阜陽(yáng)高一聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，其定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)的函數(shù)是（）

A.y=√(x-1)

B.y=1/x

C.y=x2

D.y=log?x

2.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，首項(xiàng)為a?，則第10項(xiàng)a??等于（）

A.a?+9d

B.a?+10d

C.a?-9d

D.a?-10d

3.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=2，則復(fù)數(shù)z的取值范圍是（）

A.z=3+i

B.z=3-i

C.z=-1+2i

D.z=-1-2i

4.已知圓的方程為(x-2)2+(y+1)2=4，則圓心坐標(biāo)為（）

A.(2,1)

B.(2,-1)

C.(-2,1)

D.(-2,-1)

5.若函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞增，且f(0)=1，f(2)=3，則f(1)的取值范圍是（）

A.[1,3]

B.[1,2]

C.[0,3]

D.[0,2]

6.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+1，則f(-1)的值等于（）

A.0

B.1

C.-1

D.2

7.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a?，公比為q，則第n項(xiàng)a?等于（）

A.a?q^(n-1)

B.a?q^n

C.a?/q^(n-1)

D.a?/q^n

8.已知三角函數(shù)f(x)=sin(x+π/6)，則f(-π/3)的值等于（）

A.√3/2

B.-√3/2

C.1/2

D.-1/2

9.若函數(shù)f(x)=x3-3x2+4x-1，則f'(1)的值等于（）

A.2

B.-1

C.0

D.3

10.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a?，公差為d，若a?+a?+a?+a?=10，則a?的值等于（）

A.2

B.3

C.4

D.5

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)列是等差數(shù)列？（）

A.1,4,7,10,...

B.1,3,6,10,...

C.2,4,8,16,...

D.3,6,9,12,...

2.下列函數(shù)中，哪些函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)？（）

A.y=x2

B.y=x3

C.y=2x

D.y=x2-4

3.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為3,4,5，則該三角形是（）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.不規(guī)則三角形

4.下列哪些圖形的面積可以用圓的面積公式計(jì)算？（）

A.正方形

B.矩形

C.半圓

D.菱形

5.下列哪些函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增？（）

A.y=2x+1

B.y=-3x-2

C.y=x2

D.y=3√x

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a?，公差為d，則第n項(xiàng)a?的表達(dá)式為_(kāi)_________。

2.復(fù)數(shù)z=3+4i的模長(zhǎng)為_(kāi)_________。

3.函數(shù)y=x2-4x+4的最小值為_(kāi)_________。

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________。

5.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a?，公比為q，且a?=2，a?=8，則公比q的值為_(kāi)_________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列極限：

\[

\lim_{x\to2}\frac{x^2-4}{x-2}

\]

2.解下列一元二次方程：

\[

2x^2-5x+3=0

\]

3.已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為5,12,13，求該三角形的面積。

4.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+4x-1，求f'(x)和f''(x)。

5.計(jì)算定積分：

\[

\int_0^1(2x^3-3x^2+4)\,dx

\]

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.C（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的定義域）

2.A（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

3.D（知識(shí)點(diǎn)：復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)）

4.A（知識(shí)點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程）

5.A（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性）

6.A（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的值）

7.A（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

8.B（知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)的值）

9.A（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）

10.B（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A,B,D（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的定義）

2.A,D（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)圖像的對(duì)稱(chēng)性）

3.A（知識(shí)點(diǎn)：三角形的性質(zhì)）

4.A,C（知識(shí)點(diǎn)：圓的面積公式）

5.A,D（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.a?=a?+(n-1)d（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式）

2.5（知識(shí)點(diǎn)：復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)計(jì)算）

3.1（知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)的最小值）

4.(-2,3)（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)）

5.q=2（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的公比計(jì)算）

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程

1.\[

\lim_{x\to2}\frac{x^2-4}{x-2}=\lim_{x\to2}\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}=\lim_{x\to2}(x+2)=4

\]

（知識(shí)點(diǎn)：極限的計(jì)算）

2.\[

2x^2-5x+3=0\Rightarrow(2x-1)(x-3)=0\Rightarrowx=\frac{1}{2}\text{或}x=3

\]

（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的求解）

3.三角形的面積公式為\(\frac{1}{2}\times\text{底}\times\text{高}\)，所以面積為\(\frac{1}{2}\times5\times12=30\)。

（知識(shí)點(diǎn)：三角形的面積計(jì)算）

4.\[

f'(x)=3x^2-6x+4,\quadf''(x)=6x-6

\]

（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)）

5.\[

\int_0^1(2x^3-3x^2+4)\,dx=\left[\frac{1}{2}x^4-x^3+4x\right]_0^1=\left(\frac{1}{2}-1+4\right)-(0-0+0)=\frac{7}{2}

\]

（知識(shí)點(diǎn)：定積分的計(jì)算）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-函數(shù)的定義域、通項(xiàng)公式、圖像對(duì)稱(chēng)性、單調(diào)性

-等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)

-復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)、三角函數(shù)的值

-極限、一元二次方程、三角形的面積

-函數(shù)的導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)

-定積分的計(jì)算

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察學(xué)生對(duì)基本概念和性質(zhì)的理解，如函數(shù)的定