千米，走路線B比走路線A平均速度提高，時間節(jié)省20分鐘，求走路線A和路線B的平均速度是多少？若設(shè)走路線A的平均速度為x千米/時，根據(jù)題意，可列方程為（）A． B．C．D．9．若分式方程無解，則的值是（）A．3或2B．1 C．1或3 D．1或210．若函數(shù)，則當(dāng)函數(shù)值時，自變量x的值是（）或1.5 B． C．1.5或D．1.11．如圖，在中，，點C的坐標(biāo)為，點A的坐標(biāo)為，則點B的坐標(biāo)為（） B． C． D．12．給定一列數(shù)，我們把這列數(shù)中第一個數(shù)記為，第二個數(shù)記為，第三個數(shù)記為，以此類推，第個數(shù)記為．已知，并規(guī)定：．下列說法：①；②；③對于任意正整數(shù)，都有成立．其中正確的個數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（每小題4分，共24分）13．函數(shù)中自變量x的取值范圍是．14．若分式的值為，則的取值為．15．在平面直角坐標(biāo)系中，點P的坐標(biāo)為（－5，3），則點P關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是．16．若，則代數(shù)式的值為．17．如果，則，．18．若關(guān)于x的不等式組有解且至多有5個整數(shù)解，且關(guān)于y的方程的解為整數(shù)，則符合條件的整數(shù)m的和為.三、解答題19．（8分）計算20．（8分）解方程．21．（10分）先化簡，然后再從，，，這個數(shù)字中選擇一個使原式有意義的數(shù)作為的值代入求值．22．(10分）隨著科技創(chuàng)新發(fā)展，人形機器人集成人工智能、高端制造、新材料等先進技術(shù)，有望成為繼計算機、智能手機、新能源汽車后的顛覆性產(chǎn)品，發(fā)展?jié)摿Υ螅瑧?yīng)用前景廣．為提高工作效率，某工廠使用A，B兩種型號機器人搬運原料．已知A型機器人比B型機器人每小時多搬運30千克，且A型機器人搬運1500千克所用時間與B型機器人搬運1200千克所用時間相等．(1)求這兩種機器人每小時分別搬運多少千克原料；(2)從生產(chǎn)效率和生產(chǎn)安全考慮，A，B兩種型號機器人都要參與原料運輸?shù)珒煞N機器人不能同時進行工作．如果要求不超過4小時需完成對560千克原料的搬運，則A型機器人至少要搬運多少千克原料？23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個頂點的坐標(biāo)為，（1）在圖中畫出關(guān)于軸對稱的；（2）寫出的坐標(biāo)；_____，_______，_______．（3）求的面積．24．（10分）“十一”期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游，出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲油45升，當(dāng)行駛150千米時，發(fā)現(xiàn)油箱余油量為30升（假設(shè)行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）．(1)求該車平均每千米的耗油量，并寫出行駛路程x（千米）與剩余油量Q（升）的關(guān)系式（即用含x的代數(shù)式表示Q）；(2)當(dāng)（千米）時，求剩余油量Q（升）的值：(3)當(dāng)油箱中剩余油量低于3升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由．25．（10分）如果兩個分式M與N的和為常數(shù)k，且k正整數(shù)，則稱M與N互為“和整分式”，常數(shù)k稱為“和整值”．如分式，，，則M與N互為“和整分式”，“和整值”．(1)已知分式，，判斷A與B是否互為“和整分式”，若不是，請說明理由；若是，請求出“和整值”k；(2)已知分式，，C與D互為“和整分式”，且“和整值”，若x為正整數(shù)，分式D的值為正整數(shù)t．①求G所代表的代數(shù)式；②求x的值；在（2）的條件下，已知分式，，且，若該關(guān)于x的方程無解，求實數(shù)m的值．26．(12分）如圖1，長方形中，，點P從點A出發(fā)，沿A→B→C→D運動，同時，點Q從點B出發(fā)，沿B→C→D運動，當(dāng)點P到達(dá)點B時，點Q恰好到達(dá)點C．已知點P每秒比點Q每秒多運動，當(dāng)其中一點到達(dá)點D時，另一點停止運動．(1)求P、Q兩點的運動速度；(2)當(dāng)其中一點到達(dá)點D時，另一點距離D點__________（直接寫答案）；(3)設(shè)點P、Q的運動時間為t秒，請用含t的代數(shù)式表示的面積S，并寫出t的取值范圍．

26屆八年級下期期中定時練習(xí)數(shù)學(xué)參考答案1.B2.D3.A解：用科學(xué)記數(shù)法可表示為，故選：A．4.D5.D解：把和都擴大到原來的3倍后，，即分式的值縮小到原來的．故選：D．6．C解：在y軸上，則，即，故A錯誤，不符合題意；在二四象限角平分線上，則，即，故B錯誤，不符合題意；到x軸的距離是3，則，即或，故C正確，符合題意；在第四象限，則，即，不等式組無解，故D錯誤，不符合題意；故選：C．7．C解，得：，∵關(guān)于的方程的解為正數(shù)，∴且，∴，解得且；故選C．8．A設(shè)走路線A的平均速度為千米/小時，則走路線B的平均速度為千米/時，由題意得：，故選：A．9．D解：，方程兩邊同時乘得：，，，，∵分式方程無解，，，，解得：，∵分式方程無解，，解得：，綜上可知：或1，故選：D．10．B解：當(dāng)時，由得，解得；當(dāng)時，由得，不合題意，舍去，綜上，當(dāng)函數(shù)值時，自變量x的值是，故選：B．11．D解：過A和B分別作于D，于E，∵，∴，，∴，在和中，∴，∴，∵點C的坐標(biāo)為，點A的坐標(biāo)為，∴，，，∴，，∴，∴則B點的坐標(biāo)是．故選：D．12．D解：∵，，∴，，，，……即：這列數(shù)以x，，，，每四個為一個周期循環(huán)，∵，∴，故①正確；∵，∴，，，，，∴，由此可得、都是以4個數(shù)為一周期的數(shù)列，∵，∴，故②正確；∵，，∴，故③正確；綜上所述：正確的有①②③，共3個．故選：D．x≤3515．（5，3）關(guān)于y軸對稱的點的橫坐標(biāo)為5，縱坐標(biāo)為3，∴所求點的坐標(biāo)為（5，3）．16．/解：，∵，∴，∴，故答案為：．17．4解：，∴，∴，即．∴，解得：∴的值為4，的值為．故答案為4，．18．-6解：解不等式組得：，∵不等式組至多有5個整數(shù)解，，解得，∴整數(shù)的值為，解方程得：，又為整數(shù)，當(dāng)時，，符合題意，當(dāng)時，，符合題意，當(dāng)時，，不符合題意，當(dāng)時，，不符合題意，符合條件的整數(shù)的和為-6，19.-1或3都對20.x=2是方程的增根，原方程無解21．，當(dāng)時，原式＝．解：原式，由題意得：，∴當(dāng)時，原式．22．(1)A型機器人每小時搬運150千克原料，型機器人每小時搬運120千克原料(2)A型機器人至少要搬運400千克原料．（1）解：設(shè)型機器人每小時搬運千克原料，由題意得：解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意，∴．答：A型機器人每小時搬運150千克原料，型機器人每小時搬運120千克原料；（2）設(shè)A型機器人要搬運千克原料，由題意得：解得：答：A型機器人至少要搬運400千克原料．23．（1）見解析，（2）（﹣1，3），（4，1），（3，-3），（3）見解析解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求．（2）的坐標(biāo)分別為：A1（﹣1，3），B1（4，1），C1（3，-3），故答案為：（﹣1，3），（4，1），（3，-3），（3）△A1B1C1的面積為11．24．(1)(2)剩余油量Q的值為17升；(3)能在汽車報警前回到家，見解析（1）解：該汽車平均每千米的耗油量為（升/千米），∴行駛路程x（千米）與剩余油量Q（升）的關(guān)系式為；（2）解：當(dāng)時，（升），答：當(dāng)（千米）時，剩余油量Q的值為17升；（3）解：他們能在汽車報警前回到家，（千米），由知他們能在汽車報警前回到家．25．(1)A與B是互為“和整分式”，“和整值”(2)①；②(3)或（1）解：A與B是互為“和整分式”，理由如下：∵，，∴．∴A與B是互為“和整分式”，“和整值”；（2）解：①∵，，∴∵C與D互為“和整分式”，且“和整值”，∴，∴；②∵，且分式D的值為正整數(shù)t．x為正整數(shù)，∴或，∴（舍去）；（3）解：由題意可得：，∴，∴，∴，整理得：，∵方程無解，∴或方程有增根，解得：，當(dāng)，方程有增根，∴，解得：，綜上：的值為：或．26．(1)P、Q兩點的運動速度分別為(2)(3)（1）解：