東營市高一聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是奇函數(shù)的是（）

A.f(x)=x^2

B.f(x)=|x|

C.f(x)=x^3

D.f(x)=1/x

2.已知等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，3，5，則該數(shù)列的公差是（）

A.1

B.2

C.3

D.4

3.下列各式中，能表示圓的方程是（）

A.x^2+y^2=1

B.x^2+y^2-2x-2y=0

C.x^2+y^2+2x+2y=0

D.x^2+y^2-2x+2y=0

4.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，則f(2)的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

5.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)是（）

A.105°

B.120°

C.135°

D.150°

6.下列各式中，能表示反比例函數(shù)的是（）

A.y=x+1

B.y=1/x

C.y=x^2

D.y=x^3

7.已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為2，4，8，則該數(shù)列的公比是（）

A.1

B.2

C.4

D.8

8.下列各式中，能表示二次函數(shù)的是（）

A.y=x^2+2x+1

B.y=x^2-2x+1

C.y=x^2+2x-1

D.y=x^2-2x-1

9.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(-1)的值為（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

10.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=90°，則△ABC是（）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.不規(guī)則三角形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)集的有（）

A.√-1

B.3.14

C.-√9

D.1/2

E.π

2.下列各函數(shù)中，在其定義域內(nèi)連續(xù)的有（）

A.f(x)=|x|

B.f(x)=1/x

C.f(x)=x^2

D.f(x)=√x

E.f(x)=|x^2|

3.在△ABC中，如果a=3，b=4，c=5，那么以下結(jié)論正確的是（）

A.△ABC是直角三角形

B.∠A是銳角

C.∠B是鈍角

D.∠C是直角

E.a^2+b^2=c^2

4.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√16

B.-π

C.0.1010010001...

D.1/3

E.√-9

5.下列各函數(shù)中，具有以下性質(zhì)的是（）

A.f(x)=x^3在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增

B.f(x)=x^2在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減

C.f(x)=1/x在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增

D.f(x)=log(x)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增

E.f(x)=e^x在其定義域內(nèi)單調(diào)遞減

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，則第n項(xiàng)an可以表示為______。

2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a,b)是圓心的坐標(biāo)，r是______。

3.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的判別式Δ=b^2-4ac，當(dāng)Δ______時(shí)，方程ax^2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(a,b)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

5.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，則第n項(xiàng)an可以表示為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

f(x)=(2x^3-3x+1)^2

2.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

3.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

4.計(jì)算定積分：

\[

\int_{0}^{2}(3x^2-2x+1)\,dx

\]

5.設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，求前10項(xiàng)的和S10。

S10=a1+(a1+d)+(a1+2d)+...+(a1+9d)

6.已知函數(shù)f(x)=2x^3-3x^2+4，求f'(x)并計(jì)算f'(1)的值。

7.解下列不等式組：

\[

\begin{cases}

x+2y>4\\

2x-y≤1

\end{cases}

\]

8.求拋物線y=x^2-4x+3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

9.計(jì)算三角形ABC的面積，其中AB=5，BC=6，AC=7，且∠BAC=90°。

10.已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為3，9，27，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式an。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.B

3.A

4.D

5.A

6.B

7.B

8.A

9.C

10.D

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.B,C,D,E

2.A,C,D,E

3.A,B,E

4.B,D

5.A,D

三、填空題答案：

1.an=a1+(n-1)d

2.半徑

3.>0

4.(a,-b)

5.an=a1*q^(n-1)

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.解：f'(x)=d/dx[(2x^3-3x+1)^2]=2(2x^3-3x+1)*(6x^2-3)=12x^4-24x^3+6x^2-6x+3

2.解：通過加減消元法或代入法求解，得到x=2，y=2。

3.解：f'(x)=2x-4，令f'(x)=0，得x=2，f(2)=1，最大值和最小值分別為f(2)=1。

4.解：\[

\int_{0}^{2}(3x^2-2x+1)\,dx=\left[x^3-x^2+x\right]_{0}^{2}=(8-4+2)-(0-0+0)=6

\]

5.解：S10=10/2*(2a1+(10-1)d)=5*(2+18)=5*20=100

6.解：f'(x)=6x^2-6x+4，f'(1)=6*1^2-6*1+4=6-6+4=4

7.解：通過畫圖或代入法求解，得到解集為x>1，y<2x-1。

8.解：令y=0，解方程x^2-4x+3=0，得到x=1或x=3，交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)和(3,0)。

9.解：面積=1/2*AB*BC=1/2*5*6=15

10.解：a1=3，q=9/a1=3，通項(xiàng)公式an=a1*q^(n-1)=3*3^(n-1)=3^n

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.導(dǎo)數(shù)的計(jì)算

2.方程組的求解

3.函數(shù)的最大值和最小值

4.定積分的計(jì)算

5.等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)

6.不等式組的解法

7.拋物線與x軸的交點(diǎn)

8.三角形面積的計(jì)算

9.圓的方程和性質(zhì)

各題型知識(shí)點(diǎn)詳