2025年青海省西寧市大通縣初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各數(shù)中有理數(shù)是（

）A． B．C． D．0.10100100010000…（相鄰的兩個1之間依次多一個0）2．下列是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．3．如圖，若，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．4．若點，在反比例函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．不能確定5．科學(xué)家通過高倍顯微鏡發(fā)現(xiàn)，荷葉表面布滿了小乳突，每個乳突由許許多多直徑約為200納米的細小突起組成，這種細微的納米結(jié)構(gòu)，使水珠粒子不易與荷葉表面接觸，導(dǎo)致荷葉具有獨特的自潔、防水、防污的功能．1納米米，200納米用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．米 B．米 C．米 D．米6．若正多邊形的一個外角是，則它的內(nèi)角和是（

）A． B． C． D．7．實數(shù)，在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列式子正確的是（

）A． B． C． D．8．甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度與溫度之間的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列說法正確的是（

）A．甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度均隨著溫度的升高而增大B．當(dāng)溫度為時，甲的溶解度比乙的溶解度小C．當(dāng)溫度為時，甲、乙的溶解度都小于D．當(dāng)溫度為時，甲、乙的溶解度相等二、填空題9．3的算術(shù)平方根是．10．計算.11．寫出一個具體的y隨x的增大而減小的一次函數(shù)解析式12．如圖，在中，是的垂直平分線，，，則的長是．13．如圖，和是以點為位似中心的位似圖形．若，則與的周長比是．14．如圖，在中，弦相交于點，，則的大小為（度）.15．如圖，在菱形中，于點，，，則的長是．16．如圖是由圓圈擺成的圖案，按此規(guī)律擺放，第個圖案中圓圈的個數(shù)是．三、解答題17．計算：．18．（1）解不等式：；（2）先化簡，再求值：，其中?。?）的最小整數(shù)解．19．如圖，在矩形中，是一條對角線．(1)尺規(guī)作圖：作的垂直平分線，分別交和于點，（保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)求證：．20．如圖，燈塔位于港口的北偏東方向，且，之間的距離為，一艘輪船從港口出發(fā)，沿正南方向航行到達處，測得燈塔位于北偏東方向上，求這時輪船到港口的距離（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，，，）．21．如圖，等邊的邊長為2，以點為圓心，一定的長為半徑畫弧，恰好與相切，分別交，于點，，求：(1)的長；(2)陰影部分的面積．22．某電影院推出了甲、乙兩種消費卡，其中，甲為按照次數(shù)收費，乙為收取辦卡費用以后每次打折收費．設(shè)消費次數(shù)為時，所需費用為元，且與的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)分別求出選擇這兩種卡消費時，關(guān)于的函數(shù)解析式；(2)求觀影多少次時，兩者花費一樣？費用是多少？23．某學(xué)校為了解學(xué)生參加家務(wù)勞動的情況，隨機抽取了名學(xué)生在某個休息日做家務(wù)的勞動時間作為樣本，按時間分為如下5組：組；組；C組；D組；E組，并繪制了以下不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)題中已有信息，解答下列問題：(1)求的值，并補全頻數(shù)分布直方圖；(2)若該校學(xué)生有500人，試估計勞動時間在范圍的學(xué)生人數(shù)；(3)勞動時間在范圍的4名學(xué)生中有2名男生，2名女生，學(xué)校準(zhǔn)備從中任意抽取2名學(xué)生交流勞動感受．請用畫樹狀圖或列表的方法，求抽取2名學(xué)生恰好是一名男生一名女生的概率．24．如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點，，與軸交于點，頂點為點．(1)求點，，的坐標(biāo)；(2)對稱軸上有一點，當(dāng)最小時，求點的坐標(biāo)；(3)二次函數(shù)圖象上是否存在點，使得，若存在請直接寫出點的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．25．綜合與實踐如圖，正方形和正方形有公共頂點，將正方形繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角，其中，連接，．(1)如圖1，當(dāng)時，求證：；(2)請你畫出除圖1外，滿足的其它圖形，并寫出的度數(shù)；(3)旋轉(zhuǎn)過程中，________時，最大，________時，最?。?4)旋轉(zhuǎn)過程中，判斷與的大小關(guān)系，并寫出對應(yīng)的的范圍．《2025年青海省西寧市大通縣初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷》參考答案1．C解：A、是無理數(shù)，故本選項不符合題意；B、是無理數(shù)，故本選項不符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)是有理數(shù)，故本選項符合題意；D、0.10100100010000…（相鄰的兩個1之間依次多一個0）是無限不循環(huán)小數(shù)，是無理數(shù)，故本選項不符合題意；故選：C．2．D解：選項A、B、C都不能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)后與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形．選項D能找到這樣的一個點，使圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)后與原來的圖形重合，所以是中心對稱圖形．故選：D．3．B解：∵，∴，∵，∴，故選：B．4．A解：反比例函數(shù)，，∴函數(shù)的圖象位于一、三象限，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)，函數(shù)位于一、三象限，在每一個象限內(nèi)，隨的增大而減小，，，故選：A．5．C解：200納米米故選：C．6．D解：依題意可得：多邊形的邊數(shù)，∴這個正多邊形的內(nèi)角和，故選：D．7．B解：由數(shù)軸可知，，則，，故只有B選項符合題意，故選：B．8．A解：由圖象可知，A、甲、乙兩種物質(zhì)的溶解度均隨著溫度的升高而增大，故正確，符合題意；B、當(dāng)溫度為時，甲的溶解度等于乙的溶解度，故錯誤，不符合題意；C、當(dāng)溫度為時，乙的溶解度大于，甲的溶解度小于，故錯誤，不符合題意；D、當(dāng)溫度為時，甲的溶解度比乙的溶解度大，故錯誤，不符合題意；故選：A．9．3的算術(shù)平方根是，故答案為．10．.答案：.11．（答案不唯一）∵一次函數(shù)y隨x的增大而減小∴k＜0∴y=-x+2（答案不唯一）．故答案是：y=-x+2（答案不唯一）．12．4解：∵是邊的垂直平分線，∴，∵，，∴，∴．故答案為：4．13．解：和是以點為位似中心的位似圖形，，，，，根據(jù)與的周長比等于相似比可得，故答案為：．14．30°解：∵∠A+∠ACD=∠CPB，∴∠ACD=∠CPB-∠A=70°-40°=30°，∴∠B=∠ACD=30°15．解：四邊形是菱形，，，，，，，，故答案為：．16．解：觀察圖形的變化可知：第1個圖形中圓點的個數(shù)為；第2個圖形中圓點的個數(shù)為；第3個圖形中圓點的個數(shù)為；第4個圖形中圓點的個數(shù)為；…發(fā)現(xiàn)規(guī)律，則第n個圖形中圓點的個數(shù)為．故答案為：．17．解：．18．（1）；（2），3解：（1）去分母得，移項合并得，解得；（2），∵的最小整數(shù)解為2，∴，當(dāng)時，原式．19．(1)見解析(2)見解析（1）解：如圖，即為所作：（2）解：記交點為點∵是的垂直平分線，∴，∵四邊形是矩形，∴，∴，∴，∴．20．這時輪船到港口的距離為．解：作交的延長線于點，在中，，，則，，解得，，在中，，則，解得，∴，答：這時輪船到港口的距離為．21．(1)(2)（1）解：由題可得，以A為圓心、一定的長為半徑畫弧，恰好與邊相切，設(shè)切點為，連接，則，∵是等邊三角形，，∴，，在中，，∴；（2）解：由（1）知，∴．22．(1)；(2)觀影8次時，兩者花費一樣，費用為元（1）解：設(shè)根據(jù)題意得，解得，∴；設(shè)，根據(jù)題意得：，解得，∴；（2）解：聯(lián)立，解得：，即觀影8次時，兩者花費一樣，費用為元．23．(1)，并補全頻數(shù)分布直方圖見解析(2)估計勞動時間在范圍的學(xué)生人數(shù)約180人(3)（1）解：由題意得，，∴D組的人數(shù)為（人）．補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示．（2）解：（人）．∴估計勞動時間在范圍的學(xué)生人數(shù)約180人．（3）解：列表如下：男男女女男（男，男）（男，女）（男，女）男（男，男）（男，女）（男，女）女（女，男）（女，男）（女，女）女（女，男）（女，男）（女，女）共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取2名學(xué)生恰好是一名男生一名女生的結(jié)果有8種，∴抽取2名學(xué)生恰好是一名男生一名女生的概率為．24．(1)點A、B、C的坐標(biāo)分別為：(2)(3)或或或（1）解：對于，當(dāng)時，，令，則解得：或3，即點A、B、C的坐標(biāo)分別為：；（2）解：點A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為點B，連接交拋物線對稱軸于點P，則點P為所求點，由（1）點，設(shè)直線的表達式為：，則，解得：，∴直線的表達式為：，∵拋物線的對稱軸為直線，∴當(dāng)時，，即點；（3）解：存在，理由：由拋物線的表達式知，點，∵，則，∴，即，解得：或，即點Q的坐標(biāo)為：或或或．25．(1)見解析(2)畫圖見解析，(3)，(4)當(dāng)或時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，（1）證明：如圖，連接，當(dāng)時，則重合，重合，∵四邊形與四邊形都是正方形，∴，∴重合，∵垂直平分，∴；（2）解：由（1）知，當(dāng)點F在垂直平分線上時，則，∴當(dāng)點F在延長線上時，滿足，如圖：