北師大上冊數(shù)學七年級角教案

北師大上冊數(shù)學七班級角教案篇1

教學目的：

駕馭坐標變更與圖形平移的關(guān)系；

進展學生的形象思維實力和數(shù)形結(jié)合意識。

教學重點：駕馭圖形平移前后的坐標變更規(guī)律，

教學難點：利用圖形平移解決相關(guān)問題。

教學過程：

復習引入

1、什么叫平移？

把一個圖形整體沿某一方向移動確定的距離，這種移動叫做平移。

2、平移有什么性質(zhì)？

⑴把一個圖形整體沿某始終線方向移動，會得到一個新的圖形，

新圖形與原圖形的形態(tài)和大小完全相同。

⑵新圖形中的每一點，都是原圖形中某一點移動后得到的，這兩

個點是對應點，連接各組對應點的線段平行且相等。

(3)問：一個點平移后的坐標會發(fā)生變更嗎？

二、新授

1、平面直角坐標系內(nèi)有一點a(-2,-3)

工將點a(-2,-3響右平移5個單位后，得到點al的坐標是什么？

2將點a(-2,-3)向上平移4個單位后，得到點a2的坐標是什么?

2、歸納：

在平面直角坐標系中，將點(x,y)向右(或左)平移a個單位長度，

可以得到對應點(x+a,y)(或(x-a,y));

將點(x,y)向上(或下)平移b個單位長度，可以得到對應點

(x,y+b)(或(x,y-b))。

簡稱：橫移縱不變，縱移橫不變。

3、問：線段ab兩個端點的坐標分別是a(53),b(-3,0).將線段ab

兩個端點的橫坐標都加上6,縱坐標不變分別得到點al、bl,連接

al>bl,所得線段與原線段的大小和位置上有什么關(guān)系？

4、例題：三角形abc三個頂點的坐標分別是a(4,3)b(3,l)c(l,

2)

(1)將三角形abc三個頂點的橫坐標都減去6,縱坐標不變，分別

得到點al、bl、cl,依次連接各點，所得三角形alblcl與三角形a

be的大小、形態(tài)和位置上有什么關(guān)系？

⑵將三角形abc三個頂點的縱坐標都減去5,橫坐標不變，分別

得到點a2、b2、c2,依次連接各點，所得三角形a2b2c2與三角形

abc的大小、形態(tài)和位置上有什么關(guān)系？

5、歸納：

在平面直角坐標系內(nèi)：

假如把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數(shù)a,相應

的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度;

假如把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)a,相應的新圖

形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度.

6、思索：假如將三角形abc三個頂點的橫坐標都減去6,同時

縱坐標都減去5,這時圖形在哪兒?把它畫出來!（有幾種平移方法）

7、p53tl：圖中三架飛機p、q、r保持編隊飛行，分別寫出它們

的坐標。30秒后，飛機p飛到p'位置，飛機q、r飛到了什么位置?

分別寫出這三架飛機新位置的坐標。

8、課內(nèi)練習：

lp53練習；

2口答：p53習題t2、3、4、6o

9、小結(jié)：

1在平面直角坐標系中，將點（x,y）向右（或左）平移a個單位長度,

可以得到對應點（x+a,y）（或（x?a,y））;

將點（x,y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點

（x,y+b）（或（xyb））。

2在平面直角坐標系內(nèi)：

假如把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a,相應

的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；

假如把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)a,相應的新圖

形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度.

10、作業(yè)：p55t7、8

北師大上冊數(shù)學七班級角教案篇2

教學目標

L使學生正確理解數(shù)軸的意義，駕馭數(shù)軸的三要素；

2.使學生學會由數(shù)軸上的已知點說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)

用數(shù)軸上的點表示出來；

3.使學生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法.

教學重點和難點

重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確駕馭數(shù)軸畫法和用數(shù)

軸上的點表示有理數(shù).

難點：正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點的對應關(guān)系.

課堂教學過程設(shè)計

一、從學生原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

1.小學里曾用〃射線〃上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和

2嗎？

2.用〃射線〃能不能表示有理數(shù)?為什么？

3.你認為把〃射線〃做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢？

待學生回答后，老師指出，這就是我們本節(jié)課所要學習的內(nèi)容

一一數(shù)軸.

二、講授新課

讓學生視察掛圖一一放大的溫度計，同時老師賜予語言指導：利

用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數(shù)，依據(jù)

溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度.

在0上10個刻度，表示10叱在0下5個刻度，表示-5固

與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù),

用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零,詳細方法如下（邊說邊畫）：

1.畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點（通常取適

中的位置，假如所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊）用這點表示0（相當

于溫度計上的。助

2.規(guī)定直線上從原點向右為正方向（箭頭所指的方向），那么從原

點向左為負方向（相當于溫度計上0團以上為正，0團以下為負）；

3.選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔

一個長度單位取一點，依次表示為1,2,3,…從原點向左，每隔一

個長度單位取一點，依次表示為-1,?2,-3,…

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?（可列舉幾個數(shù)）

在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長

度的直線叫做數(shù)軸.

進而提問學生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5,假如數(shù)軸上的

原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應的數(shù)是否還是

_5?假如單位長度變更呢?假如直線的正方向變更呢？

通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素一一原點、正方向和

單位長度，缺一不行.

三、運用舉例變式練習

例1畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：

例2指出數(shù)軸上A,B,C,D,E各點分別表示什么數(shù).

課堂練習

示出來.

2.說出下面數(shù)軸上A,B,C,D,O,M各點表示什么數(shù)？

最終引導學生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有

理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示.

四、小結(jié)

指導學生閱讀教材后指出：數(shù)軸是特別重要的數(shù)學工具，它使數(shù)

和直線上的點建立了對應關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為

我們探討問題供應了新的方法.

本節(jié)課要求同學們能駕馭數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此

還要提示同學們，全部的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過

來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點

不能表示有理數(shù)，這個問題以后再探討.

五、作業(yè)

1.在下面數(shù)軸上：

⑴分別指出表示-2,3,-4,0,1各數(shù)的點.

(2)A,H,D,E,。各點分別表示什么數(shù)？

2.在下面數(shù)軸上，A,B,C,D各點分別表示什么數(shù)？

3.下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內(nèi)

的一組數(shù)的點：

(1){-5,2,-1,-3,0}；(2){-4,2.5,-1.5,3.5);

課堂教學設(shè)計說明

從學生已有學問、閱歷動身探討新問題，是我們組織教學的一個

重要原則.小學里曾學過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導

學生思索：把射線怎樣做些改進就可以用來表示有理數(shù)?伴以溫度計

為模型，引出數(shù)軸的概念,教學中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要

細致分析它的作用，使學生從直觀相識上升到理性相識.直線、數(shù)軸

都是特別抽象的數(shù)學概念，當然對初學者不宜講的過多，但適當引導

學生進行抽象的思維活動還是可行的.例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上

對應一億萬分之一的點，你能畫出來嗎?它是不是存在等.

北師大上冊數(shù)學七班級角教案篇3

教學目的

通過分析儲蓄中的數(shù)量關(guān)系、商品利潤等有關(guān)學問，經(jīng)驗運用方

程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學

模型。

重點、難點

1.重點：探究這些實際問題中的等量關(guān)系，由此等量關(guān)系列出方

程。

2.難點：找出能表示整個題意的等量關(guān)系。

教學過程

一、復習

1.儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關(guān)系：利息=本

金x年利率x年數(shù)

本利和=本金X利息X年數(shù)+本金

2.商品利潤等有關(guān)學問。

利潤二售價-成本；二商品利潤率

二、新授

問題4?小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄，今

年到期后，扣除利息稅，所得利息正好為小明買了一只價值48.6元

的計算器，問小明爸爸前年存了多少元？

利息■利息稅=48.6

可設(shè)小明爸爸前年存了x元，那么二年后共得利息為

2.43%xXx2,利息稅為2.43%Xx2x20%

依據(jù)等量關(guān)系，得2.43%X-2-2.43%XX2X20%=48.6

問，扣除利息的20%,那么實際得到的利息是多少?扣除利息的

20%,實際得到利息的80%,因此可得

2.43%x-2-80%=48.6

解方程，得x=1250

例1.一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折

（即按標價的80%）實惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，那么這種服裝每

件的成本是多少元？

大家想一想這15元的利潤是怎么來的？

標價的80%（即售價）-成木=15

若設(shè)這種服裝每件的成本是x元，那么

每件服裝的標價為：（l+40%）x

每件服裝的實際售價為：（l+40%）x?80%

每件服裝的利潤為：（l+40%）x?80%-x

由等量關(guān)系，列出方程：

(l+40%)x-80%-x=15

解方程，得x=125

答：每件服裝的成本是125元。

三、鞏固練習

教科書第15頁，練習1、2。

四、小結(jié)

當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽

象出數(shù)學問題，然后分析數(shù)學問題中的等量關(guān)系，并由此列出方程;

求出所列方程的解;檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問

題的關(guān)鍵是：依據(jù)題意首先找尋〃等量關(guān)系〃。

五、作業(yè)

教科書第16頁,習題6.3.1,第4、5題。

北師大上冊數(shù)學七班級角教案篇4

教學目的

讓學生通過獨立思索，樂觀探究，從而發(fā)覺;初步體會數(shù)形結(jié)合

思想的作用。

重點、難點

1.重點：通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題。

2.難點：找出〃等量關(guān)系〃列出方程。

教學過程

一、復習提問

1.列一元一次方程解應用題的步驟是什么？

2.長方形的周長公式、面積公式。

二、新授

問題3,用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。

(1)使長方形的寬是長的專，求這個長方形的長和寬。

(2)使長方形的寬比長少4厘米，求這個長方形的面積。

⑶比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小，還能圍出面積更大

的長方形嗎？

不是每道應用題都是干脆設(shè)元，要細致分析題意，找出能表示整

個題意的等量關(guān)系，再依據(jù)這個等量關(guān)系，確定如何設(shè)未知數(shù)。

(3)當長方形的長為18厘米，寬為12厘米時

長方形的面積;18x12=216(平方厘米)

當長方形的長為17厘米，寬為13厘米時

長方形的面積=221(平方厘米)

團(1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積小。

問：(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變更的？你發(fā)覺了什么?

假如把⑵中的寬比長少〃4厘米〃改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘

米長方形的面積有什么變更?猜想寬比長少多少時，長方形的面積呢?

并加以驗證。

事實上，假如兩個正數(shù)的和不變，當這兩個數(shù)相等時，它們的積，

通過以后的學習，我們就會知道其中的道理。

三、鞏固練習

教科書第14頁練習1、2o

第I題等量關(guān)系是：圓柱的體積二長方體的體積。

第2題等量關(guān)系是：玻璃杯中的水的體積十瓶內(nèi)剩下的水的體積

二原來整瓶水的體積。

四、小結(jié)

運用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，有些等量關(guān)系是隱藏

的，不明顯，要聯(lián)系實際，樂觀探究，找出等量關(guān)系。

五、作業(yè)

教科書第16頁，習題6.3.1第1、2、3o

北師大上冊數(shù)學七班級角教案篇5

教學目的

借助”線段圖〃分析困難的行程問題中的數(shù)量關(guān)系，從而建立方程

解決實際問題，進展分析問題，解決問題的實力，進一步體會方程模

型的作用。

重點、難點

1.重點：列一元一次方程解決有關(guān)行程問題。

2.難點：間接設(shè)未知數(shù)。

教學過程

一、復習

1.列一元一次方程解應用題的一般步驟和方法是什么？

2.行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么？

路程二速度x時間速度二路程/時間

二、新授

例L小張和父親預定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉(xiāng)

探望爺爺，在行駛了三分之一路程后，估量接著乘公共汽車將會在火

車開車后半小時到達火車站，隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍,

結(jié)果趕在火車開車前15分鐘到達火車站，已知公共汽車的平均速度

是40千米/時，問小張家到火車站有多遠？

畫〃線段圖〃分析，若干脆設(shè)元，設(shè)小張家到火車站的路程為x

千米。

1.坐公共汽車行了多少路程?乘的士行了多少路程？

2.乘公共汽車用了多少時間，乘出租車用了多少時間？

3.假如都乘公共汽車到火車站要多少時間？

4,等量關(guān)系是什么？

假如設(shè)乘公共汽車行了x千米，則出租車行駛了2x千米。小張

家到火車站的路程為3x千米，那么也可列出方程。

可設(shè)公共汽車從小張家到火車站要x小時。

設(shè)未知數(shù)的方法不同，所列方程的困難程度一般也不同，因此在

設(shè)未知數(shù)時要有所選擇。

三、鞏固練習

教科書第17頁練習1、2o

四、小結(jié)

有關(guān)行程問題的應用題常見的一個數(shù)量關(guān)系：路程二速度x時間,

以及由此導出的其他關(guān)系。如何選擇設(shè)未知數(shù)使方程較為簡潔呢?關(guān)

鍵是找出較簡捷地反映題目全部含義的等量關(guān)系，依據(jù)這個等量關(guān)系

確定怎樣設(shè)未知數(shù)。

四、作業(yè)

教科書習題6.3.2,第1至5題。

北帥大上冊數(shù)學七班級角教案篇6

一、素養(yǎng)教化目標

（一）學問教學點

1.駕馭的三要素，能正確畫出.

2.能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點所表示的數(shù).

（二）實力訓練點

1.使學生受到把實際問題抽象成數(shù)學問題的訓練，逐步形成應用

數(shù)學的意識.

2.對學生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法.

（三）德育滲透點

使學生初步了解數(shù)學來源于實踐，反過來又服務(wù)于實踐的辯證唯

物主義觀點.

（四）美育滲透點

通過畫，給學生以圖形美的教化，同時由于數(shù)形的結(jié)合，學生會

得到和諧美的享受.

二、學法引導

1.教學方法：依據(jù)老師為主導，學生為主體的原則，始終貫穿〃激

發(fā)情趣一手腦并用一啟發(fā)誘導一反饋矯正〃的教學方法.

2.學生學法：動手畫，動腦概括的三要素，動手、動腦做練習.

三、重點、難點、疑點及解決方法

1.重點：正確駕馭畫法和用上的點表示有理數(shù).

2.難點：有理數(shù)和上的點的對應關(guān)系。

四、課時支配

1課時

五、教具學具打算

電腦、投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設(shè)計

師生同步畫，學生概括三要素，師出示投影，生動手動腦練習

七、教學步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：大家學問溫度計的用途是什么？

生：溫度計可以測量溫度

（出示投影1）

三個溫度計,其中一個溫度計的液面在。上20個刻度，一個溫度

計的液面在。下5個刻度，一個溫度計的液面在0刻度.

師：三個溫度計所表示的溫度是多少？

生：2團，-5團，0團.

我們能否用類似溫度計的圖形表示有理數(shù)呢？

這種表示數(shù)的圖形就是今日我們要學的內(nèi)容一（板書課題）.

【教法說明】從溫度計用標有讀數(shù)的刻度來表示溫度的凹凸這個

事實動身，引出本節(jié)課所要學的內(nèi)容一,再從溫度計這個實物形象抽象

出來探討,既激發(fā)了學生的學習愛好，又使學生受到把實際問題抽象

成數(shù)學問題的訓練，培育了用數(shù)學的意識.

（二）探究新知，講授新課

L的畫法

與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線

上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零，詳細做法如下：

第一步：畫直線定原點原點表示0（相當于溫度計上的0團）.

其次步：規(guī)定從原點向右的為正方向那么相反的方向（從原點向

左）則為負方向.（相當于溫度計上團以上為正，0團以下為負）.

第三步：選擇適當?shù)拈L度為單位長度（相當于溫度計上每垣占1

小格的長度）.

【教法說明】老師邊講解邊示范，學生跟著一起畫圖.培育學生

動手、動腦和實際操作實力，同時，把類匕作為一種重要方法貫穿于

概念形成過程的始終，讓學生在認知過程中領(lǐng)悟這種思想方法.

讓學生視察畫好的直線，思索以下問題：

（出示投影1）

（1）原點表示什么數(shù)？

（2）原點右方表示什么數(shù)?原點左方表示什么數(shù)？

（3）表示+2的點在什么位置?表示-1的點在什么位置？

（4）原點向右0.5個單位長度的A點表示什么數(shù)?原點向左個單位

長度的B點表示什么數(shù)?

依據(jù)老師畫圖的步驟，學生思索在一條水平的直線上都畫出什么?

然后歸納出的定義.

學生活動：同學們思索，并要求同桌相互敘述，相互訂正補充,

語句通順后舉手回答.大家思索打算更正或補充.

【教法說明】通過〃視察一類比一思索一概括一表達〃呈現(xiàn)學問的

形成是從感性相識上升到理性相識的過程，讓學生在獲得學問的過程

中，領(lǐng)悟數(shù)學思想和思維方法，并有意識地訓練學生歸納概括和口頭

表達實力.

老師依據(jù)學生回答賜予確定或否定，訂正后板書.

2.的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做.

向?qū)W生提出問題：上為什么要規(guī)定原點、正方向和單位長度呢?

它們各起什么作用？引導學生結(jié)合溫度訂正確回答這個問題，從而知

道三要素的重要性，了解三者缺一不行，相識和駕馭推斷一條直線是

不是的依據(jù).

學生活動：同桌之間、前后桌之間探討.使學生從直觀相識上升

到理性相識.

3.嘗試反饋，鞏固練習

請大家回答下列問題：

(出示投影2)

(1)有人說一條直線是一條，對不對?為什么？

(2)下歹U所畫對不對?假如不對，指出錯在哪里？

學生活動：學生思索，不準探討，想好后舉手回答.

讓其他學生對其回答進行評判，對確有疑問的題目，老師賜予講

解.

【教法說明】比組練習的目的是鞏固的概念.

答案：（2）①缺原點，②缺正方向，③不是射線而是直線，④

缺單位長度，⑥提示學生留意在同一數(shù)輪上必需用同一單位長度進

行度量.⑤⑦是，同時⑦為學面直角坐標系打基礎(chǔ).

4.有理數(shù)與上點的關(guān)系

通過剛才的學習我們知道全部的有理數(shù)都可以用上的點來表示.

例1畫一條，并畫出表示下列各數(shù)的點：

1,5,0,-2.55.

學生練習：同學們在練習本上畫一條，然后在上標出各點，一名

學生板演.老師巡回指導，發(fā)覺問題剛好訂正.

【教法說明】讓學生動手自己畫，有助于培育學生實際操作實力.

例1是把給定的有理數(shù)用上的點來表示，完成由〃數(shù)〃到''形〃的思維過

程，有助于學生加深對概念的理解.

（出示投影4）

例2指出上A、B、C、D、E各點分別表示什么數(shù)？

先讓學生思索一會，然后學生舉手回答

解：A表示-3;B表示；C表示3;D表示；E表.

【教法說明】例2是讓學生說出上的點表示的有理數(shù)，完成了由

，，形，，到，，數(shù)，，的思維過程.例1、例2從各自不同的兩個側(cè)面，體現(xiàn)出數(shù)

形結(jié)合，滲透了數(shù)形之間相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想.

5.嘗試反饋，鞏固練習

(出示投影5)

①說出下面上A、B、C、D、。、M各點表示什么數(shù)？

②將,1.5,-6,,2.25,,-5,1

各數(shù)用上的點表不出來.

【教法說明】①題由點讀數(shù)練習，②題由數(shù)找點練習，進一步

鞏固加深本節(jié)所學的內(nèi)容.

(三)歸納小結(jié)

師：①是特別重要的數(shù)學工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對

應關(guān)系，它揭示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，是幫助學生理解數(shù)學、學習

數(shù)學的重要思想方法.本章有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運算都是結(jié)合進行的.

②駕馭三要素，正確地畫出，提示同學們，全部的有理數(shù)都可

用上的各點來表示，但是反過來不成立，即上的各點，并不是都表示

有理數(shù).以后再探討.

八、隨堂練習

L推斷題

⑴直線就是()

(2)是直線()

⑶任何一個有理數(shù)都可以用上的點來表示0

(4)上到原點距離等于3的點所表示的數(shù)是+3()

(5)上原點左邊表示的數(shù)是負數(shù)，右邊表示的數(shù)是正數(shù)，原點表示

的數(shù)是0.()

2.畫一條數(shù)輪，并畫出表示下列各數(shù)的點

,-5,0,+3.2）-1.4

九、布置作業(yè)

（一）必做題:課本第56頁1、2.

（二）選做題：課本第56頁及第57頁B組I.

（三）思索題：

①在數(shù)輪上距原點3個單位長度的點表示的數(shù)是

②在數(shù)輪上表示-6的點在原點的側(cè)，距離原點

個單位長度，表示+6的點在原點的側(cè)，距離

原點個單位長度.

【教法說明】由于學生在學問、技能、實力方面進展不盡相同，

所以分層次地布置作業(yè)，兼顧學習有困難和學有余力的學生，使他

們都能達到大綱中規(guī)定的基本要求，并使部分學生能進展他們的數(shù)學

才能.

十、板書設(shè)計

北師大上冊數(shù)學七班級角教案篇7

教學目的

L理解用一元一次方程解工程問題的木質(zhì)規(guī)律;通過對〃工程問題〃

的分析進一步培育學生用代數(shù)方法解決實際問題的實力。

2.理解和駕馭基本的數(shù)學學問、技能、數(shù)學思想方法，獲得廣泛

的數(shù)學活動閱歷，提高解決問題的實力。

重點、難點

重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關(guān)系。

難點：把全部工作量看作〃1〃。

教學過程

一、復習提問

1.一件工作，假如甲單獨做2小時完成，那么甲獨做I小時完成

全

部工作量的多少？

2.一件工作，假如甲單獨做。小時完成，那么甲獨做1小時，完

成

全部工作量的多少？

3.工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關(guān)系？

二、新授

閱讀教科書第18頁中的問題6。

分析：1.這是一個關(guān)于工程問題的實際問題，在這個問題中，已

經(jīng)知道了什么？已知：制作一塊廣告牌，師傅單獨完成需4天，徒弟

單獨做要6天。

2.怎樣用列方程解決這個問題?本題中的等量關(guān)系是什么？

［等量關(guān)系是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)

［先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少?］

兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數(shù)，因此，設(shè)師

傅做了x天，則徒弟做(x+1)天，依據(jù)等量關(guān)系列方程。解方程得x=2

師傅完成的工作量為二，徒弟完成的工作量為二

所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

三、鞏固練習

一件工作，甲獨做需30小時完成，由甲、乙合做需24小時完成，

現(xiàn)

由甲獨做10小時；

請你提出問題，并加以解答。

例如(1)剩下的乙獨做要幾小時完成？

(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成？

(3)乙又獨做5小時，然后甲、乙合做，還需多少小時完成？

四、小結(jié)

1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之

間的關(guān)系，即工作量二工作效率x工作時間

工作效率=工作時間二

2.解題時要全面審題，找尋全部工作，單獨完成工作量和合作完

成工作量的一個等量關(guān)系列方程。

五、作業(yè)

教科書習題6.3.3第1、2題。

北師大上冊數(shù)學七班級角教案篇8

教學目標1，駕馭相反數(shù)的概念，進一步理解數(shù)軸上的點與數(shù)

的對應關(guān)系；

2,通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點的特征，培育歸納實力;

3,體驗數(shù)形結(jié)合的思想。

教學難點歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

學問重點相反數(shù)的概念

教學過程（師生活動）設(shè)計理念

設(shè)置情境

引入課題問題1：請將下列4個數(shù)分成兩類，并說出為什么要

這樣分類

4,-2,-5,+2

允許學生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓舞，但老

師要做適當?shù)囊龑?，漸漸得出5和-5,+2和-2分別歸類是具有較特征

的分法。

（引導學生視察與原點的距離）

思索結(jié)論：教科書第13頁的思索

再換2個類似的數(shù)試一試。

歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以

學生進行探討，并培育分類的實力

培育學生的視察與歸納實力，滲透數(shù)形思想

深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義

問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的〃只有符號不同〃和〃互為”一

詞的含義?零的相反數(shù)是什么？為什么？

學生思索探討溝通，老師歸納總結(jié)。

規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a

思索：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點和原點有什么關(guān)系？

練一練：教科書第14頁第一個練習體驗對稱的圖形的特點，為

相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做打算。

深化相反數(shù)的概念廣零的相反數(shù)是零〃是相反數(shù)定義的一部分。

強化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的幾何意義

給出規(guī)律

解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們

嗎？

學生溝通。

分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5

練一練：教科書第14頁其次個練習利用相反數(shù)的概念得出求一

個數(shù)的相反數(shù)的方法

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)1,相反數(shù)的定義

2,互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征

3,怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？

本課作業(yè)1,必做題教科書第18頁習題1.2第3題

2,選做題老師自行支配

木課教化評注(課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想)

1，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個運算法則簡潔表述，也揭示了

兩個特別數(shù)的特征.這兩個特別數(shù)在數(shù)量上具有相同的確定值，它們

的和為零，在數(shù)軸上表示時，離開原點的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的

應用.所以本教學設(shè)計圍繞數(shù)量和幾何意義綻開，滲透數(shù)形結(jié)合的思

想.

2,教學引人以開放式的問題人手，培育學生的分類和發(fā)散思維

的實力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并視察它們的特征，在復習數(shù)軸學問

的同時，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對

相反數(shù)概念的理解澗題2能幫助學生精確把握相反數(shù)的概念;問題3

事實上給出了求一個數(shù)的相反數(shù)的方法.

3,本教學設(shè)計體現(xiàn)了新課標的教學理念，學生在老師的引導下

進行自主學習，自主探究，視察歸納，重視學生的思維過程，并給學

生留有發(fā)揮的余地.

北師大上冊數(shù)學七班級角教案篇9

教學目的

1.通過對多個實際問題的分析，使學生體會到一元一次方程作為

實際問題的數(shù)學模型的作用。

2.使學生會列一元一次方程解決一些簡潔的應用題。

3.會推斷一個數(shù)是不是某個方程的解。

重點、難點

L重點：會列一元一次方程解決一些簡潔的應用題。

2.難點：弄清題意，找出“相等關(guān)系〃。

教學過程

一、復習提問

一本筆記本1.2元。小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣

的筆記本呢?

解：設(shè)小紅能買到工本筆記本，那么依據(jù)題意，得

1.2x=6

因為12x5=6,所以小紅能買到5本筆記本。

二、新授：

問題1：某校初中一班級328名帥生乘車外出春游，已有2輛校

車可以乘坐64