高中文數(shù)高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在函數(shù)y=x^2-4x+4中，函數(shù)的對(duì)稱軸是：

A.x=2

B.x=-2

C.y=2

D.y=-2

2.已知等差數(shù)列{an}的公差為2，且a1+a5=20，則a3的值為：

A.10

B.8

C.6

D.4

3.在三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則角C的正弦值是：

A.1/2

B.1/3

C.2/3

D.3/2

4.已知函數(shù)f(x)=2x+1，g(x)=x^2-3x+2，則f[g(x)]的值為：

A.2x^2-7x+3

B.2x^2-5x+3

C.2x^2-3x+1

D.2x^2-7x+1

5.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，且a1=2，a3=8，則q的值為：

A.2

B.1/2

C.4

D.1/4

6.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：

A.(2,3)

B.(3,2)

C.(-2,-3)

D.(-3,-2)

7.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，a2=2，a3=3，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為：

A.an=n

B.an=n+1

C.an=n^2

D.an=n^2+1

8.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)關(guān)于直線y=-x的對(duì)稱點(diǎn)為B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為：

A.(1,2)

B.(-1,-2)

C.(-1,2)

D.(1,-2)

9.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+2x，則f'(1)的值為：

A.2

B.1

C.0

D.-1

10.在等差數(shù)列{an}中，若a1+a7=24，a2+a6=20，則數(shù)列{an}的公差d為：

A.2

B.1

C.0

D.-1

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有：

A.y=3x+5

B.y=2x^2-4x+1

C.y=5/x

D.y=x^3+2x

2.若等差數(shù)列{an}的公差為d，且a1=3，a4=9，則下列說法正確的是：

A.d=3

B.d=2

C.a3=6

D.a5=12

3.在三角形ABC中，若角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=5，b=7，c=8，則下列結(jié)論正確的是：

A.角A是銳角

B.角B是鈍角

C.角C是直角

D.a^2+b^2=c^2

4.下列數(shù)列中，是等比數(shù)列的有：

A.1,2,4,8,16,...

B.1,3,9,27,81,...

C.1,-1,1,-1,1,...

D.2,6,18,54,162,...

5.下列關(guān)于函數(shù)的說法正確的是：

A.函數(shù)y=2x+1在R上單調(diào)遞增

B.函數(shù)y=x^2在R上單調(diào)遞減

C.函數(shù)y=1/x在(0,+∞)上單調(diào)遞減

D.函數(shù)y=lnx在(0,+∞)上單調(diào)遞增

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x+1的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是______。

2.等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=5，d=3，則S10=______。

3.在三角形ABC中，若角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=8，b=15，c=17，則角C的正弦值是______。

4.函數(shù)f(x)=2x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是______。

5.等比數(shù)列{an}的公比為q，若a1=4，a3=16，則數(shù)列的通項(xiàng)公式an=______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求：

（1）函數(shù)的對(duì)稱軸方程；

（2）函數(shù)的極值點(diǎn)及極值。

2.設(shè)數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列，已知a1=2，d=3，求：

（1）數(shù)列的前10項(xiàng)；

（2）數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式。

3.在三角形ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且a=5，b=7，c=10。求：

（1）角A的正弦值sinA；

（2）三角形ABC的面積S。

4.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x，求：

（1）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f'(x)；

（2）函數(shù)的極值點(diǎn)及極值。

5.數(shù)列{an}是一個(gè)等比數(shù)列，已知a1=3，q=2，求：

（1）數(shù)列的前5項(xiàng)；

（2）數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式，其中n是正整數(shù)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A（對(duì)稱軸方程為x=a）

2.A（a1+a5=2a1+4d，解得d=3）

3.D（由勾股定理，a^2+b^2=c^2，得c=5）

4.B（代入x得到f[g(x)]）

5.C（a1*a3=a2^2，解得q=2）

6.B（對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)互換x和y）

7.A（由等差數(shù)列性質(zhì)，a3=a1+2d）

8.B（對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)互換x和y）

9.C（f'(x)=3x^2-6x+9，代入x=1得到f'(1)=2）

10.A（a1+a7=2a1+6d，a2+a6=2a1+8d，解得d=2）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.A（一次函數(shù)的定義是y=kx+b，其中k和b是常數(shù)）

2.A,B,C,D（等差數(shù)列的性質(zhì)）

3.A,C（由勾股定理和三角形的性質(zhì)）

4.A,B,C（等比數(shù)列的定義是an=a1*q^(n-1)）

5.A,C,D（函數(shù)的單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.1（函數(shù)為完全平方公式，對(duì)稱軸為x=2）

2.100（S10=n/2*(a1+an)，代入a1=5，d=3，n=10）

3.√3/2（由正弦定理sinA=a/c，代入a=8，c=17）

4.(1,1)（頂點(diǎn)公式為(-b/2a,f(-b/2a))）

5.4*2^(n-1)（等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.（1）對(duì)稱軸方程為x=2，極值點(diǎn)為x=2，極值為f(2)=0。

（2）導(dǎo)數(shù)為f'(x)=2x-4，極值點(diǎn)為x=2，極值為f(2)=0。

2.（1）前10項(xiàng)為2,5,8,11,14,17,20,23,26,29。

（2）前n項(xiàng)和Sn=n/2*(a1+an)，代入a1=2，d=3，得Sn=n/2*(2+2+3*(n-1))。

3.（1）sinA=a/c=8/17。

（2）面積S=1/2*a*b*sinC=1/2*5*7*√(1-(8/17)^2)=35/4。

4.（1）導(dǎo)數(shù)為f'(x)=3x^2-6x+9，極值點(diǎn)為x=1，極值為f(1)=4。

（2）導(dǎo)數(shù)為f'(x)=3x^2-6x+9，極值點(diǎn)為x=1，極值為f(1)=4。

5.（1）前5項(xiàng)為3,6,12,24,48。

（2）前n項(xiàng)和Sn=n/2*(a1+an)，代入a1=3，q=2，得Sn=n/2*(3+3*2^(n-1))。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-對(duì)稱軸和極值點(diǎn)：對(duì)于二次函數(shù)y=ax^2+bx+c，對(duì)稱軸為x=-b/2a，極值點(diǎn)為x=-b/2a，極值為f(-b/2a)。

-等差數(shù)列和等比數(shù)列：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=n/2*(a1+an)，等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)。

-三角形：正弦定理為sinA=a/c，余弦定理為c^2=a^