東莞九上期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d，若a1=3，d=2，則第10項(xiàng)a10的值為：

A.25

B.27

C.29

D.31

2.已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q，若a1=1，q=2，則第5項(xiàng)a5的值為：

A.4

B.8

C.16

D.32

3.若一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，則這個(gè)三角形的形狀是：

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.梯形

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為：

A.（2，-3）

B.（-2，3）

C.（2，-3）

D.（-2，-3）

5.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）和（-1，1），則該函數(shù)的解析式為：

A.y=2x-1

B.y=-2x+1

C.y=2x+1

D.y=-2x-1

6.在三角形ABC中，角A、角B、角C的度數(shù)分別為60°、70°、50°，則三角形ABC的外接圓半徑R為：

A.2

B.3

C.4

D.5

7.若一個(gè)圓的面積為π，則該圓的半徑r為：

A.1

B.2

C.3

D.4

8.已知平行四邊形ABCD的邊長(zhǎng)分別為3、4，對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為5，則平行四邊形ABCD的面積為：

A.6

B.8

C.10

D.12

9.若一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度為5，則該正方形的面積為：

A.6

B.8

C.10

D.12

10.在直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：

A.（0，1）

B.（1，0）

C.（-1，0）

D.（0，-1）

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)，正確的有：

A.函數(shù)的增減性取決于函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的正負(fù)

B.函數(shù)的奇偶性可以通過(guò)函數(shù)的解析式直接判斷

C.函數(shù)的周期性可以通過(guò)函數(shù)的周期函數(shù)定義判斷

D.函數(shù)的單調(diào)性可以通過(guò)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)判斷

2.下列關(guān)于三角函數(shù)的圖象，正確的有：

A.正弦函數(shù)的圖象是周期性的

B.余弦函數(shù)的圖象是周期性的

C.正切函數(shù)的圖象在x=π/2時(shí)無(wú)定義

D.余切函數(shù)的圖象在x=0時(shí)無(wú)定義

3.下列關(guān)于復(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確的有：

A.復(fù)數(shù)可以表示為實(shí)部和虛部的和

B.復(fù)數(shù)的模是其實(shí)部和虛部平方和的平方根

C.兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，其模的乘積等于兩個(gè)復(fù)數(shù)模的乘積

D.兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，其輻角相加

4.下列關(guān)于數(shù)列的性質(zhì)，正確的有：

A.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可以表示為an=a1+(n-1)d

B.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可以表示為an=a1*q^(n-1)

C.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可以表示為Sn=n/2*(a1+an)

D.等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可以表示為Sn=a1*(1-q^n)/(1-q)

5.下列關(guān)于幾何圖形的性質(zhì)，正確的有：

A.圓的面積公式為A=πr^2

B.矩形的面積公式為A=長(zhǎng)*寬

C.三角形的面積公式為A=1/2*底*高

D.正方形的面積公式為A=邊長(zhǎng)^2

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)三角形的內(nèi)角分別為30°、60°、90°，則該三角形的邊長(zhǎng)比例為______：______：______。

2.函數(shù)y=2x-3的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

4.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=5，公差d=3，則第7項(xiàng)a7的值為______。

5.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公比q=3，則前5項(xiàng)的和S5為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知一個(gè)等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為45，公差為3，求該數(shù)列的首項(xiàng)。

2.計(jì)算下列三角函數(shù)的值：sin(π/6)+cos(π/3)-tan(π/4)。

3.求函數(shù)f(x)=2x^2-4x+3在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

4.已知一個(gè)圓的半徑為5cm，求該圓的周長(zhǎng)和面積。

5.某等比數(shù)列的首項(xiàng)為3，公比為2/3，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，an=a1+(n-1)d。

2.答案：C

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，an=a1*q^(n-1)。

3.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和定理，任意三角形的內(nèi)角和為180°。

4.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱性，點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為(Px,-Py)。

5.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的解析式，通過(guò)兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)可以求出一次函數(shù)的解析式。

6.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：三角形的外接圓半徑公式，R=a/(2*sin(A))。

7.答案：B

知識(shí)點(diǎn)：圓的面積公式，A=πr^2。

8.答案：C

知識(shí)點(diǎn)：平行四邊形的面積公式，A=對(duì)角線1*對(duì)角線2/2。

9.答案：D

知識(shí)點(diǎn)：正方形的面積公式，A=邊長(zhǎng)^2。

10.答案：A

知識(shí)點(diǎn)：直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，直線y=kx+b與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,b)。

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.答案：ABC

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的增減性、奇偶性和周期性是函數(shù)的基本性質(zhì)。

2.答案：ABC

知識(shí)點(diǎn)：三角函數(shù)的圖象是周期性的，且正弦、余弦、正切和余切函數(shù)都有特定的無(wú)定義點(diǎn)。

3.答案：ABCD

知識(shí)點(diǎn)：復(fù)數(shù)的表示、模、乘法運(yùn)算和輻角是復(fù)數(shù)的基本性質(zhì)。

4.答案：ABCD

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式是數(shù)列的基本性質(zhì)。

5.答案：ABCD

知識(shí)點(diǎn)：幾何圖形的面積公式是幾何學(xué)的基本知識(shí)。

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.答案：1：√3：2

知識(shí)點(diǎn)：30°-60°-90°直角三角形的邊長(zhǎng)比例。

2.答案：(3,-3)

知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱性。

3.答案：(-2,-3)

知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱性。

4.答案：28

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

5.答案：24.08

知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.解題過(guò)程：設(shè)首項(xiàng)為a，則a+(a+3)+(a+2*3)+(a+3*3)+(a+4*3)=45，解得a=3。

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式。

2.解題過(guò)程：sin(π/6)=1/2，cos(π/3)=1/2，tan(π/4)=1，所以1/2+1/2-1=0。

知識(shí)點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值。

3.解題過(guò)程：求導(dǎo)得f'(x)=4x-4，令f'(x)=0得x=1，f(1)=2*1^2-4*1+3=1，f(3)=2*3^2-4*3+3=3。

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的極值點(diǎn)和函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

4.解題過(guò)程：周長(zhǎng)C