課題名稱比例的意義主備人本課題第幾課時(shí)1本學(xué)期第幾課時(shí)教學(xué)目標(biāo)理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件。能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例。通過動(dòng)手、動(dòng)腦、觀察、計(jì)算、討論等方式,使學(xué)生自主獲取知識(shí),全面參與教學(xué)活動(dòng)。學(xué)習(xí)目標(biāo)知意義（比例的意義）會(huì)判斷（能正確的判斷兩個(gè)比能否組成比例）能區(qū)別（比和比例）學(xué)習(xí)任務(wù)1.理解比例的意義，利用比例的意義判斷兩個(gè)比是否能組成比例。。2、比例與比的區(qū)別和聯(lián)系。檢測(cè)工具1.做一做40頁2.課本43頁第1題3.寫出比值是0.4的兩個(gè)比，并組成比例。集體研討備課自主研改教學(xué)過程激情導(dǎo)課五星紅旗是莊嚴(yán)而美麗的,并且它與我們的數(shù)學(xué)也有著密切的聯(lián)系,今天就讓我們一起去研究國旗中的數(shù)學(xué)知識(shí):比例(板書課題:比例)從課題中我們不難看出,比例和我們以前學(xué)過的哪個(gè)知識(shí)有一定的關(guān)系(比)你們還記得比的意義嗎?(兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。)如何求比值?(比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商叫做比值。)好,下面我們就先來用比的知識(shí)解決幾道國旗中的數(shù)學(xué)問題。二、民主導(dǎo)學(xué)任務(wù)一：探索比例的意義，以及進(jìn)行判斷。1、發(fā)作業(yè)紙（上面有四幅不同大小的國旗）請(qǐng)同學(xué)們四人一組任選兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少?然后觀察結(jié)果,把你的發(fā)現(xiàn)和小組里的同學(xué)說一說?哪個(gè)小組研究的是操場(chǎng)上的國旗與教室里的國旗各自長和寬的比?(請(qǐng)一組學(xué)生板演匯報(bào)，教師小結(jié)板書：兩個(gè)比相等)這兩面國旗長和寬的比值相等，我們可以用等號(hào)將這兩個(gè)比連接起來。(板書：2.4∶1.6=60∶40)指著這組相等的比說：像這樣表示兩個(gè)比相等的式子就叫做比例。(把定義補(bǔ)充完整)。這就是“比例的意義”(把課題板書完整)請(qǐng)同學(xué)們齊讀。請(qǐng)同學(xué)們?cè)倌x一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(學(xué)生回答：等式;有兩個(gè)相等的比)(教師再強(qiáng)調(diào):一定是比值相等的兩個(gè)比才能組成比例。)2、尋找國旗中的其他比例師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?(學(xué)生寫在練習(xí)本上,然后匯報(bào)。教師點(diǎn)擊課件)3、介紹比例的第二種表示方法師：我們?cè)趯W(xué)習(xí)比的時(shí)候，可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式，那比例也能寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎?怎么寫?(學(xué)生口答，教師板書：=)4、強(qiáng)調(diào)比例的計(jì)算單位要統(tǒng)一出示課件，提出問題，學(xué)生判斷。小結(jié)：在比例的計(jì)算中，單位要統(tǒng)一。任務(wù)二：說說比和比例的區(qū)別和聯(lián)系。師：我們剛才一直在強(qiáng)調(diào)比和比例的聯(lián)系，那么比就是比例嗎?(小組交流：你覺得比和比例有哪些區(qū)別?)形式不同：比由兩個(gè)數(shù)組成;比例由四個(gè)數(shù)組成。意義不同：比表示兩個(gè)數(shù)相除;比例表示兩個(gè)比相等的式子。三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)目標(biāo)檢測(cè)1.下面哪組中的兩個(gè)比能組成比例？把組成的比例寫下來。（1）6:10和9:15（2）20:5和1:4（3）：和6:4（4）0.6:0.2和和2.用圖中的4個(gè)數(shù)據(jù)可以組成多少個(gè)比例？（見課本40頁圖）3.寫出比值是5的兩個(gè)比，并組成比例。反饋小結(jié):通過本課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？有什么需要提醒大家的呢？教具學(xué)具板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課題名稱比例的基本性質(zhì)主備人本課題第幾課時(shí)2本學(xué)期第幾課時(shí)教學(xué)目標(biāo)認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱，探索并理解比例的基本性質(zhì)。并應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷兩個(gè)比是否組成比例。培養(yǎng)學(xué)生的合作探究能力以及對(duì)數(shù)學(xué)的濃厚的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)習(xí)目標(biāo)認(rèn)識(shí)比例各部分名稱。探究比例的基本性質(zhì)并應(yīng)用。學(xué)習(xí)任務(wù)通過自學(xué)課本41頁，認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。觀察，計(jì)算，比較，探究比例的基本性質(zhì)。檢測(cè)工具1.完成課本41頁的做一做2.課本43頁的第2題3.根據(jù)“2×9＝3×6”寫出比例，你能寫出多少個(gè)呢？

4.（1）在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是18，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（

）。

（2）成年人的頭長與身長比是1:7，小華在畫畫時(shí)，畫的頭長為3厘米，要想保持比例，身長應(yīng)畫（

）厘米集體研討備課自主研改教學(xué)過程激情導(dǎo)課同學(xué)們，在上課之前，我要宣布一個(gè)好消息，不知道大家要不要聽（聲音洪亮點(diǎn)）這個(gè)消息就是：今天，我給大家?guī)硪晃荒銈冏钍煜さ呐笥眩肟纯磫幔?/p>

6:4

認(rèn)識(shí)嗎？叫什么？（板書比）你能求出它的比值嗎？像這樣比值是1.5的比你能再寫一些嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？同學(xué)們的發(fā)現(xiàn)很了不起，《中華人民共和國國旗法》規(guī)定：國旗的長和寬的比應(yīng)是3：2，也就是說比值必須是1.5。制作大小不同的國旗時(shí)，應(yīng)依比例放大或縮小，國旗的樣式不得隨意改變，這是有法律規(guī)定的。把這兩個(gè)比值相等的比連起來，還是比嗎？對(duì)加一個(gè)字。比例。這節(jié)課我們就一起來探究比例的基本性質(zhì)。二、民主導(dǎo)學(xué)任務(wù)一：認(rèn)識(shí)比例的各部分名稱。自學(xué)課本41頁，說說你都知道了比例的哪些名稱。寫出一個(gè)比例，并說出它的各部分名稱。自主學(xué)習(xí):先獨(dú)立學(xué)習(xí)。小組交流:比中只有兩個(gè)數(shù)叫前項(xiàng)后項(xiàng)，在比例中，有四個(gè)數(shù)，如：組成比的四個(gè)數(shù)“6、4、3、2”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩邊兩項(xiàng)“6和2”叫做比例的外項(xiàng)，中間兩項(xiàng)“4和3”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。3、猜數(shù)：老師這里有一個(gè)比例，4:□=□:6，內(nèi)項(xiàng)看不清了。想一想：這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？這樣的式子寫得完嗎？任務(wù)二、探究比例的基本性質(zhì)1.猜想：這么多的比例，每個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之間存在有什么共同的特點(diǎn)么？2.驗(yàn)證：是不是所有的比例都有這個(gè)規(guī)律呢？有什么辦法？你覺得應(yīng)該怎樣舉例？①任意寫一個(gè)簡(jiǎn)單的比例；自己驗(yàn)證是否符合剛才的規(guī)律。3.通過舉例，你們能得出什么結(jié)論？先獨(dú)立學(xué)習(xí)，然后小組交流。小結(jié)并板書：這就是比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。追問：如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即：a:b=c:d，那么比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（2）老師這里有一個(gè)比例，0:0=0:0，可以嗎？（3）如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，怎么驗(yàn)證這一性質(zhì)？三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)1.完成課本41頁的做一做2.課本43頁的第2題3.根據(jù)“2×9＝3×6”寫出比例，你能寫出多少個(gè)呢？

4.（1）在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積是18，其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是2，另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是（

）。

（2）成年人的頭長與身長比是1:7，小華在畫畫時(shí)，畫的頭長為3厘米，要想保持比例，身長應(yīng)畫（

）厘米反思小結(jié)這節(jié)課，你又什么收獲？教具學(xué)具板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課題名稱解比例主備人本課題第幾課時(shí)3本學(xué)期第幾課時(shí)教學(xué)目標(biāo)理解解比例的意義，掌握解比例的方法，能夠應(yīng)用解比例的知識(shí)解決生活的數(shù)學(xué)問題。培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。在解決問題的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)的生活性，感受獲取成功的樂趣。學(xué)習(xí)目標(biāo)探究解比例的方法。應(yīng)用學(xué)習(xí)任務(wù)會(huì)用解比例的方法解決生活中的數(shù)學(xué)問題2.解比例的應(yīng)用練習(xí)檢測(cè)工具1.做一做課本42頁2.(1)在一個(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù),已知一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少?

（2）在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積是最小的質(zhì)數(shù)，已知一個(gè)外項(xiàng)是2，另一個(gè)外項(xiàng)多少集體研討備課自主研改教學(xué)過程一、激情導(dǎo)課1.前面我們學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)，你能說說它的具體內(nèi)容嗎？

2.請(qǐng)你用比例的相關(guān)知識(shí)判斷下列哪兩個(gè)比可以組成比例，并且說明理由。

5：7和8：13

1/2：1/3和1/4：1/6

3、

想一想，括號(hào)里該填幾：

14：（

）=35：5

（

）：5=4：10

我們知道比例中共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。這節(jié)課我們就一起來探究解比例的方法，大家對(duì)自己有信心嗎？二、民主導(dǎo)學(xué)任務(wù)一：會(huì)用解比例的方法解決生活中的數(shù)學(xué)問題任務(wù)呈現(xiàn)：出示例題2，讀題，說說你知道了什么？上述問題中數(shù)量間有怎樣的關(guān)系？如果設(shè)這座模型高X

米，你能列出怎樣一個(gè)式子？

怎樣才能求出x

自主學(xué)習(xí):先獨(dú)立思考，嘗試解決。展示交流：匯報(bào)解答情況。

解：設(shè)這座模型的高度為X米。

X：320=1：10

10X=320×1

（問：根據(jù)什么？）

X=32

或：

小結(jié)。說一說你是怎樣解比例的，解比例的關(guān)鍵是什么？任務(wù)二：解比例練習(xí)出示例3，自己獨(dú)立完成。自主學(xué)習(xí):（1）學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，求出未知項(xiàng)。（2）同學(xué)之間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)解決。（3）請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演。先獨(dú)立思考，嘗試解決。展示交流：匯報(bào)解題過程：解：2.4x=1.5*6=三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)1.做一做課本42頁2.(1)在一個(gè)比例中,兩個(gè)外項(xiàng)正好互為倒數(shù),已知一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是3,另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是多少?（2）在一個(gè)比例中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積是最小的質(zhì)數(shù)，已知一個(gè)外項(xiàng)是2，另一個(gè)外項(xiàng)多少教具學(xué)具板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課題名稱正比例主備人本課題第幾課時(shí)4本學(xué)期第幾課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷正比例意義的建構(gòu)過程，通過具體問題認(rèn)識(shí)正比例的關(guān)系量，認(rèn)識(shí)正比例圖像，并能根據(jù)圖像回答問題。初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正確判斷成正比例的量。2.通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并嘗試抽象概括正比例的意義。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時(shí)滲透初步的函數(shù)思想。3、在主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的過程中,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,并樂于與人交流。學(xué)習(xí)目標(biāo)理解正比例關(guān)系的意義認(rèn)識(shí)正比例圖像學(xué)習(xí)任務(wù)任務(wù)一：初步感受正比例的意義，任務(wù)二：在比較中強(qiáng)化對(duì)正比例意義的理解任務(wù)三：識(shí)別認(rèn)識(shí)正比例圖像，檢測(cè)工具1、小明和爸爸的年齡變化情況如下,把表填寫完整。小明的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233

父子的年齡成正比例嗎？你怎么想的？2、在《數(shù)青蛙》兒歌中找找成正比例的量。3、找一找生活中成正比例的例子。集體研討備課自主研改教學(xué)過程一、激情導(dǎo)課在學(xué)生熟悉的兒歌中引入正比例的量：播放《數(shù)青蛙》兒歌。學(xué)生接著往下唱。問：你在唱得時(shí)候有什么規(guī)律嗎？像二歌中腿和嘴這樣有關(guān)系的兩個(gè)量，我們?cè)跀?shù)學(xué)中叫做正比例關(guān)系。這節(jié)課，咱們就一起來學(xué)習(xí)《正比例》?？粗n題，你都有哪些數(shù)學(xué)問題？二、民主導(dǎo)學(xué)1.任務(wù)呈現(xiàn)：初步感受成正比例量的變化規(guī)律。出示材料：文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價(jià)的關(guān)系如下表。數(shù)量（米）12345678…總價(jià)（元）3.5710.51417.52124.528觀察上表，回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量？（2）總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化？（3）相應(yīng)的總價(jià)與數(shù)量的比分別是多少？比值是多少？思考：說說你發(fā)現(xiàn)了什么？2.自主學(xué)習(xí)3、展示交流。數(shù)量在不斷的變化，總價(jià)也在不斷的變化，而且總價(jià)和數(shù)量的比值都是3.5.像這樣總價(jià)和數(shù)量的關(guān)系就是正比例關(guān)系。可以用這樣的式子倆表示：總價(jià)/數(shù)量=單價(jià)任務(wù)二、在比較中辨析成正比例量的變化規(guī)律。1、出示材料：邊長/cm面積/cm2112

3

4

下面是邊長與周長，邊長與面積的變化情況，把表填寫完整。

邊長/cm周長/cm142

3

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2、四人小組活動(dòng)：思考：哪一張表格的變化情況和前面的變化規(guī)律一樣？小結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。用字母怎么表示呢？（讀書45頁，同桌互相說說）正比例關(guān)系的核心要點(diǎn)是？（有兩種量，而且是相關(guān)聯(lián)的量，這兩個(gè)量的比值不變。才是成正比例關(guān)系。）任務(wù)三、比較圖像，再次感受正比例任務(wù)呈現(xiàn)：指導(dǎo)看圖，根據(jù)圖像回答問題：1.說說你發(fā)現(xiàn)了什么？2.把數(shù)對(duì)（10,35）和（12,42）所在的點(diǎn)描出來，并和上面的圖像連起來并延長，你還能發(fā)現(xiàn)什么？3.不計(jì)算，根據(jù)圖像判斷，如果買9米彩帶，總價(jià)是多少？49元能買幾米彩帶？4、小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？自主學(xué)習(xí)獨(dú)立思考，小組討論交流。展示交流：各小組匯報(bào)交流，小結(jié)，像這樣的圖像就是正比例圖像，正比例圖像是一條直線。三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)1、小明和爸爸的年齡變化情況如下,把表填寫完整。小明的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233

父子的年齡成正比例嗎？你怎么想的？2、在《數(shù)青蛙》兒歌中找找成正比例的量。3、找一找生活中成正比例的例子。教具學(xué)具板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課題名稱反比例主備人本課題第幾課時(shí)5本學(xué)期第幾課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。學(xué)習(xí)目標(biāo)1初步感受反比例意義2.能判斷兩種量是不是反比例關(guān)系學(xué)習(xí)任務(wù)任務(wù)一：通過觀察，比較，初步感受反比例關(guān)系任務(wù)二：應(yīng)用練習(xí)，判斷兩種量是不是成反比例。檢測(cè)工具1.判斷下面各題中的兩種量是不是成反比例，為什么？總產(chǎn)量一定，每公頃的產(chǎn)量和公頃數(shù)。路程一定，速度和時(shí)間?？?cè)藬?shù)一定，每行的人數(shù)和行數(shù)。學(xué)生人數(shù)一定，男生人數(shù)和女生人數(shù)。長方體的體積一定，它的底面積和高。2.下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x集體研討備課自主研改教學(xué)過程一、激情導(dǎo)課1．正比例關(guān)系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關(guān)系?判斷兩種相關(guān)聯(lián)量成不成正比例的關(guān)鍵是什么?2．下面哪兩種量成正比例關(guān)系?為什么?(1)時(shí)間一定，行駛的速度和路程。(2)數(shù)量一定，單價(jià)和總價(jià)。3．說一說工作效率、工作時(shí)間和工作總量之間的數(shù)量關(guān)系。(學(xué)生回答后老師板書)在什么條件下，其中兩種量成正比例?4．引入新課。如果工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題)關(guān)于反比例你已經(jīng)知道了什么？還想知道什么？帶著我們的問一起走進(jìn)本課。二、民主導(dǎo)學(xué)：任務(wù)一：通過觀察，比較，初步感受反比例關(guān)系1.出示例2，觀察上表，回答問題：（1）表中有哪兩種量（2）水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？（3）相對(duì)應(yīng)的杯子的底面積和水的高度的乘積分別是多少？自主學(xué)習(xí)：按照問題提示完成問題學(xué)習(xí)，自主按照學(xué)習(xí)正比例的方法，嘗試概括反比例意義。小組交流學(xué)習(xí)成果。展示交流：小組匯報(bào)學(xué)習(xí)成果：從上表中看出，水的高度和杯子的底面積是相關(guān)聯(lián)的兩種量，它們的變化是相反的。但無論怎么變，它們的乘積不變。都是300.所以用式子表示：底面積*高度=體積2.完成做一做，說說你又有什么發(fā)現(xiàn)。跟例題相比較。有哪些共同點(diǎn)，概括反比例的意義和字母表示。小結(jié)：像例2，做一做里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。追問：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?提問：如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關(guān)系式可以怎樣寫呢?【板書：x×y=k(一定)】指出：這個(gè)式子表示兩種相關(guān)聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時(shí)就說x和y成反比例關(guān)系。所以，兩種量成反比例關(guān)系，我們就用x×y=k(一定)來表示。任務(wù)二：應(yīng)用練習(xí)，判斷兩種量是不是成反比例。1.說說，判斷兩種量是不是成反比例的關(guān)鍵要點(diǎn)是？2.完成課后習(xí)題8題，11題。3.回顧，總結(jié)判斷兩種量是不是成反比例的方法是什么？自主學(xué)習(xí)，小組討論交流。展示交流：小組為單位匯報(bào)交流結(jié)果。小結(jié)：說說正比例和反比例的區(qū)別。三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)目標(biāo)檢測(cè)1.判斷下面各題中的兩種量是不是成反比例，為什么？總產(chǎn)量一定，每公頃的產(chǎn)量和公頃數(shù)。路程一定，速度和時(shí)間?？?cè)藬?shù)一定，每行的人數(shù)和行數(shù)。學(xué)生人數(shù)一定，男生人數(shù)和女生人數(shù)。長方體的體積一定，它的底面積和高。2.下題兩種相關(guān)聯(lián)量成不成反比例?為什么?一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x反思小結(jié)：這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?用怎樣的式子表示x和y這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?思考：當(dāng)周長一定時(shí)，π和直徑成不成么比例？教具學(xué)具板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課題名稱比例尺主備人本課題第幾課時(shí)6本學(xué)期第幾課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：結(jié)合具體情境理解比例尺產(chǎn)生的必要性，使學(xué)生理解比例尺的意義，學(xué)會(huì)求比例尺。2、過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷比例尺產(chǎn)生的過程和探究比例尺應(yīng)用的過程，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：結(jié)合具體情境，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)目標(biāo)知含義，會(huì)計(jì)算學(xué)習(xí)任務(wù)任務(wù)一：體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性，理解比例尺的含義任務(wù)二：比例尺的計(jì)算檢測(cè)工具1、判斷一幅地圖的比例尺是1:200米（）比例尺20:1表示實(shí)際距離20厘米相當(dāng)于圖上距離1厘米（）2、計(jì)算比例尺完成課本53頁做一做。集體研討備課自主研改教學(xué)過程一、激情導(dǎo)課出示一幅美麗的學(xué)校圖片。談話：學(xué)校的建設(shè)不是一件簡(jiǎn)單的事情，最初設(shè)計(jì)師要根據(jù)學(xué)校需求把新校園繪制到圖紙上，建筑隊(duì)和施工隊(duì)在根據(jù)圖紙上意圖一磚一瓦的把學(xué)校建起來。這個(gè)過程離不了一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)：板書“比例尺”，看到比例尺你想知道什么？二、民主導(dǎo)學(xué)任務(wù)一：體會(huì)比例尺產(chǎn)生的必要性，理解比例尺的含義說到比例尺，其實(shí)大家有意無意的用過，不信試試看，任務(wù)呈現(xiàn)：在紙上表示出一條5米的線段來，有辦法嗎？獨(dú)立學(xué)習(xí)：學(xué)生自己試著畫。你們是怎么做的？展示交流：學(xué)生展示各自的意見：如：一種畫了5厘米的線段表示實(shí)際5米。另一種畫了2厘米的線段表示實(shí)際5米。5厘米、2厘米是我們畫在紙上的可以叫圖上距離，5米呢？（實(shí)際距離）你們能用比表示出圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系嗎？動(dòng)手寫出來。展示學(xué)生寫的過程，引導(dǎo)學(xué)生規(guī)范過程。像這樣的比1:100就是比例尺，誰來說什么是比例尺？得出：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺?？吹竭@個(gè)比例尺1:100你能知道什么？（學(xué)生：圖上距離是實(shí)際距離的1/100,實(shí)際距離是圖上距離的100倍，圖上1厘米表示實(shí)際100厘米......）任務(wù)二：比例尺的計(jì)算任務(wù)呈現(xiàn)：知道了比例尺的意義，試著求出下面題的比例尺。1、一棟教學(xué)樓東西方向長40米，在圖紙上的長度是50厘米，這幅圖的比例尺是多少？2、一個(gè)零件長5毫米，畫在紙上長5厘米，這幅圖的比例尺是多少？展示交流：學(xué)生做的過程預(yù)設(shè)：第一道題（1）40米=4000厘米比例尺=圖上距離/實(shí)際距離=50/4000（2）40米=4000厘米比例尺=圖上距離/實(shí)際距離=50/4000=1/80（3）比例尺=圖上距離/實(shí)際距離=50/40（4）40米=4000厘米比例尺=圖上距離/實(shí)際距離=50/4000=1/80米對(duì)比：兩個(gè)比例尺有什么發(fā)現(xiàn)？得出：為了方便，比例尺的前項(xiàng)或者后項(xiàng)通常是1.前項(xiàng)是1時(shí)是將實(shí)際距離縮小了，后項(xiàng)是1時(shí)是將實(shí)際距離擴(kuò)大了。什么時(shí)候要將實(shí)際距離縮小呢？什么時(shí)候要將實(shí)際距離擴(kuò)大呢？像這樣前項(xiàng)是1和后項(xiàng)是1的比例尺都是數(shù)值比例尺，還有一種比例尺是線段比例尺，出示一個(gè)線段比例尺：表示什么意思？能轉(zhuǎn)化成數(shù)值比例尺嗎？學(xué)生試做解決。三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)1、判斷一幅地圖的比例尺是1:200米（）比例尺20:1表示實(shí)際距離20厘米相當(dāng)于圖上距離1厘米（）2、計(jì)算比例尺完成課本53頁做一做。反思小結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你解決了課前的問題了嗎？都有哪些收獲呢？教具學(xué)具板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課題名稱比例尺的應(yīng)用主備人本課題第幾課時(shí)7本學(xué)期第幾課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例尺，能熟練地求出比例尺，圖上距離和實(shí)際距離，會(huì)用比例尺的知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。2．通過合作探究，運(yùn)用方程解決比例尺一些實(shí)際問題，提高解決問題的能力。3．體驗(yàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。學(xué)習(xí)目標(biāo)會(huì)解決用比例尺的問題能畫出平面圖學(xué)習(xí)任務(wù)任務(wù)一，根據(jù)比例尺求出實(shí)際距離或圖上距離。任務(wù)二．根據(jù)比例尺畫平面圖。檢測(cè)工具1．P55做一做，引導(dǎo)學(xué)生說一說繪制平面圖前應(yīng)做好哪些準(zhǔn)備工作，繪圖時(shí)應(yīng)注意哪些問題，再完成本題。2．P575．學(xué)生獨(dú)立完成后，交流需要注意的地方3．P578．填寫后，說出求圖上距離和實(shí)際距離的方法4．P579．集體研討備課自主研改教學(xué)過程激情導(dǎo)課⑴什么是比例尺？關(guān)于比例尺你了解了哪些內(nèi)容？（引導(dǎo)學(xué)生從對(duì)比例尺意義的認(rèn)識(shí)，對(duì)數(shù)值比例尺和線段比例尺的認(rèn)識(shí)等方面回答）⑵說一說下列比例尺表示的具體意義。(引導(dǎo)學(xué)生說一說各種比例尺的實(shí)際意義)①比例尺1：250000②比例尺80：1③比例尺0∣＿＿∣20∣＿＿∣40km回顧完上節(jié)課的內(nèi)容，接下來我們學(xué)習(xí)新的知識(shí)。老師板書課題：比例尺的應(yīng)用。二、民主導(dǎo)學(xué)任務(wù)一，根據(jù)比例尺求出實(shí)際距離或圖上距離。任務(wù)呈現(xiàn)：課件出示例2，1.讀題后審題，找出已知條件和所求問題。2.思考交流，如何求從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度？自主學(xué)習(xí)先獨(dú)立完成。然后小組討論交流。展示交流：學(xué)生匯報(bào)學(xué)習(xí)成果（根據(jù)比例尺的意義，設(shè)實(shí)際距離為xcm，用解比例的方法求出實(shí)際距離是多少厘米；根據(jù)比例的意義，直接用圖上距離7.8米乘比例尺中的400000，求出實(shí)際距離是多少厘米。）使學(xué)生明確：為什么設(shè)的實(shí)際長度要以“cm”為單位？（因?yàn)閳D上距離的單位是cm，只有圖上距離的單位和實(shí)際距離的單位統(tǒng)一了，才能計(jì)算出正確的結(jié)果。）列比例尺的依據(jù)是什么？（圖上距離/實(shí)際距離=比例尺）400000表示什么？（實(shí)際距離400000cm）。板書解：設(shè)從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度是xcm。7.8/x=1/400000x=7.8×400000x=31200003120000cm=31.2km答：從蘋果園站至四惠東站的實(shí)際長度大約是31.2千米。鞏固拓展：如果在比例尺為1：400000的規(guī)劃圖上，地鐵1號(hào)線上的某兩地之間的距離是1千米，那么這兩地之間的圖上距離是多少？1千米=100000厘米解：設(shè)這兩地之間的圖上距離是xcm。x/100000=1/400000x=100000÷400000x=0.25答：這兩地之間的圖上距離為0.25cm。任務(wù)二．根據(jù)比例尺畫平面圖。任務(wù)呈現(xiàn)：出示例3，讀題，你從題中知道了哪些信息？我們要解決哪些問題？怎樣才能準(zhǔn)確地畫出平面圖呢？自主學(xué)習(xí)先獨(dú)立思考，明確，若想畫得準(zhǔn)確，應(yīng)按照題目中給定的比例尺求出三個(gè)同學(xué)家到學(xué)校的圖上距離，分別求出三個(gè)同學(xué)家到學(xué)校的圖上距離后，學(xué)生動(dòng)手畫圖，小組討論交流。展示交流：投影展示小組平面圖，根據(jù)學(xué)生作品，全班提出意見。小結(jié)概括根據(jù)比例尺畫圖的一般方法：⑴根據(jù)比例尺計(jì)算圖上距離。⑵根據(jù)數(shù)據(jù)，畫出圖形。三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)：1．P55做一做，引導(dǎo)學(xué)生說一說繪制平面圖前應(yīng)做好哪些準(zhǔn)備工作，繪圖時(shí)應(yīng)注意哪些問題，再完成本題。2．P575．學(xué)生獨(dú)立完成后，交流需要注意的地方3．P578．填寫后，說出求圖上距離和實(shí)際距離的方法4．P579．反思小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？在應(yīng)用比例尺解決問題時(shí)，你認(rèn)為需要注意什么？教具學(xué)具板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課題名稱圖形的放大和縮小主備人本課題第幾課時(shí)8本學(xué)期第幾課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．了解圖形的放大與縮小的意義，能在方格紙上按一定的比畫出放大與縮小的圖形，通過圖形的放大與縮小體會(huì)圖形的相似。2．通過觀察、理解、動(dòng)手操作等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體會(huì)圖形放大與縮小的方法，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和動(dòng)手操作能力。3．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和求知欲，使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，在學(xué)習(xí)的過程中體會(huì)成功的喜悅。學(xué)習(xí)目標(biāo)理解圖形圖形放大和縮小的意義掌握?qǐng)D形圖形放大和縮小的方法學(xué)習(xí)任務(wù)任務(wù)一．探究把圖形放大的意義和方法。任務(wù)二：合作探究，理解圖形縮小的意義和方法。檢測(cè)工具1．P60做一做，學(xué)生畫好后，同桌交流。2．P631．集體研討備課自主研改教學(xué)過程一、激情導(dǎo)課1．觀察、感受圖形的放大與縮小。（1）觀察、感受。課件出示有“圖形的放大與縮小”的幻燈片，提問上面寫的是什么？（小5號(hào)字，看不清楚）然后老師把它逐漸調(diào)大，再問上面寫的是什么？（圖形的放大與縮小）之后引導(dǎo)學(xué)生思考，為什么上面的字之前看不清楚？而現(xiàn)在又看清楚了呢？（因?yàn)樽直环糯罅耍?．結(jié)合生活實(shí)際，導(dǎo)入新課。生活中經(jīng)常會(huì)遇到圖形的放大與縮小，下面就讓我們一起來感受一下圖形的放大與縮小。出示P59主題圖，這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？（圖2、3、4）哪些是把物體縮??？（圖1）。今天就讓我們從數(shù)學(xué)的角度一起來探究圖形的放大與縮小。老師板書課題。二、民主導(dǎo)學(xué)任務(wù)一．探究把圖形放大的意義和方法。任務(wù)呈現(xiàn)：課件出示例4，思考并交流：1.按2：1放大是什么意思？2.以正方形為例，具體畫圖時(shí)應(yīng)該怎么做？3.完成例44.觀察一下放大后的圖形與原圖形，比較它們的內(nèi)角、邊長、周長，什么變了？什么沒變？自主學(xué)習(xí)先獨(dú)立畫出正方形，交流畫法，再獨(dú)立畫出長方形和三角形。最后小組討論圖形放大和縮小后的變化。展示交流①怎樣畫長方形？把長方形的長和寬分別擴(kuò)大到原來的2倍后，再畫長方形。②怎樣畫三角形？把直角三角形的兩條直角邊分別擴(kuò)大到原來的2倍后，連接兩條直角邊的端點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生觀察放大后的圖形和原圖形。（圖形變大后，內(nèi)角的大小不變，所以形狀不變；圖形的各邊長都擴(kuò)大到原來的2倍，所以周長也擴(kuò)大到原來的2倍。）任務(wù)二：合作探究，理解圖形縮小的意義和方法。任務(wù)呈現(xiàn)：如果把放大后的正方形按1：3，長方形按1：4，三角形按1：2縮小，各個(gè)圖形又會(huì)發(fā)生什么變化？在方格紙上畫畫看。自主學(xué)習(xí)：（引導(dǎo)學(xué)生明確這三個(gè)圖形按相應(yīng)的比縮小時(shí)，邊長應(yīng)該是多少，從而得出結(jié)論：圖形變小，形狀不變）學(xué)生動(dòng)手操作，畫出縮小后的圖形，之后交流各自的作品。展示交流：歸納圖形放大與縮小的變化特點(diǎn)。放大或縮小后的圖形與原圖形有什么異同？圖形放大或縮小后，形狀相同，大小不同。三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)1．P60做一做，學(xué)生畫好后，同桌交流。2．P631．反思小結(jié)：今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的是圖形的放大與縮小，你有什么收獲？教具學(xué)具板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課題名稱用比例解決問題例5主備人本課題第幾課時(shí)9本學(xué)期第幾課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1．能正確判斷題中涉及的量是否成正比例關(guān)系，并能利用正比例的意義正確解決問題；2．通過讓學(xué)生嘗試解決問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力；3．發(fā)展學(xué)生探究解決問題策略的能力，幫助其構(gòu)建相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)習(xí)目標(biāo)探究用比例解決問題的方法用正比例解決問題。學(xué)習(xí)任務(wù)1.探究用比例解決問題的方法2.用正比例解決問題。檢測(cè)工具1.只列式不計(jì)算（列比例式）。（1）我國發(fā)射的人造地球衛(wèi)星在空中繞地球運(yùn)行6周需要10.6小時(shí)，運(yùn)行15周要用多少時(shí)間？（2）李師傅5小時(shí)做80個(gè)零件，照這樣計(jì)算，16小時(shí)可以做多少個(gè)零件？2.認(rèn)真選擇。工程隊(duì)要修一段長4800米的公路，前4天共修路960米。照這樣計(jì)算，剩下的還要修多少天？（）解：設(shè)還要x天才能修完。①960:4=4800：x②960:4=（4800—960）：x③960:4=x：（4800—960）3.解決問題：東東在解決測(cè)量旗桿高度的問題時(shí)，采集到了以下的信息：在下午1時(shí)旗桿旁的一棵高2米的小樹影長1.5米，旗桿影長9米，你知道旗桿有多高嗎？（注意：同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，物高與影長的比值是一個(gè)定值。）集體研討備課自主研改教學(xué)過程一、激情導(dǎo)課復(fù)習(xí)舊知，作好鋪墊。1.速度一定，路程和時(shí)間成（）比例，關(guān)系式：2.全班的人數(shù)一定，每行的人數(shù)和行數(shù)成（）比例，關(guān)系式：3.單價(jià)一定，總價(jià)和數(shù)量成（）比例，關(guān)系式：今天咱們就用以前學(xué)過的正比例來解決一些實(shí)際問題，板書課題。二、民主導(dǎo)學(xué)任務(wù)呈現(xiàn)：課件出示例51.說說你知道了什么？怎么解決？2.你還想到那些方法，思考題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)分別是多少？請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚ㄎ粗牧坑谩皒”表示）。相關(guān)聯(lián)的兩種量對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)張大媽李奶奶水費(fèi)（元）28x用水量（噸）8103.分析判斷。因?yàn)椋ǎ┮欢?，所以（）和（）成（）比例。也就是說，兩家的（）和（）的（）相等。4.用比例解答自主學(xué)習(xí)：學(xué)生獨(dú)立解答。學(xué)生獨(dú)立完成，小組討論交流。展示交流：預(yù)設(shè)結(jié)果：算術(shù)法：（1）12.8÷8=1.6（元）1.6×10=16（元）（板書）（2）10÷8=5/412.8×5/4=16(元)（3）因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢一定，所以水費(fèi)和用水量成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水量的比值相等。設(shè)李奶奶家上個(gè)月的水費(fèi)是x元。列出比例是：（28:8=x:10），比例的解是x=35。（板書解法1）師：你是怎么想的？（根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，概括：因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)錢一定，所以水費(fèi)和用水的噸數(shù)成正比例。也就是說，兩家的水費(fèi)和用水的噸數(shù)的比值是相等的。）師：你們是根據(jù)什么列出這個(gè)等式的？等式的左邊表示什么？右邊呢？為什么中間能畫上等號(hào)？（生：左邊和右邊都表示水費(fèi)和用水量的比，因?yàn)槊繃嵥膬r(jià)格不變，所以這兩個(gè)比的比值是相等的。）也就是說，我們?cè)诹斜壤綍r(shí)要先找到不變量，然后再找出和這個(gè)不變量相關(guān)聯(lián)的量，最后根據(jù)再根據(jù)它們之間的關(guān)系來列比例，對(duì)嗎？2.檢驗(yàn)要想知道我們計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)，我還需要做什么？（檢驗(yàn)）（啟發(fā)學(xué)生自主選擇檢驗(yàn)方法。如：將結(jié)果代入原題、運(yùn)用比例的基本性質(zhì)、用算術(shù)方法或一般方程方法解答來檢驗(yàn)等。）3.提煉方法師：剛才我們用比例知識(shí)幫李奶奶解決了生活中的水費(fèi)問題，請(qǐng)大家回憶一下解題思路，想一想用比例解決問題的步驟有哪些？經(jīng)過交流得出用比例解決問題的“五步曲”（板書）：一梳（梳理相關(guān)聯(lián)的兩種量）二判（判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量成什么比例）三列（設(shè)未知數(shù)x，根據(jù)判斷列出比例）四解（解比例）五檢（用自己熟練的方法來檢驗(yàn)）任務(wù)二：用學(xué)到的知識(shí)解決問題。師：解決了李奶奶家的水費(fèi)問題，還有王大爺家的呢，我們一起去看看？1.課件出示：“王大爺家上個(gè)月的水費(fèi)是19.2元，他們家上個(gè)月用了多少噸水？”自主學(xué)習(xí)：學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)。2.對(duì)比建構(gòu)，賞識(shí)優(yōu)化（1）師:剛才我們用了幾種方法來解決同一個(gè)問題？（兩種）同學(xué)們是不是有這樣的疑問：我們已經(jīng)能用算術(shù)法來解答了，為什么還要學(xué)習(xí)用比例法來解答？教材這樣的安排有什么目的？（2）組織學(xué)生討論：“用算術(shù)”和“用比例”解題有什么聯(lián)系和區(qū)別？通過對(duì)比和交流，使學(xué)生體會(huì)兩種方法的共同點(diǎn)都是“單價(jià)不變”，其主要區(qū)別是用算術(shù)法要先求出單價(jià)，然后再用單價(jià)乘數(shù)量求出總價(jià)，而用比例來解只需要知道“單價(jià)不變”，就可以根據(jù)“總價(jià)”和“數(shù)量”之間的關(guān)系列出比例（方程），不需要把“單價(jià)”求出來。“比例法”和“算術(shù)法”解題思維過程相反，即逆向思維與順向思維。“算術(shù)法”沒有比例法的“模型”要求，思維過程更具靈活性、廣泛性。（3）優(yōu)化：“用比例解”、“用算術(shù)”方法解應(yīng)用題，可以從不同角度、不同層面形成不同解決問題的策略，發(fā)展思維。以后同學(xué)們?cè)谟龅筋愃频膯栴}時(shí)，如果題目沒有明確的要求，你可以用算術(shù)法解答，也可以用比例法解答，因?yàn)榉椒ǘ鄻?，所以大家都擁有選擇的權(quán)利。三、檢測(cè)導(dǎo)結(jié)1.只列式不計(jì)算（列比例式）。（1）我國發(fā)射的人造地球衛(wèi)星在空中繞地球運(yùn)行6周需要10.6小時(shí)，運(yùn)行15周要用多少時(shí)間？（2）李師傅5小時(shí)做80個(gè)零件，照這樣計(jì)算，16小時(shí)可以做多少個(gè)零件？2.認(rèn)真選擇。工程隊(duì)要修一段長4800米的公路，前4天共修路960米。照這樣計(jì)算，剩下的還要修多少天？（）解：設(shè)還要x天才能修完。①960:4=4800：x②960:4=（4800—960）：x③960:4=x：（4800—960）3.解決問題：東東在解決測(cè)量旗桿高度的問題時(shí)，采集到了以下的信息：在下午1時(shí)旗桿旁的一棵高2米的小樹影長1.5米，旗桿影長9米，你知道旗桿有多高嗎？（注意：同一時(shí)間、同一地點(diǎn)，物高與影長的比值是一個(gè)定值。）拓展應(yīng)用：星期天，小明在家將一根木頭鋸成3段用10分鐘，如果要鋸成6段，要多用多少分鐘？教具學(xué)具板書設(shè)計(jì)教學(xué)反思課題名稱用比例解決問題例6主備人本課題第幾課時(shí)10本學(xué)期第幾課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1.能正確判斷應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系，能利用反比例的意義正確解答應(yīng)用題。2.經(jīng)歷用比例方法解決問題的過程，體驗(yàn)解決問題的策略，提高解決問題的能