高三一模青島數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，有零點(diǎn)的是：

A.y=x^2-4

B.y=x^2+1

C.y=x^2-2x+1

D.y=x^2+2x+1

2.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值為：

A.21

B.23

C.25

D.27

3.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為：

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

4.下列不等式中，正確的是：

A.2x-1>3x+2

B.2x-1<3x+2

C.2x-1=3x+2

D.2x-1≠3x+2

5.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，則f(2)的值為：

A.0

B.1

C.2

D.3

6.下列命題中，正確的是：

A.若a>b，則a^2>b^2

B.若a>b，則a^2<b^2

C.若a>b，則a^2≤b^2

D.若a>b，則a^2≥b^2

7.已知等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)an的值為：

A.162

B.81

C.243

D.486

8.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是：

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=x^4

D.y=x^5

9.已知函數(shù)f(x)=2x-1，則f(-1)的值為：

A.-3

B.-1

C.1

D.3

10.下列命題中，正確的是：

A.若a>b，則a+c>b+c

B.若a>b，則a-c>b-c

C.若a>b，則ac>bc

D.若a>b，則ac<bc

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？

A.1,4,7,10,...

B.2,4,8,16,...

C.1,3,6,10,...

D.1,2,3,4,...

2.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

A.y=x^2+3x+2

B.y=x^3-2x^2+x+1

C.y=x^2-4x+4

D.y=2x+3

3.下列三角形中，哪些是直角三角形？

A.∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°

B.∠A=45°，∠B=45°，∠C=90°

C.∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°

D.∠A=45°，∠B=90°，∠C=45°

4.下列不等式中，哪些是正確的？

A.2x+1>3x-2

B.2x-1<3x+2

C.2x-1=3x+2

D.2x-1≠3x+2

5.下列命題中，哪些是正確的？

A.若a>b，則a+c>b+c

B.若a>b，則a-c>b-c

C.若a>b，則ac>bc

D.若a>b，則ac<bc

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在等差數(shù)列{an}中，若a1=5，公差d=3，則第n項(xiàng)an的表達(dá)式為_(kāi)_____。

2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____。

3.三角形ABC中，∠A=45°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為_(kāi)_____。

4.若不等式2x-3>5的解集為x>4，則不等式3x+2<2的解集為_(kāi)_____。

5.已知等比數(shù)列{an}中，a1=8，公比q=2，則第4項(xiàng)an的值為_(kāi)_____。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：

已知cosθ=1/2，求sinθ和tanθ的值。

2.解下列一元二次方程：

解方程x^2-5x+6=0。

3.解下列不等式組，并指出解集：

解不等式組{x-2>1,3x+4≤10}。

4.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=-2，求：

（1）第10項(xiàng)an的值；

（2）前10項(xiàng)的和S10。

5.計(jì)算下列積分：

計(jì)算不定積分∫(x^2+3x+2)dx。

6.解下列對(duì)數(shù)方程：

解方程log2(x-3)=3。

7.已知函數(shù)f(x)=2x-1，求：

（1）函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）函數(shù)在x=2時(shí)的導(dǎo)數(shù)值。

8.解下列復(fù)合函數(shù)的值：

已知f(x)=2x+3，g(x)=x^2，求f(g(2))的值。

9.計(jì)算下列向量的點(diǎn)積：

已知向量a=(2,3)，向量b=(4,-1)，求a·b的值。

10.解下列極坐標(biāo)方程，并轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)系下的方程：

解極坐標(biāo)方程r=2sinθ。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A

解題過(guò)程：y=x^2-4的零點(diǎn)為x=±2。

2.C

解題過(guò)程：第n項(xiàng)an=a1+(n-1)d，代入得a10=3+(10-1)×2=25。

3.C

解題過(guò)程：三角形內(nèi)角和為180°，∠A+∠B+∠C=180°，代入得60°+45°+∠C=180°，解得∠C=75°。

4.A

解題過(guò)程：將不等式化簡(jiǎn)得x<-3。

5.C

解題過(guò)程：代入x=2得f(2)=2×2-1=4-1=3。

6.C

解題過(guò)程：若a>b，則a-c>b-c（減法性質(zhì)），a+c>b+c（加法性質(zhì)），a^2≥b^2（平方的性質(zhì)），a^2≤b^2不成立。

7.C

解題過(guò)程：第n項(xiàng)an=a1*q^(n-1)，代入得a5=8*2^(5-1)=8*16=128。

8.B

解題過(guò)程：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，代入x得y=-x^3，為奇函數(shù)。

9.B

解題過(guò)程：代入x=-1得f(-1)=2×(-1)-1=-2-1=-3。

10.A

解題過(guò)程：若a>b，則a+c>b+c（加法性質(zhì)），a-c>b-c（減法性質(zhì)），ac>bc（乘法性質(zhì)），ac<bc不成立。

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.AC

解題過(guò)程：等差數(shù)列的特點(diǎn)是相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù)，選項(xiàng)A和C符合這個(gè)特點(diǎn)。

2.AC

解題過(guò)程：二次函數(shù)的特點(diǎn)是圖像為拋物線，選項(xiàng)A和C的函數(shù)形式符合這個(gè)特點(diǎn)。

3.AC

解題過(guò)程：直角三角形的兩個(gè)銳角和為90°，選項(xiàng)A和C的三角形符合這個(gè)特點(diǎn)。

4.AB

解題過(guò)程：根據(jù)不等式的性質(zhì)，A選項(xiàng)正確，B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)為等式，D選項(xiàng)為不等式。

5.AB

解題過(guò)程：若a>b，則a+c>b+c（加法性質(zhì)），a-c>b-c（減法性質(zhì)），ac>bc（乘法性質(zhì)），ac<bc不成立。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.an=3+(n-1)×2

2.x=1，2

3.75°

4.x<-3

5.128

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.sinθ=√3/2，tanθ=1

2.x=2，x=3

3.x>3

4.（1）25；（2）55

5.1/3x^3+3/2x^2+2x+C

6.x=8

7.（1）(1,1)；（2）3

8.f(g(2))=2×2+3=7

9.a·b=2×4+3×(-1)=8-3=5

10.x^2+y^2-2y=0

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.等差數(shù)列：等差數(shù)列的特點(diǎn)是相鄰兩項(xiàng)之差為常數(shù)，通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，前n項(xiàng)和公式為Sn=n(a1+an)/2。

2.二次函數(shù)：二次函數(shù)的特點(diǎn)是圖像為拋物線，標(biāo)準(zhǔn)形式為y=ax^2+bx+c，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,c-b^2/4a)。

3.三角形：三角形的內(nèi)角